1、学习目标：学习目标：1、会将有理数的除法转化为乘法。、会将有理数的除法转化为乘法。2、能熟练的进行有理数乘除混合、能熟练的进行有理数乘除混合运算。运算。某周每天上午某周每天上午8 8时的气温记录如下：时的气温记录如下：星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六星期日星期日-3-2-30-2-1-3如何求这周每天上午如何求这周每天上午8 8时的平均气温时的平均气温？(3)(2)(3)0(2)(1)(3)7 即即 （-14-14）7 7填一填a-51-10a的倒数的倒数167861-10.5871521333101、(-2)7=_-14除法是乘法的逆运算除法是乘法的逆
2、运算(-14)7=_-21(14)_7-22、（、（-2）（-4）=_88(-4)=_-2-218()_4-2合作探究合作探究1(14)7(14)7 18(4)8()4 小组合作小组合作,比较大小比较大小.)21()411_()2()411(;31)15_(3)15();41(8_)4(8=通过这三个式子的大小比较通过这三个式子的大小比较,你有你有什么发现吗什么发现吗?除法可以转化为乘法除法可以转化为乘法（1 1）除号变为乘号）除号变为乘号（2 2）除数变为它的）除数变为它的倒数倒数1(14)7(14)7 18(4)8()4 除以一个不等于除以一个不等于0的数，等的数，等于乘这个数的倒数于乘这
3、个数的倒数.有理数除法法则：有理数除法法则：a b=a 1b(b0)符号语言符号语言(6)2=_,12(4)=_,729=_,(8)(4)=_,0(6)=_,3380商的符号如何确定商的符号如何确定?商的绝对值如何确定商的绝对值如何确定?异号两数相除得负异号两数相除得负,并把绝对值相除并把绝对值相除同号两数相除得正同号两数相除得正,并把绝对值相除并把绝对值相除零除以任何零除以任何非零的非零的数得零数得零2 两个有理数相除两个有理数相除,同号得同号得_,_,异号得异号得_,_,并把绝对值并把绝对值_._.0 0除以任何不等于除以任何不等于0 0数都得数都得_._.正正负负相除相除00 0不能作为
4、除数不能作为除数例例1：计算计算:(1)(-36)9 (2)()()12253553=1225()=45解解:(1)(-36)9=-(369)=-4(2)()122535合作交流能整除时，将商的能整除时，将商的符号确定后，直接符号确定后，直接将绝对值相除将绝对值相除不能整除时，将除不能整除时，将除数变为它的倒数，数变为它的倒数，再用乘法再用乘法两个有理数相除,有两种方法:第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)如(-78)3运用上述第_种方法简便.)53(724用上述_种方法比较简便
5、.一二1、计算、计算:(1)(-18)3 (2)(-63)(-9)(3)1(-9)(4)0(-8)2、35页练习页练习两数相除两数相除,同号得同号得 ,异号得异号得 ,并并把绝对值相把绝对值相 ,0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数的数,都得都得 .正正负负除除0两数相除的符号法则两数相除的符号法则:计算计算:(1)(21)3计算计算:(2)(36)(9)计算计算:(3)(1.6)0.4计算计算:7(4)0()83 计算计算:2(5)1()5 例例3 化简下列分数化简下列分数:(1)(2)1245312分数可以理解分数可以理解为分子除以分为分子除以分母母.(1)=(-12)3=-4 3
6、12(2)=(-45)(-12)=4512 =1245415解解:例3,计算:1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.解:6161161(1)61(2)6(1解:)6(1)61(1611.1.有理数的除法法则（一）有理数的除法法则（一）除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.a ab=ab=a (b0).(b0).2.2.有理数除法法则（二）有理数除法法则（二）同号两数相除得同号两数相除得正数正数,异号两数相除得异号两数相除得负数负数,并把它们的绝对值并把它们的绝对值相除相除.0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数都得都得0.1b1、填
