江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期3月教学情况调研（一）（一模）数学试题 Word版含解析.zip

20202021 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数 学 2021 年 3 月 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上， 写在本试卷上无效。 3考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共 8 小是，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的 1设全集 UR，集合 A2，4，则集合 Bx|log 2x1 BCA U A B2 Cx|0 x2 Dx|x2 【答案】B 【考点】集合的运算 【解析】由题意，则，所以，故答案选 B，2B2，BCU 2BCA U 2 “”是“sincos”的 2 2 sin A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】D 【考点】 三角函数的终边角、三角函数值、逻辑用语中条件的判断 【解析】由题意当时，可为，不能得到 sincos；当 sincos 时， 2 2 sin 4 3 可为，此时，故答案选 D 4 5 2 2 sin 3天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、 戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、 亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在 后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为 “丙寅”，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”， “乙亥”，然 后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推今年是辛丑年，也是伟大、光荣、 正确的中国共产党成立 100 周年，则中国共产党成立的那一年是 A辛酉年 B辛戊年 C壬酉年 D壬戊年 【答案】A 【考点】文化题：等差数列的应用 【解析】由题意天干是公差为 10 的等差数列，地支为公差为 12 的等差数列，则 100 年前 可得到为辛酉年，故答案选 A 4 5式中 x3的系数为(32x)(x1) A B10 C10 D15 15 【答案】C 【考点】二项式定理展开式的应用 【解析】由题意展开式中含 x3的系数为，故答案选 C1023 3 5 2 5 CC 5.函数的图象大致是 xxxxf1lnsin 2 【答案】A 【考点】 函数的图象判断与识别 【解析】由题意，可排除 B、C 选项；又 00 fxxxxf1lnsin 2 1 2 22 22 1lnsin 1 1 lnsin 1 1 1 1 lnsin xxx xx x xx xxxx x ，为偶函数，所以排除 D 选项，故答案选 A xfxxx1lnsin 2 6过抛物线上一点 P 作圆的切线，切点为 A，B，则当四边形 y2 2x 16 2 2 yxC： PACB 的面积最小时，P 点的坐标是 A B C(2，2) D (1)(f(3,2)(f(5,2) 【答案】C 【考点】抛物线的几何性质、直线与圆综合应用 【解析】由题意可设，当四边形 PACB 的面积最小时，点 P 到圆心 aaP， 2 2 1 C（0，6）的距离最小，即，可令3612 4 1 6 2 1 24 2 2 22 aaaaaPC 则，则时， 3612 4 1 24 aaaaf 622122 23 aaaaaaf 0 a f ，此时取得最小值，四边形 PACB 的面积为2a ，所以则故答案选 A19126211 2 1 2 2 22 PC22，P 7若随机变量，若 P(X1)0.657，P(0Y2)p，则pBX，3 2 2，NY P(Y4) A0.2 B0.3 C0.7 D0.8 【答案】A 【考点】 二项分布、正态分布的应用 【解析】由题意 P(X1)1P(X0)1(1p)30.657，解得 p0.3，则 P(0Y2) 0.3，所以 P(Y4)P(Y0)0.5P(0Y2)0.2，故答案选 A 8若则满足 xf(x1)0 的 x 的取值范围是 f(x)x 2 16 x ，x 0 0，x0 ) A1，13，) B(，10，13，) C1，01，) D(，31，01，) 【答案】B 【考点】分段函数中函数的性质应用：求解不等式 【解析】由题意，不妨求(x1)f(x)0 当 x1 或 0 时显然成立； 当时，可有，可解得 x2；1x0 16 3 x x 当时，可有，可解得1x0 或 x2；01xx且0 16 3 x x 所以 x(，21，02，) 则原不等式的解为 x(，10，1U3，)，故答案选 B 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 9函数，则 4 2sin xxf