1、第八章 二元一次方程组123456789101112131知识点知识点用适当的方法解二元一次方程组用适当的方法解二元一次方程组1解解二元一次方程组的基本思路是二元一次方程组的基本思路是_，即变，即变“_”为为“_”，其方法有两种：，其方法有两种：_消元法和消元法和_消元法消元法.消元消元二元二元一元一元代入代入加减加减返回返回当方程组中某个方程的系数比较简单（尤其是未知数当方程组中某个方程的系数比较简单（尤其是未知数的系数为的系数为1)时，用时，用_消元法消元法为宜；当两个方程为宜；当两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用的某一个未知数的系数的绝对值相等时，用_消消元法元法为宜；若不具
2、备上述条件，可以通过适当变形，为宜；若不具备上述条件，可以通过适当变形，用用_消元法求解消元法求解.代入代入加减加减加减加减返回返回2解解方程组方程组比较比较简便的方法简便的方法是是()A.都用代入法都用代入法B.都用加减法都用加减法C.用代入法，用代入法，用加减法用加减法D.用加减法，用加减法，用代入法用代入法yx37x5y93x5y123x15y6C返回返回3用用加减法解加减法解方程组方程组 时时，要使方程中同一，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，必须适当变形，以下四种变形正确的以下四种变形正确的是是()A.B.C.D.3x2y62
3、x3y19x6y64x6y29x6y184x6y29x6y184x6y26x4y126x9y3C返回返回3x5y2 9x2y 23 4用用代入法解代入法解方程组方程组的的最佳策略最佳策略是是()A.消消y，由，由得得y (239x)B.消消x，由，由得得x (5y2)C.消消x，由，由得得x (232y)D.消消y，由，由得得y (3x2)12131915B返回返回5已知已知x，y满足满足 如果如果ab可可整体得到整体得到x11y的值，那么的值，那么a，b的值可以的值可以是是()A.a2，b1 B.a4，b3C.a1，b7 D.a7，b52知识点知识点方程组与其他知识的综合运用方程组与其他知识
4、的综合运用2x3y1 3x2y5 D返回返回6(中考中考桂林桂林)若若 ，则则x，y的值的值为为()A.B.C.D.xyxy32120 x1y4x2y0 x0y2x1y1D返回返回7若方程组若方程组 的的解也是二元一次方程解也是二元一次方程5xmy11的一个解，则的一个解，则m的值的值等于等于()A.5 B.7 C.5 D.72xy13x2y12D返回返回8如图，在正方形如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把的每个顶点上写一个数，把这这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知边上，已知AB上的数是上的数是3，BC上的上的
5、数是数是7，CD上的数是上的数是12，则，则AD上的数上的数是是()A.2 B.7 C.8 D.15C返回返回9(中考中考黔东南州黔东南州)小明在某商店购买商品小明在某商店购买商品A，B共两次，共两次，这两次购买商品这两次购买商品A，B的数量和总费用如下表的数量和总费用如下表：若小丽需要购买若小丽需要购买3个商品个商品A和和2个商品个商品B，则她要，则她要花费花费()A.64元元 B.65元元 C.66元元 D.67元元C10(中考中考舟山舟山)用消元法解用消元法解方程组方程组时时，两位同学的解法如下：两位同学的解法如下：解法一：由解法一：由，得，得3x3.解法二：由解法二：由，得，得3x(x
6、3y)2.把把代入代入，得，得3x52.1题型题型适当的消元方法在解方程组中的应用适当的消元方法在解方程组中的应用x3y5 4x3y2(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打请在错误处打“”.(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答请选择一种你喜欢的方法，完成解答.(1)解法一中的计算有误解法一中的计算有误(标记略标记略)(2)由由，得，得3x3，解得，解得x1.把把x1代代入入，得，得13y5，解得，解得y2.所以原方程组的解是所以原方程组的解是解解：x1y2 返回返回2题型题型解方程组在求新定义中字母值中的应用解方程组在求
7、新定义中字母值中的应用11(中考中考扬州扬州)对于任意实数对于任意实数a，b，定义关于，定义关于“”的一种的一种运算如下：运算如下：a b2ab.例如例如3 423410.(1)求求2 (5)的值；的值；(2)若若x (y)2，且，且2y x1，求，求xy的值的值.解解：返回返回(1)2(5)22(5)451.(2)由题意，得由题意，得解得解得则则xy .2xy24yx1x79y49 7419933题型题型方程组的解与二元一次方程的解之间的关系在求字母值中的应用方程组的解与二元一次方程的解之间的关系在求字母值中的应用12若若关于关于x，y的二元一次方程的二元一次方程组组的的解满足解满足3xy6
8、，求，求k的值的值.xy5k2xy4k5解解：返回返回，得，得x ；，得，得y ，则则 ，解得解得k .xy5k2 xy4k5 k932k72kk937362212换元法换元法13用用多种方法解方程组：多种方法解方程组：xyxyxyxy6323228解解：解法一解法一(代入法代入法)：方程组方程组化简，得化简，得由由，得，得y5x36.把把代入代入，得，得x5(5x36)28，解得，解得x8.把把x8代入代入，得，得y4.所以原方程组的解为所以原方程组的解为5xy36 x5y28 x8y4解法二解法二(加减法加减法)：方程组方程组化简，得化简，得5，得，得26x208，x8.把把x8代入代入，得，得40y36，y4.所以原方程组的解为所以原方程组的解为5xy36 x5y28 x8y4解法三解法三(换元法换元法)：设设xym，xyn，则则原方程组可变为：原方程组可变为：由由得得2m3n36.23，得，得13m156，故故m12.3m2n28 mn632把把m12代入代入，解得，解得n4.于是可得方程组于是可得方程组解得解得x8y4xy12xy4返回返回点拨点拨
