1、第第一一章章 流体流动流体流动一、管路计算类型与基本方法一、管路计算类型与基本方法二、简单管路的计算二、简单管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算四、阻力对管内流动的影响四、阻力对管内流动的影响第第五五节节 管路计算管路计算2022-11-17 一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法管路计算 设计型操作型对于给定的流体输送任务（如一定的流体的体积，流量），选用合理且经济的管路。关键：流速的选择 管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标2022-11-17三种计算：1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失 2）给定流量、管长、所需管件和允许压降
2、，计算管路直径 3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量直接计算d、u未知试 差 法或 迭 代法 Re无法求 无 法 确定2022-11-17二、二、简单管路的计算简单管路的计算 管路简单管路 复杂管路 流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路：不同管径管道连接成的管路 存在流体的分流或合流的管路分支管路、并联管路 1、串联管路的主要特点、串联管路的主要特点a)通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体 常数 SSSSVVVV3212022-11-17b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和 21fffhhh 例：一管路总长为70m
3、，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.010-3Pas，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。分析：求duVds4求u24dVus试差法gudlHf22u、d、未知2022-11-17设初值求出d、u/Redu)/(Re,df计比较计与初值是否接近是udVs24否修正2022-11-17解：解：根据已知条件hmVOmHHmlsf/30 5.4 7032，24dVus24360030d20106.0d u、d、均未知，用试差法，值的变化范围较小，以为试差变量 假设=0.025gudlHf22由gdd2)0106.0(70025
4、.05.422得2022-11-17解得：d=0.074m，u=1.933m/sduRe143035100.11000933.1074.030027.0074.0102.03d查图得：027.0与初设值不同，用此值重新计算gdd2)0106.0(70027.05.422解得：smud/884.1 m 075.02022-11-17141300100.11000884.1075.0Re30027.0075.0102.03d查图得：027.0与初设值相同。计算结果为：smud/884.1 m 075.0按 管 道 产 品 的 规 格，可 以 选 用 3 英 寸 管，尺 寸 为88.54mm内径为8
5、0.5mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。2022-11-17三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算1、分支管路、分支管路 例：例：12的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左侧支管的直径为702mm，直管长度及管件，阀门的当量长度之和为42m，右侧支管的直径为762mm 直管长度及管件，阀门的当量长度之和为84 m。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流量为55m3/h，试求流往两槽的水量。2022-11-171ab1222.6mo解：设a、b两槽的水面分别为截面1-1与2-2,分叉处的截面为0-
6、0,分别在0-0与1-1间、0-0与2-2间列柏努利方程式10,1211020022fhpugZpugZ20,2222020022fhpugZpugZ2022-11-17表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。0202101EhEhEff若以截面2-2为基准水平面0,6.2,0,212121ZmZuupp代入式(a)bhhhfff2010105.256.281.9 ahpugZhpugZff20,2222101211222022-11-17由连续性方程，主管
7、流量等于两支管流量之和，主管流量等于两支管流量之和，即：sbsasVVV(c)2210aaeaaafafudllhh又2066.0422aau22.318aau2220bbebbbfbfudllhh2072.0842bbu23.583bbu2022-11-17代入(b)式223.5832.3185.25bbaauu duuabba2.3185.253.5832由c式得：bbaasududV2244bauu22072.0066.04360055 euuaD84.075.32022-11-17 d、e两个方程式中，有四个未知数。必须要有aua、bub的关系才能解出四个未知数，而湍流时u的关系通常又
8、以曲线表示，故要借助试差法求解。取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附录得粘度1.263mPa.s 最后试差结果为：smusmuba/99.1,/1.2aaudV2436001.2066.042hm/9.253hmVb/1.299.255532022-11-17假设的ua，m/s次数项目1232.5/Reaaaud133500d/由图查得的a值由式e算出的ub，m/s/Rebbbudd/由图查得的b值由式d算出的ua，m/s结论0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假设值偏高21068000.0030.02752.071206000.
