1、品质手法的运用之品管七大手法2012年年08月月16日日11/18/20221第一章 常用统计分析方法概述v前言前言v统计质量控制是质量控制的基本方法，是全面质量管理的基本手段。获得有效的质量数据之后，就可以利用各种统计分析方法对质量数据进行加工处理，从中提取出有价值的信息成分。11/18/20222第一章 常用统计分析方法概述v管理循环管理循环目前企业界，必须将管理、改善、统计目前企业界，必须将管理、改善、统计方法三者统一起來，三者相互连贯运用，方法三者统一起來，三者相互连贯运用，才能在整体上发挥效果。才能在整体上发挥效果。v从从ISOISO谈统计谈统计技术技术v在在ISO 9001ISO
2、9001：20002000标准中也有规定。标准中也有规定。11/18/20223第一章 常用统计分析方法概述v品管七大手法：品管七大手法：(目的）目的）检查表检查表收集、整理资料；收集、整理资料；柏拉图柏拉图确定主导因素；确定主导因素；因果图因果图寻找引发结果的原因；寻找引发结果的原因；散布图散布图展示变量之间的线性关系；展示变量之间的线性关系；分层法分层法从不同角度层面发现问题；从不同角度层面发现问题；直方图直方图展示过程的分布情况；展示过程的分布情况；控制图控制图识别波动的来源。识别波动的来源。11/18/20224第二章 检查表 一、定义（也叫查检表）v将要进行查看的工作项目一项一项地整
3、理出来，系统地收集资料和累积数据，确认事实并对数据进行粗略的整理和简单分析的统计图表.二、检查表的分类v点检用检查表v记录用检查表11/18/20225第二章 检查表1.点检用检查表v此类表在记录时只做有、没有、好、不好的记录。v制作程序如下：va.制作表格，决定记录形式。vb.将点检项目、频率列出。vc.检查并作好记录（包括作业场所、工程、日期等）。vd.异常事故处理及记录。11/18/20226第二章 检查表例1上班前服饰的检查表上班前的服饰区 分周一周二周三备 注周四携带 钱包 手帕 月票 小笔记本服饰 领带 头发 皮鞋 服饰协调周五周六11/18/20227第二章 检查表2.记录用检查
4、表v此类检查表用来收集计量和计数数据。v制作程序如下：va.制作表格，决定记录形式（通常采用划记形式）。vb.将检查项目、频率列出。vc.检查并作好记录（包括作业场所、工程、日期等）。vd.异常事故处理及记录。11/18/20228第二章 检查表例例2：记录检：记录检查表查表部 件 检 查 表2000 年 1 月 24 日品 名：XXX 工 厂 名：TKA工 程：IPOC 作 业 单 位：TKA检 查 总 数：4200 检 查 者 名：型 一 課备 注：全 检 批 号：1001种 类记 录小 计表 面 伤 痕裂 纹表 面 不 良模 具 不 良其 他正 正 正 正 正 正正 正 正 下正 正 正
5、 正 正 正 正 正正 下正 正 一30184081110711/18/20229第二章 检查表项目收集人XXX日 期 地点记录人XXX班次日期 废 品数不良分类欠铸2242583563533322231746冷隔2402562832722452411537小砂眼151165178168144107913粘砂758090948272493其他141827231632130合计70477793491081967548191月2月合计2000.09.18全部2000年 1 月-6 月3月4月5月6月铸造质量不良质检科铸造不良情况检查表11/18/202210第三章 柏拉图一、柏拉图的定义v柏拉图是
6、为，用从高到低的顺序用从高到低的顺序排列成矩形，表示各原因出现频率高低的一种图表。v柏拉图是美国品管大师朱兰博士运用意大利经济学家柏拉图(Pareto)的统计图加以延伸所创造出来的，柏拉图又称排列图。11/18/202211第三章 柏拉图二、柏拉图的应用v作为降低不合格的依据：想降低不合格率，先绘柏拉图看看。v决定改善目标，找出问题点。v确定主要因素、有影响因素和次要因素。v抓主要因素解决质量问题。v确认改善效果(改善前、后的比较)。11/18/202212第三章 柏拉图三、制作方法v步骤 1:确定分析的对象和分类项目。对象确定一般按产品或零件的废品件数、吨数、损对象确定一般按产品或零件的废品
