1、【名师推荐】2021年五年级数学下册期末模拟卷（83）-沪教师版(含解析）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1.把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是（ ）平方米。A6a2B8a2C12a22.在数轴上（ ）。A0比所有负数大，所以0是正数B越是左边的数越大C越往右边的数越大3.具备数轴条件的是（ ）。A.B.C.D.4.如图，在数轴上点A表示（ ）。A.-2B.2C.2D.05.水结冰的温度是（ ）A.0 B.100 C.-1第II卷（非选择题）请点击修改
2、第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题6.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（ ）。A.大了B.小了C.不变D.无法确定7.把数轴上表示的数写在括号里。8.如图，比较大小：b a。9.三个连续自然数的和是45，这三个自然数分别是（ ）、（ ）和（ ）。10.下列图形都是用1立方厘米的小方块搭成的，分别求出它们的体积。11.一组数据20、11、12、16、20、12、20的中位数是( )，众数是( )。12.先观察再填空。1 +3 = 4 = 22 1 +3 + 5 = 9 = 32 1 +3 + 5 + 7 =16
3、= 421+3+5+7 + + 19 =( )=( )13.生活中的数，比0大的数叫做 数，比0小的数叫做 数，0既不是正数也不是负数。评卷人得分三、判断题14.把8个小正方体拼成一个大的正方体，然后拿走一个小正方体（如图），这时图形的表面积和拼成的大正方体的表面积相同。（ ）15.任意3个连续的自然数，他们的和一定是3的倍数。（ ）16.用3、4、5三张数字卡片组成三位数，一共可以组成6个不同的自然数。（ ）17.四个连续的自然数中，两个较大的数的和比两个较小的自然数的和大4。（ ）18.x+5-123是方程。( )评卷人得分四、计算题19.定义新运算：ab4a3b,且x（52）46，求x的
4、值。20.设PQ=5P+4Q，当X9=91时，（X ）的值是多少？21.“”表示一种新运算符号，含义是：xy ，已知21，则20042005的值是多少？22.规定为一种新的运算符号，它使得下列算式都成立：4816，8420，61022，161244，求93的值。评卷人得分五、解答题23.如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积24.如图所示，一个的立方体，在一个方向上开有的孔，在另一个方向上开有的孔，在第三个方向上开有的孔，剩余部分的体积是多少？表面积为多少？25.甲、乙两站相距275千米，一辆客车和一辆货车9：00分别从甲、乙两地相向而行，11：
5、30相遇，客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）26.求图形的体积。27.对两个自然数a和b，定义ab为它们的最小公倍数与最大公因数的差，即ab=a，b-（a，b）。如，12和8的最小公倍数是24，最大公约数是4，那么12824420。（1）求1421的值；（2）已知6x27，求x的值。参数答案1.B【解析】1.由题意可知：把一个棱长为a米的正方体，任意截成两个长方体后，表面积增加了两个面的面积，即增加了2a2平方米，于是可以求出两个长方体的表面积。aa6+aa2=6a2+2a2=8a22.C【解析】2.A、0比所有的负数都大，但0既不是正数，也不是负数，本选项错误；B、C：
6、数轴上，右边的数比左边的数大，所以越是左边的数越小，而越往右边的数越大；所以B选项错误，C选项正确。3.A【解析】3.A中有三要素，正确；B中缺少单位长度，错误；C中缺少正方向，错误；D中缺少原点，错误故选A。4.A【解析】4.根据有理数可以用数轴上的点表示求解即可。由图可知，数轴上的点A对应的数是-2。5.A【解析】5.略6.C【解析】6.根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的。7.【解析】7.数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；从原点向左每个
