1、1 5.带电粒子在电场中的运动 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.(多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示。如果在荧光屏 上 P 点出现亮斑,那么示波管中的( ) A.极板 X 应带正电 B.极板 X应带正电 C.极板 Y 应带正电 D.极板 Y应带正电 解析由荧光屏上亮斑的位置可知,电子在 XX偏转电场中向 X 极板方向偏转,故极板 X带正电,选项 A 正确,选项 B错误;电子在 YY偏转电场中向 Y 极板方向偏转,故极板 Y 带正电,选项 C 正确,选项 D错 误。 答案 AC 2.如图所示,质子 H)和 粒子 He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒
2、子不计重力),则这两个粒 子射出电场时的侧位移 y之比为( ) A.11 B.12 C.21 D.14 解析由 y= 和 Ek0= 得 y= ,y与 q成正比,选项 B正确。 答案 B 3.带电粒子经加速电场由静止加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场,要使它离开偏转电场时 偏转角增大,可采用的方法有( ) A.增加带电粒子的电荷量 B.增加带电粒子的质量 C.增大加速电压 D.增大偏转电压 解析同一加速电场、同一偏转电场,偏转角的正切为 tan = ,U2为偏转电压,U1为加速电压,l为偏 转电场在粒子入射方向的长度,d 为偏转电场在垂直粒子入射方向的宽度,选项 D正确。 答案 D 2 4.
3、如图所示,有一带电粒子贴着 A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为 U1时,带电粒子沿轨 迹从两板正中间飞出;当偏转电压为 U2时,带电粒子沿轨迹落到 B 板中间;设粒子两次射入电场的 水平速率相同,则两次偏转电压之比为( ) A.U1U2=18 B.U1U2=14 C.U1U2=12 D.U1U2=11 解析设偏转电极板长为 l,板间距离为 d,当偏转电压为 U1时, ( ) ,当偏转电压为 U2 时,d= 2,解得 U 1U2=18。 答案 A 5. (多选)如图所示,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带 电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此
4、过程中,该粒子( ) A.所受重力与静电力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 解析 粒子做直线运动,其重力和静电力的合力应与速度共线,如图所示。重力与静电力不共线,不可能平衡, 选项 A错误;粒子运动过程中静电力做负功,因而电势能增加,选项 B 正确;合力做负功,动能减小,选项 C错误;电容器的极板与直流电源相连,即其电压、板间的电场强度不变,则静电力不变,合力恒定,因 而粒子做匀变速直线运动,选项 D正确。 答案 BD 6.如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距 l。在正极板附近有一质量为 M、电荷量为 q(q0)的粒子;在负极板附近有一质量为 m、电荷量
5、为-q的粒子。在静电力的作用下,两粒子同时从 3 静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 的平面。若两粒子间相互作用力 可忽略,不计重力,则 Mm 为 ( ) A.32 B.21 C.52 D.31 解析粒子仅在静电力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,正负粒子加速度分别为 a1= ,a2= , 设两粒子经过同一平面的时间为 t,则正粒子的位移 a1t 2= t 2,负粒子的位移 a2t 2= t 2。 得 Mm=32,选项 A正确。 答案 A 能力提升 1.如图所示,静止的电子在加速电压 U1的作用下从 O经 P 板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的 电场,在偏转电压
6、U2的作用下偏转一段距离。现使 U1变为原来的 2倍,要想使电子射出电场的位置 不发生变化,应该( ) A.使 U2变为原来的 2 倍 B.使 U2变为原来的 4 倍 C.使 U2变为原来的 倍 D.使 U2变为原来的 倍 解析电子加速有 qU1= ,电子偏转有 y= 2,联立解得 y= ,选项 A 正确。 答案 A 2.如图所示,有一电子(电荷量为 e)经电压 U0加速后,进入两块间距为 d、电压为 U 的平行金属板间。 若电子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能穿过电场,求: 4 (1)金属板 AB的长度。 (2)电子穿出电场时的动能。 解析(1)设电子飞离加速电场时速度为 v0,由动能
7、定理得 eU0= 设金属板 AB 的长度为 l,电子偏转时间 t= 电子在偏转电场中产生的偏转加速度 a= 电子在电场中偏转 y= d= at 2 由得 l=d 。 (2)设电子穿过电场时的动能为 Ek,根据动能定理得 Ek=eU0+e =e( )。 答案(1)d (2)e( ) 3. 右图为一真空示波管的示意图,电子从灯丝 K 发出(初速度可忽略不计),经灯丝与 A 板间的电压 U1加 速,从 A板中心孔沿中心线 KO 射出,然后进入两块平行金属板 M、N 形成的偏转电场中(偏转电场可 视为匀强电场),电子进入 M、N 间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的 P 点。已知
8、 M、N 两板间的电压为 U2,两板间的距离为 d,板长为 L,电子的质量为 m,电荷量为 e,不计电 子受到的重力及它们之间的相互作用力。 (1)求电子穿过 A 板时速度的大小。 (2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量。 (3)若要电子打在荧光屏上 P 点的上方,可采取哪些措施? 解析(1)设电子经电压 U1加速后的速度为 v0,由动能定理有 eU1= 解得 v0 = 。 (2)电子沿极板方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场 的电场强度为 E,电子在偏转电场中运动的时间为 t,加速度为 a,电子离开偏转电场时的偏移量为 y。 由牛顿第二定律和运动学公式有 t= ,a= y= at 2 5 解得 y= 。 (3)减小加速电压 U1或增大偏转电压 U2。 答案(1) (2) (3)见解析
