1、课题：数学广角课题：数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼-用假设法解决鸡兔同笼问题用假设法解决鸡兔同笼问题难点名称：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻难点名称：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。理解用假设法解决辑性和一般性。理解用假设法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题的算理。的算理。1人教版数学人教版数学-四年级四年级-下册下册-第九单元第九单元目录目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节 今有雉今有雉(zhi)(zhi)兔兔同笼，上有三十五头，同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉下有九十四足，问雉兔各几何？兔各几何？这道题的意思是：这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若
2、干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有3535个头个头,从下面数从下面数,有有9494只脚只脚.鸡和兔各有几鸡和兔各有几只只?导入导入鸡鸡 8 8 7 7 6 6兔兔 0 0脚脚65432118168732302826242220答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。526542103 3 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8 8个头个头,从下面数从下面数,有有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是数据数据不重复不不重复不遗漏遗漏。头数头数 8 88 88 88 88 88
3、 8鸡（只数）鸡（只数）8 86 64 43 32 20 0兔（只数）兔（只数）0 02 24 45 56 68 8腿数腿数161620202424262628283232 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8 8个头个头,从下面数从下面数,有有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?头数头数 8 88 8鸡（只数）鸡（只数）4 43 3兔（只数）兔（只数）4 45 5腿数腿数24242626取中列举法取中列举法小结小结：取中列举法在逐一取中列举法在逐一列举法列举法和跳跃和跳跃列举法列举法的基础的基础上取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷上取中间数
4、，验证后调整幅度缩小更为简便快捷。鸡鸡 8 8 7 7 6 6兔兔 0 0脚脚1616 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8 8个头个头,从下面数从下面数,有有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8 8个头个头,从下面数从下面数,有有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?8 82=162=16（只）（只）答：鸡有答：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只。只。假设全是鸡假设全是鸡:26-16=1026-16=10（只）（只）4-2=4-2=2 2（只）（只）兔：兔：10102
5、=52=5（只）（只）鸡：鸡：8-5=38-5=3（只）（只）假设全是兔假设全是兔:8 84=324=32（只）（只）32-26=632-26=6（只）（只）6 62=32=3（只）（只）8-3=58-3=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：4-2=4-2=2 2（只）（只）35352=702=70（只）（只）答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设全是鸡假设全是鸡:94-70=2494-70=24（只）（只）4-2=4-2=2 2（只）（只）兔：兔：24242=122=12（只）（只）鸡：鸡：35-12=2335-12=23（只）（只）假设全是兔假设全是兔:35354=1404
6、=140（只）（只）140-94=46140-94=46（只）（只）46 62=232=23（只）（只）35-23=12-23=12（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：4-2=4-2=2 2（只）（只）笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有3535个头个头,从从下面数下面数,有有9494只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?龟鹤同游，共有龟鹤同游，共有4040个头，个头，112112条腿条腿，求龟、，求龟、鹤各有多少只？鹤各有多少只？龟龟 兔（兔（4 4条腿）条腿）鹤鹤 鸡（鸡（2 2条腿）条腿）1.1.龟鹤问题龟鹤问题40402=802=80（只）（只）答：鹤有答：鹤有2
7、424只，龟有只，龟有1616只。只。假设全是鹤假设全是鹤:112-80=32112-80=32（只）（只）4-2=4-2=2 2（只）（只）龟：龟：32322=162=16（只）（只）鹤：鹤：40-16=2440-16=24（只）（只）假设全是龟假设全是龟:40404=1604=160（只）（只）160-112=48160-112=48（只）（只）48 82=242=24（只）（只）40-24=16-24=16（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：4-2=4-2=2 2（只）（只）1.龟鹤同游，共有龟鹤同游，共有4040个头，个头，112112条腿条腿，求，求龟、鹤各有多少只？龟、鹤各有多少只？新星小
8、学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人人参加植树活动。男同学每人栽了参加植树活动。男同学每人栽了3 3棵树，棵树，女同学每人栽了女同学每人栽了2 2棵树，一共栽了棵树，一共栽了3232棵树，棵树，男女同学各有几人？男女同学各有几人？男同学男同学相当于相当于 “怪兔怪兔”（3 3条腿）条腿）女同学女同学相当于相当于 “鸡鸡”（2 2条腿）条腿）2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树活人参加植树活动。男同学每人栽了动。男同学每人栽了3 3棵树，女同学每人栽了棵树，女同学每人栽了2 2棵树，棵树，一共栽了一共栽了3232棵树，男女同学各有几人？棵树，男女
9、同学各有几人？假设全是男同学假设全是男同学:12123=363=36（棵）（棵）36-32=436-32=4（棵）（棵）女：女：4 41=41=4（人）（人）男：男：12-4=812-4=8（人）（人）假设全是女同学假设全是女同学:12122=242=24（棵）（棵）32-24=832-24=8（棵）（棵）男：男：8 81=81=8（人）（人）女：女：12-8=412-8=4（人）（人）答：男同学有答：男同学有8 8人，女同学有人，女同学有4 4人。人。3-2=13-2=1（棵）（棵）3-2=13-2=1（棵）（棵）今天这节课你有哪些收获呢！那你知道早在一千五百今天这节课你有哪些收获呢！那你知道早在一千五百多年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们课多年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们课后自学阅读资料内容。后自学阅读资料内容。
