1、第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机10.1概述概述10.2无刷直流电动机系统组成无刷直流电动机系统组成10.3三相无刷直流电动机运行分析三相无刷直流电动机运行分析10.4无刷直流电动机的模型无刷直流电动机的模型10.5无刷直流电动机的转矩脉动无刷直流电动机的转矩脉动10.6无位置传感器的转子位置检测无位置传感器的转子位置检测10.7无刷直流电动机的电枢反应无刷直流电动机的电枢反应10.8改变无刷直流电动机转向的方法改变无刷直流电动机转向的方法第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 传统直流电动机具有调速和起动特性好、堵转
2、转矩大等优点，被广泛应用于各种驱动装置和伺服系统。但是，直流电动机中电刷和换向器之间的机械接触严重影响了电机运行的精度、性能和可靠性，所产生的火花会引起电磁干扰，缩短电机寿命，同时电刷和换向器装置使直流电机结构复杂、噪音大、维护困难，限制了其在很多场合中的应用，因此，长期以来人们都在寻求可以不用电刷和换向器装置的直流电动机。随着电子技术的迅速发展以及各种大功率电子器件的广泛应用，这种愿望已逐步得以实现。10.1 概概 述述第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 无刷直流电动机（BrushlessDCMotor，BLDCM）正是随着近年来微处理器技术和新型功率电子器件的不断发展，以及高
3、磁能积、低成本的永磁材料的出现而逐渐成熟的一种新型直流电动机。无刷直流电动机用电子开关线路和位置传感器代替了传统直流电动机中的电刷和换向器，既具有直流电动机的特性，又具有交流电动机结构简单、运行可靠、维护方便等优点。它的转速不再受机械换向的限制，若采用高速轴承，则可以在高达每分钟数万转的转速下运行。无刷直流电动机将电子线路与电机融为一体，把先进的电子技术应用于电机领域，这将促使电机技术更新、更快的发展。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 无刷直流电动机用途非常广泛，尤其适用于高级电子设备、机器人、航空航天技术、数控装置、医疗化工等高新技术领域。无刷直流电动机有两种定义方式，一种是
4、认为该类电机属于自同步永磁电机，将其中反电动势和供电电流波形均为正弦波的电动机称为调速永磁同步电动机（PermanentMagneticSynchronousMotor，PMSM）；而将反电动势和供电电流波形均为方波（梯形波）的电动机称为无刷直流电动机。另一种是将该类电机统称为无刷直流电动机，将反电动势和供电电流波形均为正弦波的称为正弦波无刷直流电动机；而将反电动势和供电电流为方波（梯形波）的称为方波无刷直流电动机。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 无刷直流电动机是一种通过电子开关线路实现换相的新型电子运行电机，由电动机本体、电子开关线路（功率电子逆变电路）、转子位置传感器和控
5、制器等组成无刷直流电动机系统，其原理框图如图101所示。图中直流电源通过电子开关线路向电动机定子绕组供电，电机转子位置由位置传感器检测并送入控制器，在控制器中经过逻辑处理产生相应的换相信号，以一定的规律控制电子开关线路中的功率开关器件，使之导通或关断，将电源顺序分配给电动机定子的各相绕组，从而使电动机转动。10.2 无刷直流电动机的基本结构无刷直流电动机的基本结构第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图101无刷直流电动机系统原理框图 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图 10-2 无刷直流电动机的基本结构 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 10.2
6、.1电机本体结构电机本体结构无刷直流电动机本体,首先应满足电磁方面的要求，保证在工作气隙中产生足够的磁通，电枢绕组允许流过一定的电流，以便产生一定的电磁转矩；其次，应满足机械方面的要求，且结构简单、运行可靠。电机本体由定子和转子两个主要部分构成，分内转子和外转子两种型式。除导磁铁心外，转子上安放有用永磁材料制成的永磁体，形成一定极对数的转子磁极。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图103无刷直流电动机内转子结构型式（a）面贴式；（b）内嵌式；（c）整体粘结式 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 定子是电机本体的静止部分，称为电枢，主要由导磁的定子铁心和导电的电枢绕
7、组组成。定子铁心用硅钢片叠成以减少铁心损耗，同时为减少涡流损耗，在硅钢片表面涂绝缘漆，将硅钢片冲成带有齿槽的冲片，槽数根据绕组的相数和极数来定。常用的定子铁心结构有两种，一种为分数槽(每极每相槽数为分数)集中绕组结构，其类似于传统直流电机定子磁极的大齿（凸极）结构，凸极上绕有集中绕组，有时在大齿表面开有多个小齿以减小齿槽转矩，定子大、小齿结构如图104所示；另一种与普通的同步电动机或感应电动机类似，在叠装好的铁心槽内嵌放跨接式的集中或分布绕组，其线圈可以是整距也可以是短距，为减少齿槽转矩和噪音，定子铁心有时采用斜槽。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图104定子大小齿结构第第1
