1、六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 一、单选题 1.底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。A.5B.15C.30D.452.一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方分米。 A.36B.24C.9D.183.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6cm，则圆锥的高是（ ）。 A.2cmB.3cmC.6cmD.18cm4.一个高30厘米的圆锥形状的容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形状的容器，水面高( ) A.10厘米B.20厘米C.30厘米二、判断题 5.圆柱体积和与它等底等高的圆锥的体积的比是3：1
2、。（ ） 6.一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍（ ） 7.圆锥的体积比圆柱的体积小。（ ）三、填空题 8.计算圆锥的体积_(图中单位：厘米)9.两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放人两个量杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是_立方厘米，乙水面刻度显示应是_毫升。 10.已知一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是_立方厘米。 11.用一个长30厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体铅锭，铸造一个底面直径8厘米、高12厘米的铅锥(形状如右图)最多能铸造_个这样的铅锥？(得数保留整数)四、解答题 12.一个圆柱形容器，内直径4
3、0cm，高20cm，容器中装有一些水，水面高15cm。在水中放一个底面半径为6cm的圆锥后（圆锥被完全淹没），水面上升了0.3cm。这个圆锥高多少厘米？ 13.一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少? 五、应用题 14.一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高15米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷约重多少千克?参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，两者的高之比是1:3，当圆锥的高是15cm时，圆柱的高是5cm。故答案为：A.【分析】底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高
4、的， 据此解答.2.【答案】 A 【解析】【解答】183-18=54-18=36（立方分米）故答案为：A.【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积3=圆柱的体积，然后用减法求出圆锥比圆柱体积少的部分，据此列式解答.3.【答案】 D 【解析】【解答】63=18（厘米） 故答案为：D 【分析】当一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高等于圆柱高的3倍。4.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据圆锥和圆柱的体积公式可知，水面的高是：303=10(厘米)故答案为：A【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 所以这个圆锥的体积与这个圆锥的高度的相等
5、的等底的圆柱的体积相等.二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：圆柱体积和与它等底等高的圆锥的体积的比是3：1。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍。 故答案为：正确。 【分析】圆锥的体积=底面积高，当圆锥的底面积扩大5倍，高不变时，现在圆锥的体积=（底面积5）高=底面积高5=原来圆锥的体积5。7.【答案】 错误 【解析】【解答】等底等高的圆锥体积比圆柱的体积小，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】因为圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V
6、=Sh，所以，圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定，所以不能判断两者的大小.三、填空题8.【答案】 25.12立方厘米 【解析】【解答】3.14226=3.1446=3.1442=12.562=25.12（立方厘米）故答案为：25.12【分析】已知圆锥的底面半径r和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=r2h，据此列式解答.9.【答案】 150；500 【解析】【解答】解：圆柱的体积：600-450=150（毫升）；乙水面刻度显示应是：450+1503=500（毫升）。 故答案为：150；500。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。用甲
7、显示的刻度减去450即可求出圆柱的体积。用圆柱的体积除以3就是圆锥的体积，用450毫升加上圆锥的体积就是乙水面显示的刻度。10.【答案】 25.12 【解析】【解答】解：这个圆锥的体积是（42）23.146=25.12立方厘米。 故答案为：25.12。 【分析】圆锥的体积=r2h。11.【答案】 17 【解析】【解答】301210=36010=3600（立方厘米）82=4（厘米）3.144212=3.141612=3.14164=50.244=200.96（立方厘米）3600200.9617（个）故答案为：17.【分析】根据题意，先求出这个长方体铅锭的体积，用公式：V=abh，然后求出一个铅锥
8、的体积，用公式：V=r2 ， 最后用长方体的体积圆锥的体积=制作的个数，据此列式解答.四、解答题12.【答案】 解：3.14（402）20.33（3.1462）=3.144000.93.1436=36036=10（cm）答：这个圆锥高10厘米。 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，所以用容器的底面积乘水面上升的高度求出圆锥的体积。根据圆锥的体积公式，用圆锥的体积乘3，然后除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。13.【答案】 解：3.1462123（3.1492）=16（厘米） 答：它的高是16厘米。【解析】【分析】圆柱体的体积=rh，圆锥体的体积=rh，要把一个圆柱体铁块重新烧熔成一个圆锥体，那么这个圆锥体的高=这个圆锥体的体积3r。 五、应用题14.【答案】 圆锥形稻谷堆的体积： （立方米）这堆稻谷的质量：6001.57=942(千克)答：这堆稻谷约重942千克【解析】【分析】本题考点：关于圆锥的应用题本题主要考查了圆锥的体积公式（V=sh=r2h）的实际应用，注意运用公式计算时不要漏乘 根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量
