1、 - 1 - 习题课:库仑定律和电场强度 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.如图所示,负电荷 q 在电场中由 P 向 Q 做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判定,它所 在的电场是图中的( ) 解析负电荷 q 在电场中由 P 向 Q 做加速运动,故电场线方向由 Q 到 P;由于加速度越来越大,则 静电力越来越大,电场强度逐渐增强,电场线越来越密,故选项 C 正确。 答案 C 2.如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、 b、 c 是轨迹上的三个 点,则( ) A.粒子一定带负电 B.粒子一定是从 a 点运动到 b 点 C.粒子在 c 点的加速度一定大于在 b 点
2、的加速度 D.粒子在电场中 c 点的速度一定大于在 a 点的速度 解析做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电的粒子受到的静电力的方向 为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A 错误;粒子不一定是从 a点沿轨迹运动到b 点,也可能从 b 点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点的受力较大,加速度一定大于在 b 点的加速度,C正确;粒子从 c 到 a 的过程,静电力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,在 c 点的 速度一定小于在 a 点的速度,D 错误。故选 C。 答案 C 3.(多选)如图所示,实线表示匀强电场中的电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨
3、迹如图中虚线所示,a、b 是轨迹上的两点,关于粒子的运动情况,下列说法可能的是( ) A.该粒子带正电荷,运动方向为由 a 至 b B.该粒子带负电荷,运动方向为由 a 至 b C.该粒子带正电荷,运动方向为由 b 至 a D.该粒子带负电荷,运动方向为由 b 至 a 答案 BD - 2 - 4.(多选) 两个通电小球带电后相互排斥,如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角 、,且两球在同一 水平面上。 两球质量用 m 和 M 表示,所带电荷量用 q和 Q表示。 若已知 ,则一定有关系( ) A.两球一定带同种电荷 B.m 一定小于 M C.q 一定大于 Q D.m 受到的静电力一定大于 M 所
4、受的静电力 解析两球之间是斥力,带同种电荷,A 对;两球之间的静电力大小相等,q 与 Q 的大小关系不一 定,C、D 错; =mgtan =Mgtan ,所以 mM,B 对。选 AB。 答案 AB 5. 如图所示,把一带正电的小球 a 放在光滑绝缘斜面上,欲使球 a能静止在斜面上,需在 MN间放一 带电小球 b,则 b 应( ) A.带负电,放在 A 点 B.带正电,放在 B 点 C.带负电,放在 C 点 D.带正电,放在 C 点 解析小球 a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时,才能静止在斜面上。可知小球 b 带负电、放在 C 点才可使 a 受合力为零,故选 C。 答案 C 6.如
5、图所示,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B,静止在图示位置,若固定的带正电小球 A 的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,=30,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真 空中,求 A、B 两球间的距离。 解析如图所示,小球 B 受竖直向下的重力 mg、沿绝缘细线的拉力 FT、A 对它的静电力 F。 由力的平衡条件,可知 F=mgtan ,根据库仑定律得 F=k ,解得 r= 。 - 3 - 答案 能力提升 1.如图所示,三个点电荷 q1、 q2、 q3固定在一直线上,q2与 q3间距离为 2r,q1与 q2间距离为 r,每个 电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量
6、之比为( ) A.(-9)4(-36) B.9436 C.(-3)2(-6) D.326 解析分别取三个点电荷为研究对象,由于三个点电荷只在静电力作用下保持平衡,所以这三个 点电荷不可能是同种电荷,这样可排除B、 D选项。 若选q2为研究对象,由库仑定律知k =k 知:q3=4q1。选项 A 满足此关系,正确选项为 A。 答案 A 2.在光滑的绝缘水平面上,质量均为m、 带电荷量分别为+q 和-q的甲、 乙两个小球在水平力F(作 用在甲上)的作用下一起做匀加速直线运动,静电力常量为 k,则甲、 乙两球之间的距离 r 为( ) A. B.q C.2q D.2q 解析以甲、乙整体为研究对象,由牛顿
7、第二定律得 F=2ma。以乙为研究对象,由牛顿第二定律得 =ma,联立得 r=q ,故 B 正确,A、C、D 错误。 答案 B 3.如图所示,匀强电场方向沿与水平方向成 =30斜向右上方,电场强度为 E,质量为 m 的带负 电的小球以初速度 v0开始运动,初速度方向与电场方向一致。(重力加速度为 g) (1)若小球带的电荷量为q= ,为使小球能做匀速直线运动,求应对小球施加的恒力F1的大小和 方向; (2)若小球带的电荷量为 q= ,为使小球能做直线运动,求应对小球施加的最小恒力 F2的大小 和方向。 解析 甲 (1)如图甲所示,欲使小球做匀速直线运动,应使其所受的合力为零,有 F1cos =qEcos 30 F1sin =mg+qEsin 30 联立解得 =60,F1= mg - 4 - 即恒力 F1与水平方向的夹角为 60,斜向右上方。 乙 (2)为使小球能做直线运动,则小球受的合力应和运动方向在一条直线上,故要求力 F2和 mg 的合力与静电力在一条直线上。如图乙所示,当 F2取最小值时,有 F2=mgsin 60= mg F2的方向与水平方向的夹角为 60,斜向左上方。 答案(1) mg 方向与水平方向的夹角为 60 斜向右上方 (2) mg 方向与水平方向的夹 角为 60 斜向左上方