9、00280.0272.19假设值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假设值可以接受2022-11-17小结：分支管路的特点：1）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。0202101EhEhEff 2）主管流量等于两支管流量之和）主管流量等于两支管流量之和sbsasVVV2022-11-172、并联管路、并联管路 如本题附图所示的并联管路中，支管1是直径2”的普通钢管，长度为30m，支管2是直径为3”的
10、普通钢管，长度为50m，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且取两支管的相等。解：在A、B两截面间列柏努利方程式，即：BfABBBAAAhpugZpugZ22222022-11-17对于支管112222fBBBAAAhpugZpugZ对于支管222222fBBBAAAhpugZpugZ ahhhffBfA21并联管路中各支管的能量损失相等。并联管路中各支管的能量损失相等。由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。主管中的流量等于各支管流量之和。bVVVsss 212022-11-17smVs/0167.03600/603对于支管12
11、211111udllhef2422111111dVdllse对于支管222222222udllhef2422222222dVdllse2022-11-1721由于22522222151111seseVdllVdll)(:)(:222521115121eesslldlldVV 由附录17查出2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.053m及0.0805m。521112221ddllllVVeess520805.0035.03050sV20454.0sV2022-11-17 式联立与 bhmsmVs3317.18052.0hmsmVs3324.410115.0小结：并联管路的特点：1）并联管路中各支管的
12、能量损失相等。）并联管路中各支管的能量损失相等。21ffBfAhhh2）主管中的流量等于各支管流量之和。）主管中的流量等于各支管流量之和。21sssVVV3）并联管路中各支管的流量关系为：）并联管路中各支管的流量关系为：)(:)(:222521115121eesslldlldVV2022-11-17 例：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m3的油品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07104Pa另一支送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为4910
13、3Pa。上述这些流量都是操作条件改变后的新要求而管路仍用如图所示的旧管路。现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1至2-2(三通上游）为20J/kg；由截面2-2至3-3（管出口内侧)2022-11-17为60J/kg；由截面2-2至4-4（管出口内侧）为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。2022-11-17分析：分析：求轴功率柏努利方程1-1至2-22-2的总机械能E2?分支管路的计算解：解：在截面1-1与2-2间列柏努利方程，并以地面为基准
14、水平面21,2222121122fehpugZWpugZ式中：kgJgZ/05.49581.91以表压计）(/01.69710104931kgJp2022-11-17kgJhf/2021,0221u设E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则2-2截面的总机械能为：222222pugZE将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：泵1kg油品应提供的有效能量为：01.6905.49202 EWe06.982 E(a)2022-11-17求We已知E22-2到3-32-2到4-4选Max仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，则截面3-3的总机械能为：333pgZE7101007.9
15、83781.94kgJ/1744截面4-4的总机械能为：444pgZE710101183081.94kgJ/19562022-11-17保证油品自截面2-2送到截面3-3，分支处所需的总机械能为32,32fhEE601744保证油品自截面2-2送到截面4-4，分支处所需的总机械能为42,42fhEE501956当kgJE/20062时，才能保证两支管中的输送任务。将E2值代入式(a)06.982006eWkgJ/1804kgJ/2006kgJ/1908通过泵的质量流量为：3600640010800swskg/78.42022-11-17新情况下泵的有效功率为：78.41908seewWNW91
16、20kW12.9泵的轴功率为：6.0/12.9/eNNkW2.15当输送设备运转正常时，油品从截面2-2到4-4的流量正好达到6400kg/h的要求，但是油品从截面2-2到3-3的流量在阀门全开时便大于10800kg/h的要求。所以，操作时可把左侧支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，到使流量降到所要求的数值。2022-11-17四、四、阻力对管内流动的影响阻力对管内流动的影响 1、简单管路内阻力对管内流动的影响、简单管路内阻力对管内流动的影响阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化2022-11-17 1）阀门的阻力系数增大，hf,
17、A-B增大，由于高位槽液而维持不变，故流道内流体的流速应减小。212udlgZ221udlhAf 2）管路流速变小，截面1-1至A处的阻力损失下降。AAfphgupgZ1202A点的静压强上升 2022-11-17 3）同理，由于管路流速小，导致B处到截面2-2的阻力损失下降，而截面2-2处的机械能不变，BAfBhpuup,02222B点的静压强将下降。一般性结论：1）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降）任何局部阻力的增大将使管内各处的流速下降。2）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。）下游的阻力增大将导致上游的静压强的上升。3）上游的阻力增大将使下游的静压强下降。）上游的阻力增大将
18、使下游的静压强下降。2022-11-172、分支管路中阻力对管内流动的影响分支管路中阻力对管内流动的影响某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化2022-11-17 2)O点处静压强的上升将使总流速u0下降01,0fhpgZ22010,udllhef1）阀门A关小，阻力系数A增大，支管中的流速u2将出现下降趋势，O点处的静压强将上升。3）O点处静压强的上升使另一支管流速u3出现上升趋势 223330udllppe忽略动压头总之，分支管路中的阀门关小，其结果是阀门所在支管的流分支管路中的阀门关小，其结果是阀门所在支管的流量减小，另一支管
19、的流量增大，而总流量则呈现下降趋势量减小，另一支管的流量增大，而总流量则呈现下降趋势2022-11-17注意两种极端情况：1.总管阻力可以忽略，支管阻力为主任一支管情况的改变不致影响其他支管的流量如：城市供水、煤气管线2.总管阻力为主，支管阻力可以忽略总管中的流量不因支管情况而变，支管的启闭仅改变各支管间的流量的分配2022-11-173、汇合管路中阻力对管内流动的影响汇合管路中阻力对管内流动的影响阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化2022-11-17阀门关小总管流量下降O点静压强升高u1、u2降低2022-11-177.5m2-21-12022-11-17