7、空题、填空题（1）（）（27）3，（27）（3）（2）6（0.3），），（0.32）0（3）1 65 5241，分层训练-99-20065582、两个有理数的商为正数，和为负两个有理数的商为正数，和为负数，这两个数的符号是（数，这两个数的符号是（）A.一正一负一正一负 B.都是负数都是负数 C.都是正数都是正数 D.不能确定不能确定分层训练分层训练B变式：若变式：若 0，ab0，则（），则（）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a0，b0 D、a0，b0baA3、下列说法中错误的是 （）A.互为倒数的两个数同号；B.零没有倒数；C.零没有相反数；D.零除以任意非零数商为0CB4、下面说法不正确
8、的是、下面说法不正确的是 （）（）A.一个数与它倒数之积是一个数与它倒数之积是B.一个数与它相反数之商是一个数与它相反数之商是C.两个数的商为，这两个数互为相反数两个数的商为，这两个数互为相反数D.两个数的积为，这两个数互为倒数两个数的积为，这两个数互为倒数 分层训练分层训练挑战自我|(1)0_|(2)0_3_.aaabbbabab当时，；当时，；（）当ab0时，1-1-2，0，21、已知、已知:a a=3,b=2且且 0求求 3a-2b 的值的值.2、若、若x0,则则 =3、已知、已知a、b互为相反数，互为相反数，c、d互为倒互为倒数，且数，且a0，那么，那么 的值是多少？的值是多少？bax
9、xxxxx22-1cdabba 33有理数的混合运算有理数的混合运算教学目标：1、理解有理数除法的法则，会、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。进行有理数的除法运算。2、会求有理数的倒数。、会求有理数的倒数。两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。几个不等于几个不等于0 0的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。正。几个数相乘几个数相乘,有一
10、个因数为有一个因数为0 0，积就为，积就为0 0。有理数的乘法法则有理数的乘法法则前提诊测前提诊测注意运算过程中应先判断积的符号。80125.0)2007)(8()60()41(-(7)310(-0.8 (6)25(1 (5)(-8)(-6)(4)(-3)(-7)(3)3(-2)(2)(-7)6 (1)25 310 42 6 2148 150；-12)(3)(1；-18)(6 2；5)()51(3；-279)-()(4；02)-()(53)(-12)6(-18)51(59)(-27)2)(04-3-25304-33-250已知积和其中一个因数已知积和其中一个因数,求另一个因数求另一个因数.积因
11、数另一个因数积因数另一个因数 两数相除，同号得两数相除，同号得 ，异号得，异号得 ，并把绝对值并把绝对值 ；0除以任何一个非除以任何一个非0的数都得的数都得 。注意注意0不能作除数。不能作除数。有理数的除法法则：有理数的除法法则：正正负负相除相除0521 1 103.80 2 60141 3251 310.806041253815253815根据P80例1,完成下列各题:（1）怎样求负数的倒数）怎样求负数的倒数?(2)除以一个数等于除以一个数等于乘以这个数的倒数。乘以这个数的倒数。)0(1abbab将分子、分母颠倒位置即可。将分子、分母颠倒位置即可。-的倒数是的倒数是 -(p0,q0)-(p0
12、,q0)q qp pp pq q开动脑筋想一想解:因为除法不适用交换律与结合律,所以不正 确,改正为下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正:1562=15(62)=153=54526152615想一想想一想乘除运算莫着急乘除运算莫着急;审清题目是第一审清题目是第一.除法变成乘法后除法变成乘法后;积的符号先确立积的符号先确立.计算结果别慌张计算结果别慌张;考个一百没问题考个一百没问题.顺口溜顺口溜跟我学跟我学有问题要请你有问题要请你帮忙，喽！帮忙，喽！1.计算:(1);71215(2);5.11(3);41523(4).41523一、做一做：先说出商的符号，再说出商：（1）12