7、件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等。失金额、消耗工时及不合格项数等。分类项目一般可按废品项目、缺陷项目、零件项目、分类项目一般可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。不同操作者等进行分类。v步骤 2:決定收集数据的期间，并按分类项目，在期间內收集数据。11/18/202213第三章 柏拉图项目 月日 8月5日6日7日8日9日合計收敛不良57几何失真34无书面14白平衡不良28书面倾斜13亮度不足3敲 闪17无电源4例:电气不良状况记录表 期间:99年8月5-9日 过程检查组 检验者:李XX11/18/202214第三章 柏拉图步骤 3:依项目作数据整理做统计表。不良项
8、目不良数不良率%累计数影响比率%累计影响比率%1收敛不良573.935733.533.52几何失真342.349120.053.53白平衡不良281.9311916.570.04敲 闪171.1713610.080.05无书面140.971508.288.26书面傾斜130.901637.695.87其 他70.481704.2100.0总检查数145011/18/202215第三章 柏拉图v步骤 4:记入图表用纸并按数据大小排列画出柱状图。不良項目不良数 17015313611910285685134170收斂不良 几何失真 白平衡 敲閃 無畫面 畫面傾斜 其他 不良 11/18/20221
9、6第三章 柏拉图v步骤 5:绘累计曲线。17015313611910285685134170不良数 不良项目收敛不良 几何失真 白平衡 敲閃 无书面 书面傾斜 其他 不良 11/18/202217第三章 柏拉图v步骤6:绘累计比率。收敛 几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其他 不良 失真 不良 倾斜100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%累计影响比率(%)不合格数 17015313611910285685134170不合格项目11/18/202218第三章 柏拉图v步骤 7:记入必要的事项标题标题(目的目的)。数据搜集期间。数据搜集期间。数据合计数据合计(总检查、不良数、
10、不良率总检查、不良数、不良率等等)。工序名称。工序名称。相关人员相关人员(包括记录者、绘图者包括记录者、绘图者)结论（前面哪几项是需改善项）结论（前面哪几项是需改善项）11/18/202219第三章 柏拉图工 程:电气检查总检查数:1450总不合格数:170期 間:8月5-9日检 验 者:王胜利 绘 图 者:李XX不合格项目17015313611910285685134170收敛 几何 白平衡 敲闪 无书面 书面 其他不良 失真 不良 倾斜100%90%80%70%60%50%40%30%20%10%不合格数 11/18/202220第三章 柏拉图v四、思考题19991999年江苏省因车祸死亡
11、的人数达到年江苏省因车祸死亡的人数达到1200012000人，人，各项统计情况如下：各项统计情况如下：试画出柏拉图，并作分析试画出柏拉图，并作分析原 因酒 后驾 车超 速未 系安 全 带光 线不 佳路 况不 良其 他人 数500030002000100050050011/18/202221第三章 柏拉图肇事原因 死亡人数 累计人数影响比率%累计比率%1酒后驾车5000500041.6741.672超速行驶300080002566.673未系安全带20001000016.6783.344光线不佳1000110008.3391.675路况不好500115004.1795.846其 他5001200
12、04.17100总 计12000车祸死亡的人数统计表 统计日期:2000.01.03 统计人:张XX12000100%1100010000900075%80007000600050%50004000300025%2000100000酒后驾车 超速行驶 未系安全带 光线不佳 路况不好其 他41.67%66.67%83.34%91.67%95.84%死亡人数累计比率肇事车祸原因柏拉图11/18/2022220200040006000800010000120000.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%系列25
