1、 甘肃省镇原县镇原中学甘肃省镇原县镇原中学 2018-2019-2 高二数学期中考试题（理科）高二数学期中考试题（理科） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分分 共共 6060 分分） 1、已知函数f(x)2x 24 的图象上一点(1，2)及附近一点(1x，2y)，则y x( ) A4 B4x C42x D.42(x) 2 2、已知曲线 2 xy 在点P处的切线与直线042 yx平行，则点P的坐标 为（ ） A.) 1 , 1 ( B.) 1, 1 ( C. )2 , 2( D. )2, 2( 3函数yxln(2x5)的导数为( ) Aln(2x5) x 2x5 Bln(2x5)
2、2x 2x5 C2xln(2x5) D. x 2x5 4、若函数yf(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则lim h0 h hxfhx)()(f 00 的值为( ) Af(x0) B2f(x0) C2f(x0) D0 5 已知和式S1 p2p3pnp n p1(p0)，当n趋向于时，S无限趋向于一个常数A，则A可用定积分 表示为( ) dx X A 1 . B.x pdx C. 1 x pdx D. x n pdx 6、已知yf(x)是定义在 R 上的函数，且f(1)1， f(x)1，则f(x)x的解集是( ) A(0,1) B(1,0)(0,1) C(1，) D(，1)(1，)
3、7、函数f(x)x 33x23xa 的极值点的个数是( ) A2 B1 C0 D由a确定 8、f(x)是增函数已知函数f(x)x 3ax2x1 在(，)上是单调函数，则实数 a的取值范围 是( ) A(， 3) 3，) B 3， 3 C(， 3)( 3，) D( 3， 3) 9、若函数7)( 23 bxaxxxf在R上无极值，则实数ba,一定满足的条件是（ ） A.03 2 ba B.03 2 ba C.03 2 ba D.03 2 ba 10函数f(x)x 3ax23x9，已知 f(x)在x3 时取得极值，则a等于( ) A2 B 3 C 4 D5 11、设f(x)、g(x)是定义域为 R
4、的恒大于 0 的可导函数，且f(x)g(x) f(x)g(x)f(a) g(x) Cf(x)g(b)f(b)g(x) Df(x)g(x)f(a)g(x) 12函数f(x)t(t4)dt在1,5上( ) A有最大值 0，无最小值 B有最大值 0，最小值32 3 C有最小值32 3 ，无最大值 D既无最大值，也无最小值 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分分 共共 2020 分）分） 13. 曲线ysinx(0x)与直线y1 2围成的封闭图形的面积为_ 14.已知函数)(xfy 的图像在点)1 (, 1 (fM处的切线方程是：13 xy，则) 1 () 1 ( / ff= . 15由
5、2 4yx与直线24yx所围成图形的面积为 16、已知函数),(),()( 2 Rbabaxxxf在2x时有极值，其图像在点)1 (, 1 (f处的切线与直线 03 yx平行，则函数)(xf的单调减区间是 三、解答题三、解答题(18 小题 10 分，其余均 12 分，共计 70 分) 17. 已知函数的图象过点，且在点（）处的切线方程为 （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间 18. 求下列函数的导函数： ； 19. 实数 取什么值时，复数是 （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数 20. 已知函数在点处取得极值 求 ， 的值； 若有极大值，求在上的最小值 21. 求由抛物线与直线及
6、所围成图形的面积 22. 已知函数 （1）若图象上处的切线的斜率为，求的极大值； （2）在区间上是单调递减函数，求的最小值 高二理科数学参考答案高二理科数学参考答案 高二数学月考答案卷 一、 选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C A B B B C C B C D C B 二、 填空题 13： 14： -5 15: 15 16: (0,2) 三三、 解答题解答题 （本题共计（本题共计 6 6 小题小题 ，每题，每题 10 10 分分 ，共计，共计 6060 分分 ） 17. 【答案】 解： （1） 的图象经过， ， ， 点 （）处的切线方程为 ， 还
7、可以得到，即点满足方程，得到 由、联立得 故所求的解析式是 （2） ，令，即 解得当； 当 故的单调增区间为，；单调减区间为 18. 【答案】 解： ； ； ， 19. 【答案】 解： （1）当复数的虚部等于零，即，求得，或， 即，或时，复数为实数 （2）当复数的虚部不等于零，即，求得，且， 即，且时，复数为虚数 （3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数， 由，求得，即当时，复数为纯虚数 20. 【答案】 解：由题，可得， 又函数在点处取得极值. 即 化简得 解得，. 由知， 令，解得， 当时，故在上为增函数； 当时，故在上为减函数； 当时，故在上为增函数； 由此可知在处取得极大值， 在处取得极小值， 由题设条件知得， 此时， ， 因此在上的最小值 21. 【答案】 解：设所求图形面积为 ， 22. 【答案】 ， ， 由题意得且， 即，解之得， ， 令得， 列表可得 + - + 极大值 极 小 值 当时，取极大值 在上是减函数， 在上恒成立， ，即， 作出不等式组表示的平面区域如图 当直线经过点时，取最小值
