1、6.2.1向量基本定理【自主预习】【课堂探究】【课后拓展】【学习目标】1.能利用向量共线得到向量等式，能利用向量的表达式得到向量的关系。2.能利用基底表示向量。利用基底建立向量间的关系.【学习目标】【自主预习】知识点 一 共线向量基本定理(1)定义如果a0且ba，则存在唯一的实数，使得_(2)几点说明ba时，通常称为b能用a表示其中的“唯一”指的是，如果还有ba，则有_.如果A，B，C是三个不同的点，则它们共线的充要条件是：_知识点 二 平面向量基本定理(1)定理如果平面内两个向量a与b不共线，则对该平面内任意一个向量c，存在唯一的实数对(x，y)，使得_(2)几点说明当a与b不共线时，“唯一
2、的实数对”指的是c用a，b表示时，表达式唯一，即如果cxaybuavb，那么_当x0或y0时，必有_也就是说，当a与b不共线时，xayb0的充要条件是_(3)基底与向量的分解平面内不共线的两个向量a与b组成的集合a，b，常称为该平面上向量的一组_此时如果cxayb，则称xayb为_【课堂探究】在之前的学习中我们已经知道，当存在实数，使得b=a时，b/a那么，这个结论反过来是否成立呢？【导入新课】共线向量基本定理共线向量基本定理：如果a0且ba，则存在唯一的实数，使得ba【尝试与发现1】尝试与发现2平面向量基本定理：如果平面内两个向量a与b不共线，则对该平面内任意一个向量c，存在唯一的实数对（x，y），使得cxayb【问题1】给定向量a，b，定理中的实数对（x，y）如何找到？【问题2】如何用共线向量定理证明x，y是唯一的？基底的概念：平面内不共线的两个向量a与b组成的集合a，b常称为该平面上向量的一组基底，此时如果cxayb，则称xayb为c在基底a，b下的分解式典型例题典型例题典型例题1.共线向量基本定理2.共面向量基本定理【课堂小结】【评价反馈】课后作业：书面作业：156页练习A2,3课后作业：156页练习A1，练习B
