1、BS版七年级下阶段阶段核心归类核心归类平行线平行线中常见作辅助线的技巧的九种中常见作辅助线的技巧的九种类型类型第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线4提示：点击 进入习题答案显示61235见习题见习题见习题见习题见习题见习题C见习题见习题见习题见习题87见习题见习题见习题见习题9见习题见习题1如图，如图，EBD，猜想，猜想AB与与CD有怎样的位有怎样的位置关系，并说明理由置关系，并说明理由2【2020攀枝花】如图，平行线攀枝花】如图，平行线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，过点过点B作作BGEF于点于点G，已知，已知150，则，则B（）A20 B30 C40 D50C3如图，如图，AB
2、CD，P为为AB，CD之间的一点，已知之间的一点，已知228，BPC58.求求1的度数的度数解法一：如图解法一：如图，过点，过点P作射线作射线PNAB.因为因为PNAB，ABCD，所以，所以PNCD.所以所以4228.因为因为PNAB，所以，所以31.因为因为3BPC4582830，所以所以130.解法二：如图解法二：如图，过点，过点P作射线作射线PMAB.因为因为PMAB，ABCD，所以，所以PMCD.所以所以4180218028152.因为因为4BPC3360，所以所以3360BPC436058152150.因为因为ABPM，所以所以1180318015030.4（1）如图）如图，若，若A
3、BDE，B135，D145，求，求BCD的度数的度数解：如图，过解：如图，过C点作点作CFAB，所以，所以BBCF180.因为因为ABDE，所以，所以CFDE.所以所以FCDD180.所以所以BBCFFCDD180180，即，即BBCDD360.所以所以BCD360BD36013514580.（2）如图）如图，在，在ABDE的条件下，你能得出的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由之间的数量关系吗？请说明理由解：解：BBCDD360.理由如下：理由如下：因为因为CFAB，所以，所以BBCF180.因为因为ABDE，所以，所以CFDE.所以所以FCDD180.所以所以BBCF
4、FCDD180180，即，即BBCDD360.解：解：BCDE540.（3）如图）如图，ABEF，根据（，根据（2）中的猜想，直接）中的猜想，直接写出写出BCDE的度数的度数5（1）如图，）如图，ABCD，若，若B130，C30，求，求BEC的度数的度数 解：过点解：过点E向左侧作向左侧作EFAB，所以所以BBEF180.因为因为B130，所以，所以BEF180B50.因为因为ABCD，且，且EFAB，所以，所以EFCD.因为因为C30，所以，所以FECC30.所以所以BECBEFFEC503080.（2）如图，）如图，ABCD，探究，探究B，C，BEC三三者之间有怎样的数量关系？试说明理由者
5、之间有怎样的数量关系？试说明理由 解：解：BBECC180.理由如下：理由如下：过点过点E向左侧作向左侧作EFAB，因为因为ABCD，所以，所以EFCD.所以所以FECC.又因为又因为BEFBECFEC，所以所以BEFBECC.因为因为ABEF，所以，所以BBEF180.所以所以BBECC180.解：解：BCDBD.理由如下：理由如下：如图，过点如图，过点C作作CFAB，所以，所以BBCF.因为因为ABDE，CFAB，所以，所以CFDE.所以所以DCFD.所以所以BDBCFDCF.因为因为BCDBCFDCF，所以所以BCDBD.6如图，如图，ABDE，则，则BCD，B，D有何关系？为什么？有何
6、关系？为什么？解：如图，过点解：如图，过点C作作CFAB.因为因为ABDE，CFAB，所以，所以DECF.所以所以DCF180CDE18013842.所以所以BCFBCDDCF304272.因为因为ABCF，所以，所以ABCBCF72.7如图，已知如图，已知ABDE，BCD30，CDE138.求求ABC的度数的度数8如图如图，ABCD，EOF是直线是直线AB，CD间的一条折线间的一条折线（1）试说明：）试说明：EOFBEODFO.解：如图解：如图，过，过O作作OMAB，所以所以1BEO.因为因为ABCD，所以，所以OMCD.所以所以2DFO.所以所以12BEODFO，即即EOFBEODFO.（
7、2）如果将折一次改为折两次，如图）如果将折一次改为折两次，如图，则，则BEO，EOP，OPF，PFC之间会满足之间会满足怎样的数量关系？给出理由怎样的数量关系？给出理由解：解：EOPPFCBEOOPF.理由：过理由：过O作作OMAB，过，过P作作PNCD，如，如图图所示所示因为因为ABCD，所以，所以OMPNABCD.所以所以1BEO，23，4PFC.所以所以12PFCBEO34.所以所以EOPPFCBEOOPF.9如图，如图，ABCD，BE平分平分ABF，DE平分平分CDF，BFD120.求求BED的度数的度数解：如图，过点解：如图，过点F作作FGAB，所以所以BFGABF.因为因为ABCD，所以，所以FGCD.所以所以CDFDFG.所以所以ABFCDFBFGDFGBFD120.
