1、ABC14.1 勾股定理勾股定理是我国最早证明的几何定理之一,可以说是中国几何学的根源,书本P43页就是赵爽用来证明勾股定理的弦图.某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.8米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题情境：要解决这个问题,需要我们一起来进行下面的探索和学习.6.52.5?三角尺直角边a直角边b斜边c关系12测量你的两块直角三角尺的三边的长度,并将各边的长度填入下表:QPRP的面积的面积 Q的面积的面积 R的面积的面积图图1图1探究活动一、等腰直角三角形三边的关系呢？(单位面积)(单位面积)(单位面积)AC
2、B112P的面积的面积R的面积 BC2 +AC2 =AB2探究活动二:对于一般直角三角形三边关系的探索：做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形 分组活动QPCABabcR观察左图，小组内讨论合作完成下面的填空：正方形P的面积=平方厘米，正方形Q的面积=平方厘米；正方形R的面积=平方厘米；916探究活动二:对于一般直角三角形三边关系的探索：做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形 分组活动你怎样计算出正方形R的面积呢？QPCABabcR探究活动二:对于一般直角三角形三边关系的探索：做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形 分组活动你怎样计算出正方
3、形R的面积呢？QPCABabR探究活动二:对于一般直角三角形三边关系的探索：做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形 分组活动你怎样计算出正方形R的面积呢？QPCABabcRR的面积4个小直角三角形的面积1个单位面积MNLGK探究活动二:对于一般直角三角形三边关系的探索：做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形 QPCABabcR你得出什么结论？我们发现：正方形P、Q、R的面积关系是_。由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间的关系为_。P的面积+Q的面积=R的面积BC2+AC2=AB2观察左图，小组内讨论合作完成下面的填空：正方形P的面积=9 平方厘米，
4、正方形Q的面积=16 平方厘米；正方形R的面积=25 平方厘米；分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理即：在RtABC中，两直角边分别是a、b，斜边为c，那么222cbabca某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.8米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题：现在你能解决这个问题了吗？6.52.5?在RtABC中，C90，BC=2.5,AB=6.5,求AC?ABC2.56.5练习1：在RtABC中，C90，BC=a,AC=b,AB=c.（）已知a=7,b=24,求c；（）已知a=5,c=8,求b；（）已知a=b,c=6,求a；如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？勾股小结小结1.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；abcc2=a2+b2（1）在直角三角形中,已知两边,求第三边（2）由三边长判别一个三角形是否是直角三角形2.定理的运用作业 课本49习题14.1第1.2.3题