13、000300020001000500500系列4 41.67%66.67%83.34%91.67%95.84%100%酒后驾车超速行驶未系安全带光线不佳路况不良其它83.34%人数累计影响度第三章 柏拉图利用EXCEL制作柏拉图例11/18/202223第四章 因果图一、定义v在找出质量问题以后，为分析产生质量问题的原因，即分析原因与结果之间关系的一种方法，以确定因果关系的图表称为因果图。v其形状与鱼的骨架相似，故亦称鱼骨图；又因为是日本质量管理专家石川馨博士倡导的，故又称为石川图。也叫特性要因图。11/18/202224第四章 因果图v我们在应用柏拉图找出主要问题后，往往需要进一步分析问题产
14、生的原因及其主要原因，以便针对性地制定措施加以解决，因果图就是这样一种常用的分析方法。v图中主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示主要原因。中枝、小枝、细枝表示原因的依次展开。11/18/202225第四章 因果图二、因果图的分类1、原因追求型作业员问题作业员问题加工困难加工困难其他其他设备设备不当不当不熟悉工作图 2马达座43导板加工取放困难模具搬运费力寻找资料困难2导板 隔板1屑料清理费时冲压冲压作业效率低作业效率低光线不足2外壳冲剪模托料架不当4隔板抽孔脱料困难1导柱,顶柱阻碍作业路线3马达座脱料困难5固定梢设置不当11/18/202226第四章 因果图2、对策追求型提高冲压作业效率
15、消除加工困难作业员教育其他使导板加工取放容易 3方便屑料清理 1使导.顶柱位置适当 1使马达座脱料容易3固定梢设置适当5设备改善2托料架适当4使隔板抽孔脱料容易1使光线充足2熟知工作图马达座4导板隔板加工次数少2消除搬运损失寻找资料容易111/18/202227第四章 因果图二、绘二、绘制特性要因图的步骤制特性要因图的步骤v步骤1：召集与所分析品质问题相关的、有经验的人员，人数最好4-10人。v步骤2：挂一张大白纸，准备23支色笔。在纸上画一个横向长箭头为主干，箭头指向右方并写上品质问题名称，再将影响品质的主要因素（如人、机、料、法、环）用斜箭头分别列在主干的两侧。11/18/202228第四
16、章 因果图11/18/202229第四章 因果图v步骤步骤3 3：由集合的人员就影响问题的主要因素发言，中途不可批评或质问(脑力激荡法)，发言内容用短箭头记入图上各要因箭头的两侧。v步骤步骤4 4：时间大约1个小时，搜集20-30个原因则可结束。v步骤步骤5 5：就所搜集的要因，何者影响最大，再由大家轮流发言，经大家磋商后，认为影响较大的予圈上红色圈（或画上方框）。11/18/202230第四章 因果图v步骤步骤6 6：与步骤5一样，针对已圈上一个红圈的，若认为最重要的可以再圈上两圈、三圈。v步骤步骤7 7：记下制图部门和人员、制图日期、参加人员以及其他备查事项。v因果图提供的是抓取重要原因的
17、工具，所以因果图提供的是抓取重要原因的工具，所以参加的人员应包括对此项工作具有经验者，参加的人员应包括对此项工作具有经验者，才易奏效。才易奏效。11/18/202231第四章 因果图案例11/18/202232第五章 散布图一、定义v散布图散布图是用来发现和显示两组相关数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。11/18/202233第五章 散布图二、散布图分类11/18/202234第五章 散布图1.强正相关。x增大，y也随之线性增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。此时，只要控制住x，y也随之被控制住了，图(a)就属这种情况。2.弱正相关。图(b)所示，
18、点分布在一条直线附近，且x增大，y基本上随之线性增大，此时除了因素x外可能还有其它因素影响y。3.无关。图(c)所示，x和y两变量之间没有任何一种明确的趋势关系。说明两因素互不相关。11/18/202235第五章 散布图4.弱负相关。图(d)所示，x增大，y基本上随之线性减小。此时除x之外，可能还有其它因素影响y。5.强负相关。图(e)所示，x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。y随x的增大而减小。此时，可以通过控制x而控制y的变化。6.非线性相关。图(f)所示，x、y之间可用曲线方程进行拟合，根据两变量之间的曲线关系，可以利用x的控制调整实现对y的控制。11/18/202236第五