A函数 yf(x)的图象可由函数 ysin2x 的图象向右平移 个单位得到 4 B函数 yf(x)的图象关于直线轴对称 x 8 C函数 yf(x)的图象关于点中心对称 (f(,8) D函数在上为增函数 yx2 f(x) 8 0 ， 【答案】BCD 【考点】三角函数的图象与性质、图象变换 【解析】由题意，对于选项 A，函数 ysin2x 的图象向右平移 个单位可得到 4 ，所以选项 A 错误；对于选项 B， xxxxf2cos 2 2sin 4 2sin ，取到了最大值，所以函数 yf(x)的图象关于直线轴对1 48 2sin 8 f x 8 称，所以选项 B 正确；对于选项 C，所以函数 yf(x)的图象关于点0 8 f 中心对称，所以选项 C 正确；对于选项 D，函数在上为增函数， (f(,8) 2 xy 8 0 ， 时，单调递增，所以函数在上为增函数， 8 0 ，x 244 2 ，x yx2 f(x) 8 0 ， 所以选项 D 正确；综上，答案选 BCD 10已知 O 为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点 F 1F 2 001 2 2 2 2 ba b y a x ， P 在双曲线右支上，则下列结论正确的有 A若，则双曲线的离心率 e2 2 PFPO B若POF2是面积为的正三角形，则 3 b2 2 3 C若为双曲线的右顶点，轴，则 A 2PF 2 xF 2A 2F 2P D若射线与双曲线的一条渐近线交于点 Q，则 F 2P aQFQF2 21 【答案】ABD 【考点】 双曲线的几何性质的应用 【解析】由题意，对于选项 A：因为，所以 OF2的中垂线 x与双曲线有交点， 2 PFPO c 2 即有，解得 e2，故选项 A 正确；对于选项 B，因为，a c 2 2 122 cOFOFPF 解得，所以，所以，故选项 B 正32 1 PF13 2 21 PFPF a32 222 acb 确；对于选项 C，显然不等，故选项 C 错误；对于选项 D，不妨设 F 2A 2caF 2P b2 a P，Q 均在第一象限，则：PF22a，故选 |QF 1QF 2|QF 1QF 2PF 1PQQF 2PF 1 项 D 正确；综上答案选 ABD 111982 年美国数学学会出了一道题：一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等， 将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起，得到一个新几何体中学生 丹尼尔做了一一个如图所示的模型寄给美国数学学会，美国数学学会根据丹尼尔的模型修 改了有关结论对于该新几何体，则 AAF/CD BAFDE C新几何体有 7 个面 D新几何体的六个顶点不能在同一个球面上 【答案】ABD 【考点】立体几何的位置关系、外接球问题应用 【解析】由题意，对于选项 A，由图可得 AF/BE，又 BE/CD，所以 AF/CD，故选项 A 正 确；因为 DECD，且 AF/CD，所以 AFDE，故选项 B 正确；对于选项 C，新几何体为 三棱柱，有 5 个面，故选项 C 错误；对于选项 D，新几何体为斜三棱柱，没有外接球，故 选项 D 正确；综上答案选 ABD 12已知正数 x，y，z，满足，则 zyx 1243 A B C D 6z3x4y zyx 121 xy4z 2 4zxy 【答案】AC 【考点】 指对数的运算、基本不等式的应用等 【解析】由题意，可令，则，11243m zyx 12log 1 4log 1 3log 1 mmm zyx ， 则有故选项 B 错误；对于选项 A，所以 1 x 1 y 1 z 0 3 4 log9log12log 21 mmm xz ，又，所以，所以，zx20 64 81 log64log81log 34 mmm yx xy34zxy634 故选项 A 正确；对于选项 C、D，因为，所以，所以 zyx 111 yx xy z ，所以，则， 0 4 4 2 2 2 2 22 2 yx yxxy yx yxxyyx xyz 2 4zxy 2 4zyxz 则，所以选项 C 正确，选项 D 错误；综上，答案选 AC zyx4 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知向量 a(1，2)，b(0，2)，c(1，)，若(2ab)/c，则实数 【答案】3 【考点】平面向量的共线性质应用 【解析】由题意可得 2ab(2，6)，则 2(1)(6)0，解得 3，故答案为 3 14已知复数 z 对应的点在复平面第一象限内，甲、乙、丙、丁四人对复数 z 的陈述如下 (i 为虚数单位)： 甲：；乙：；丙：；丁：2 zzizz324zz 2 2 z z z 在甲、乙、丙、丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数 z 【答案】i1 【考点】 新高考新题型：逻辑推理题：复数的运算 【解析】由题意可设 zabi，a0，b0，biazazz2bizz2 ，则乙丁与丙丁不能同时成立，且甲乙丙可以知二推一，所 22 bazz 22 2 ba z z z 以甲丁正确，所以，此时故答案为1 baiz1i1 15若，则 