1、第一章电磁现象的普遍规律1.4 1.4 介质的电磁性质介质的电磁性质内内 容容 概概 要要 1.1.关于介质的概念关于介质的概念 2.2.介质的极化介质的极化 3.3.介质的磁化介质的磁化 4.4.介质中的麦克斯韦方程组介质中的麦克斯韦方程组1.关于介质的概念关于介质的概念 介质由分子组成介质由分子组成.从电磁学观点看来，介质是一从电磁学观点看来，介质是一个带电粒子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化个带电粒子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场的微观电磁场.介质分子的正、负电荷中心不重合，有分子电偶极介质分子的正、负电荷中心不重合，有分子电偶极矩，但因分子的无规则热运动，在物理小
2、体积内的平矩，但因分子的无规则热运动，在物理小体积内的平均电偶极矩为零，故没有宏观上的电偶极矩分布均电偶极矩为零，故没有宏观上的电偶极矩分布.电介质的分类：电介质的分类：介质分子的正、负电荷中心重合，没有电偶极矩介质分子的正、负电荷中心重合，没有电偶极矩.介质的电特性介质的电特性介质的磁特性介质的磁特性极化极化束缚电荷束缚电荷磁化电流磁化电流磁化磁化 没有外场时，介质内部的宏观电磁场为零没有外场时，介质内部的宏观电磁场为零.有外有外场时，介质中的带电粒子受到场的作用，正负电荷发场时，介质中的带电粒子受到场的作用，正负电荷发生相对位移，有极分子的取向以及分子电流的取向呈生相对位移，有极分子的取向
3、以及分子电流的取向呈现一定的规则性，这就是介质的极化和磁化现象现一定的规则性，这就是介质的极化和磁化现象.束缚电荷和磁化电流反过来又激发起附加的宏束缚电荷和磁化电流反过来又激发起附加的宏观电磁场，叠加外场后得到介质内的总电磁场观电磁场，叠加外场后得到介质内的总电磁场.两大类电介质分子结构：两大类电介质分子结构：有极分子：有极分子：分子的正、负电荷中心在无外场时不分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩重合，分子存在固有电偶极矩.2.介质的极化介质的极化H2OHH2O2OHCH4无极分子：无极分子：分子的正、负电荷中心在无外场时重分子的正、负电荷中心在无外场时重合，分子没有固有
4、电偶极矩合，分子没有固有电偶极矩.C4-H+H+H+H+CH4pFF0ip 0ip 0ip一致极化一致极化无外场时无外场时有外场时有外场时有极分子的取有极分子的取向极化向极化+p0ip 0ip取向无规则取向无规则 0ip取向趋同极化取向趋同极化无外场时无外场时有外场时有外场时EEE0+-0EE0E0EFFVpPiSPSpnSlnqddd电极化强度矢量：电极化强度矢量：(1)(1)介质的内部介质的内部SSPdV内净余的内净余的负电荷负电荷：SVSPVddP束缚电荷束缚电荷PP束缚电荷不能自由移动束缚电荷不能自由移动，是电极化强度矢量之是电极化强度矢量之源源.EP,nelSd由由V内通过界面内通过
5、界面 穿出去的穿出去的正电荷正电荷为为:S束缚电荷讨论束缚电荷讨论 均匀介质内部没有束缚电荷，束缚电荷仅出现在均匀介质内部没有束缚电荷，束缚电荷仅出现在自由电荷附近以及介质界面处自由电荷附近以及介质界面处.对非均匀介质对非均匀介质 一般存在束缚电荷一般存在束缚电荷)(xPP 对均匀介质对均匀介质EPfPEP 若电场变化若电场变化束缚电荷密度会变化束缚电荷密度会变化极化电流极化电流PP0PPJttPJP极化电流密度极化电流密度(2)(2)介质界面介质界面(表面表面)薄层内出现的净余电荷为薄层内出现的净余电荷为SPPSdd12P12nPPePnesd介质介质1介质介质2 介质介质2通过薄层右侧进入
