1、第 2 讲公式类行程综合（ 二）1. 流水行船怎么解？2. 扶梯问题如何考？3. 环形跑道问题关键是什么？1 小升初重点突破之行程问题第二讲模块一：流水行船例题 1：A、B 两港相距 560 千米，甲船在两港间往返一次需 105 小时，其中逆流航行比顺流航行多用了 35 小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的 2 倍，乙船在两港间往返一次需要多少小时？例题 1 拓展轮船从 A 城行驶到 B 城需要 3 天，而从 B 城回到 A 城需要 4 天。请问：在 A 城放出一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？例题 2：一艘轮船顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米共用 16 时；顺流航行 60
2、 千米，逆流航行 120 千米也用 16 时。求水流的速度。例题 3：某人在河里游泳，逆流而上。他在 A 处丢失一只水壶，向前又游了 20 分钟后， 才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离 A 处 2 千米的地方追到。假定此人在静水中的游泳速度为每分钟 60 米，求水流速度。小结1.四速度关系；2.相遇追及问题。2 小升初重点突破之行程问题第二讲模块二：扶梯问题例题 4：商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了 40 级到达楼上，男孩走了 80 级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的 2 倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级数有多少级？例题 4 拓
3、展自动扶梯由下向上匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了 150 级；乙从底部向上走到顶部，共走了 75 级。如果甲的速度是乙的速度的 3 倍，那么扶梯可见部分共有多少级？例题 5：小强和小光都从 1 楼乘扶梯到 2 楼，小强乘扶梯的同时还向前往上行走，小光乘扶梯的同时还向后往下行走。两人到达 2 楼的时候小强一共向上迈了 18 级台阶，小光一共向下迈了 10 级台阶，已知小强往上走速度和小光往下走速度的比为 12：5，请问：从 1 楼到 2 楼的扶梯一共有多少级台阶？例题 6：地铁车站从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过 100 级台阶后到
4、达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过 75 级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶？3 小升初重点突破之行程问题第二讲例题 7：小偷与警察相隔 30 秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越 3 级扶梯，警察每秒可跨越 4 级扶梯。已知该自动扶梯共有 150 级，每秒运行 1.5 级，则警察能否在自动扶梯上抓住小偷？小结1. 合理假定扶梯速度；2.顺行逆行正确列式。模块三：环形跑道例题 8：甲、乙两人在 400 米长的环形跑道上跑步。甲以每分钟 300 米的速度从起点跑出。1 分钟后，乙从起点同向跑出。又过了 5 分钟，甲追上乙。请问：乙每分钟跑多少米？如果他们的速度保持不变，甲还需要再过多
5、少分钟才能第二次追上乙？例题 9：在 400 米长的环形跑道上，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，同向而行。4 分钟后，甲第一次追上乙，又经过 10 分钟甲第二次追上乙。已知甲的速度是每秒 3 米，那么乙的速度是多少？A、B 两地相距多少米？4 小升初重点突破之行程问题第二讲例题 9 拓展在一条圆形跑道上，甲、乙两人分别从 A、B 两点同时出发，反向而行。6 分钟后两人相遇，再过 4 分钟甲到达 B 点，又过 8 分钟两人再次相遇，甲、乙两人绕跑道环行一周各需要多少分钟？例题 10：黑、白两只小猫在周长为 300 米的湖边赛跑，黑猫的速度为每秒 5 米，白猫的速度为每秒 7 米，若两只小
6、猫同时从同一地点出发，背向而行。多少秒后两只小猫第一次相遇？如果它们继续不停跑下去，2 分钟内一共相遇多少次？小结1. 间隔时间最重要；2.多次相遇整体算。1. 流水行船四速度2. 扶梯顺逆要分清3. 环形跑道整体算5 小升初重点突破之行程问题第二讲有一条长度为 4200 米的环形车道，甲车从 A 点出发 35 秒后，乙车从 A 点反向出发，两车在 B 点第一次迎面相遇，如果乙车出发的时候变换方向，即出发的时候和甲车保持同向，那么乙车将行驶完一圈之前追上甲车，并且追上甲车的地点恰好还在 B 点。乙车追上甲车之后立刻折返，甲车继续前进，那么两车会在距离 A 点 300 米的地方迎面相遇。求乙车的
7、速度。1. 轮船从 A 城行驶到 B 城需要 5 天，而从 B 城回到 A 城需要 7 天。请问：在 A 城放出一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？A. 10 B. 14C. 20 D. 356 小升初重点突破之行程问题第二讲2. 自动扶梯由下向上匀速运动，甲从顶部向下走到底部，共走了 120 级；乙从底部向上走到顶部，共走了 60 级。如果甲的速度是乙的速度的 2 倍，那么扶梯可见部分共有多少级？A.70B.80C.90D.1003. 在 400 米长的环形跑道上，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，同向而行。6 分钟后，甲第一次追上乙，又经过 10 分钟甲第二次追上乙。A、B 两地相距多少米（距离指跑道上最近弧线距离）?A.240B.160C.120D.2004. 甲、乙两人在周长为 300 米的湖边跑步，甲的速度为每秒 4 米，乙的速度为每秒 6 米，若两人同时从同一地点出发，背向而行，5 分钟内一共相遇多少次（出发点不算在内）？A. 8 B. 9C. 10D. 11【参考答案】1.D 2. C 3. B 4. C