19、章 散布图三、散布图制作方法1.收集资料（至少30组以上）2.找出数据中的最大值与最小值。3.准备座标纸，划出纵轴、横轴的刻度，计算组距。通常纵轴代表结果，横轴代表原因。组距的计算应以数据中的最大值减小值除以所需设定的组数求得。4.将各组对应数标示在座标上。5.须填上资料的收集地点、时间、测定方法、制作者等项目。11/18/202237第五章 散布图四、思考题v现有一化学反应的温度和反应时间对应数据如下：v试以散布图手法了解其二者之间的关系为何温度()202122232425262729反应时间(min)256264263264264262262260258温度()30313233343536
20、3739反应时间(min)25825625625425225225024023511/18/2022382202242282322362402442482522562602642681820222426283032343638强负相关型11/18/202239第六章 分层法一、定义v分层法是按照一定的类别，把记录收集到的数据加以分类整理的一种方法。二、常用的分类情况如下v不同作业员、班组分类v不同机器分类v不同原料、零件、供给厂家分类v作业条件：不同的温度、压力、湿度、地点分类v不同产品分类v不同时间生产的产品分类11/18/202240第六章 分层法三、分层三、分层法法运运用举例：用举例：1
21、、推移图的分层日 期234678910111314不 良 率2.51.72.11.82.22.01.71.91.01.31.1平 均2.06%1.5%3.02.52.01.51.00.5改善前改善后（孔尺寸不合格的总推移分层）11/18/202241第六章 分层法2.XX公司注塑机系三班轮班，前周三班所生产的产品均为同一产品，结果为：A B C 产量（件）10000 105009800 不良率（%）0.3 0.4 0.2 以班别来加以统计，可得知各班的产量及不良率状况，以便于有依据地采取措施。11/18/202242第六章 分层法四、分层法的实施步骤 1、确定分层的类别和调查的对象 2、设计收
22、集数据的表格 3、收集和记录数据 4、整理资料并绘制相应图表 5、比较分析和最终的推论11/18/202243第六章 分层法五、思考题v某空调维修部，帮助客户安装后经常发生制冷液泄漏。通过现场调查，得知泄漏的原因有两个：一是管子装接时，操作人员不同（有甲、乙、丙三个维修人员按各自不同技术水平操作）；二是管子和接头的生产厂家不同（有A、B两家工厂提供配件）。于是收集数据作分层法分析（见表一、表二），试说明表一、表二的分层类别，并分析应如何防止渗漏？11/18/202244第六章 分层法v表一 泄漏调查表（分类1）v表二 泄漏调查表（分类2）操 作 人 员泄 漏(次)不 泄 漏(次)发 生 率甲6
23、130.32乙390.25丙1090.53合 计19310.38配件厂家泄漏(次)不泄漏(次)发生率A9140.39B10170.37合计19310.3811/18/202245第七章 直方图一、定义v直方图是适用于对大量计量值数据进行整理统计，分析和掌握数据的分布状况，以便推断特性总体分布状态的一种统计方法。v主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形。各矩形底边相等，为数据区间。矩形的高为数据落入各相应区间的频数。11/18/202246第七章 直方图v使用直方图的目的了解品质特性分布的形状。了解品质特性分布的形状。研究制程能力或计算制程能力。研究制程能力或计算制程能力。用以制定规格界限用以
