1、第第3 3章章 整式的加减整式的加减3.4 3.4 整式的加减整式的加减第第2 2课时课时 去括号与添括号去括号与添括号1课堂讲解课堂讲解u去括号法则去括号法则u添括号法则添括号法则2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 第第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：章我们学过有理数的加法结合律，即有：a+(b+c)=a+b+c.对于等式，我们对于等式，我们可以结合下面的实例来可以结合下面的实例来理解：理解：周三下午，校图书周三下午，校图书馆内起初有馆内起初有a位同学位同学.后来某年级组织同学阅读，第一批来了后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学位同学,第第二批
2、又来了二批又来了c位同学，则图书馆内共有位同学，则图书馆内共有_位同学位同学.我们还可以这样理解我们还可以这样理解:后来两批一共来了后来两批一共来了_位同学，因而图书馆内共有位同学，因而图书馆内共有_位同位同学学.由于由于_ 和和_均表示同一个量，均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式于是，我们便可以得到等式.a+b+cb+ca+(b+c)a+b+ca+(b+c)1知识点知识点去括号法则去括号法则做一做做一做 若图书馆内原有若图书馆内原有a位同学位同学.后来有些同学因上后来有些同学因上课要离开，第一批走了课要离开，第一批走了 b位同学，第二批又走了位同学，第二批又走了 c位同学位同学.试用两
3、种方式写出图书馆内还剩下的同试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？学数，你能从中发现什么关系？知知1 1导导知知1 1导导 从上面从上面“做一做做一做”所得到的结果，我们发现所得到的结果，我们发现:a-(b+c)=a-b-c.观察观察 观察、两个等式中括号和各项正负号的变观察、两个等式中括号和各项正负号的变化，化，你能发现什么规律？你能发现什么规律？(1)a+(b+c)=a+b+c.(2)a-(b+c)=a-b-c.去括号后，去括号后，括号内各项的正负括号内各项的正负号有什么变化？号有什么变化？括号没了，正负号没变括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了括号没了，正负
4、号却变了知知1 1讲讲1.概括：概括：括号前面是括号前面是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不改变正负号；号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是括号前面是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变正负号号去掉，括号里各项都改变正负号.2.依据：分配律依据：分配律a(bc)abac.括号前是括号前是“”号看成号看成a1，括号前是，括号前是“”号看成号看成a1.知知1 1讲讲例例1 去括号：去括号：(1)a+(b-c)；(2)a(b-c);(3)a+(-b+c)；(4)a-(-b-c).解：解：(1)a+(b-c)=a+b-c.
5、(2)a(b-c)=a-b+c.(3)a+(-b+c)=a-b+c.(4)a-(-b-c)=a+b+c.知知1 1讲讲例例2 先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2);(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).解：解：(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z =x+y+z.知知1 1讲讲(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab.3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
6、.=6x2-3y2-6y2+4x2 =10 x2-9y2 21去括号：去括号：(1)(a-b)+(-c-d)；(2)(a-b)-(-c-d)；(3)-(a-b)+(-c-d)；(4)-(a-b)-(-c d).判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：明错在哪里，并加以改正：(1)a-(b-c)=a-b-c；(2)-(a-b+c)=-a+b c；(3)c+2(a-b)=c+2a-b.知知1 1练练 3知知1 1练练化简：化简：(1)a2-2(ab-b2)-b2；(2)(x2 y2)-3(2x2-3y2)；(3)7a2b-(-4a2b
7、+5ab2)-2(2a2b-3ab2).4知知1 1练练 (中考中考台北台北)化简化简 (4x8)3(45x)的结果的结果为为()A16x10 B16x4C56x40 D14x10如果长方形的周长为如果长方形的周长为4m，一边的长为，一边的长为mn，则另一边的长为则另一边的长为_5142知识点知识点添括号法则添括号法则 知知2 2导导观察观察 分别把前面去括号的、两个等式中等号的分别把前面去括号的、两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？负号的变化，你能得出什么结论？a+b+c=a+(b+c).a-b
8、-c=a-(b+c).随着括号的随着括号的 添加，括号内各添加，括号内各 项的正负号有什项的正负号有什 么变化？么变化？正负号均不变正负号均不变 正负号均改变正负号均改变知知2 2讲讲1.概括：概括：所添括号前面是所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都 不改变正负号；不改变正负号；所添括号前面是所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都号，括到括号里的各项都 改变正负号改变正负号.知知2 2讲讲2.做一做：做一做：在括号内填入适当的项：在括号内填入适当的项：(1)x2x1=x2()；(2)2x23x1=2x2()；(3)(ab)(cd)=a()x13x 1b cd知知
9、2 2讲讲例例3 计算：计算：(1)214a47a 53a；(2)214a 39a61a.解：解：(1)214a47a 53a =214a(47a 53a)=214a100a =314a.(2)214a 39a61a =214a(39a61a)=214a 100a =114a.总总 结结知知2 2讲讲 添括号与去括号的过程正好相反，添括号添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下是否正确，不妨用去括号检验一下.21知知2 2练练计算：计算：(1)117x138x38x；(2)125x64x36x；(3)136x87x 57x.在下列各式的括号内填上恰当的项：在下列各式的
10、括号内填上恰当的项：(1)3x22xy22y2=3x2()；(2)3x2y22x3y3=3x2 y2()；(3)a32a2a1=()().43知知2 2练练 下列添括号正确的是下列添括号正确的是()Aa2bca(2bc)Bm32m2m1m3(2m2m1)Ca22a3a2(2a3)D2x22x22(x2x1)下列各式中，去括号或添括号正确的是下列各式中，去括号或添括号正确的是()Aa2(2abc)a22abcBa3x2y1a(3x2y1)C3x5x(2x1)3x5x2x1D2xya1(2xy)(a1)65知知2 2练练 已知已知x()xyz，则括号里的式子，则括号里的式子是是()Ayz Bzy Cyz Dyz已知已知ab3，cd2，则，则(bc)(ad)的的值为值为()A1 B1 C5 D51.去括号：去括号：易错警示：括号前是易错警示：括号前是“”号，去括号时易出现原括号，去括号时易出现原括 号内某项未变号的情况，一定要注意逐项变号，避免号内某项未变号的情况，一定要注意逐项变号，避免 出错出错2.添括号：添括号：易错警示：易错警示：(1)要把添括号法则和去括号法则类比来理要把添括号法则和去括号法则类比来理 解解(2)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是 说添括号时括号前面的说添括号时括号前面的“”号或号或“”号也是新添号也是新添的的
