1、高中数学必修二模块综合测试卷(二)一、选择题：（共10小题，每小题5分）1、若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）A、 B、 C、 D2、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A、三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、四边相等的四边形3、已知圆心为，半径的圆方程为（ ）A、 B、C、 D、4、直线与轴所围成的三角形的周长等于（ ）A、 B、12 C、24 D、605、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、6、下列说法正确的是（ ）A、 B、C、 D、7、如图，是的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A、个 B、个 C、个 D、
2、个8、已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（ ）A、相交 B、内切 C、外切 D、相离9、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（ ）A、相交 B、平行 C、异面而且垂直 D、异面但不垂直10、对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是（ ）A、都在圆内 B、都在圆外 C、在圆上、圆外 D、在圆上、圆内、圆外二、填空题：（共4小题，每小题5分）11、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。12、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有 个。13、已知点是点在平面上的射影，则线段的长等于 。14、已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 。三、解答题：（共6小题）15、（本小
3、题满分12分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。16、（本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。17、（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，求证：平面平面。18、（本小题满分14分）设直线和圆相交于点。（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。19、（本小题满分14分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的
4、图形，再将沿折起，使三点重合于点。（1）求证：；（2）求四面体体积的最大值。20、（本小题满分14分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切。（1）求圆的方程；（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点。高中数学必修二模块综合测试卷(二)参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）ADCBB CACDB二、填空题：（共4小题，每小题5分）11、 12、 13、 14、三、解答题：15、解：（1）四边形为平行四边形，。 。 直线的方程为，即。（2），。直线的方程为，即。16、（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之
5、和。，所以。（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。17、证明：（1）分别是的中点，。又平面，平面，平面.（2）在三角形中，为中点，。平面平面，平面平面，平面。又，又，平面。平面平面。18、（1）圆方程可整理为：，所以，圆心坐标为，半径，易知弦的垂直平分线过圆心，且与直线垂直，而，所以，由点斜式方程可得：，整理得：。（2）圆心到直线的距离，故。19、（1）证明：折叠前，折叠后又，所以平面，因此。（2）解：设，则。因此，所以当时，四面体体积的最大值为。20、解：（1）依题意得：圆的半径，所以圆的方程为。（2）是圆的两条切线，。在以为直径的圆上。设点的坐标为，则线段的中点坐标为。以为直径的圆方程为化简得：为两圆的公共弦，直线的方程为所以直线恒过定点。