24、制定规格界限二、常见的直方图形态v正常型v说明：中间高，两旁低，有集中趋势v结论：左右对称分配（正态分配），显示过程运转正常。11/18/202247第七章 直方图v缺齿型（凸凹不平型）v说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，由于测定值或换算方法有偏差，次数分配不妥当所形成。v结论：检验员对测定值有偏好现象，如对5，10之数字偏好；或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍数时，也有此情況。11/18/202248第七章 直方图v切边型（断裂型）v说明：有一端被切断。v结论：原因为数据经过全检，或过程本身经过全检，会出现的形状。若剔除某规格以上时，则切边在靠近右边形成。11/18/20
25、2249第七章 直方图v离岛型v说明：在右端或左端形成小岛。v结论：测量有错误，工序调节错误或使用不同原料所引起。一定有异常原因存在，只要去除，就可满足过程要求，生产出符合规格的产品。11/18/202250第七章 直方图v高原型v说明:形状似高原状。v结论:不同平均值的分配混在一起，应分层后再做直方图比较。11/18/202251第七章 直方图v双峰型v说明：有两个高峰出现。v结论：有两种分配相混合，例如两台机器或两家不同供应商，有差异时，会出现这种形状，因测量值不同的原因影响，应先分层后再作直方图。11/18/202252第七章 直方图v偏态型（偏态分配）v说 明：高外偏向一边，另一边低，
26、拖长尾巴。可分偏右型、偏左型。v偏右型：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值时，所出现的形状。v偏左型：例如，成分含有高纯度的含有率等，不能取到某值以上的值时，就会出现的形状。v结 论：尾巴拖长时，应检查是否在技术上能够接受，工具磨损或松动时，也有此种现象发生。11/18/202253第七章 直方图三、直方图的制作步骤v步骤1：收集数据并记录。收集数据时，对于抽样分布必须特別注意，不可取部分样品，应全部均匀地加以随机抽样。所收集数据的个数应大于50以上。v例:某厂成品尺寸规格为130至160mm，今按随机抽样方式抽取60个样本，其测定值如附表，试制作直方图。138 142 148 1
27、45 140 141 139 140 141 138 138 139 144 138 139 136 137 137 131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132 145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132 135 134 132 134 121 129 137 132 130 135 135 134 136 131 131 139 136 13511/18/202254第七章 直方图v步骤2：找出数据中的最大值(L)与最小值(S)先从各行（或列）找出最大值，最小值，再予比較。最大值用“”框起
28、來，最小值用“”框起來 EX:NO.1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 NO.6138 142 148 145 140 141139 140 141 138 138 139144 138 139 136 137 137131 127 138 137 137 133 140 130 136 128 138 132145 141 135 131 136 131 134 136 137 133 134 132135 134 132 134 121 129137 132 130 135 135 134136 131 131 139 136 13511/18/202255第七章 直方图v得知 N
29、O.1 L1=145 S1=131 NO.2 L2=142 S2=127 NO.3 L3=148 S3=130 NO.4 L4=145 S4=128 NO.5 L5=140 S5=121 NO.6 L6=141 S6=129 求L=148 S=12111/18/202256第七章 直方图v步骤3：求极差(R)数据数据最大值最大值(L)L)减减最小值最小值(S)=S)=极极差差(R)R)例：R=148-121=27v步骤4：決定组数：一般可用数学家史特吉斯一般可用数学家史特吉斯(Sturges)Sturges)提出的提出的公式，根据测定次数公式，根据测定次数n n来计来计算組数算組数k k，公式
