1、七年级七年级(下下册册)初中数学初中数学4.34.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（3 3）西安南苑中学西安南苑中学 朱群利朱群利 小颖作业本上小颖作业本上画的三角形被彩墨画的三角形被彩墨污染了污染了,她想画出她想画出一个与原来完全一一个与原来完全一样的三角形样的三角形,她该她该怎么办呢怎么办呢?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗?激趣引课激趣引课 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？两角及其夹边（两角及其夹边（ASAASA）两角一边两角一边 两角及其中一角的对边（两角及其中一角的对边（AASAAS）三边分别相等（三边分别相等（SSSSSS）温故知新温故知新 我们知道：判断我们知
2、道：判断三角三角形全等，至少需要三个条件，形全等，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？除了上述三种情况外，还有哪种情况？探究新知探究新知 分类探究分类探究 两边及夹角两边及夹角 两边一角两边一角两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角两角及夹边（两角及夹边（ASAASA）两角一边两角一边两角及其中一角的对边（两角及其中一角的对边（AASAAS）三边分别相等（三边分别相等（SSSSSS）三角形两边分别为4.5cm，5.5cm，它们 所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？5.5cm4.5cm4040ABC5.5cm4.5cm40DEF 改变上述条件
3、中的角度和边长再试一试 2.2.如果三角形两边分别为如果三角形两边分别为3cm3cm，4cm4cm，它们，它们所夹的角为所夹的角为9090.1.1.如果三角形两边分别为如果三角形两边分别为6.5cm6.5cm，3.5cm3.5cm，它们所夹的角为它们所夹的角为100100.两边两边及其及其夹角夹角对应相对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等，简写成等，简写成“边角边边角边”或或“SAS”.SAS”.结论结论在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABABDEDE（已知）（已知）B BE E（已知）（已知）BCBCEFEF（已知）（已知）ABCABCDEFDEF（SASSAS）以4.5cm，5.
4、5cm为三角形的两边，长度为4.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？让我们一让我们一起来探究起来探究 两边分别相等且其中一组等边的对两边分别相等且其中一组等边的对角相角相等的两个等的两个三角形三角形不一定不一定全等。全等。结论结论EDF40405.5cm4.5cmBCA4.5cm5.5cm40401.分别找出各题中的全等三角形。分别找出各题中的全等三角形。ABCABCEFD(SAS)EFD(SAS)ADCADCCBA(SAS)CBA(SAS)我来展示我来展示学以致用学以致用ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)2.2.小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一
5、个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，小明不用测量就能，小明不用测量就能知道知道EH=FHEH=FH吗？吗？DEFH我来展示我来展示1.1.如图，已知如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。那么。那么 B B与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABDABDACEACE（SASSAS）B BC C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）解：相等解：相等.理由如下：理由如下：在在ABDABD和和ACEACE中中 ABABACAC（已知）（已知）BAD BADCAECAE（公共角）（公共角）ADADAEAE（已知）（已知）BDAECAE
6、CBDA拓展延伸拓展延伸FEDCBA 2.2.如图，如图，B BE E，ABABEFEF，BDBDECEC，那么那么ABCABC与与FEDFED全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：全等解：全等.理由如下：理由如下：BD=ECBD=EC BDBDCDCDECECCD CD 即即BCBCEDED ABCABCFEDFED（SASSAS）在在ABCABC与与FEDFED中中 AB ABEF EF （已知）（已知）B BE E（已知）（已知）BCBCED ED （已证）（已证）小颖作业本上小颖作业本上画的三角形被彩墨画的三角形被彩墨污染了污染了,她想画出她想画出一个与原来完全一一个与原来完全一样的三角
7、形样的三角形,她该她该怎么办呢怎么办呢?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗?回归问题回归问题将实际问题转化为数学模型将实际问题转化为数学模型知识：1.今天我们学习了 判定两三角形全等。3.在这四种说明三角形全等的条件中，.“两边及一边的对角”不能判定两个三角形全等。本节课从知识、方法等方面你都有哪些收获？本节课从知识、方法等方面你都有哪些收获？方法：1.数学结论的获得：一般经历“”的过程.2.2.在解题中，要学会“”的数学思想方法.边角边（边角边（SASSAS）SSSSSS，ASAASA，AAS,SAS.AAS,SAS.至少有一个条件：边相等至少有一个条件：边相等试验试验-探究探究-猜想猜想-验证验证 2.通过这节课的学习，判定三角形全等的条件有：转化 颗粒归仓颗粒归仓C C类：类：P104.P104.习题习题4.8 1.2.4.8 1.2.3 3；B B类：类：P104.P104.习题习题4.8 44.8 4；A A类：写一篇关于探索三角形全等的条件的小文章。类：写一篇关于探索三角形全等的条件的小文章。祝你成功！祝你成功！有不断的思考有不断的思考,才才会有新的发现会有新的发现;有量的有量的变化变化,才会有质的进步才会有质的进步.结束寄语结束寄语:
