1、灿若寒星整理制作灿若寒星整理制作第第二二章章匀匀变变速速直直线线运运动动的的研研究究第第3节节匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移与与时时间间的的关关系系如如果果物物体体沿沿直直线线运运动动，可可以以以以这这条条直直线线为为x轴轴，在在直直线线上上规规定定原原点点，正正方方向向和和单单位位长长度度，建建立立直直线线坐坐标标系系。5mx/mx=x2-x1,若若x1=0,则则x=x2-x1=x一一、直直线线运运动动中中的的位位置置坐坐标标(X)与与位位移移(X)X1X2X0 x2=X,直直线线运运动动中中，若若把把物物体体初初位位置置的的坐坐标标规规定定为为零零，则则就就可可以以用用物物体体的
2、的位位置置坐坐标标表表示示位位移移。二二、匀匀速速直直线线运运动动的的位位移移x=vtvt结结论论：在在匀匀速速直直线线运运动动的的vt图图线线中中可可以以用用图图线线与与时时间间轴轴所所围围的的矩矩形形“面面积积”表表示示位位移移。公公式式法法图图象象法法v/ms-1t/s2641083456021甲甲-2-4x面面积积也也有有正正负负,面面积积为为正正,表表示示位位移移的的方方向向为为正正方方向向,面面积积为为负负值值,表表示示位位移移的的方方向向为为负负方方向向.乙乙X甲甲X乙乙在在匀匀变变速速直直线线运运动动中中，物物体体的的位位移移随随时时间间发发生生变变化化，位位移移在在v vt
3、t图图象象上上表表示示时时，是是否否也也有有类类似似的的关关系系？微微土土不不辞辞，终终成成泰泰山山；点点滴滴不不遗遗，始始为为沧沧海海。一一次次课课上上，老老师师拿拿来来了了一一位位往往届届同同学学所所做做的的“探探究究小小车车的的运运动动规规律律”的的测测量量记记录录（见见下下表表），表表中中“速速度度v”所所在在一一行行是是这这位位同同学学用用某某种种方方法法（方方法法不不详详）得得到到的的物物体体在在0、1、2、5几几个个位位置置的的瞬瞬时时速速度度.原原始始的的纸纸带带没没有有保保存存.位位置置编编号号012345时时间间t/s00.10.20.30.40.5速速度度v(m/s)0.
4、380.630.881.111.381.62能能不不能能根根据据表表中中的的数数据据，用用最最简简便便的的方方法法估估算算实实验验中中小小车车从从位位置置0到到位位置置5的的位位移移？思思考考与与讨讨论论以以下下是是关关于于这这个个问问题题的的讨讨论论。老老师师：能能不不能能根根据据表表中中的的数数据据，用用最最简简便便的的方方法法估估算算实实验验中中小小车车从从位位置置0到到位位置置5的的位位移移？学学生生A：能能。可可以以用用下下面面的的办办法法估估算算：x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1思思考考与与讨讨论论思思考考与与讨讨论论学学生生B：这这个个办办
5、法法不不好好。从从表表中中看看出出，小小车车的的速速度度在在不不断断增增加加，0.38只只是是0时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度，以以后后的的速速度度比比这这个个数数值值大大。用用这这个个数数值值乘乘以以0.1s，得得到到的的位位移移比比实实际际位位移移要要小小。后后面面的的几几项项也也有有同同样样的的问问题题。学学生生A：老老师师要要求求的的是是“估估算算”，这这样样做做是是可可以以的的。老老师师：你你们们两两个个人人说说得得都都有有道道理理。这这样样做做的的确确会会带带来来一一定定误误差差，但但在在时时间间间间隔隔比比较较小小、精精确确程程度度要要求求比比较较低低的的时时候候，可可以以这这样样
6、估估算算。思思考考与与讨讨论论要要提提高高估估算算的的精精确确程程度度，可可以以有有多多种种方方法法。其其中中一一个个方方法法请请大大家家考考虑虑：如如果果当当初初实实验验时时时时间间间间隔隔不不是是取取0.1s，而而是是取取得得更更小小些些，比比如如0.06s，同同样样用用这这个个方方法法计计算算，误误差差是是不不是是会会小小一一些些？如如果果取取0.04s、0.02s误误差差会会怎怎样样？欢欢迎迎大大家家发发表表意意见见。思思考考与与讨讨论论科科学学思思想想方方法法：先先把把过过程程无无限限分分割割,以以“不不变变”近近似似代代替替“变变”,然然后后再再进进行行累累加加的的思思想想。这这个
