1、10.5 二项式定理二项式定理高三备课组高三备课组n nn nn nr rr rn nr rn n1 1n n1 1n nn n0 0n nn nb bC Cb ba aC Cb ba aC Ca aC Cb b)(a a一、内容归纳一、内容归纳1 知识精讲：知识精讲：（1）二项式定理）二项式定理：n n),2 2,1 1,0 0(r rb ba aC CT Tr rr rn nr rn n1 1r r其通项是其通项是 555156baCTTnn知知4求求1，如：，如：nnnnrrnrnrnnnnnbCbaCbaCaCba11110 NnNnnnnrrnnnnxCxCxCCx101特别地：特别
2、地：Nn（2）二项展开式系数的性质：对称性）二项展开式系数的性质：对称性,在二项展开式中，与首末两端在二项展开式中，与首末两端“等距离等距离”的两项的二项式系数相等，的两项的二项式系数相等，其中，其中，是二项式系数。而系数是字母前的常数。是二项式系数。而系数是字母前的常数。n nn nr rn n2 2n n1 1n n0 0n n、C C、C C、C C、C CC C,22110knnknnnnnnnnnnCCCCCCCC即：即：增减性与最大值：在二项式展开式中，二增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值。项式系数先增后减，且在中间取得最大值。如果二项式的幂指
3、数是偶数，中间一项的二如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即项式系数最大，即n n偶数：偶数：如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。项式系数相等并且最大，即。122maxnnnrnRCC1211212121maxnnnnnnrnTTCCC所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于 即即奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即和相等，即n2nnnnnCCC210131202nnnnnCCCC（3 3）二项式定理的应用：近似计算和估计、
4、）二项式定理的应用：近似计算和估计、证不等式证不等式,如证明：如证明：Nnnnn,322nn112取取的展开式中的四项即可。的展开式中的四项即可。2重点难点重点难点:二项式定理和二项展开式的性质。二项式定理和二项展开式的性质。3思维方式思维方式:一般与特殊的转化，赋值法的应用。一般与特殊的转化，赋值法的应用。4特别注意特别注意:二项式的展开式共有二项式的展开式共有n+1n+1项，项，是第是第r+1r+1项。项。rrnrnbaC通项是通项是 （r=0,1,2,n）中）中含有含有 五个元素，只要知道其中四个五个元素，只要知道其中四个即可求第五个元素。即可求第五个元素。1rTrrnrnbaC注意二项
5、式系数与某一项系数的异同。注意二项式系数与某一项系数的异同。当当n n不是很大，不是很大，|x|x|比较小时可以用展开式的比较小时可以用展开式的前几项求前几项求 的近似值。的近似值。nx)1(rnbaTr,1二、问题讨论二、问题讨论例例1（1）等于等于 （）nnnnnnCCCC1321393A、B、C、D、n4n43134n314 n （2）若）若n为奇数，则为奇数，则 被被9除得的余数是除得的余数是 （）A、0 B、2 C、7 D、8DC 777712211nnnnnnnCCC例例2、（、（1）(优化设计优化设计P179例例1)如果在如果在 的展开式中，前三项的系数成等差数列，求的展开式中，
6、前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。展开式中的有理项。nxx421（2）(优化设计优化设计P179例例2)求求的展开式的常数项。的展开式的常数项。321xx（3）在）在 的展开式中，求的展开式中，求x的系的系数（即含数（即含x的项的系数）的项的系数）5223 xx【思维点拨思维点拨】求展开式中某一特定的项的问题求展开式中某一特定的项的问题时，常用通项公式，用待定系数法确定时，常用通项公式，用待定系数法确定r。练习：练习：(优化设计优化设计P180思考讨论思考讨论)（1）在）在 732)1)(1(xxxx的展开式中，求的展开式中，求4x的系数。的系数。（2）求）求 的展开式中的常数项。的
7、展开式中的常数项。4)44(xx（3）求）求 的展开式中的展开式中 的系数。的系数。543)1()1()1(xxx50)1(x3x141120。451C例例3(优化设计优化设计P180例例3)、设设a an n1 1q qq q2 2q qn n1 1(nN(nN*，qq1)1)，A An n1n2nnn(1)(1)用用q q 和和n n 表示表示A An n(2)(2)当当 时时,求求 nnnA2lim13q【思维点拨思维点拨】：本题逆用了二项式定理及：本题逆用了二项式定理及 nnnnnCCC210nnnnnaCaCaC.2211例例4、若、若 =，求（求（1）的值。的值。（2）的值。的值。