13、4 （2）（57）3（3）（36）（9）（4）96（16）=3=19=4=6二、试一试：二、试一试：根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：那么零的倒数呢？零有没有倒数？241没有。；1 25.0 53-411 5.0 5 3232 15 )16()94(412(-81)(2)212 )43(-)34(-(1)解解:原式原式25 )43(-)34(-52 )34(-)34(-)52 3434(4532 解解:原式原式)16()94(49(-81)161()94(94(-81)1619494(81 1 三、计算：四、填空四、填空.(1)的倒数是的倒数是-2,-0.1的倒数是的倒数是 .(2)-
14、6的倒数是的倒数是 ,相反数是相反数是 .(3)的倒数等于它本身的倒数等于它本身,的相反数的相反数 等于它本身等于它本身,的绝对值等于它本身的绝对值等于它本身.(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这则这 个数是个数是 .21-1060非负数非负数61116 6(3)3)-2-2新知识新知识旧知识旧知识转化转化小小 结结互为倒数相同的结果3 36 6(-)(-)-2-21 13 31 13 3-除以一个数等于乘以这个数的倒数。除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。把绝对值相
15、除。零除以任何一个不等于零的数，都得零除以任何一个不等于零的数，都得零。零。有理数除法法则：有理数除法法则：-a-a的倒数是的倒数是-(a0),-(a0),-的倒数是的倒数是-(p0,q0)-(p0,q0)a a1 1q qp pp pq q乘除运算莫着急乘除运算莫着急;审清题目是第一审清题目是第一.除法变成乘法后除法变成乘法后;积的符号先确立积的符号先确立.计算结果别慌张计算结果别慌张;考个一百没问题考个一百没问题.顺口溜顺口溜作业布置作业布置 作业：P（82）知识技能 1（2）（4）（6）练习：课堂内外 对有理数仍有：乘积是对有理数仍有：乘积是 1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。用
16、式子表示就是：用式子表示就是：11(0),1.aaaaa如 果则的 倒 数 为因 为 任 意一 个 数 与 零 相 乘 都 得零，所 以 0 没 有 倒 数.注意：倒数与相反数符号的区别。注意：倒数与相反数符号的区别。正正正正负负负负倒数倒数相反数相反数正数正数负数负数零零不存在不存在零零1.说出下列各数的倒数。说出下列各数的倒数。（1）-15 （2）（3）-0.25 (4)0.13 （5）(6)9541421-5151-112-174-45913100随堂练习随堂练习)5.1(-1)(2)71(-)215(-(1)解解:原式原式35-)7(-215 解解:原式原式32)32(-(-1)(3)
17、;41523(4).41523解解:原式原式30)425(3)4()25(-3)(解解:原式原式81585)3(58)3()4()52(-3)(一、新课引入 1、小学学过的四则运算顺序、小学学过的四则运算顺序 是是2、计算：、计算：（1）536（2）324先乘除，后加减，有括号先算括号里面的先乘除，后加减，有括号先算括号里面的.解：原式解：原式=25 =3解：原式解：原式=8+3 =11知识点一知识点一 认真阅读课本第认真阅读课本第3636页的内容，完成下页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程面练习，并体验知识点的形成过程.1 1、如无括号应按照、如无括号应按照 的顺序进行；的顺序进行
18、；如果有括号，则先算括号里面的如果有括号，则先算括号里面的.2 2、同级运算，按从、同级运算，按从_到到_的顺序计算的顺序计算.3 3、在混合运算中，注意灵活使用运算律，使、在混合运算中，注意灵活使用运算律，使运算准确快捷运算准确快捷.除混合运算法则除混合运算法则有理数的加减乘有理数的加减乘先乘除，后加减先乘除，后加减左左右右例例8 8：计算计算（1 1）-8+4-8+4(-2)(-2)解：原式解：原式=-8 +=-8 +（先算除法）（先算除法）=_=_ (2)(-7)(2)(-7)(-5)-90(-5)-90(-15)(-15)解解:原式原式=-（先算乘除法）（先算乘除法）=（把减法统一成加