7、单位分别表示-1、-2、-3从原点向右每个单位分别表示1（或+1）、2（或+2）、3（或+3）。8.【解析】8.根据数轴的特点进行解答即可。点a在点b的右侧，所以ba。9.14；15；16【解析】9.主要考查了对自然数的认识。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。10.322=12立方厘米；335=45立方厘米【解析】10.图可根据长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可。11.16，20【解析】11.把这几个数从小到大排列为：11、12、12、16、20、20、20，位于中间位置的是16，所以中位数就是16.在这七个数中，2
8、0出现了三次，是出现次数最多的数，所以众数是20。考点：求中位数、众数。12.100， 102【解析】12.思路分析：这道题是按规律填空，首先观察发现规律，规律是：从1开始的两个连续奇数的和等于2的平方，三个奇数的和等于3的平方，四个奇数的和是4的平方，以此类推。名师详解：从1开始的两个连续奇数的和等于2的平方，三个奇数的和等于3的平方，四个奇数的和是4的平方，从1到19一共是10个连续奇数，所以1+3+5+7+9+11+19=102=100.易错提示：找到这一组数的规律，不要盲目做题。13.正，负【解析】13.0是正负数的分界线。14.正确【解析】14.拿走一个小正方体，就减少了三个面，同时
9、又增加了三个面，则图形的表面积没有变。15.正确【解析】15.主要考查了对自然数的认识。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。16.正确【解析】16.主要考查了对自然数的认识。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。17.正确【解析】17.主要考查了对自然数的认识。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。18.【解析】18.根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程，因此本题错误，根据此判断。19.22【解析】19.52453214由x（52）4
10、x31446得到x22。20.225【解析】20.由5X+4991，得X11；（X）（11）（511+4）565+45622521.【解析】21.由21得A为1；则2004200522.21【解析】22.由已知得ab2ab, 9329321.23.214【解析】23.我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；四周方向(左右、前后方向)：小正方体的四个侧面，大正方体的四个侧面上下方向：(平方分米)；侧面：(平方分米)，(平方
11、分米)这个立体图形的表面积为：(平方分米)24.100；204【解析】24.求体积：开了的孔，挖去，开了的孔，挖去；开了的孔，挖去，剩余部分的体积是：(另解)将整个图形切片，如果切面平行于纸面，那么五个切片分别如图：得到总体积为：求表面积：表面积可以看成外部和内部两部分外部的表面积为，内部的面积可以分为前后、左右、上下三个方向，面积分别为、，所以总的表面积为(另解)运用类似于三视图的方法，记录每一方向上的不同位置上的裸露正方形个数：前后方向： 上下方向： 左右方向：总表面积为总结：“切片法”：全面打洞(例如本题，五层一样)，挖块成线(例如本题，在前一层的基础上，一条线一条线地挖)，这里体现的思
12、想方法是：化整为零，有序思考！25.解：相遇时的他们已经行驶的时间为：11：30-9：00=2：30，即2.5小时；设货车每小时行x千米，由题意得：2.5x+2.560=275，2.5x+150=275，2.5x=125，x=50；答：货车每小时行驶50千米。【解析】25.由题意知，相遇时的他们已经行驶的时间为：11：30-9：00=2：30，即2.5小时；设货车的速度是x千米/时，那么2.5小时就行驶了2.5x千米；客车的速度乘上2.5小时求出客车行驶的路程；货车的路程加上客车的路程就是全程275千米，由此列出方程求解。26.1052+258，=100+80，=180，答：这个图形的体积是1
13、80。【解析】26.观察图形可知，这个立体图形的体积是长10，宽5，高2的长方体和长5，宽2，高8 的长方体的体积之和，据此利用长方体体积公式计算即可解答。27.35；15【解析】27.解：（1）142114，21（14，21）42735；（2）因为定义的新运算“”没有四则运算表达式，所以不能直接把数代入表达式求x，只能用推理的方法。 因为6x=6，x（6，x）27，而6与x的最大公约数（6，x）只能是1，2，3，6。所以6与x的最小公倍数6，x只能是28， 29， 30， 33。这四个数中只有 30是 6的倍数，所以 6与x的最小公倍数和最大公因数分别是30和3。因为aba，b（a，b），所以6x=303，由此求得x15。