6、薄层通过薄层右侧进入薄层的正电荷为的正电荷为 ，由介质由介质1通过薄通过薄层左侧进入薄层的正电荷为层左侧进入薄层的正电荷为SPd2SPd1SPPSdd12P束缚电荷面密度束缚电荷面密度对于表面，介质对于表面，介质2为真空为真空1nPPe12nPPPe为分界面上由介质为分界面上由介质1指向指向2的法线的法线ne介质内的电现象介质内的电现象:(i)电场使介质极化产生束缚电荷电场使介质极化产生束缚电荷;(ii)束缚电荷反过来激发电场束缚电荷反过来激发电场.定义电位移矢量定义电位移矢量f0Pf0PEEPED0f D 自由电荷决定电位移矢量；自由电荷决定电位移矢量；宏观总电场决定于自由电荷和极化电荷宏观
7、总电场决定于自由电荷和极化电荷.(3)(3)束缚电荷对电场的影响束缚电荷对电场的影响 对于对于线性介质线性介质（铁电材料就不是线性介质），（铁电材料就不是线性介质），实验表明实验表明EP0eED介质电容率介质电容率:0rer1介质相对电容率介质相对电容率:介质极化率介质极化率3.介质的磁化介质的磁化a im00 iimm00 iimm取向趋同取向趋同单个分子单个分子微体积元微体积元0B0B每个电流环具有每个电流环具有磁偶极矩磁偶极矩微观分子中电子的运动，可以等效成载有电流微观分子中电子的运动，可以等效成载有电流i，面，面积矢量为积矢量为 的电流环的电流环aVmMi定义磁化强度定义磁化强度 单位
8、体积内的等效磁偶极矩单位体积内的等效磁偶极矩 局域量局域量 由图可知，通过由图可知，通过S的总磁化电流的总磁化电流IM等于边界线等于边界线L所所链环着的分子数目乘上每个分子的电流链环着的分子数目乘上每个分子的电流i.因为若分子因为若分子电流被边界线电流被边界线L链环着链环着,该分子电流就对该分子电流就对S的电流有贡献的电流有贡献.在其他情形下在其他情形下,或者分子电流根本不通过或者分子电流根本不通过S,或者从或者从S背背面流出来后再从前面流进面流出来后再从前面流进,所以对所以对IM没贡献没贡献.若单位体积分子数为若单位体积分子数为n，被边界被边界L 链环着的分子电流数目为链环着的分子电流数目为
9、Llandld穿过穿过(穿出向外穿出向外)曲面的总曲面的总(净余净余)磁化电流磁化电流LLLlMlmnlaniIdddM磁化电流密度磁化电流密度SSJIdMMMJM磁化电流不会出现在均匀介质内部，只可能出现在介质磁化电流不会出现在均匀介质内部，只可能出现在介质表面表面.a介质对宏观磁场的作用是通过诱导电流激发磁场介质对宏观磁场的作用是通过诱导电流激发磁场.tEJJJB0PMf01介质对磁场的影响介质对磁场的影响tPJP极化电流密度极化电流密度磁化电流密度磁化电流密度MJM磁场是磁场是传导电流传导电流、磁化电流磁化电流和和极化电流极化电流共同激发的结果共同激发的结果)()(0f0PEtJMBtE
10、tPMJ0f诱导电流密度诱导电流密度MPJJtDJMBf0磁场强度磁场强度MBH0 对于各向同性非铁磁物质对于各向同性非铁磁物质,磁化强度磁化强度M和和H之间之间是线性关系是线性关系tDJHfHMMHB介质磁导率介质磁导率:0rMr1介质相对磁导率介质相对磁导率:介质磁化率介质磁化率电位移矢量与磁场强度电位移矢量与磁场强度 极化电荷、极化电流、磁化电流同样可以产生电磁极化电荷、极化电流、磁化电流同样可以产生电磁场，故介质中有场，故介质中有)(1Pf0 E)(0PMf0tEJJJB)(1f0P)(0f0tEtPMJ 引入个两辅助场量：引入个两辅助场量：磁场强度磁场强度MBH0电位移矢量电位移矢量
