1、2.3 位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移位移位移 x=vt v v t t 结论：结论：匀速直线运动的位移就匀速直线运动的位移就是是vt vt 图线与图线与t t轴轴所夹的所夹的矩形矩形“面积面积”。二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动的位移的位移V1V1V2V2V3V3V4V4V0V0V V0 0t tt tt1t1t2t2t3t3t4t4结论：在匀变速直线运动的结论：在匀变速直线运动的 v-t v-t 图象中，物体图象中，物体的位移的位移 x x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动的位移的位
2、移匀变速直线运动位移匀变速直线运动位移与时间的关系式（简与时间的关系式（简称位移公式）称位移公式）V V0 0t tt tV V0 0二二.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：221t0vatx2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式时应先规均为矢量，使用公式时应先规定正方向。定正方向。（一般以（一般以0 0的方向为正方向）的方向为正方向）若物若物体做匀加速运动体做匀加速运动,a,a取正值取正值,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动,则则a a取负值取负值.(3)在
3、汽车停止前3 s内汽车滑行的距离t=3s时回到原点2、以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.A8 m/s和6 m/s2 B8 m/s和3 m/s2(5)代入数据时,各物理量的单位要统一2、v-x公式中包含的4个物理量均为矢量，需建立坐标系以确定其正负2、v-x公式中包含的4个物理量均为矢量，需建立坐标系以确定其正负（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体
4、的位移 x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。2m/s2,经过30s到达坡底，求坡路的长度？1、v-x公式适用于已知量和未知量均不涉及时间的问题t=4s时回到原点，路程为10mt=4s时回到原点，路程为10mA8 m/s和6 m/s2 B8 m/s和3 m/s2x=v0 t+a t因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）二、匀变速直线运动的位移(3)若v0=0,则x=1、v-x公式适用于已知量和未知量均不涉及时间的问题1、一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图象如图所示，则该质点（）t=3s时回到原点1、v-x公式适用于已知量
5、和未知量均不涉及时间的问题x=(v0+v)t(3)(3)若若v v0 0=0,=0,则则x=x=212at(4)(4)特别提醒特别提醒:t:t是指物体运动的是指物体运动的实际实际时间时间,要将要将位移与发生这段位移的时间对应起来位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要各物理量的单位要统一统一(用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位)1、一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图象如图所示，则该质点（）A.t=1s时离原点最远 B.t=2s时离原点最远C.t=3s时回到原点 D.t=4s时回到原点，路程为10m 知识运用知识运用BD2
6、2、以、以36km/h36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于的加速度等于0.2m/s0.2m/s2 2,经过经过30s30s到达坡底，求坡路的到达坡底，求坡路的长度？长度？知识运用知识运用x解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由所以由mx390知车的位移知车的位移知识运用知识运用x=v0 t+a t(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移(用国际单位制中的主单位)1、v-x公式适用于已知量和未知量均不涉及时间的问题S=(OC+AB)OA1、一质点从0时刻开始由原
7、点出发沿直线运动，其速度时间图象如图所示，则该质点（）二、匀变速直线运动的位移4某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为x8t3t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是()(5)代入数据时,各物理量的单位要统一(5)代入数据时,各物理量的单位要统一因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。v=v0+a tA8 m/s和6 m/s2 B8 m/s和3 m/s21、一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图象如图所示，则该质点（）二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运
8、动的位移(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离t=4s时回到原点，路程为10mt=3s时回到原点2、v-x公式中包含的4个物理量均为矢量，需建立坐标系以确定其正负如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。1、一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图象如图所示，则该质点（）3.一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离知识运用知识运用知识运用知识
9、运用速度速度时间公式时间公式位移位移时间公式时间公式atvv02021attvxavvt0由式有由式有2000202121avvaavvvattvx可得可得2202vvax将式代入式，有将式代入式，有三、速度与位移的关系三、速度与位移的关系axvv2202说明：说明：1 1、v-xv-x公式适用于已知量和未知量均不涉及时间的问题公式适用于已知量和未知量均不涉及时间的问题2 2、v-xv-x公式公式中包含的中包含的4 4个物理量均为矢量，需建立坐标系以个物理量均为矢量，需建立坐标系以确定其正负确定其正负【特别提醒特别提醒】匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。4某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为x8t3t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是()A8 m/s和6 m/s2 B8 m/s和3 m/s2C3 m/s和8 m/s2 D3 m/s和0知识运用知识运用A知识运用知识运用知识运用知识运用
