1、小船过河、关联速度问题一、小船过河问题一、小船过河问题的分析方法一、小船过河问题的分析方法小船在有一定流速的水中渡河时，将船渡河的运动看作参与两个方向的分运动，假设轮船不开动，随水以速度v水漂流的运动假设河水不流动，速度v船相对于静水的划行运动这两个分运动互不干扰具有等时性。注意：注意：船的实际运动 v（相对于河岸的运动）是合运动。二、小船渡河的两类常见问题(1)(1)渡河时间渡河时间t t渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即td/v垂直.若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图，此时td/v船，船渡河的位移xd/sin位移方向满足tanv船/v水.
2、(2)渡河位移问题（最短位移）若v水v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：水v船v船v船v水v船v船v船v若v水v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)这时船头与河
3、岸夹角满足 cos v船/v水.最短位移：x短d/cos，渡河时间：td/v船 sin 结论归纳结论归纳人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)例例1:1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)
4、人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)最短时间此时合速度此时航程ssvdt2541002minsmmvvvs543222221mmvts125255人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)4321vvsmsmvvv734222122771007100svdt过河时间：合速度：则cos =（2）当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过
5、河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)船水vvcos船v水vvd设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成：结论：结论：当当v v船船vv水水时，最短航程等于河宽时，最短航程等于河宽d d。人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)三、绳三、绳(杆杆)连接物关联速度问题连接物关联速度问题 绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人
6、以速度v0匀速前进时，物体A的实际运动也即为物体A的合运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成：(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0.人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)例例3 3：如图所示，绳子以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳子与水面夹角为时，船的速度为多大？vABCv船1沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等（v=v）。2当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直绳子方向速度为分速度.物体运动的
7、方向为合速度方向。v船=v/cos人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)变式：变式：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度vM为多大？vvM=vcos物体M 处于平衡？超重？失重？人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)本章小结一、小船渡河的两类常见问题(1)(1)渡河时间渡河时间t
8、 t 渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即td/v垂直.若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，此时td/v船(2)(2)渡河位移问题（最短位移）渡河位移问题（最短位移）若v水v船，这时船头与河岸夹角满足 cos v船/v水二、绳(杆)连接物关联速度问题绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解，沿绳方向的速度相同，物体的实际运动为合运动。人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)人教版高中物理必修2第五章 5.1曲线运动小船过河问题与关联速度课件(共19张PPT)