11、PED0 整理方程，有整理方程，有PEtJMB0f0f0PEtDJHff D4.介质中的麦克斯韦方程组介质中的麦克斯韦方程组0BDtDJHtBEMBHPED00 描述变化的磁场激发电场，相关实验描述变化的磁场激发电场，相关实验规律是法拉第规律是法拉第“电磁感应定律电磁感应定律”；描述电流和变化的电场激发磁场，相描述电流和变化的电场激发磁场，相关实验规律是毕奥关实验规律是毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律”；描述电荷激发电场，相关实验规律是描述电荷激发电场，相关实验规律是“库伦库伦定律定律”；描述磁场是无源场描述磁场是无源场(磁单极子不存在磁单极子不存在)，相关实验规律是相关实验规律是“毕奥毕奥-萨伐尔
12、定律萨伐尔定律”；自由自由!(1)(1)麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 介质的电磁性质方程（本构方程）介质的电磁性质方程（本构方程）(2)(2)辅助方程辅助方程MBHPED00HMEPM0eEJ 欧姆定律（微分形式）欧姆定律（微分形式）为为电导率电导率 洛伦兹力密度公式洛伦兹力密度公式BJEf 电荷守恒定律电荷守恒定律0JtEED0rHHB0r对于各向同性介质对于各向同性介质例例1 求稳恒条件下，线性均匀介质内磁化电流密求稳恒条件下，线性均匀介质内磁化电流密度与传导电流密度的关系度与传导电流密度的关系.)(0MHHBHM)1(0fJHMJMf0M)1(JJ解：解：例例2 求线性均匀导体内自由电荷
13、密度随时间变化求线性均匀导体内自由电荷密度随时间变化的规律的规律.EDEJf D0fftJfffEJttxtxe)0,(),(ff解：解：例例3 若自由磁荷（磁单极）存在，试猜想应当若自由磁荷（磁单极）存在，试猜想应当怎样改写麦克斯韦方程组？怎样改写麦克斯韦方程组？00e00e0BEtEJBtBE0)(B0eetJ?0)(E0mmtJtBJEmmeemBDtDJHtBJE(3)(3)关于复杂介质关于复杂介质常用描述词：常用描述词：(非非)均匀、各向同均匀、各向同(异异)性、性、(非非)线性线性.各向同性线性介质电磁性质方程各向同性线性介质电磁性质方程 各向同性线性电介质实验规律：各向同性线性电
14、介质实验规律：各向同性线性非铁磁物质磁响应规律：各向同性线性非铁磁物质磁响应规律：各向同性线性导体中电响应规律（欧姆定律）：各向同性线性导体中电响应规律（欧姆定律）：EP0eEEED0r0e)1(HMMHHHB0rM)1(EJ几个物理词汇几个物理词汇 均匀均匀:物理性质不随空间位置变化物理性质不随空间位置变化 各向同性各向同性:物理性质与方向无关物理性质与方向无关 线性线性:物理量之间的关系是线性函数物理量之间的关系是线性函数 非均匀、非线性、非各向同性的非均匀、非线性、非各向同性的“三非三非”介质介质Cxxx)()(IED非线性非线性非均匀非均匀 kjkjijkjjijiEExExD,)2()1()()(各向各向异性异性一般介质电磁性质方程一般介质电磁性质方程 各向异性线性电介质，一般介电常量为张量：各向异性线性电介质，一般介电常量为张量：各向异性非线性电介质（强场下）：各向异性非线性电介质（强场下）：ED333231232221131211 kjkjijkjjijiEEED,)2()1(铁磁介质，铁磁介质，与与 一般为一般为非线性关系，而且非单值，非线性关系，而且非单值，两者之间的关系与过程相关，两者之间的关系与过程相关，具有记忆效应具有记忆效应.BHBHOaO HBBr-HsHsbcdefHc作作 业业7 8 10 11 12 14
