1、6.2 反比例函数的图象与性质第二课时同学们还记得反比例函数图象的画法和特点吗?（1）：列表：列表（2）：描点）：描点（3）：连线）：连线（1）形状：）形状：反比例函数 的图象是由两支曲线组成的.kyx（2）位置：）位置：当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限；k0(3)在第三象限内,随着x值的增大,y值是怎样变化的?随着x值的增大,y值减小(4)当x取值-2,-4,-6时,不同的函数对应的y值是怎样变化的?x取值2,4,6时呢？对于同一个x值，k越大，对应的|y|值越大，函数图像离坐标轴越远。xy2xy4xy6名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与
2、性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）3.对于同一个x值，不同的k值，对应的y值不同.k越大，对应的|y|值越大函数图像离坐标轴越远。反比例函数 的图象，当k0时,函数图象位于第一、三象限内,在每一个象限内,y的值随x值的增大而减小，k越大，对应的|y|值越大函数图像离坐标轴越远。kyx1.k0.共同特征：2.图象都是双曲线，都分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.结论：名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上
3、册：6.2反比例函数的图象与性质（2）2.类比探究观察当k=2、4、6时，反比例函数 的图象，并考虑这些双曲线有什么共同特征kyx名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）共同特征：2.图象都是双曲线，都分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.结论：反比例函数 的图象，当k0时,函数图象位于第二、四象限内,在每一个象限内,y的值随x值的增大而减小.|k|越大，对应的|y|值越大函数图像离坐标轴越远。kyx1.k0时，ab；当kb.反比例函数
4、 的图象上有两点的坐标分别为（3,a）和(2,b)，a和b为了比较大小争论不休，都说自己比对方大，你能给他们评评理，到底谁比较大吗？kyx（3）反比例函数 的图象上有三点的坐标分别为（3，a），(2,b)和(5,c)，a，b，c的大小顺序是怎样的呢？kyx名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）例1.（1）已知反比例函数 的图象为于第一、三象限，求m的值.（2）已知反比例函数 的图象在每个象限内都有y随x的增大而增大，求m的值.272 mmymx272
5、 mmymx解析：（1）根据题意，得 解得m=3.22071mmm（2）根据题意，得 解得m=-2.22071 mmm名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）1.自主探究在一个反比例函数图象任取两点A、B，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点B分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ，与 有什么关系？为什么？1S2S1S2S0kykx名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与
6、性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）xy2因为A,B为图象上的点，所以满足 ，.过A作AA1x轴于A1，AA2x轴于A2，于是有A1（a，0），A2(0，)，所以矩形AA1OA2的面积为 ；同理矩形BB1OB2的面积为 .故 .22aa22bb2a1S2S22aa22bb1S2S（1）对于具体的反比例函数 ，此时 与 有什么关系？为什么？1S2Sxy2名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（
7、2）两个矩形面积相等，都等于横坐标与纵坐标绝对值的乘积.思考：对于反比例函数 ，有怎样的结论？2yx 名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）（2）对于一般反比例函数 ，此时 与 有什么关系？为什么？0kykx1S2S名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）2.类比探究在一个反比例函数图象任取点A，过点A作y轴
8、的平行线（或作x轴的平行线），连接OA，与坐标轴围成的三角形面积为S，S有什么特点？为什么？2kS12SS矩0kykx名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）例2如图所示，A,C是函数 的图象上任意两点，过A点作ABx轴于点B，过C点作CDy轴于点D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（）AS1S2 BS1S2 CS1=S2 D无法确定1yx1yx解析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、以及向坐标轴作垂线所围成的直角三角
9、形面积S是个定值，且 ，所以S1=S2=.2ABCkS12C名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）反比例函数的图象与性质0kykxk0k02AOPkSkBPAS0矩形表达式图像的形状及位置第一三象限（x,y同号）第二四象限（x,y异号）增减性在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大K 的 几何意义名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）必做题：教材第157页习题6.3的1，2，3题.选做题：教材第157页习题6.3的第4，5题.名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）名师课件免费课件下载优秀公开课课件北师大版九年级数学上册：6.2反比例函数的图象与性质（2）
