1、 他正戴着耳机以单曲循环的播放模式听他正戴着耳机以单曲循环的播放模式听青花青花瓷瓷这时，妈妈喊他有事回来后，他又立刻戴这时，妈妈喊他有事回来后，他又立刻戴上耳机上耳机请问：他恰好听到请问：他恰好听到青花瓷青花瓷高潮部分的概率是多少？高潮部分的概率是多少？全长全长4 4分钟分钟高潮部分：高潮部分：00:50-01:5000:50-01:503.3 几何概型3.3.1 几何概型 在学校举行的趣味运动会上，聪聪玩掷飞镖游戏在学校举行的趣味运动会上，聪聪玩掷飞镖游戏（飞镖盘被等分成五个扇形区域）。假定每一支飞镖都（飞镖盘被等分成五个扇形区域）。假定每一支飞镖都能射中圆盘（飞镖射中两色之间忽略不计），且
2、射中圆能射中圆盘（飞镖射中两色之间忽略不计），且射中圆盘上的盘上的每一个扇形每一个扇形都是等可能的。当射中红色区域则表都是等可能的。当射中红色区域则表示中奖，求聪聪中奖的概率是多少？示中奖，求聪聪中奖的概率是多少？探探 究究 1变式：变式：在学校举行的趣味运动会上，聪聪玩掷飞镖游戏在学校举行的趣味运动会上，聪聪玩掷飞镖游戏（飞镖盘由两个半径分别为（飞镖盘由两个半径分别为10cm10cm和和20cm20cm的同心圆面组的同心圆面组成成）。假定每一支飞镖都能射中圆盘（飞镖射中两色）。假定每一支飞镖都能射中圆盘（飞镖射中两色之间忽略不计），且射中圆盘上的之间忽略不计），且射中圆盘上的每一个点每一个点
3、都是等可能都是等可能的。规定当射中红色区域则表示中奖，求聪聪中奖的概的。规定当射中红色区域则表示中奖，求聪聪中奖的概率是多少？率是多少？探探 究究 1事件事件A发生发生的概率的概率?一个基本事件一个基本事件?所有基本事件所构成区域所有基本事件所构成区域?随机事件随机事件A所构成区域所构成区域?北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)事件事件A发生的概率只与红色区域的面积发生的概率只与红色区
4、域的面积成正比成正比,而与其位置、形状无关而与其位置、形状无关.思考思考1：如果放大（或缩小）红色区域的面积，事如果放大（或缩小）红色区域的面积，事件件A发生的概率会如何变化？发生的概率会如何变化？思考思考2：如果保持大，小两个圆的面积不变，而改变红如果保持大，小两个圆的面积不变，而改变红色区域的位置，或形状，事件色区域的位置，或形状，事件A发生的概率会怎样？发生的概率会怎样？北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共
5、1818张张PPT)PPT)取一根长度为取一根长度为30cm30cm的绳子，拉直后在任意位的绳子，拉直后在任意位 置剪成两段，置剪成两段，那么剪得两段的长度都不小于那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率是多少？的概率是多少？问题问题3:3:如何计算如何计算事件事件A“A“剪得两段的长都不小于剪得两段的长都不小于10c10cm”的概率？的概率？问题问题1 1：有多少种不同的剪法？：有多少种不同的剪法？问题问题2:2:如何选取如何选取剪断的位置，使得两段的长都不小于剪断的位置，使得两段的长都不小于 10c10cm？探探 究究 2北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的
6、应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)CDMN事件事件A发生发生的概率的概率?一个基本事件一个基本事件?所有基本事件所构成区域所有基本事件所构成区域?随机事件随机事件A所构成区域所构成区域?北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)问题问题2 取一根长
7、度为取一根长度为30cm的绳子的绳子,拉直后在绳子上任意处剪断拉直后在绳子上任意处剪断.剪得剪得的两段绳长都不小于的两段绳长都不小于10cm的概的概率是多少？率是多少？问题问题1 在学校举行的趣味运动会在学校举行的趣味运动会上，聪聪玩掷飞镖游戏上，聪聪玩掷飞镖游戏,假设飞镖假设飞镖都能射中圆盘都能射中圆盘,且射中圆盘上每且射中圆盘上每个点都是等可能的个点都是等可能的,则射中红色则射中红色区域的概率是多少？区域的概率是多少？思考：上述两个概率问题有什么共同点？思考：上述两个概率问题有什么共同点？CABD()P A 红色区域的面积总面积()CDP A 线段的长度总长度北师大版高中数学必修三北师大版
8、高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)1.1.几何概率模型的定义：几何概率模型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积面积或体积)成比例成比例,则称这样的概率模型为几何概率模则称这样的概率模型为几何概率模型型,简称为几何概型简称为几何概型.2.2.几何概型的特点几何概型的特点:(1)(1)试验中所有可能出现的结果试验中所有可能出现的结果(基本事件
