1、任务四 识读绘制基本几何体的投影下一页基本立体的概念基本立体的概念3.1 平面立体及其表面上点的投影平面立体及其表面上点的投影3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影3.3 立体的形成立体的形成 基本体的概念基本体的概念上一页下一页柱、锥、台、球等几何体是组成机件的基本立体，简称基本体基本体。平面立体平面立体上一页下一页表面都是平面的立体，称为平面立体平面立体，如棱柱、棱锥曲面立体曲面立体上一页下一页表面是曲面或曲面和平面的立体，称为曲面立体曲面立体表面全是曲面的立体表面是曲面和平面的立体规则曲面和不规则曲面规则曲面和不规则曲面上一页下一页曲面可分为规则曲面规则曲面和不规则曲面
2、不规则曲面两类。规则曲面可看作由一条线按一定的规律运动所形成，运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线素线。规则曲面规则曲面不规则曲面不规则曲面回转面回转面上一页下一页母线绕轴线旋转则形成回转面回转面。圆柱、圆锥、球、圆环是回转体母线母线轴线轴线3.1 平面立体及其表面上点的投影平面立体及其表面上点的投影3.1.1 棱柱棱柱3.1.2 棱锥棱锥 平面立体的表面由若干多边形组成。画平面立体的投影图，就是画其表面多边形的投影，即画其棱线和顶点的投影。若棱线可见，则将其投影画成实线；若棱线不可见，则将其投影画成虚线。上一页下一页3.1.1 棱柱棱柱 六棱柱的投影水平投影为上下底面的多边形，正
3、面和侧面投影轮廓线为矩形。上一页下一页3.1 平面立体及其表面上点的投影平面立体及其表面上点的投影虚拟虚拟六棱柱六棱柱1.六棱柱的投影图六棱柱的投影图上一页下一页3.1 平面立体及其表面上点的投影平面立体及其表面上点的投影aa2.棱柱表面上点的投影棱柱表面上点的投影上一页下一页b（b）a作图思路：如果点在棱面上，而棱面的某个投影积聚成一条直线，则点的同面投影在这条直线上。(b)3.1 平面立体及其表面上点的投影平面立体及其表面上点的投影例题例题 求四棱柱的侧面投影及表面上点的投影求四棱柱的侧面投影及表面上点的投影1 111上一页下一页虚拟虚拟四棱柱四棱柱3.1 平面立体及其表面上点的投影平面立
4、体及其表面上点的投影3.1.2 棱锥棱锥 三棱锥的底面是水平面；后棱面是一个侧垂面；两个前棱面是一般位置平面。正三棱锥的投影 上一页下一页虚拟虚拟三棱锥三棱锥3.1 平面立体及其表面上点的投影平面立体及其表面上点的投影B BC CA AS S1.三棱锥的投影图三棱锥的投影图上一页下一页3.1 平面立体及其表面上点的投影平面立体及其表面上点的投影11D D2.棱锥表面上点的投影棱锥表面上点的投影（辅助线法）（辅助线法）1dd 作图思路:如果点在棱面上，点一定在棱面上过该点的一条直线上。先在棱面上过点作一条辅助线，求出辅助直线的投影，再从辅助直线的投影上求出点的投影。上一页下一页3.1 平面立体及
5、其表面上点的投影平面立体及其表面上点的投影B BC CA AS S222三棱三棱锥的棱线上点的投影锥的棱线上点的投影上一页下一页3.1 平面立体及其表面上点的投影平面立体及其表面上点的投影B BC CA AS S3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影 回转体的侧面是光滑曲面，在向平行于轴线的投影面投射时，其上某条或某几条素线会把回转面分为两半，是可见面和不可见面的分界线，称其为轮廓素线轮廓素线。上一页下一页前后方向轮廓素线左右方向轮廓素线上下方向轮廓素线 在平行于轴线的投影面上画回转体的投影时，对其回转表面只需画出其轮廓素线的投影，同时用点画线画出轴线的投影。虚拟虚拟 轮廓轮
6、廓素线立体素线立体第3章 基本立体及立体的形成3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影3.2.1 圆柱的投影圆柱的投影3.2.3 圆球的投影圆球的投影3.2.2 圆锥的投影圆锥的投影3.2.4 圆环的投影圆环的投影上一页下一页第3章 基本立体及立体的形成3.2.1 圆柱的投影圆柱的投影 圆柱面的水平投影积聚成一个圆。圆柱正面投影中左、右两轮廓线是圆柱面上最左、最右轮廓素线的投影。上面与下面两直线段是圆柱上、下底面的正面投影。圆柱侧面投影的两侧轮廓线是圆柱面上最前和最后轮廓素线的投影。上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影虚拟虚拟圆柱圆柱最右轮廓素线
