1、第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率(一)1、下列事件中，哪些是必然事件？、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？哪些是随机事件？（1）抛出的篮球会下落；）抛出的篮球会下落；（2）一个射击运动员每次射击的命中环数；）一个射击运动员每次射击的命中环数；（3）任意买一张电影票，座位号是）任意买一张电影票，座位号是2的倍数；的倍数；（4）早上的太阳从西方升起。）早上的太阳从西方升起。第一环节：温故而知新，可以为师矣第一环节：温故而知新，可以为师矣2 2、老办法、老办法 小明和小颖都想去看周末电影，但只有一张电小明和小颖都想去看周末电影，但只有
2、一张电影票。两人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影票。两人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：影。游戏规则如下：抛掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，则小抛掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，则小明获胜；如果反面朝上，则小颖获胜；你认为这明获胜；如果反面朝上，则小颖获胜；你认为这个游戏公平吗？个游戏公平吗？试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n布 丰404020480.5069 德摩根409220480.5005费 勒1000049790.49793、历史上掷硬币实验皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维 尼30000149940.4
3、998 罗曼诺 夫斯基80640396990.4923 真知灼见，源于实践 随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。频率实验总次数 1 1、在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。频率的稳定性。2 2、我们把这个刻画事件、我们把这个刻画事件A A发生的可能性大小的数值，发生的可能性大小的数值，称为称为 事件事件A A发生发生的概率，记为的概率，记为P P(A A)。4、2019深圳中考链接14、现有8张同样的卡片，分别标有数字：1,1,2,2,2,3
4、,4,5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是所有可能的结果有8种，每种结果出现的可能性相同,等可能事件83p第二环节：探究新知第二环节：探究新知新问题：新问题：小明、小凡和小颖都想去看小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：就去看电影。游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一
5、枚正面朝上、一枚反面朝如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？你认为这个游戏公平吗？如果不公平，如果不公平，猜猜谁获胜的猜猜谁获胜的可能性更大？可能性更大？课前准备：课前准备：（1 1）每人抛掷硬币）每人抛掷硬币3030次，并记录每次试验的结果，根据次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：记录填写下面的表格：抛掷的结果抛掷的结果两枚正面朝两枚正面朝上上两枚反面朝两枚反面朝上上一枚正面朝一枚正面朝上，一枚反上，一枚反面朝上面朝上频数频数 频率频率 小组活动：小组活动：（2 2）6 6个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，个同学为一个小组，依次累
6、计各组的试验数据，填写下表填写下表.抛掷的结果抛掷的结果两枚正面朝两枚正面朝上上两枚反面朝两枚反面朝上上一枚正面朝一枚正面朝上，一枚反上，一枚反面朝上面朝上频数频数 频率频率 小组活动：小组活动：（3 3）汇总各个小组的数据，得到班级统计结果。）汇总各个小组的数据，得到班级统计结果。抛掷的结果抛掷的结果两枚正面朝两枚正面朝上上两枚反面朝两枚反面朝上上一枚正面朝一枚正面朝上，一枚反上，一枚反面朝上面朝上频数频数 频率频率 小组交流：小组交流：（4 4）由上面的数据，请你分别估计）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝两枚正面朝上上”“”“两枚反面朝上两枚反面朝上”“”“一枚正面朝上、一枚反面朝一
7、枚正面朝上、一枚反面朝上上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？吗？活动体会：活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一一枚正面朝上枚正面朝上,一枚反面朝上一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。比较有利。议一议：议一议：在上面抛掷硬币试验中，在上面抛掷硬币试验中，（1 1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结
8、果？）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？它们发生的可能性是否一样？（2 2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？它们发生的可能性是否一样？（3 3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？上呢？探究体会：探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的概率相同
9、。无论抛掷的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的概率也是相同的。所的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。教师启发利用树状图或表格，我们可以不重复，不利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。便地求出某些事件发生的概率。第三环
10、节：课堂练习第三环节：课堂练习 1 1、小颖有两件上衣，分别为红色和白色，、小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和裤子穿上，恰好是白色上拿出一件上衣和裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？衣和白色裤子的概率是多少？第三环节：课堂练习第三环节：课堂练习 2 2、准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是数字分别是1 1和和2.2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。试验。（1 1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？）
11、一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2 2）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？（3 3）请估计两张牌的牌面数字和等于）请估计两张牌的牌面数字和等于3 3个概率是多少？个概率是多少？3 3、一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：放回，再从中随机摸出一个球。求：（1 1）两次都摸到红球的概率；）两次都摸到红球的概率；（2 2）两次摸到不同颜色球的概率；）两次摸到不同颜色球
12、的概率；只有一张电影票，通过做这样一只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？是你，你如何选择？教师启发第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结1 1、本节课你有哪些收获？有何感想？、本节课你有哪些收获？有何感想？2 2、用画树状图或列表法求概率时应注意什么情况？、用画树状图或列表法求概率时应注意什么情况？用列表法求随机事件发生的理论概率用列表法求随机事件发生的理论概率（也可借用树状图分析）（也可借用树状图分析）学会了学会了明白了明白了用列表法求概率时应注意各种情况发生用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同的可能性务必相同懂得了懂得了合作交流的重要性合作交流的重要性教师启发第五环节：课后作业第五环节：课后作业1 1（必做）（必做）红本红本1919课时课时2 2（选做）（选做）新课标新课标P33P33页页 T1T1，T7T73 3（选做）一个袋中有（选做）一个袋中有2 2个红球，个红球，2 2个黄球，每个球除颜色个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出外都相同，从中一次摸出2 2个球，个球，2 2个球都是红球的可能个球都是红球的可能性是（）性是（）
