1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-102-人教新课标一、单选题（共3题；共6分）1.将直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，可以得到一个立体图形。从上面观察这个立体图形，所看到的形状是（ ）。 A.B.C.D.【答案】 C 【考点】从不同方向观察几何体，圆锥的特征 【解析】【解答】 直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，可以得到一个立体图形为圆锥，从上面观察圆锥可得到一个圆（且圆的中心有一个点）。 故答案为：C。 【分析】圆锥是一种几何图形，立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。从上面看圆锥可得到一个圆（且圆的中心有一个点），从
2、前面与侧面看可得到一个等腰三角形。2.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，削掉部分的质量是12千克，原来那段圆钢的质量是（ ）千克。 A.4B.6C.18D.36【答案】 C 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】12（1-） =12 =18（千克）， 所以原来那段圆钢的质量是18千克。 故答案为：18。 【分析】等底等高的圆柱与圆锥的体积关系为：圆锥的体积=圆柱的体积，即将圆柱削成最大的圆锥，削掉部分的体积是（1-）圆柱的体积，代入数值计算即可。3.已知圆柱体的底面积是圆锥体底面积的2倍，圆锥体的高是圆柱体高的6倍。它们的体积相比，结果是（ ）。 A.圆柱体体积大B.圆锥体体积大C.相等
3、D.无法比较【答案】 C 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】设圆锥的底面积为1，高为6；则圆柱的底面积为2，圆柱的高为1； 圆锥的体积=16=2； 圆柱的体积=21=2； 所以圆柱的体积=圆锥的体积。 故答案为：C。 【分析】圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的高，圆柱的体积=圆柱的底面积圆柱的高，本题中设圆锥的底面积为1，高为6；即可得出圆柱的底面积和圆柱的高，再利用公式计算并比较即可。二、判断题（共2题；共4分）4.一个圆柱底面半径为r，侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的高一定是2r。（ ） 【答案】 正确 【考点】圆柱的展开图，圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答
4、】圆柱的底面周长=正方形的边长=2r，所以这个圆柱的高为2r。 故答案为：正确。 【分析】以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高，正方形为特殊的长方形即长方形的长与宽相等。5.圆柱底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。（ ） 【答案】 错误 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】设圆柱的底面半径为1，高为1，则 原来圆柱的底面积=3.1412 =3.14（平方厘米）， 原来圆柱的体积=3.141=3.14（立方厘米）。 扩大后的表面积=3.1422 =3.144 =12.56（平方厘米
5、）， 扩大后的体积=12.561=12.56（立方厘米）。 12.563.14=4，即它的底面积扩大4倍，体积也扩大4倍。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的底面积=底面半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积圆柱的高。本题中设圆柱的底面半径为1，高为1，计算出原来圆柱的底面积、体积以及扩大后的底面积、体积，再用扩大后的底面积、体积除以原来圆柱的底面积、体积即可。三、填空题（共2题；共2分）6.一个盛满水的圆柱形容器，高20厘米，将水全部倒入与它等底的圆锥形容器中，恰好装满，此时水面高_厘米。 【答案】 60 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】20=60（厘米）， 所以此时水面高60厘米
6、。 故答案为：60。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积圆柱的高，圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的高，圆柱与圆锥的等底即底面积相等，本题中圆柱的体积=圆锥的体积即可得出圆柱的底面积圆柱的高=圆锥的底面积圆锥的高，进而得出圆柱的高=圆锥的高。7.一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，圆柱的体积与去掉部分的体积比是_。 【答案】 3：2 【考点】比的应用，圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】设圆柱的体积为1，则圆锥的体积为， 即有 1：（1-） =1： =3：2。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积圆柱的高，圆锥的体积=圆锥的底面积圆锥的高，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积=圆柱的体积。本题即是找出此关
7、系进行解答。四、解答题（共3题；共15分）8.一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，截后的形状如下图所示，求截后的图形体积是多少。 【答案】 解：9.423.142=1.5（厘米） 43.14（1.5）2+（6-4）3.14（1.5）22=28.26+7.065=35.325（立方厘米）答：截后的图形体积是35.325立方厘米。【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】圆柱底面的半径=圆柱的底面周长2，圆柱的体积=圆柱底面积（半径的平方）圆柱的高，本题中截后图形的体积=高为4厘米圆柱的体积+高为（6-4）厘米的圆柱体积的一半，代入数值计算即可。9.如图是一块长方形铁皮，利
8、用图中的阴影部分刚好做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。 【答案】 解：设油桶的底面直径为d。 24.84-d=3.14d，d=6，2d=12（分米）3.14（62）212=339.12（立方分米）=339.12（L）答：这个油桶的容积是339.12L。【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】观察图形可得圆柱的高为2个底面直径，长方形的长=圆柱底面的周长，设油桶的底面直径为d，根据图形可得24.84-d=3.14，计算出圆柱底面的直径以及圆柱的高，再根据圆柱的体积=底面积（底面半径的平方）高，底面半径=底面直径2，计算即可。10.一个底面直径是12cm的
9、圆锥形木块，把它分成形状大小完全相等的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2。这个圆锥的体积是多少？ 【答案】 解：1202=60（cm2） 60212=10（cm）3.14（ ）210 =376.8（cm3）答：这个圆锥的体积是376.8 cm3。【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】圆锥增加的表面积为2个以圆锥底面直径为底边，以圆锥的高为高的等腰三角形，根据题意可得出1个等腰三角形的面积，再根据三角形的面积=底高2即可求出圆锥的高，最后根据圆锥的体积=圆锥底面半径（直径2）的平方圆锥的高即可得出答案。 圆锥是一种几何图形，立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两
10、边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：27分 分值分布客观题（占比）12（44.4%）主观题（占比）15（55.6%）题量分布客观题（占比）7（70.0%）主观题（占比）3（30.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题3（30.0%）6（22.2%）判断题2（20.0%）4（14.8%）填空题2（20.0%）2（7.4%）解答题3（30.0%）15（55.6%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易10%2普通80%3困难10%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1从不同方向观察几何体2（5.1%）12圆锥的特征2（5.1%）13圆柱与圆锥体积的关系4（10.3%）2,6,74圆柱的体积（容积）14（35.9%）3,5,8,95圆锥的体积（容积）7（17.9%）3,106圆柱的展开图2（5.1%）47圆柱的侧面积、表面积7（17.9%）4,98比的应用1（2.6%）7
