1、绪论绪论电容式传感器电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测物理量的变化转换为电容量的变化。测物理量的变化转换为电容量的变化。特点特点：（1）小功率、高阻抗。）小功率、高阻抗。（2）小的静电引力和良好的动态特性。）小的静电引力和良好的动态特性。（3）本身发热影响小。）本身发热影响小。（4）可进行非接触测量。）可进行非接触测量。应用应用：位移、振动、角度、加速度、压力、液位、湿度等：位移、振动、角度、加速度、压力、液位、湿度等物理量的测量物理量的测量5.1电容式传感器的工作原理及结构形式电容式传感器的工作原理及结构形式To a parallel
2、plane plate capacitor,its capacitance is:C=A/d=r 0A/d (5-1-1)rRelative permittivity;Any phenomenon or quantity producing a variation in will result in a change in the capacitance C and can be in principle sensed by the device.01212ACdd0lwCd212ln/hCrrdl12r22r5.1.1变间隙的电容式传感器变间隙的电容式传感器(capacitive senso
3、rs based on a variation of plate separation)一、空气介质的变间隙电容式传感器一、空气介质的变间隙电容式传感器初始电容量：初始电容量：C0=0A/d0 当间隙当间隙d0减小减小d时（时（d d0），则：），则：(5-1-2)000001ACCCdddd10001CddCdd电容的相对变化量为：电容的相对变化量为：(5-1-3)(5-1-4)结论：电容的相对变化与位移之间为非线性关系。但当结论：电容的相对变化与位移之间为非线性关系。但当d d0 时，略去非线性项，得到近似的线性关系式：时，略去非线性项，得到近似的线性关系式：The equation ta
4、kes a linear form when d d0 (5-1-5)23000001.CddddCdddd00CdCd 灵敏度：灵敏度：S n=C/d=C0/d0非线性误差非线性误差 为：为：=|d/d0|%C/C C 2 1 d/d d采用差动式电容传感器采用差动式电容传感器(differential capacitor)可以可以减小非线性误差减小非线性误差 定极板定极板 动极板动极板 2301000001.1CdddCCddddd2301000001.1CdddCCddddd电容总变化为：电容总变化为：(5-1-6)近似值：近似值：(5-1-7)非线性误差为；非线性误差为；=(d/d0)
5、%31200022.ddCCCCdd002CdCd二、具有固体介质的变间隙电容式传感器二、具有固体介质的变间隙电容式传感器From equation：=|d/d0|%,we observe that the nonlinear can be reduced when d0 is very small,but we must remember that there is a minimal separation determined by dielectric breakdown that is 30kV/cm for air.This problem can be solved by addi
6、ng an additional dielectric in a parallel plate capacitive sensor.空气空气 动极板动极板 d1 d2 定极板定极板 固体固体The total capacitance is：如果气隙如果气隙d1减小减小 d1，电容将增大，电容将增大C，则：，则：01212ACdd011212()ACCddd1112112212112212121111dCdCddNddddddNdddd 电容相对变化：电容相对变化：近似为：近似为：(5-1-8)N1 d2/d1对于不同的对于不同的2关系曲线：关系曲线：N1 2=10 2=5 2=4 2=3 2=
7、1 d2/d11112dCNCdd a b X x 5.1.2变面积的电容式传感器变面积的电容式传感器(capacitive sensors based on a variation of plate area)当动极板移动当动极板移动x后，极板相对有效面积发生变化，后，极板相对有效面积发生变化，对应的电容值为：对应的电容值为：CX=b(a-x)/d=C0-bx/d 则：则：C=CX-C0=-bx/d=-C0 x/a (5-1-9)灵敏度：灵敏度：S n=-C/x=b/d (5-1-10)5.1.3变介电常数的电容式传感器变介电常数的电容式传感器(capacitive sensors base