19、法）（把减法统一成加法）=_=_（-2）1035（6）35+641 (1)解：原式解：原式=6 _ =_3126(2)解解:原式原式=+_+_ =_=_72843(3)625848(4)25.04332424212（4）-16解：原式解：原式=6150 =156解：原式解：原式=28+3 =25例例9 某公司去年某公司去年13月平均每月亏损月平均每月亏损1.5万元，万元，46月平均每月盈利月平均每月盈利2万元，万元，710月平均每月盈利月平均每月盈利1.7万万元，元，1112月平均每月亏损月平均每月亏损2.3万元万元.这个公司去年总这个公司去年总的盈亏情况如何？的盈亏情况如何？解：记盈利额为解
20、：记盈利额为 ，亏损额为，亏损额为 .公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：_ =_=_ =_ =_ 答：这个公司去年全年答：这个公司去年全年盈利盈利(亏损）亏损）万元万元 正数正数负数负数（1.5）3+23+1.74+（2.3）24.5+6+6.84.63.73.7 一架直升飞机从高度为一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以的位置开始，先以20m/s的速的速度上升度上升60s，后以，后以12m/s的速度下降的速度下降120s，这时直升机所在，这时直升机所在的高度是多少？的高度是多少？解：解：450+206012120 =450+12001440 =21
21、0答：这时直升机所在的高度是答：这时直升机所在的高度是210m.如何用计数器进行有理数的混合运算运算如何用计数器进行有理数的混合运算运算?用计算器计算用计算器计算 在用计算器进行有理数除法运算时在用计算器进行有理数除法运算时,如果先确定商的符号如果先确定商的符号,那么只需用计算器计算商的绝对值那么只需用计算器计算商的绝对值,可以减少按键的次数可以减少按键的次数(对对比有理数的乘法运算比有理数的乘法运算).1（-1.5）3+23+1.74+（-2.3）2.（-）如果计算器带符号如果计算器带符号 键键，只需按键只需按键(-)71+354+2(-)3223+有理数的加减乘除混合运算：有理数的加减乘除
22、混合运算：（1）如无括号应按照先乘除后加减的顺序进行；）如无括号应按照先乘除后加减的顺序进行；如果有括号，则先算如果有括号，则先算_；（2）同级运算，按从）同级运算，按从_到到_的顺序的顺序计算；计算；（3）在混合运算中，注意灵活使用）在混合运算中，注意灵活使用_，使运算准确快捷使运算准确快捷.括号里面的括号里面的左左右右运算律运算律1、口算：、口算：1-（-1）3=1-（-1）（-3）=-1-（-1）3=2、可以读作可以读作 加上加上 ，因此应先算，因此应先算 和和_ 再再算算 ，结果是，结果是 .728434223与与-4的积的积-28与与7的商的商3（-4）（-28）7它们的和它们的和
23、163、某地探空气球的气象观测资料表明，高度、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加每增加1千米，气温就大约降千米，气温就大约降6，若该地区，若该地区地面温度为地面温度为39，高空某处温度为，高空某处温度为21，求，求此处的高度为多少千米？此处的高度为多少千米？解：此处的高度解：此处的高度=（39 21）6 =18 6 =3（2）4、计算：、计算：（1）解：原式解：原式=3（-12）=3+12 =9解：原式解：原式=241272483241342624127831=24+9+(-14)=19632113115662515 535、阅读下面的解题过程：、阅读下面的解题过程：计算：计算：解：原式解：原式=（-15）（-25）=回答：（回答：（1）上面解题过程中有两处错误，）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第第一处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_；第二处错误是第第二处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_.(第一步第一步)（第二步）（第二步）（第三步）（第三步）二二运算顺序有误运算顺序有误三三结果有误结果有误五、强化训练 6)625-(15-?632113115（2）写正确的解题过程）写正确的解题过程.6256)15(5108解：原式解：原式