30、为：公式为：k=1+3.32 k=1+3.32 loglog n n11/18/202257第七章 直方图v例：n=60 v则k=1+3.32 log 60=1+3.32(1.78)=6.9v即约可分为6组或7组v一般对数据的分组可参照下表：v例：取7组数据个数组 数505751100610101250712250102011/18/202258第七章 直方图v步骤5：求组距(h)组组距距=极差组数极差组数 h=R/k h=R/k为便于计算平均数及标准差，组距常取为为便于计算平均数及标准差，组距常取为2 2，5 5或或1010的倍的倍数。数。例：例：h=27/7=3.86h=27/7=3.86
31、，组，组距取距取4 4。v步骤6：求各组上限，下限(由小而大顺序)第一组下限第一组下限=最小值最小值-第一组上限第一组上限=第一组下限第一组下限+组界组界第二组下限第二组下限=第一组上限第一组上限 .最小測量單位211/18/202259第七章 直方图v最小数应在最小一组內，最大数应在最大一组內；若有数字小于最小一组下限或大于最大一组上限值时，应自动加一组。例：第一组第一组=121-=121-1 1/2 2=120.5=120.5124.5124.5 第二组第二组=124.5=124.5128.5128.5 第三组第三组=128.5=128.5132.5132.5 第四组第四组=132.5=1
32、32.5136.5136.5 第五组第五组=136.5=136.5140.5140.5 第六组第六组=140.5=140.5144.5144.5 第七组第七组=144.5=144.5148.5148.511/18/202260第七章 直方图v步骤7：求组中点组组中点中点(值值)=)=v例：第一组=(120.5+124.5)2=122.5第二组第二组=(124.5+128.5)=(124.5+128.5)2=126.52=126.5第三组第三组=(128.5+132.5)=(128.5+132.5)2=130.52=130.5第四组第四组=(132.5+136.5)=(132.5+136.5)2
33、=134.52=134.5第五组第五组=(136.5+140.5)=(136.5+140.5)2=138.52=138.5第六组第六组=(140.5+144.5)=(140.5+144.5)2=142.52=142.5第七组第七组=(144.5+148.5)=(144.5+148.5)2=146.52=146.5该组上限+该组下限211/18/202261第七章 直方图v步骤8：作次数分配表将将所有数据，按其数值大小记在各组的组界內，所有数据，按其数值大小记在各组的组界內，并计算其次数。并计算其次数。将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的次数总和应
34、与测定值的总数相同次数总和应与测定值的总数相同.v次数分配表组号组 界组中点划 记次数1234567120.5124.5124.5128.5128.5132.5132.5136.5136.5140.5140.5144.5144.5148.5122.5126.5130.5134.5138.5142.5146.51212181953合 计6011/18/202262第七章 直方图v步骤9：制作直方图将将次数分配表图表化，以次数分配表图表化，以橫轴表示数值的变化，纵轴表橫轴表示数值的变化，纵轴表示次数示次数。橫轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组的组界分別橫轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组的组界
35、分別标在橫轴上，各组界应等距分布。标在橫轴上，各组界应等距分布。以各组內的以各组內的次数为高，组距为宽；在每一组上画成矩形，次数为高，组距为宽；在每一组上画成矩形，则完成直方图则完成直方图。在图的右上角记入相关数据履历（数据总数在图的右上角记入相关数据履历（数据总数n n，平均值平均值x x，），），并划出规格的上、下限。并划出规格的上、下限。填入必要事项：产品名称、工序名称、时间、制作日期、填入必要事项：产品名称、工序名称、时间、制作日期、制作者。制作者。11/18/202263第七章 直方图2015105SL=130S=160n=60 x=135.8s=n-1=4.91120.5 124.