1cos2sin32xx 3 2cos 6 5 sin xx 【答案】 32 7 【考点】三角函数的公式、三角恒等变换应用 【解析】由题意可得，令，则，所以原式1 6 sin4 xtx 6 4 1 sin t 6 tx ，故答案为 32 7 )sin21 (sin2cossin 2 tttt 32 7 16四面体的棱长为 1 或 2，但该四面体不是正四面体，请写出一个这样四面体的体积 ；这样的不同四面体的个数为 【答案】；3 12 11 【考点】 立体几何中四面体的应用：求体积、四面体的构成 【解析】由题意可得，可以构成一个底面为边长为 1 正三角形，侧棱长均为 2 的正三棱锥 亥三棱锥的高则体积 V，1 和 2 可以构成的 h 22 (f(r(,3),3) 2 11 3 1 3 3 4 11 3 11 12 三角形有：边长为 1 的正三角形，边长为 2 的正三角形，边长为 1，2，2 的三角形除了已 求体积的正三棱锥外，还可以是：四个 1，2，2 的三角形拼成的三棱锥、两个边长为 2 的 正三角形和两个 1，2，2 的三角形拼成的三棱锥，所以满足题意的四面体共 3 个 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(10 分) 在ABC 中，点 D 在边 BC 上，满足90BAC AB 3BD. (1)若BAD30，求C； (2)若 CD2BD，AD4，求ABC 的面积 【考点】解三角形、三角恒等变换、平面向量的基本定理的应用 【解析】 (1)在ABD 中，所以 BD sinBAD AB sinBDA sinBDA ABsin 6 BD 3 2 因为BDA(0，)，所以时， BDA2 3 BDA 3BDA 2 3 B 6 所以时，(舍)所以 C 3BDA 3 B 2 C 3 (2)因为CD2BD，所以 AB 3BD AB 3 3 BCAC 6 3 BC AD ABBDAB1 3BCAB 1 3(oac( SUP7(),AC)oac(SUP7(),AB)2 3AB 1 3AC 所以 AD2 4 9AB 2 1 9AC 2 所以所以 BC6 2AB2 6AC4 3 212 ABC S 18(12 分) 已知等比数列的各项均为整数，公比为 q，且|q|1，数列中有连续四项在集合 a na n M96，24，36，48，192中， (1)求 q，并写出数列的一个通项公式； a n (2)设数列的前 n 项和为，证明：数列中的任意连续三项按适当顺序排列后，可 a n n S s n 以成等差数列 【考点】数列的通项公式与求和应用 【解析】 (1)因为|q|1，且各项均为整数，所以连续四项为24，48，96，192，所以公比 q2，取 a 13a n3 2 n1 (2)由题意，所以当 n 为奇数时， 3 21 1 n n a S S na 1(12sup6(n) 3 S m1 a 1(12sup6(n1) 3 S n2 a 1(12sup6(m2) 3 所以 S n1S n2 a 1(22sup6(n1) 2 2S n 当 n 为偶数时， S na 1(12sup6(n) 3 S n1 a 1(12sup6(m1) 3 a(22)2S， ， S m2 a 1(12sup6(n2) 3 所以对中的任意连续三项，经顺序调整后可以构成等差数列 S n 19(12 分) 如图，在四棱锥 PABCD 中，PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形， BC/AD，ABAD，AD2AB2BC2，E 为 PD 的中点 PC 2 (1)求直线 PB 与平面 PAC 所成角的正弦值； (2)设 F 是 BE 的中点，判断点 F 是否在平面 PAC 内，并请证明你的结论 【考点】 【解析】 【考点】立体几何的位置关系、直线与平面所成的角求解 【解析】 取 AD 的中点 G，连接PGCG 因为APD 是等腰直角三角形，所以 PGAD， 因为 AD2，所以 PG1， 因为 AG1，且 AD/BC，所以 AG/BC， 因为 AGBC1，所以四边形 AGCB 为平行四边形，所以 AB/CG， 又因为 ABAD，所以 CGAD， 又PG1，所以 PGCG， CG1PC 2 所以可建立如图空间直角坐标系， 则 A(0，1，1)，P(0，0，1)，C(1，0，0)，B(1，1，0)， (1)PB(1，1，1)，Error! PA 设平面的一个法向量为 n(x，y，z)，则 PAC nPAyz0 nPCxy0) 取 y1，x1，z1，则 n(1，1，1)， 则 co，所以 PB 与平面 PAC 所成角的正弦值为 sPBn 111 3 3 1 3 1 3 (2)因为 D(0，1，0)，所以所以则 n E(0)F(f(1,2) AF(f(1,2) AF1 2 3 4 1 40 所以 AF 在平面 PAC 中，所以 F 在平面 PAC 中 20(12 分) 某地发现 6 名疑似病人中有 1 人感染病毒，需要通过血清检测确定该感染人员，血清 检测结果呈阳性的即为感染人员，星阴性表示没感染拟采用两种方案检测： 方案甲：将这 6 名疑似病人血清逐个检测，直到能确定感染人员为止； 方案乙：将这 6 名疑似病人随机分成 2 组，每组 3 人先将其中一组的血清混在一起 检测，若结果为阳性，则表示感染人员在该组中，然后再对该组中每份血清逐个检测，直 到能确定感染人员为止；若结果为阴性，则对另一组中每份血清逐个检测，直到能确定感 染人员为止， (1)求这两种方案检测次数相同的概率； (2)如果每次检测的费用相同，请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由 【考点】 随机事件的概率、分布列与期望 【解析】 由题意可设甲方案检测的次数是 X， 则 X1，2，3，4，5，记乙方案检测的次数是 Y，则 Y2，3 (1)记两种方案检测的次数相同为事件 A，则 P(A)P(X2，Y2)P(Error! 