8、d on a variation of dielectric)a d电容：电容：C=0A/(a-d+d/r)(5-1-11)若固体介质的介电常数增加若固体介质的介电常数增加r时，电容相应增加时，电容相应增加C:C+C=0A/a-d+d/(r+r)电容的相对变化量为：电容的相对变化量为：C =r N2 (5-1-12)C r 1+N3(r/r)式中：式中：N2=1/1+r(a d)/d;N2=1/1+d/r(a d);当当N3(r/r)1时，展开时，展开(5-1-12)式式:C =rN2 1+N3 r +N3 r -N3 r +C r r r r N2 N3 (5-1-13)1 r=1 1 r=
9、10 r=10 r=1 d/(a-d)d/(a-d)如果是测量介质厚度的变化，则式如果是测量介质厚度的变化，则式(5-1-11)对应的电容对应的电容变化为：变化为：C =d N4 C d 1-N4(d/d)(5-1-14)式中：式中：N4=(r 1)/1+r(a-d)/d;N4(d/d)1,则式则式(5-3-4)可展开成：可展开成：C =dN4 1+N4 d +N4 d +N4 d +C d d d d (5-1-15)10N4 r=10 d/(a-d)5.2电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路 R S L 图中：图中：R S 为引线电阻；为引线电阻；RP为并联损耗电阻为并联损耗电阻
10、C RP 有效电容为：有效电容为：Ce=C/(1-LC)(5-2-1)实际的电容相对变量为：实际的电容相对变量为：Ce/C=(C/C)/(1-LC)(5-2-2)5.3电容式传感器的信号调节电路电容式传感器的信号调节电路(signal conditioning circuit for capacitive sensors)5.3.1运算放大器式电路运算放大器式电路(linearizing circuit)特点：输出电压与输入位移有线性关系特点：输出电压与输入位移有线性关系 Cx C0 Ix ui a I0 b -K u0 00000,0:11aixxxUIUjICUjICII 由0000;ix
11、xiCUUCACdCUUdA 解 得:而代 入 上 式 得:5.3.2电桥电路电桥电路 电桥电桥 U/2 C1 相敏相敏 滤波器滤波器 C2 U0 A 检波检波 输出输出 U/2 振荡器振荡器电桥输出：电桥输出：U0=U(C1-C2)=Ud (5-3-3)2(C1+C2)2d05.3.3调频电路调频电路5.3.4谐振电路谐振电路 U/2 Z1 A B U/2 Z2 U0 u设初始状态：设初始状态：Z1=Z2=Z；工作时，设工作时，设 Z1=Z+Z；Z2=Z-Z则：则：1120121222ZZZUUUUZZZZ02ZUUZ21Zj CCCZZj CC 000;2ZCdZCddUUd 如果：如果：
12、Z1=Z-Z；Z2=Z+Z0022ZdUUUZd 振荡振荡 C L 回路回路 输出输出 f=1/(2LC)L1 L2 振荡器振荡器 C1 C2 C3 整流整流 放大放大 输出输出5.3.5二极管二极管T型网络型网络 V2 B R2 V1 A R1 0 C0 C2+C3 Ei C1 C2 RL R1 R2 I1(t)C1 RL I2 C2 E 101122212tCCLLLIt dtUECUIt RI RItIIt解方程得：解方程得：/11112tLLLLItEeRRRRR CRR同理，对正半周列出方程，可得：同理，对正半周列出方程，可得：一个周期输出电流对时间的平均值为：一个周期输出电流对时间
13、的平均值为：式中：式中：k1=(R+RL)/2RfC1(R+2RL);k2=(R+RL)/2RfC2(R+2RL);/22212tLLLLItEeRRRRR CRR 0121212212TLLLLkkLIItItdtTE RRRf CCC eC eRR相应的输出电压平均值为：相应的输出电压平均值为：5.3.6脉冲宽度调制电路脉冲宽度调制电路 V1 A1 双稳态双稳态 Q A R1 F Ur C1 A3 uAB A2 触发器触发器 Q B R2 C2 G V21222LLLLLLRRRREf CCUI RRR uA uA U1 U1 0 t 0 t uB uB U1 U1 0 t 0 t uAB
14、 uAB U1 0 t 0 t uF uF ur ur 0 t 0 t uG T1 uG T1 ur T2 ur T2uAB经过滤波后，即可得到一直流输出电压经过滤波后，即可得到一直流输出电压U0 (5-3-9)式中：式中：11211210121212()TUTUTT UUTTTTTT1112211211lnln;rrRCUR CUTTUUUU当电阻当电阻R1=R1=R时，时，(5-3-9)式为：式为：(5-3-10)如果是变间隙式，则：如果是变间隙式，则：因为：因为：d1=d0+d;d2=d0-d;d1+d2=d0；则：；则：120112CCUUCC120112ddUUdd010dUUd5.