36、5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.511/18/202264第七章 直方图四、过程能力过程过程精密度精密度C CP P(Capability of Precision)(Capability of Precision)的求的求法：法：v(a)a)双侧规双侧规格格标准差SSSSTCLUP66(上限规格)(下限规格)6(标准偏差)LUSST11/18/202265第七章 直方图v过程能力指数CPk的求法：SXSCPu3(上限规格)(平均数)3(标准偏差)X 平均数Cpl=X-Sl 3S =平均数-下限规格 3(标准偏差)Cpk为Cpu和Cpl中较小的值11/1
37、8/202266第七章 直方图v单侧规格上限规格上限规格下限规格下限规格SXSCUP3(上限规格)(平均值)3(标准偏差)SSXCLP3(平均值)(下限规格)3(标准偏差)11/18/202267第七章 直方图No.CP分布与规格的关系过程能力判断處 置1CP 1.67 SL SU太 佳过程能力太好，可酌情缩小规格，或考虑简化管理与降低成本。21.67CP 1.33SL SU合 格理想状态，继续维持。31.33CP1.00 SL SU警 告使过程保持于控制状态，否则产品随时有发生不合格品的危险，需注意。41.00CP0.67 SL SU不 足产品有不合格品产生，需作全数检验，过程有妥善管理及改
38、善的必要。50.67CP SL SU非常不足应采取紧急措施，改善质量并追究原因，必要时规格再作检验。sssss11/18/202268第七章 直方图五、思考题v现有某产品规格为1008mm，今测量100个物品其数值分别如下，请绘制直方图，并计算Cp、Cpk。99.1 96.2 100.7 103.8 103.6 105.2 93.4 99.3 103.3 96.799.1 96.2 100.7 103.8 103.6 105.2 93.4 99.3 103.3 96.7 97.9 94.9 94.5 97.1 97.7 93.6 98.3 98.8 100.4 98.9 97.9 94.9 9
39、4.5 97.1 97.7 93.6 98.3 98.8 100.4 98.9 99.0 98.9 104.0 99.7 99.4 98.5 105.9 102.6 107.1 98.0 99.0 98.9 104.0 99.7 99.4 98.5 105.9 102.6 107.1 98.0105.0 95.2 101.6 102.7 105.8 99.7 98.4 102.0 98.9 102.3105.0 95.2 101.6 102.7 105.8 99.7 98.4 102.0 98.9 102.3 95.7 97.5 95.4 98.9 99.9 100.1 99.0 106.6
40、94.8 97.8 95.7 97.5 95.4 98.9 99.9 100.1 99.0 106.6 94.8 97.8 92.3 104.3 96.2 98.0 102.3 101.4 102.6 101.8 95.9 96.7 92.3 104.3 96.2 98.0 102.3 101.4 102.6 101.8 95.9 96.7102.1 101.0 97.2 99.3 100.4 101.7 110.4 97.3 105.7 101.5102.1 101.0 97.2 99.3 100.4 101.7 110.4 97.3 105.7 101.5100.2 102.5 102.6
41、 98.1 97.2 103.3 96.4 95.3 102.1 101.9100.2 102.5 102.6 98.1 97.2 103.3 96.4 95.3 102.1 101.9106.6 104.3 103.9 100.3 100.1 101.4 99.9 96.8 94.7 102.5106.6 104.3 103.9 100.3 100.1 101.4 99.9 96.8 94.7 102.5101.3 101.9 110.6 96.9 103.7 99.1 97.5 99.5 98.7 98.6101.3 101.9 110.6 96.9 103.7 99.1 97.5 99.
42、5 98.7 98.6 提示：log100=2,S=3.5711/18/202269 99.1 96.2 100.7 103.8 103.6 105.2 93.4 99.3 103.3 96.7 97.9 94.9 94.5 97.1 97.7 93.6 98.3 98.8 100.4 98.9 99.0 98.9 104.0 99.7 99.4 98.5 105.9 102.6 107.1 98.0105.0 95.2 101.6 102.7 105.8 99.7 98.4 102.0 98.9 102.3 95.7 97.5 95.4 98.9 99.9 100.1 99.0 106.6
43、94.8 97.8 92.3 104.3 96.2 98.0 102.3 101.4 102.6 101.8 95.9 96.7102.1 101.0 97.2 99.3 100.4 101.7 110.4 97.3 105.7 101.5100.2 102.5 102.6 98.1 97.2 103.3 96.4 95.3 102.1 101.9106.6 104.3 103.9 100.3 100.1 101.4 99.9 96.8 94.7 102.5101.3 101.9 110.6 96.9 103.7 99.1 97.5 99.5 98.7 98.6 R=110.6-92.3=18