所以两种方案检测的次数相同的概率为 1 9 (2)P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)， 6 1 P(X5)1 3 所以 E(X)10 3 P(Y2)1 3P(,Y2) 2 3 12 3 则 E(Y)8 3 因为，所以采用乙方案 YEXE 21 (12 分) 已知 O 为坐标系原点，椭圆的右焦点为点 F，右准线为直线 n1 4 2 2 y x C： c. x2 4 y2 1 (1)过点(4，0)的直线交椭圆 C 于 D，E 两个不同点，且以线段 DE 为直径的圆经过原点 O，求该直线的方程； (2)已知直线 l 上有且只有一个点到 F 的距离与到直线 n 的距离之比为直线 l 与直线 n 交 3 2 . 于点 N，过 F 作 x 轴的垂线，交直线 l 于点 M求证：为定值 FM FN 【考点】 椭圆与直线的位置关系，解决定值问题 【解析】 22(12 分) 已知函数 f(x)1mlnx(mR) (1)当 m2 时，一次函数 g(x)对任意，恒成立，求 g(x)的表，0 x 2 xxgxf 达式； (2)讨论关于 x 的方程解的个数 f(x) f(f(1,x)x 2 【考点】 函数与导数：恒成立问题、方程解的个数 【解析】 (1)当 m2 时，f(x)12lnx， 可设， )0( 1ln2 2 xxxxh 则，令，解得， x x x xxh 121 2 2 0 x h 2 2 x 所以在上单调递减，在上单调递增， xh 2 2 0， ， 2 2 所以，所以， 01 2 2 ln2 2 1 2 2 min hxh111 gf (2) f(x) f(f(1,x)x 2 1mlnx 1mlnxx 2 (x0) 在(0，)恒有一解，即只有一解 n(t)0 f(x) f(f(1,x)x 2 m0 时，在 1(0，)上递减 n (t) 0:n(t) 又n(1)0n(1)在(0，)恒有一解 0m1 时， n (t) mt2 (2m4)tm t(t1)2 (1)m40(0)m(1)0 在(0，)上有两解，且 (t)mr2 (2m4)tm 0t 11t 2 又n(1)0， n(tsdo(1)0 n(,tsdo(2)0 时， tez n(t) = mlnt + 4 1 + 1 = 2 2 + 4 t + 1 - 2 020202021 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数 学 2021 年 3 月 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上， 写在本试卷上无效。 3考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共 8 小是，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的 1设全集 UR，集合 A2，4，则集合 Bx|log 2x1 BCA U A B2 Cx|0 x2 Dx|x2 2 “”是“sincos”的 2 2 sin A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、 戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、 亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在 后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为 “丙寅”，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”， “乙亥”，然 后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推今年是辛丑年，也是伟大、光荣、 正确的中国共产党成立 100 周年，则中国共产党成立的那一年是 A辛酉年 B辛戊年 C壬酉年 D壬戊年 4 5式中 x3的系数为(32x)(x1) A B10 C10 D15 15 5.