1、2.9乘法运算律用平凡的脚步去叙写不平凡的人生!梦想的实现就在于此刻点滴的努力。-致最亲爱的你们1.1.有理数乘法法则是什么?有理数乘法法则是什么?3.小学时候大家学过乘法的那些运算律?小学时候大家学过乘法的那些运算律?回顾与思考1.1.先确定积的符号先确定积的符号.2.2.计算积的绝对值计算积的绝对值.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2.2.如何进行有理数的乘法运算?如何进行有理数的乘法运算?两数相乘两数相乘,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对值相乘并把绝对值相乘;任何数与零相乘任何数与零相乘,都得零都得零.(-6)5 5 (-6)两个数相乘,交
2、换两个因数的位置,积不变两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.乘法交换律乘法交换律:ab=baab=ba 比较它们的比较它们的结果,发现结果,发现了什么?了什么?请计算:请计算:=-30=-30 =1 (-4)(-5)3(-4)(-)三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变两个数相乘,积不变.乘法结合律:乘法结合律:(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc).比 较 它 们比 较 它 们的结果,发的结果,发现了什么?现了什么?请计算:请计算:=(-12)(-5)=60=3 20=60 (-4)(-5)=3(-4)(-)53+(-7)53
3、+5(-7)根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.如:a(b+c+d)=ab+ac+ad=乘法分配律:a(b+c)ab+ac=5(-4)=15+(-35)=-20 =-201 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.请计算并观察请计算并观察:例例2.计算:计算:6583你是怎样算的你是怎样算的?6583分析:=20+(-9)=116583有理数乘法的运算律:有理数乘法的运算律:根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.乘法交换律乘法交换律:ab=ba乘法结合
4、律:乘法结合律:(ab)c=a(bc).乘法分配律:乘法分配律:a(b+c)=ab+ac例例1.计算:计算:)34(145你准备怎样算你准备怎样算?解:解:)34(145145)34()25()34(310进行乘法运算时,优先结合具有以下特征的因数:进行乘法运算时,优先结合具有以下特征的因数:互为倒数;互为倒数;乘积为整数或便于约分的因数乘积为整数或便于约分的因数.请计算下列各题请计算下列各题:(1)234(-5)(2)23(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)=-120=+120=-120=+120积的符号与负因数的个数有什么关系积的符号与负因
5、数的个数有什么关系?结论:(1)当负因数的个数是)当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;几个不等于零的数相乘几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的积的符号由负因数的个数决定:个数决定:(2)当负因数的个数是)当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。(2 2)2 23 3(-4)(-4)(-5)(-5)=+120=+120(4)(-2)(4)(-2)(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5)=+120=+120(1 1)2 23 34 4(-5)(-5)=-120=-120(3)2(3)2(-3)(-3)(-4)(-4)(-5)(-5)=-120=-120试一试试一试:
6、?223215?014.31.85几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.-300归纳归纳:2.几个数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,_.负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数积等于积等于0奇负偶正奇负偶正第一步:是否有因数第一步:是否有因数0;第二步:奇负偶正;第二步:奇负偶正;第三步:绝对值相乘。第三步:绝对值相乘。请问同学们:多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?1、几个不等于、几个不等于0的有理数相乘,积的符号由(的有理数相乘,积的符号由()A、正因数的个数决定;、正因数的个数决定;B、负因数的个数决定;、负因数的个数决定;C、因数的个数决定;、因数的个数决定;D
7、、负数的大小决定、负数的大小决定.B2、若三个有理数的积为、若三个有理数的积为0,则(),则()A、三个数都为、三个数都为0;B、两个数为、两个数为0;C、一个为、一个为0,另两个不为,另两个不为0;D、至少有一个为、至少有一个为0.D3.如果三个有理数的积为负数如果三个有理数的积为负数,那么那么这三个有理数中这三个有理数中()A 只有一个是负数只有一个是负数 B 有两个负数有两个负数C 三个都是负数三个都是负数 D 有一个或三个负数有一个或三个负数D 问题一下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?1 1、(、(-4-4)8=8 8=8(-4-4)2
8、 2、(-8-8)+5+5+(-4-4)=(-8-8)+5+5+(-4-4)3 3、(、(-6-6)2/3+2/3+(-1/2-1/2)=(-6-6)2/3+2/3+(-6-6)(-1/2-1/2)4 4、2929(-5/6-5/6)(-12-12)=29=29 (-5/6-5/6)(-12-12)5 5、(、(-8-8)+(-9-9)=(-9-9)+(-8-8)乘法交换律:乘法交换律:ab=ba分配律:分配律:a(b+ca(b+c)=)=ab+bcab+bc乘法结合律:乘法结合律:(ab)c=a(bc)加法交换律:加法交换律:a+ba+b=b+ab+a加法结合律:(加法结合律:(a+b)+c
9、a+b)+c=a+(b+ca+(b+c)(1)当负因数的个数是)当负因数的个数是偶数偶数时时,积是积是正数正数;1、几个不等于零的数相乘、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:积的符号由负因数的个数决定:(2)当负因数的个数是)当负因数的个数是奇数奇数时时,积是积是负数负数。2、几个数相乘、几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,积等于积等于0.3 3、两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变、两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.4 4、三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相、三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变乘,积不变.乘法结合律:乘法结合律:(ab)cab)c=a(bca(bc).乘法交换律乘法交换律:abab=baba 5.5.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加两个数相乘,再把积相加.乘法分配律:乘法分配律:a(b+ca(b+c)ab+acab+ac=