7、最左轮廓素线最前轮廓素线最后轮廓素线1.圆柱的投影图圆柱的投影图上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影2.圆柱表面上点的投影圆柱表面上点的投影（特殊点（特殊点）AB上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影aaa aaabbb圆柱表面上点的投影圆柱表面上点的投影（一般位置点）（一般位置点）（d）(D)C上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影(c)(d d)ccc cd d3.2.2 圆锥的投影圆锥的投影圆锥面的水平投影为一个圆。圆锥面正面投影的轮廓线是圆锥面上最左、最右轮廓素线的投影。圆锥底面的正面投影积聚成
8、直线。圆锥面侧面投影的轮廓线是圆锥面上最前、最后轮廓素线的投影。上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影虚拟虚拟圆锥圆锥1.圆锥表面上点的投影圆锥表面上点的投影（辅助线法）（辅助线法）上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影111 辅助素线法是在圆锥面上通过点作一条辅助素线，先求作辅助素线的投影，再从辅助素线的投影上作出点的投影 2.圆锥表面上点的投影圆锥表面上点的投影（辅助圆法）（辅助圆法）上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影111 111 辅助圆法是在圆锥面上通过点作一垂直于轴线的圆，先求作辅助圆的投影
9、，再从辅助圆的投影上作出点的投影。3.2.3 圆球的投影圆球的投影球的正面投影是球面上平行V面的轮廓素线圆的投影。球的水平投影是球面上平行H面的轮廓素线圆的投影。球的侧面投影是球面上平行W面的轮廓素线圆的投影。上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影虚拟虚拟圆球圆球前后分界圆的前后分界圆的正面投影正面投影上下分界圆的上下分界圆的正面投影正面投影左右分界圆的左右分界圆的正面投影正面投影圆球表面上点的投影（圆球表面上点的投影（辅助圆法辅助圆法）上一页下一页3.2 回转体体及其表面上点的投影回转体体及其表面上点的投影111 辅助圆法是在圆球表面上通过点作一平行于投影面的圆
10、，先求作辅助圆的投影，再从辅助圆的投影上作出点的投影 这是作平行于水平面的辅助圆圆球表面上点的投影圆球表面上点的投影上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影111这是作平行于侧面的辅助圆3.2.4 圆环的投影圆环的投影上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影虚拟虚拟圆环圆环m12圆环表面上点的投影（圆环表面上点的投影（辅助圆法辅助圆法）m（n）12NM(n)上一页下一页3.2 回转体及其表面上点的投影回转体及其表面上点的投影 辅助圆法是在圆环表面上过点作一垂直于轴线的圆，先求作辅助圆的投影，再从辅助圆的投影上作出点的投影。3.3 立体的形
11、成立体的形成 将平面轮廓沿着与轮廓垂将平面轮廓沿着与轮廓垂直的方向拉伸生成立体直的方向拉伸生成立体虚拟虚拟拉伸立体拉伸立体2虚拟虚拟拉伸立体拉伸立体1 拉伸时每一横截面拉伸时每一横截面还可以改变大小还可以改变大小 1.拉伸形成立体拉伸形成立体上一页下一页第3章 基本立体及立体的形成 2.旋转形成立体旋转形成立体将一平面轮廓饶着一条指定的轴线旋转形成立体将一平面轮廓饶着一条指定的轴线旋转形成立体 绕非自身边旋转绕非自身边旋转 绕自身边旋转绕自身边旋转 虚拟虚拟旋转立体旋转立体1虚拟虚拟旋转立体旋转立体2上一页下一页3.3 立体的形成3.放样形成立体放样形成立体 不在同一平面上的两个或多个轮廓之间
12、进行连接过渡，生不在同一平面上的两个或多个轮廓之间进行连接过渡，生成表面光滑、形状复杂的立体。成表面光滑、形状复杂的立体。由两个轮廓生成的放样立体由两个轮廓生成的放样立体 由多个轮廓生成的放样立体由多个轮廓生成的放样立体 虚拟虚拟放样立体放样立体1虚拟虚拟放样立体放样立体2上一页下一页3.3 立体的形成4.扫掠形成立体扫掠形成立体将轮廓沿着一条路径移动，其轮廓移动的轨迹构成立体 虚拟虚拟扫掠立体扫掠立体上一页下一页3.3 立体的形成5.5.切割形成立体切割形成立体 对简单立体挖切或切割后，可形成新的有槽、坑或空腔等结构的物体。这样的物体可称为切割体切割体。切割体切割体虚拟虚拟 切割体切割体上一页下一页3.3 立体的形成6.6.组合形成立体组合形成立体 由若干个用各种方式形成的简单立体按一定位置关系像搭积木一样叠加形成的立体，称为组合体。组合体组合体虚拟虚拟 组合体组合体上一页下一页3.3 立体的形成7交集运算形成立体交集运算形成立体 由若干简单立体的公共部分形成立体。虚拟虚拟 交集交集形成立体形成立体上一页下一页3.3 立体的形成