44、.3;K=1+3.32Log100=7.64(=8)H=R/K=18.3/8=3;平均值X=100.10;S=3.57 Cp=16/6*S=;Cpk=0.756 or 11/18/202270第八章 控制图一、定义v控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形。二、控制图的发展v控制图是1924年由美国品管大师Shewhart博士发明。因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制时不可缺少的主要工具，当时称为(Statistical Quality Control)。11/18/202271第八章 控制图三、控制图的目的v控制图
45、和其它的统计图（趋势图、推移图）不同，因为它不但能够把数据用曲线表示出来，观察其变化的趋势，而且能显示变异是属于机遇性或非机遇性，以指示某种现象是否正常，从而采取适当的措施。利用控制限区分利用控制限区分是否为非机遇性是否为非机遇性11/18/202272第八章 控制图四、控制图的类型v按控制图的用途分类分分析用控制图析用控制图控制用控制图控制用控制图v控制图根据质量数据的类型可分为：计量值控制图计量值控制图计数值控制图计数值控制图v根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。例如下表：11/18/202273第八章 控制图数据类型控制图名称简记计量型均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数
46、-极差控制图单值-移动极差控制图计数型不合格品率控制图P 控制图不合格品数控制图Pn 控制图缺陷数控制图C 控制图单位缺陷数控制图u 控制图X-R 控制图 X-S 控制图 -R 控制图 X-Rm 控制图 11/18/202274第八章 控制图vX-R X-R 控制图控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。vX-SX-S控制图。控制图。此图与 X-R图相似，只是用标准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本大小n10或12时，应用极差估计总体标准差的效率减低，最好应用S图代替R图。vX-RX-R控
47、制图控制图.此图与 X-R图也很相似,只是用中位数图(X图）代替均值图（X图）。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。vX-Rm X-Rm 控制图。控制图。多用于下列场合：(1)采用自动化检查和测量对每一个产品都进行检验的场合；(2)取样费时、昂贵的场合；(3)如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。11/18/202275第八章 控制图vP P控制图。控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。vPnPn控制图。控制图。用于控制对象
48、为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦。所以在样本大小相同的情况下，用此图比较方便。vc c控制图。控制图。用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。例如，铸件上的砂眼数，机器设备的故障数等等。vu u控制图。控制图。当样品的大小变化时应换算成每单位的缺陷数并用u控制图。11/18/202276第八章 控制图五、控制图的原理68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-311/18/202277第八章 控制图中心線上控制限UCL下控制限LCL個別值的正態分佈平均值的正態分佈控制圖的正態分佈11/18/202278第八
49、章 控制图六、控制图的制作步骤v计量值控制图（X-R控制图）确定产品型号、工序名称、品质特性。确定产品型号、工序名称、品质特性。确定控制图格式，并规定子组大小确定控制图格式，并规定子组大小(2-52-5个数据为一个数据为一组组,一般为一般为4-54-5个个)、频率。、频率。收集收集100100个以上数据个以上数据,依测定的先后顺序排列。依测定的先后顺序排列。将各组数据记入数据表栏位內。将各组数据记入数据表栏位內。计算各组的平均值计算各组的平均值X X。计计算各组之极差算各组之极差R(R(最大值最大值-最小值最小值=R)R)。11/18/202279第八章 控制图计计算总平均算总平均 K(K(为
50、组数为组数)计计算极差的平均算极差的平均R R计计算控制界限算控制界限vX X控制图控制图:中心线中心线(CL)=XCL)=Xv控制上限控制上限(UCL)=UCL)=v控制下限控制下限(LCL)=LCL)=vR R控制图控制图:中心线中心线(CL)=CL)=v控制上限控制上限(UCL)=UCL)=v控制下限控制下限(LCL)=LCL)=v 之值之值,随每组的样本数不同而有差异随每组的样本数不同而有差异,但仍遵循三个标但仍遵循三个标准差的原理计算而得准差的原理计算而得,今已被整理成常用系数表。今已被整理成常用系数表。XkXikXXXXXkiK/).(1321kXikRRRRRkik/).(132
