1、 - 1 - 3.电场 电场强度 第一课时 电场 电场强度 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.(多选)由电场强度的定义式 E= 可知,在电场中的同一点( ) A.电场强度 E 跟 F 成正比,跟 q 成反比 B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化, 始终不变 C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零 D.一个不带电的小球在 P 点受到的静电力为零,则 P 点的电场强度一定为零 解析电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。电场的基 本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq。 若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0, 若小球不带电
2、 q=0,F 也一定等于零,选项 B、C 正确。 答案 BC 2. (多选)如图所示,在点电荷 Q 的电场中,以点电荷 Q 为圆心的圆周上有 A、B、C 三点,A、C 两点 在同一直径上。已知 A 点的电场方向水平向右。下列判断正确的是( ) A.B 点的电场方向水平向右 B.C 点的电场方向水平向左 C.B、C 两点的电场强度大小相等 D.B、C 两点的电场强度大小不相等 解析据题知 A 点的电场方向水平向右,则知点电荷 Q 带正电,电场线是发散状,故 B 点的电场方 向向上,故 A 错误;根据点电荷电场的特点可知,C 点的电场方向水平向左,故 B 正确;由公式 E=k 分析得知,B、C 两
3、点的电场强度大小相等,故 C 正确,D 错误。 答案 BC 3.(多选)如图甲所示,直线 AB 是某点电荷电场中过点电荷的一条直线。图乙是放在该直线上 a、 b 两点的电荷所受静电力大小与电荷量间的函数图像。由此可以判定( ) - 2 - A.场源可能是正电荷,位置在点 A 左侧 B.场源可能是正电荷,位置在点 B 右侧 C.场源可能是负电荷,位置在点 A 左侧 D.场源可能是负电荷,位置在点 B 右侧 解析由电场强度的定义式 E= 得知:F-q 图像的斜率表示电场强度大小,图线 a 的斜率大于 b 的 斜率,说明 a 处的电场强度大于 b 处的电场强度,电场是由点电荷产生的,说明 a 距离场
4、源较近, 即场源位置在 A 侧,由于静电力的方向不能确定,故场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷。 故 A、C 正确,B、D 错误。 答案 AC 4. 点电荷 A 和 B,分别带正电和负电,电荷量分别为 4Q 和 Q,在 A、B 连线上,如图所示,电场强度为 零的地方在( ) A.B 的左侧 B.A 的右侧 C.A 和 B 之间 D.A 的右侧及 B 的左侧 解析在 B 的左侧,A 产生的电场强度向左,B 产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由于 A 的电荷量大于B的电荷量,且离A较远,由点电荷电场强度公式可知,在同一点电场强度大小可能 相等,所以合电场强度可能为零,故 A 正确。 A 的
5、右侧,A 产生的电场强度向右,B 产生的电场强度 向左,电场强度方向相反,而且由于 A 的电荷量大于 B 的电荷量,且离 A 较近,由点电荷电场强度 公式可知,在同一点 A 的电场强度一定大于 B 的电场强度,所以合电场强度不可能为零,故 B 错 误。A 和 B 之间两点产生的电场强度方向均向左,合电场强度不可能为零,故 C 错误。由上可知 D 错误。 答案 A 5.如图所示,真空中 O 点有一点电荷,在它产生的电场中有 A、 B 两点,A 点的电场强度大小为 EA, 方向与 AB 连线成 60角,B 点的电场强度大小为 EB,方向与 AB 连线成 30角。关于 A、B 两 点电场强度大小 E
6、A、EB的关系,以下结论正确的是( ) A.EA= EB B.EA= EB C.EA= EB D.EA=3EB 解析由题图可知,rB= rA,再由 E= 可知, =3,故 D 正确。 - 3 - 答案 D 6. 如图所示,A、B、C 三点为一直角三角形的三个顶点,B=30,现在 A、B 两点放置两点电荷 qA、qB,测得 C 点电场强度的方向与 AB 平行,则 qA带 电,qAqB= 。 解析如图所示,放在 A 点和 B 点的点电荷在 C 处产生的电场强度方向分别在 AC 和 BC 的连线 上,因 C 点电场强度方向与 BA 方向平行,故放在 A 点的点电荷和放在 B 点的点电荷产生的电场 强
7、度方向只能如图所示:由 CA 和由 BC,故 qA带负电,qB带正电,且 EB=2EA,即 k =2k , 又由几何关系知 BC=2AC,所以 qAqB=18。 答案负 18 能力提升 1. 如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心 c的轴线 上有 a、 b、 d 三个点,a 和 b 间、 b 和 c 间、 c 和 d 间的距离均为 R,在 a 点处有一电荷量为 q(q0) 的固定点电荷。 已知b点处的电场强度为零,则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)( ) A.k B.k C.k D.k 解析由题意,b 点处的电场强度为零说明点电荷和圆盘在 b 点产
8、生的电场强度等大反向,即圆盘 在距离为 R 的 b 点产生的电场强度大小为 EQ= ,故圆盘在距离为 R 的 d 点产生的电场强度大 小也为 EQ= ,点电荷在 d 点产生的电场强度大小为 Eq= ,方向与圆盘在 d 点产生的电场强 度方向相同,d 点的合电场强度为二者之和,即 E合= ,B 正确。 答案 B 2. - 4 - AB、CD 为圆的两条相互垂直的直径,圆心为 O,将带电荷量分别为+q、-q 的两点电荷放在圆周 上关于 AB 对称且相距等于圆的半径的位置,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周 上再放一个带适当电荷量的点电荷,则该点电荷( ) A.可放在 C 点,带电荷量为-
9、q B.可放在 D 点,带电荷量为-q C.可放在 A 点,带电荷量为 2q D.可放在 D 点,带电荷量为-2q 解析两个点电荷在 O 点产生的电场强度大小都为 E=k ,利用几何知识可知两个电场强度的方 向成 120角,根据平行四边形定则,合电场强度大小为 E=E=k ,方向水平向右,则需要放的点 电荷在 O 点产生的电场强度大小应为 k ,方向水平向左,所以该点电荷若在 D 点,带电荷量应为 +q;若在 C 点,带电荷量应为-q,选项 A 正确,选项 B、C、D 错误。 答案 A 3.下列选项中的各 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 圆环间彼此绝 缘。坐标原点 O
10、 处电场强度最大的是( ) 解析 A.坐标原点O处电场强度是 带电圆环产生的;B.坐标原点O处电场强度是第一象限 带正 电圆环和第二象限 带负电圆环叠加产生,坐标原点 O 处电场强度大小大于 带电圆环产生的电 场;C.第一象限 带正电圆环和第三象限 带正电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点 O 处电场 强度是 带电圆环产生的;D.第一象限 带正电圆环和第三象限 带正电圆环产生电场相互抵消, 第二象限 带负电圆环和第四象限 带负电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点 O 处电场强度 为零。由上分析知坐标原点 O 处电场强度最大的是 B。 答案 B 4.如图所示,A 为带正电且电荷量为 Q 的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板 r 处用绝缘细线 悬挂一质量为 m、带正电且电荷量为 q 的小球,小球受水平向右的静电力偏转 角而静止,试求 小球所在处的电场强度。(小球半径可忽略) - 5 - 解析分析小球受力可知,F电=mgtan 所以小球所在处的电场强度 E= 电 , 小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右。 答案 ,方向水平向右