15、4影响电容传感器精度的因素及提高精度的措施影响电容传感器精度的因素及提高精度的措施5.4.1温度对结构尺寸的影响温度对结构尺寸的影响5.4.2温度对介质介电常数的影响温度对介质介电常数的影响5.4.3漏电阻的影响漏电阻的影响5.4.4边缘效应边缘效应(fringe effect)与寄生参量的影响与寄生参量的影响一、缩短传感器至测量线路前置级的距离一、缩短传感器至测量线路前置级的距离二、驱动电缆法二、驱动电缆法三、整体屏蔽法三、整体屏蔽法5.4.5增加原始电容值，减小寄生电容和漏电的影响增加原始电容值，减小寄生电容和漏电的影响 驱动电缆放大器驱动电缆放大器 1 内屏蔽内屏蔽 引出线引出线 测量电
16、路测量电路 外屏蔽外屏蔽 传感器传感器5.5电容传感器的应用电容传感器的应用5.5.1膜片电极式压力传感器膜片电极式压力传感器 固定极板固定极板 r d0 y h 膜片电极膜片电极 a R 被测压力被测压力P初始电容值为：初始电容值为：受压力时，膜片各点凸起的挠度为：受压力时，膜片各点凸起的挠度为：球面上宽度为球面上宽度为dr，长度为，长度为2r的环形带与固定电的环形带与固定电极间的电容值为：极间的电容值为：2000aCd 224PyarS002 rdrdCdy传感器总电容值为：传感器总电容值为：由压力由压力P引起的传感器电容的相对变化值为：引起的传感器电容的相对变化值为：2400020000
17、028aaxrdraaCdCPdydd S 20032430080.853CaPCd St ESaCaPCd t E CCPS32陶瓷电容压力传感器陶瓷电容压力传感器CCPS32传感器是传感器是E+H公司采用陶瓷材料经特殊工艺精制公司采用陶瓷材料经特殊工艺精制而成的干式陶瓷电容压力传感器，陶瓷是一种公认的高弹而成的干式陶瓷电容压力传感器，陶瓷是一种公认的高弹性、抗腐蚀、抗磨损、抗冲击和振动的材料。陶瓷的热稳性、抗腐蚀、抗磨损、抗冲击和振动的材料。陶瓷的热稳定特性可以使它的工作温度范围高达定特性可以使它的工作温度范围高达-40125，而且具，而且具有测量的高精度、高稳定性。其最大特点是：量程可以
18、小有测量的高精度、高稳定性。其最大特点是：量程可以小到到500Pa，抗过载能力可达量程的，抗过载能力可达量程的200倍，彻底解决了其它倍，彻底解决了其它类型传感器没有小量程及在小量程时过载能力差的缺点。类型传感器没有小量程及在小量程时过载能力差的缺点。压力直接作用在陶瓷膜片的前表面，衬底的电极与膜片电压力直接作用在陶瓷膜片的前表面，衬底的电极与膜片电极的电容量变化比例于压力大小，使膜片产生极的电容量变化比例于压力大小，使膜片产生0.03mm的的位移，传感器专用信号调理电路放大输出高达位移，传感器专用信号调理电路放大输出高达4000mV的的直流电压，内置的温度传感器不断测量介质的温度并进行直流电压，内置的温度传感器不断测量介质的温度并进行温度补偿。温度补偿。外形尺寸：外形尺寸：32.45.25.7.12mm