9、基本事件)有无限多个有无限多个.(2)(2)每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等.3.3.概率计算公式：概率计算公式：体积）的区域长度（或面积或试验的全部结果所构成体积）的区域长度（或面积或构成事件AAP)(北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)在棱长为在棱长为2 2的正方体的正方体 的面的面 上任取一点上任取一点 ，则点，则点 到点到点 的距离小于等于的距离小于等于
10、1 1的概率为的概率为 .1111ABCD ABCD 11AABBPPAABCDB1C1D1A1EF 在棱长为在棱长为2 2的正方体的正方体 的棱的棱 上任取一点上任取一点 ，则点，则点 到到 点点 的距离小于等于的距离小于等于1 1的概率为的概率为 .1111ABCD ABCD ABPPA 变式变式1：1 1 11ABCD ABCD 变式变式2：在棱长为在棱长为2 2的正方体的正方体 体内任取一点体内任取一点 ，则点则点 到点到点 的距离小于等于的距离小于等于1 1的概率为的概率为 .PAP例例1 1：211648技技 能能北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的
11、应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)例例2 2：他正戴着耳机以单曲循环的播放模式听他正戴着耳机以单曲循环的播放模式听青花青花瓷瓷这时，妈妈喊他有事回来后，他又立刻戴这时，妈妈喊他有事回来后，他又立刻戴上耳机上耳机请问：小明恰好听到请问：小明恰好听到青花瓷青花瓷高潮部分的概率是多少？高潮部分的概率是多少？全长全长4 4分钟分钟高潮部分：高潮部分：00:50-01:5000:50-01:50北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率
12、的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)解：记解：记“小明恰好听到歌曲的高潮部分小明恰好听到歌曲的高潮部分”为事件为事件A A1()4P A 12340ABCD答：小明恰好听到歌曲的高潮部分的概率是答：小明恰好听到歌曲的高潮部分的概率是41设线段设线段AB=4cm,CD=1cm.AB=4cm,CD=1cm.北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师
13、大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)取一个边长为取一个边长为2a的正方形及其内切圆，的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，那么豆子落入圆随机地向正方形内丢一粒豆子，那么豆子落入圆内的概率为多少？内的概率为多少？例例3：.4 4豆豆子子落落入入圆圆内内的的概概率率为为答答4 44 4a aa a正正方方形形面面积积圆圆的的面面积积P P(A A)2 22 2解：记解：记“豆子落入圆内豆子落入圆内”为事件为事件A.撒豆实验：撒豆实验：向正方形内撒向正方形内撒n颗豆子，其中有颗豆子，其中有m颗落入圆内，当颗落入圆内，当n很很大时
14、，频率近似等于概率大时，频率近似等于概率.44mmnn北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)拓展题拓展题 慧慧妈妈早上帮她订了牛奶，送奶小哥每天早上慧慧妈妈早上帮她订了牛奶，送奶小哥每天早上7 7点准时点准时把牛奶送到她家，慧慧离开家去学校的时间在早上把牛奶送到她家，慧慧离开家去学校的时间在早上6:30-7:306:30-7:30之间，问慧慧在离开家前能喝到牛奶的概率是多少？之间，问慧慧
15、在离开家前能喝到牛奶的概率是多少？变式：慧慧妈妈早上帮她订了牛奶，送奶小哥每天早上变式：慧慧妈妈早上帮她订了牛奶，送奶小哥每天早上6:00-7:006:00-7:00把牛奶送到她家，慧慧离开家去学校的时间把牛奶送到她家，慧慧离开家去学校的时间在早上在早上6:30-7:306:30-7:30之间，问慧慧在离开家前能喝到牛奶之间，问慧慧在离开家前能喝到牛奶的概率是多少？的概率是多少？北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共
16、共1818张张PPT)PPT)()mP An()dP AD的的测测度度的的测测度度 概概 型型 古典概型古典概型 几何概型几何概型 特特 点点 公公 式式等可能性等可能性有限性有限性无限性无限性等可能性等可能性一个概念：一个概念：从有限到无限从有限到无限三种测度：三种测度：类比、转化类比、转化两种思想：两种思想：长度、面积、体积长度、面积、体积课堂小结课堂小结北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)谢谢 谢谢北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)北师大版高中数学必修三北师大版高中数学必修三 模拟方法模拟方法概率的应用课件概率的应用课件(共共1818张张PPT)PPT)