7、个材材料料中中体体现现了了什什么么科科学学思思想想？此此科科学学思思想想方方法法能能否否应应用用到到匀匀变变速速直直线线运运动动的的v v-t t图图象象上上？v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010t/sv/m/s-20020510151030-10v/m/s020405101530t/s5010哈哈哈哈速速度度-时时间间(v v-t t)
8、图图象象中中图图线线与与时时间间轴轴围围成成的的面面积积就就代代表表做做直直线线运运动动物物体体在在相相应应时时间间间间隔隔内内的的位位移移。由由图图可可知知：梯梯形形OABC的的面面积积代代入入各各物物理理量量得得：tvvx)(210又又v=v0+at三三、匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移公公式式推推导导()2O ASO CAB2012xv tat四四.匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移1 1.位位移移公公式式：201v t2xat2 2.对对位位移移公公式式的的理理解解:反反映映了了位位移移随随时时间间的的变变化化规规律律。因因为为0 0、x x均均为为矢矢量量，使使用用公公
9、式式时时应应先先规规定定正正方方向向。（一一般般以以0 0的的方方向向为为正正方方向向）(3 3)若若v v0 0=0 0,212xat(4 4)特特别别提提醒醒:t t是是指指物物体体运运动动的的实实际际时时间间,要要将将位位移移与与发发生生这这段段位位移移的的时时间间对对应应起起来来.(5 5)代代入入数数据据时时,各各物物理理量量的的单单位位要要统统一一.(用用国国际际单单位位)四四.匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移1 1.一一物物体体做做匀匀加加速速直直线线运运动动，初初速速度度为为v v0 05 5m m/s s，加加速速度度为为a a0 0.5 5m m/s s2 2，求求
10、：(1 1)物物体体在在3 3s s内内的的位位移移(2 2)物物体体在在第第3 3s s内内的的位位移移【思思路路点点拨拨】画画出出运运动动草草图图：由由图图可可知知，第第3 3秒秒内内的的位位移移等等于于前前3 3秒秒内内的的位位移移减减去去前前2 2秒秒内内的的位位移移例例题题1一一辆辆汽汽车车以以2m/s2的的加加速速度度做做匀匀减减速速直直线线运运动动，经经过过6秒秒停停下下来来求求汽汽车车开开始始减减速速4秒秒内内前前进进的的距距离离解解析析：选选初初速速度度v0方方向向为为正正，则则a2m/s2,6秒秒末末速速度度v0，由由vv0at得得：v0vat0(2)6m/s12m/s22
11、1attx0v由由得得m 50m)1022110(1521220attxv车车的的位位移移2.在在平平直直公公路路上上，一一汽汽车车的的速速度度为为15m/s.从从某某时时刻刻开开始始刹刹车车，在在阻阻力力作作用用下下，汽汽车车以以2m/s2的的加加速速度度运运动动，问问刹刹车车后后10s末末车车离离开开始始刹刹车车点点多多远远？错错刹刹车车问问题题!解解:以以汽汽车车初初速速方方向向为为正正方方向向例例题题2.在在平平直直公公路路上上，一一汽汽车车的的速速度度为为15m/s.从从某某时时刻刻开开始始刹刹车车，在在阻阻力力作作用用下下，汽汽车车以以2m/s2的的加加速速度度运运动动，问问刹刹车
12、车后后10s末末车车离离开开始始刹刹车车点点多多远远？例例题题at0vv由由s 7.5s 21500at0vv得得运运动动时时间间说说明明刹刹车车后后7.5s汽汽车车停停止止运运动动m 56.25m)7.52217.5(152122 000attxv正正确确解解析析：设设车车实实际际运运动动时时间间为为t0，以以汽汽车车初初速速度度方方向向为为正正方方向向位位移移对对交交流流与与讨讨论论位位移移与与时时间间的的关关系系也也可可以以用用图图象象来来表表示示，这这种种图图象象叫叫位位移移时时间间图图象象，即即x-t图图象象。你你能能画画出出匀匀变变速速直直线线运运动动的的x-t图图象象吗吗？试试试试看看。2012xv tat因因为为位位移移公公式式是是关关于于t t的的一一元元二二次次函函数数，故故x xt t图图象象是是一一条条抛抛物物线线（一一部部分分）。不不是是物物体体运运动动的的轨轨迹迹.如如果果一一位位同同学学问问：“我我们们研研究究的的是是直直线线运运动动，为为什什么么画画出出来来的的x-t图图象象不不是是直直线线？”你你应应该该怎怎样样向向他他解解释释？交交流流与与讨讨论论
