1、1 浙师婺外 2022 学年第一学期期中作业检查 九年级数学学科试卷 一、一、选择题（本题有选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，不分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）选、多选、错选，均不给分）1.下列计算正确的是（）A2(3)3 B233 C93 D3+25 2.若 a0，b0，a+b0，则把 a，b，-a，-b 用“”连接起来，正确的是（）A.C.D.3.暗物质粒子探测卫星“悟空”每天都将观测 500 万个高能粒子，传回 16G 数据供地面科学家团队分析研究，将 500 万用科学记数法表示为（）A.5
2、5 10 B.65 10 C.75 10 D.85 10 4.在下列不等式组中，解为1x5 Bx50，x10 Cx50，x10 Dx50，x10 5.如图，若12，则下列选项中可以判定 ABCD 的是（）A B C D 6.如图所示，该几何体的左视图是（）A B C D 7.如图，一棵珍贵的百年老树倾斜程度越来越厉害了 出于对它的保护，需要测量它的高度，现采取以下措施：在地面上选取一点 C，测得BCA37，AC28 米，BAC45，则这棵树的高 AB 约为（）（参考数据：sin3735，tan3734，21.4）A14 米 B15 米 C17 米 D18 米 8.已知反比例函数6yx，下列结论
3、中不正确的是（）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限 C若 x2，则 0y3 D在每一个象限内，y 随 x 值的增大而减小 9.一件商品的进价为 a 元，提价 20%后再打 7 折，则该商品（）A赚了 20%a 元 B赚了 16%a 元 C赔了 20%a 元 D赔了 16%a 元 第 7 题图 2 10.把一张正方形纸片剪去一个半径为40 2cm 的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）cm（不计损耗重叠，结果精确到 1 cm，21.41，31.73）A64 B67 C70 D73 二、二、填空题（本大
4、题有填空题（本大题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分.）11.分解因式：22aa_ 12.函数 y11x的自变量 x 的取值范围是 13.某路口红绿灯的时间设置为：红灯 30 秒，绿灯 27 秒，黄灯 3 秒当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是_ 14.在平面直角坐标系中，点 P（m3，42m）不可能在第 象限 15.如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB2+1，B45，将菱形纸片翻折，使点 A 落在CD 边上的 E 处，点 B 落在点 F 处，折痕为 PQ，点 P，Q 分别在边 AD，BC 上，若PDE为直角三角形，则 CE 的长为 第第 15 题图题图
5、16.如图 1 是传统的手工推磨工具，根据它的原理设计了右图的机械设备，磨盘半径3dmOQ，用长为13dm的连杆将点Q与动力装置P相连（OQP大小可变），点P在轨道AB上滑动，并带动磨盘绕点O转动，OAAB，8dmOA（1）如图 2，当PQ与圆O相切时，则AP _dm（2）若磨盘转动 10 周，则点P在轨道AB上滑动的路径长是_dm 三、解答题（三、解答题（本大题有本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.计算：202384cos45(1)3 18.已知 x5，y15，求（x2y）2+（x+y）（x4y）
6、的值 19.如图，四边形 ABCD 是矩形，AB4，BCa（a1），E 是 BC 上的一点，且 BE1，点 F 是边 AB 上的任意一点连接 EF，将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转 90，得到线段 EG（1）求点 G 到 BC 的距离；（2）当 a=6 时，若此时点 G 恰好落在对角线 AC 上，求 BF 的长.3 20.为选拔参加九年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的 10 次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图）：学生 平均数 中位数 众数 方差 甲 83.7 a 86 13.21 乙 83.7 82 b 46.21（1）写出 a，b 的值；（2）如要
7、推选 1 名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由 21.11 月 1 日，区里进行了一次全民核酸检测。某小区上午 9 点开始检测，设 6 个采样窗口，每个窗口采样速度相同，居民陆续到采集点排队，10 点半排队完毕，小明就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表：时间x（分）0 15 30 45 75 90 95 100 110 人数y（个）60 115 160 195 235 240 180 120 0 小明把数据在平面直角坐标系里，描成点连成线，得到如图所示函数图象，在 090 分钟，y是x的二次函数，B是二次函数图象的顶点；在 90110 分钟，y是x的一次函数（1）求二次函数表达式.（
8、2）若排队人数在 220 人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？（3）采样进行 45 分钟后，为了减少扎堆排队的时间，社区要求 10 点 15 分后，采样可以随到随采，那么至少需新增多少个采样窗口？22.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，且 CD=24，点 M 在O 上，MD 经过圆心 O，连接 MB（1）若 BE=8，求O 的半径；（2）若DMB=D，求线段 OE 的长 240220200180160140120100806020401209060304 23.模具厂计划生产面积为 4，周长为 m 的矩形模具对于 m 的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决
9、，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：(1)建立函数模型：设矩形相邻两边的长分别为 x，y，由矩形的面积为 4，得 xy4，即 y4x；由周长为 m，得 2(xy)m，即 yxm2.满足要求的(x，y)应是两个函数图象在第_象限内交点的坐标(2)画出函数图象：函数y4x(x0)的图象如图所示，而函数yxm2的图象可由直线yx平移得到 请在同一直角坐标系中直接画出直线 yx.(3)平移直线 yx，观察函数图象：当直线平移到与函数 y4x(x0)的图象有唯一交点(2,2)时，周长 m 的值为_；在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长 m 的取值范围(4)得出结论：若能生产出面积为 4 的矩形模具，则周长 m 的取值范围为_ 24.如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=6，BAC=60，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAC 交 AB 于点 E，点 M 是线段 AD 上的动点，连结 BM 并延长分别交 DE，AC 于点 F，G（1）求 CD 的长；（2）若点 M 是线段 AD 的中点，求的值；（3）请问当 DM 的长满足什么条件时，在线段 DE 上恰好只有一点 P，使得CPG=60？
