1、 第十七讲:和倍问题第十七讲:和倍问题概念概念 已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题,通常叫做“和倍问题”。方法方法1、根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确解答。2、正确列式的关键是找出两个数和以及与之对应的倍数和,先求出一倍也就是每份的数(小数),再求几倍数(大数)公式公式小数(小数(1 1倍数)倍数)=两数和两数和(倍数(倍数+1+1)大数大数(几倍数)(几倍数)=小数倍数小数倍数 或或 大数大数=两数和两数和-小数小数难题点拨难题点拨1 1学校三、五年级合唱队一共有184人,五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。两个年级参加合唱
2、队的各有多少人?点拨:从图中可以看出,把三年级参加的人数看做1倍数,则五年级参加人数就是3倍数,两个年级共参加了184人,者184就相当于1+3=4倍数,这样就可以求出1倍数 ,即三年级参加的人数是184(1+3)=46(人),再根据三年级和五年级参加人数的倍数关系,可以求出五年级参加人数是463=138(人).184人拓拓展展张阿姨是养鸡专业户,她家有9个鸡笼,这些鸡笼里共养了1782只鸡,其中每个鸡笼中母鸡只数是公鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡,几只母鸡?点拨 由9个鸡笼里共养了1782只鸡,可求出每个鸡笼里养鸡17829=198(只),而母鸡只数是公鸡的8倍,则每个笼里母鸡与公鸡的倍数和
3、是8+1=9,而这9倍对应的正是每个鸡笼里鸡的总数198只,所以每个鸡笼里公鸡有1989=22(只),母鸡有228=176(只)。作作业业1.小生与小海两人集邮,共集了108张邮票,其中小海集的张数是小生的5倍。两人各集了多少张邮票?2.学校新买了一批图书,文艺书与科技书共买了1072本,其中文艺书的本书是科技书的7倍。文艺书与科技书各买了多少本?作作业业3.有5个筐子共中放了435个苹果和梨,其中每个筐子中苹果的个数是梨的2倍。每个筐子中有多少个苹果,多少个梨?4.学校开展节目主持人大赛,五、六年级8个班共有48名同学参加,每班参加的人数中女生是男生的2倍。问:每班有几名女生几名男生参加节目
4、主持人大赛?难题点拨难题点拨2 2被除数与除数的和是392,两数的商是6,那么被除数与除数 各是多少?点拨 由“两数的商是6”可知,被除数是除数的6倍,把除数看做1倍数,则两数的倍数和是6+1=7倍,7倍对应的正是两数和392,所以可求出1倍数,即除数是3927=56,被除数是566=336。除数:392(6+1)=56 被除数:566=336答:被除数是336,除数56。拓拓展展 两数相除商是8余5,被除数、除数、商和余数四个数的和是396,被除数与除数分别是多少?点拨:四个数的和是396,则被除数与除数和是396-(8+5)=383,而两数商是8,还余5,说明被除数是除数的8倍还多5,需从
5、383里减去5,剩下383-5=378。把除数看做1倍数,则378正好对应着8+1=9倍,所以除数是3789=42,被除数是428+5=341。拓拓展展 被除数与除数和:396-(8+5)=383 除数:(383-5)(8+1)=42 被除数:428+5=341答:被除数341,除数42。作作业业1.被除数与除数和是392,商是7,被除数与除数各是多少?2.一个数乘9与它原来的数合起来后正好是360,这个数是多少?3.两个数相除商7余6,被除数、除数、商和余数四个数的和是523,求被除数和除数各是多少?作作业业4.两个数相除商9余8,被除数、除数、商和余数四个数的和是485,求被除数和除数各是多少?摘摘星星1.6个大箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件,其中每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。每个箱子中两种玩具各有多少件?2两数相除商8余7,被除数、除数、商和余数四个数的和是544,那么被除数与除数各是多少?