1、2020高中物理竞赛电磁学C例5.7 铁质的无限长圆管中通过电流I，管道内外半径各为a和b。已知铁的磁导率，求管壁中和管内外空气中的B,并计算铁中的M和Jm等。解：采用圆柱坐标。当z轴与圆管轴线重合时，场是轴对称的。在管内B和H只有 分量earHrHl dHl0,002在管壁中braabrarIHBbraabrarIHabarIrHl dHl,)(2)(,)(2)()()(2222222222222管壁内的磁化强度 rabareHBeM21)(1()(222202022管壁内的磁化电流体密度)(1)1()(12202aberMrreMJzzm在r=a和r=b 处的磁化电流面密度分别是 beeM
2、JeMJzrbrmSrarmS21)1()(0)(022穿过z平面的磁化电流 0)1()1(00IIl dJdSJIlmSSmm例5.8铁心磁环的尺寸和横切面如图。已知铁心的磁导率0,磁环上绕有N匝线圈，通电流为I，试计算环中的 和。HB,解：解：0,磁感应线主要在磁环内流通，环内 只有方向分量。忽略漏磁，HlNISrNIhddrdrNIhabNIhdrrhNIrNIBrNIHNIrHl dHSC00022/2/ln2ln222,22环内磁通令em=NI 称为磁动势，Rm=l/S 称为磁阻，磁路上的磁通为em/Rm 当磁环上开一很小的切口，形成气隙，根据磁通连续性原理，可认为气隙中B线依然均匀
3、分布在截面上。其中B和磁环中相同，但H相差很大。设气隙厚为t，mtmimgilRReStStrNINIStStrNIStSBStrSBNItBtrBtHtrHl dH000000000)2()2()2()2()2(因为气隙的磁阻Rmt很大，磁环中的和B比没有气隙时减小很多。5.8 电感电感在线性媒质中，电流回路在空间一点产生的磁感应强度与电流成正比。穿过任意回路的磁通与电流成正比。若回路由N匝导线紧挨绕成，总磁通N，称为磁链。当磁场由回路本身产生，穿过回路的磁链L=IL,称为自感磁链。L=L/I 称为自感。由回路1电流I1所产生而和回路2相交链的磁链21与I1成正比，21M21I1，M2121
4、/I1称回路1对回路2的互感。同理M1212/I2称回路2对回路1的互感。用向量磁位计算互感和自感用向量磁位计算互感和自感如图所示两个线形回路，设导线和周围媒质的磁导率都是0。回路通有电流，其对外作用中心可看成是在导线的几何中心上。1 212201121212222202122 1211022121211111012141I24dlI242I14dlI1l lllllllrl dl dIl dArl dIArl dl dIl dArl dIA交链的互感磁链产生而和回路中电流回路处产生的向量磁位在中电流回路交链的互感磁链产生而和回路中电流回路处产生的向量磁位在中电流回路1 21221012211 2120212121212142,1214l ll lrl dl dwwMMwwrl dl dIMIM匝细导线密绕而成，分别由，如果回路谢谢观看！