函数的图象大致是 xxxxf1lnsin 2 6过抛物线上一点 P 作圆的切线，切点为 A，B，则当四边形 y2 2x 16 2 2 yxC： PACB 的面积最小时，P 点的坐标是 A B C(2，2) D (1)(f(3,2)(f(5,2) 7若随机变量，若 P(X1)0.657，P(0Y2)p，则pBX，3 2 2，NY P(Y4) A0.2 B0.3 C0.7 D0.8 8若则满足 xf(x1)0 的 x 的取值范围是 f(x)x 2 16 x ，x 0 0，x0 ) A1，13，) B(，10，13，) C1，01，) D(，31，01，) 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 9函数，则 4 2sin xxf A函数 yf(x)的图象可由函数 ysin2x 的图象向右平移 个单位得到 4 B函数 yf(x)的图象关于直线轴对称 x 8 C函数 yf(x)的图象关于点中心对称 (f(,8) D函数在上为增函数 yx2 f(x) 8 0 ， 10已知 O 为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点 F 1F 2 001 2 2 2 2 ba b y a x ， P 在双曲线右支上，则下列结论正确的有 A若，则双曲线的离心率 e2 2 PFPO B若POF2是面积为的正三角形，则 3 b2 2 3 C若为双曲线的右顶点，轴，则 A 2PF 2 xF 2A 2F 2P D若射线与双曲线的一条渐近线交于点 Q，则 F 2P aQFQF2 21 111982 年美国数学学会出了一道题：一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等， 将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起，得到一个新几何体中学生 丹尼尔做了一一个如图所示的模型寄给美国数学学会，美国数学学会根据丹尼尔的模型修 改了有关结论对于该新几何体，则 AAF/CD BAFDE C新几何体有 7 个面 D新几何体的六个顶点不能在同一个球面上 12已知正数 x，y，z，满足，则 zyx 1243 A B C D 6z3x4y zyx 121 xy4z 2 4zxy 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知向量 a(1，2)，b(0，2)，c(1，)，若(2ab)/c，则实数 14已知复数 z 对应的点在复平面第一象限内，甲、乙、丙、丁四人对复数 z 的陈述如下 (i 为虚数单位)： 甲：；乙：；丙：；丁：2 zzizz324zz 2 2 z z z 在甲、乙、丙、丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数 z 15若，则 1cos2sin32xx 3 2cos 6 5 sin xx 16四面体的棱长为 1 或 2，但该四面体不是正四面体，请写出一个这样四面体的体积 ；这样的不同四面体的个数为 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(10 分) 在ABC 中，点 D 在边 BC 上，满足90BAC AB 3BD. (1)若BAD30，求C； (2)若 CD2BD，AD4，求ABC 的面积 18(12 分) 已知等比数列的各项均为整数，公比为 q，且|q|1，数列中有连续四项在集合 a na n M96，24，36，48，192中， (1)求 q，并写出数列的一个通项公式； a n (2)设数列的前 n 项和为，证明：数列中的任意连续三项按适当顺序排列后，可 a n n S s n 以成等差数列 19(12 分) 如图，在四棱锥 PABCD 中，PAD 是以 AD 为斜边的等腰直角三角形， BC/AD，ABAD，AD2AB2BC2，E 为 PD 的中点 PC 2 (1)求直线 PB 与平面 PAC 所成角的正弦值； (2)设 F 是 BE 的中点，判断点 F 是否在平面 PAC 内，并请证明你的结论 20(12 分) 某地发现 6 名疑似病人中有 1 人感染病毒，需要通过血清检测确定该感染人员，血清 检测结果呈阳性的即为感染人员，星阴性表示没感染拟采用两种方案检测： 方案甲：将这 6 名疑似病人血清逐个检测，直到能确定感染人员为止； 方案乙：将这 6 名疑似病人随机分成 2 组，每组 3 人先将其中一组的血清混在一起 检测，若结果为阳性，则表示感染人员在该组中，然后再对该组中每份血清逐个检测，直 到能确定感染人员为止；若结果为阴性，则对另一组中每份血清逐个检测，直到能确定感 染人员为止， (1)求这两种方案检测次数相同的概率； (2)如果每次检测的费用相同，请预测哪种方案检测总费用较少?并说明理由 21 (12 分) 已知 O 为坐标系原点，椭圆的右焦点为点 F，右准线为直线 n1 4 2 2 y x C： c. x2 4 y2 1 (1)过点(4，0)的直线交椭圆 C 于 D，E 两个不同点，且以线段 DE 为直径的圆经过原点 O，求该直线的方程； (2)已知直线 l 上有且只有一个点到 F 的距离与到直线 n 的距离之比为直线 l 与直线 n 交 3 2 . 于点 N，过 F 作 x 轴的垂线，交直线 l 于点 M求证：为定值 FM FN 22(12 分) 已知函数 f(x)1mlnx_(mR) (1)当 m2 时，一次函数 g(x)对任意，恒成立，求 g(x)的表，0 x 2 xxgxf 达式； (2)讨论关于 x 的方程解的个数 f(x) f(f(1,x)x 2