1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-131-人教新课标一、单选题（共2题；共4分）1.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A.12B.9C.27D.24【答案】 A 【考点】圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】48（1+3）=484=12（立方分米）故答案为：A。【分析】 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之和是圆锥体积的（1+3）倍，用它们的体积之和（1+3）=圆锥的体积，据此列式解答。2.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积（ ） A.扩大到原来的4倍B.不变C.扩大
2、到原来的8倍D.不能确定【答案】 C 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。 故答案为：C。 【分析】圆柱的体积公式：V=r2h，圆柱的底面半径扩大到原来的a倍，高也扩大到原来的a倍，体积扩大到原来的a3倍。二、判断题（共1题；共2分）3.侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。（ ） 【答案】 错误 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：侧面积相等的两个圆柱，表面积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】侧面积相等的两个圆柱，底面积是不一定相等的，所以表面积不一定相等。三、填空题（共
3、6题；共7分）4.一个圆柱的侧面展开图是一个边长18.84厘米的正方形，则这个圆柱的底面积是_。 【答案】 28.26 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】18.8423.14 =9.423.14 =3（厘米） 3.1432 =3.149 =28.26（平方厘米） 故答案为：28.26平方厘米。 【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长是圆的周长，用公式：C2=r，然后用公式：S=r2 ， 据此列式解答。5.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_立方厘米. 【答案】 60 【考点】圆柱的体积（
4、容积） 【解析】【解答】解：10（7-5+4） =106 =60（立方厘米） 故答案为：60。 【分析】瓶子的容积包括水的体积和瓶中空气的体积，水的体积是高4厘米的圆柱，空气的体积是高（7-5）厘米的圆柱，所以用底面积乘水和空气的高度和即可求出瓶子的容积。6.一个高20cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加360cm2 ， 这个圆柱的底面直径是_cm. 【答案】 9 【考点】圆柱的侧面积、表面积，立方体的切拼 【解析】【解答】解：360220 =18020 =9（cm） 故答案为：9。 【分析】沿着底面直径切成两个半圆柱后，表面积会增加两个相同的长方形的切面，每个长方形的长是20c
5、m，宽就是圆柱的底面直径；所以用一个长方形切面的面积除以20即可求出圆柱的底面直径。7.已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是_立方厘米。（取3.14） 【答案】 157.75 【考点】圆柱的展开图，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】3.14（42）23.144=3.1443.144=12.5612.56157.75（立方厘米） 故答案为：157.75。 【分析】当圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形； 圆柱的体积=底面积高，底面积=（底面直径2）2 ， 高=底面周长=底面直径。8.如图，圆柱体容器中装了一些水斜放在桌上，这样一
6、个圆柱形容器中有_升水。（取3.14） 【答案】 7.85 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】 3.1412（3-1）+3.141212=3.14（2+0.5）=3.142.5=7.85（立方分米）=7.85（升）故答案为：7.85。 【分析】 观察图得出，圆柱形容器中水的体积=底面半径的1分米高是3分米-1分米=2分米的圆柱的体积+底面半径是1分米，高是1分米的圆柱的体积的一半，由此根据圆柱的体积公式解答即可。9.把长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体，削成最大的圆柱，削去部分的体积是_立方厘米，圆柱的体积是_立方厘米。 【答案】 78.96；113.04 【考点】圆柱的
7、体积（容积） 【解析】【解答】 圆柱的体积：（62）24=3.1494=113.04（立方厘米） 削去部分的体积：864-113.04=192-113.04=78.96（立方厘米） 故答案为：78.96；113.04。 【分析】要使削成的圆柱最大，就要使圆柱的底面最大，底面最大直径是6分米，高是4分米，根据圆柱的体积公式计算即可，圆柱的体积=底面积高。 削去部分的体积=长方体的体积-圆柱的体积，长方体的体积=长宽高。四、解答题（共1题；共5分）10.小雯用橡皮泥做帽子，造型如图。她是用同样多的橡皮泥完成了圆锥和圆柱部分，其中圆锥部分的底面直径是4cm，高是6cm，圆柱部分的高是0.5cm，请你
8、求出圆柱部分的底面积有多大，（取3.14） 【答案】 解：圆锥的体积： 3.14（42）26 =3.1442 =25.12（立方厘米） 圆柱的底面积：25.120.5=50.24（平方厘米） 答：圆柱部分的底面积是50.24平方厘米。 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高， 根据圆锥的体积公式计算出圆锥部分的体积，也就是圆柱部分的体积。根据圆柱的体积公式用体积除以高即可求出圆柱部分的底面积。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：18分 分值分布客观题（占比）12（66.7%）主观题（占比）6（33.3%）题量分布客观题（占比）8（80.0%）主
9、观题（占比）2（20.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题2（20.0%）4（22.2%）判断题1（10.0%）2（11.1%）填空题6（60.0%）7（38.9%）解答题1（10.0%）5（27.8%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通80%3困难20%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆锥的体积（容积）7（25.9%）1,102圆柱与圆锥体积的关系2（7.4%）13圆柱的体积（容积）12（44.4%）2,5,7,8,9,104圆柱的侧面积、表面积4（14.8%）3,4,65立方体的切拼1（3.7%）66圆柱的展开图1（3.7%）7