8、432x44332210 xaxaxaxaa2420aaa231aa3210aaaa【思维点拨思维点拨】用赋值法时要注意展开式的形式。用赋值法时要注意展开式的形式。思考题：设思考题：设则则 9922105433321xaxaxaaxx286420aaaaa297531aaaaa 0备用题：备用题：例例5已知已知 ,（1）若展开式中第若展开式中第5项、第项、第6项与第项与第7项的二项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数。数最大项的系数。（2 2）若展开式前三项的二项式系数和等于若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。
9、，求展开式中系数最大的项。nx（)221(【思维点拨思维点拨】二项式系数与展开式某一项系二项式系数与展开式某一项系数是不同的概念。数是不同的概念。例例6：当：当 且且n n11，求证，求证 Nn3)11(2nn【思维点拨思维点拨】这类是二项式定理的应用问这类是二项式定理的应用问题，它的取舍根据题目而定。题，它的取舍根据题目而定。三、课堂小结：三、课堂小结：1、二项式定理及二项式系数的性质。通项公、二项式定理及二项式系数的性质。通项公式。式。2、要区分二项式系数与展开式项的系数的异、要区分二项式系数与展开式项的系数的异同。同。3、证明组合恒等式常用赋值法。、证明组合恒等式常用赋值法。四、作业布置
10、四、作业布置 优化设计优化设计P180 刺参的人工育苗技术概述 一、国内发展情况及趋势 二、价值 营养价值 药用价值第一节第一节 刺参生物学及生态学知识刺参生物学及生态学知识 一、分类地位 二、分布 三、生物学知识 四、生态学知识分类地位 棘皮动物门 海参纲 楯手目 刺参科 仿刺参属分布 海参分布遍及世界各海洋，从潮间带至水深万米均有分布。刺参属温带种，主要分布于北太平洋沿岸浅海，垂直分布，从潮间带至水深2030米的浅海海域。地理分布的北限是俄罗斯的库页岛，美国的阿拉斯加沿岸；南到日本的鹿儿岛，朝鲜半岛。我国辽宁、山东、河北等省浅海沿岸均有分布，其南限达江苏连云港外的平山岛周围海域。其中以辽宁
11、的大连市、锦州地区，山东的烟台市、青岛市海区沿岸分布最多。生物学知识（一）外部形态（二）内部构造（三）生殖习性（四）性腺发育（五）早期胚胎发育（六）幼虫发育外部形态 体筒状，呈黄瓜形，长2040厘米，宽36厘米，横断面呈四角形，体腹面平坦。整个腹面有密集的小突起，称其为管足，管足在腹面排列成不规则的三纵带，管足的末端有吸盘，背部略隆起，具有46排不规则的肉刺，它是变形的管足。口在前端偏于腹面，口周围环生有20个分枝状触手，具触手囊，靠触手的收集将事物送入口内。肛门位于体后端偏背面，稍后的背部有一个乳突，即为生殖孔。生殖习性 其繁殖季节，一般南部地区早于北部地区，潮间带早于潮下带，就是在同一地区
12、繁殖季节，随年份不同也有变动，变动的因素复杂，但以水温的变化为依据可靠。从各地看，在1523范围内，多在1820之间。产卵量一般100万200万粒，多者多达400万500万粒，个别大的个体，产卵量可超过千万粒。刺参性成熟年龄为2龄，而且往往与个体体重有很大关系 早期胚胎发育 生殖细胞 受精 卵裂 囊胚期 原肠期幼虫发育 耳状幼虫 桶形幼虫（樽形幼虫）五触手幼虫 稚参耳状幼虫 小耳状幼虫 中耳状幼虫 大耳状幼虫桶形幼虫（樽形幼虫）五触手幼虫稚参生态学知识（一）水温（二）底质（三）盐度（四）深度（五）饵料、摄食及成长（六）呼吸（七）移动（八）敌害（九）两个重要的生态学特性 排脏与再生 夏眠第二节
13、刺参人工育苗技术 一、基本设施及要求 （一）育苗室及饵料室（二）培育池（三）沉淀池（四）砂滤池自然砂滤过滤池二、亲参采捕技术（一）采捕时间与水温（二）亲参采捕规格（三）亲参采捕时注意事项 过重的机械刺激 严格避免与油物接触 保证海上暂养槽内水的清新三、亲参蓄养技术 蓄养密度 日常管理技术 亲参升温促熟培育技术 巡池观察四、获卵及受精卵的处理技术 采卵 受精及受精卵的处理技术 孵化五、幼虫选优技术（一）在孵化槽内孵化的幼体（二）在蓄养池内产卵、孵化的幼体 虹吸法 浓缩法 拖网法六、耳状幼虫培育技术（一）耳状幼虫培育密度（二）饵料（三）日常管理技术（四）培育水体的主要环境因子耳状幼虫培育密度 多年
14、人工育苗实践及实验表明，培育初耳幼体的最适密度0.5个/毫升左右；如果有充气条件下，密度可以适当加大，一般可控制在1个/毫升以下。在适宜范围内，密度越小，幼体个体越大，发育越快，成活率、变态率越高。饵料 单胞藻 种类 混合投喂 代用饵料 海洋酵母 面包酵母 大叶藻粉碎滤液等日常管理技术 换水 投饵 通气和搅池 清底和倒池 病害的防治培育水体的主要环境因子 水温 溶解氧 盐度 光照 PH值 氨态氮 重金属离子 浑浊度七、稚参培育技术（一）附着基（二）稚参培育密度及控制（三）饵料（四）稚参培育管理技术（五）稚参培育环境（六）稚参敌害与病害的防治技术附着基 种类 投放时间稚参培育密度及控制试验表明，稚参附着密度以0.20.5头/平方厘米为宜。饵料 底栖硅藻 鼠尾藻粉碎滤液 人工配合饵料稚参培育管理技术 稚参的培育方式主要有两种：第一种方法是稚参附着以后，稚参自始至终在原附着基上培养；第二种方法是初附稚参培养一段时间之后，将其剥离原附着基转移到另外网箱中继续培养。稚参培育环境 水温 光照 盐度 PH值 溶解氧稚参敌害与病害的防治技术 桡足类 细菌