8、0 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 定子铁心中放置对称的多相（三相、四相或五相）电枢绕组，对称多相电枢绕组接成星形或封闭形（角形），各相绕组分别与电子开关线路中的相应功率开关管相连。当电动机经功率开关电路接上电源后，电流流入绕组，产生磁场，该磁场与转子磁场相互作用而产生电磁转矩，电动机带动负载旋转。电动机转动起来后，便在绕组中产生反电动势，吸收一定的电功率并通过转子输出一定的机械功率，从而将电能转换为机械能。要求绕组能流过一定的电流，产生足够的磁场并得到足够的转矩。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 10.2.2位置传感器位置传感器转子磁场相对于定子绕组位置的检测是无刷直
9、流电动机运行的关键，对这一位置检测的直接方法就是采用位置传感器，将转子磁极的位置信号转换成电信号。正余弦旋转变压器或者编码器也可用作位置传感器，但成本较高，仅用在精密控制场合。此外，还有利用容易检测的电量信号来间接判断转子磁极位置的方案，其中最具代表性的是电动机定子绕组的反电动势过零检测法或者称为端电压比较法(详见10.6节)。本节将简单介绍电磁式、光电式和霍尔元件式等三种常用位置传感器的结构和原理。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 1.电磁式位置传感器电磁式位置传感器电磁式位置传感器是利用电磁感应原理来工作的，由定子和转子两部分组成，其结构如图105所示。图105电磁式位置传
10、感器结构(a)传感器AA剖面图；(b)传感器端面图 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 在图105中，定子上有铁心和线圈，铁心的中间为圆柱体，安放励磁绕组Wj，绕组外施高频（一般为几千赫兹到几十千赫兹）电源励磁；铁心沿定子圆周有轴向凸出的极，极上套有信号线圈Wa、Wb和Wc，以感应信号电压。导磁扇形片放置在不导磁的铝合金圆形基盘上制成转子，固定在电动机的转轴上，扇形片数等于电机极对数。由于励磁电源的频率高达几千赫兹以上，因此定子铁心及转子导磁扇形片均由高频导磁材料（如软磁铁氧体）制成。可以看出，这实际上是有着共同励磁线圈的几个开口变压器。当扇形导磁片随着电动机转子同步旋转时，其与
11、传感器定子圆周凸极的相对位置发生变化，使开口变压器磁路的磁阻变化，信号线圈匝链的磁通大小变化，可感应出不同幅值的电动势，依此判断转子的位置。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 2.光电式光电式 光电式传感器是由固定在定子上的几个光电耦合开关和固定在转子轴上的遮光盘所组成，如图10-6所示。遮光盘上按要求开出光槽(孔)，几个光电耦合开关沿着圆周均布，每只光电耦合开关是由相互对着的红外发光二极管(或激光器)和光电管(光电二极管，三极管或光电池)所组成。红外发光二极管(或激光器)通上电后，发出红外光(或激光)；当遮光盘随着转轴转动时，光线依次通过光槽(孔)，使对着的光电管导通，相应地产
12、生反应转子相对定子位置的电信号，经放大后去控制功率晶体管，使相应的定子绕组切换电流。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 光电式位置传感器是利用光电效应而工作的，由固定在定子上的数个光电耦合开关和固定在转子轴上的遮光盘所组成，如图106所示。遮光盘上开有透光槽（孔），其数目等于电动机转子磁极的极对数，且有一定的跨度。光电耦合开关沿圆周均匀分布，每只均由轴向相对的红外发光二极管和光电管（光电二极管或三极管）所组成。使用时，红外发光二极管通电发出红外光，当遮光盘随着转轴转动时，光线依次通过光槽，使对着的光电管导通，产生反应转子相对定子位置的电信号。光电式位置传感器性能较稳定，输出的是直
13、流电信号，无需再进行整流。但其本身产生的电信号一般比较弱，需要放大。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图 10-6 光电式位置传感器第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 3.霍尔元件式位置传感器霍尔元件式位置传感器霍尔元件式位置传感器是利用半导体材料的霍尔效应产生输出电压的，它实际上是其电参数按一定规律随周围磁场变化的半导体磁敏元件。用霍尔半导体材料可制成长为l、宽为m、厚为d的六面体4端子元件，霍尔效应原理如图107所示。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图107霍尔效应原理 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 根据霍尔效应原理，如果
14、在垂直于lm面沿厚度方向穿过磁场B，在垂直于md面沿l方向施加控制电流I，则在宽度为m的方向上会产生霍尔电动势EH，可以表示为 IBKdBIREHHH(101)式中,RH为霍尔系数，与材料的电阻率和迁移率有关；KH为灵敏度。霍尔电动势的极性随磁场B方向的变化而变化。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 霍尔元件式位置传感器也是由定子和转子两部分组成的。由于无刷直流电动机的转子是永磁的，因此可以很方便地利用霍尔元件式位置传感器检测转子的位置。图108所示为霍尔无刷直流电动机原理图，表示采用霍尔元件作为位置传感器的四相无刷直流电动机的工作原理。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流
15、电动机 图108霍尔无刷直流电动机原理图 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 在图108中，两个霍尔元件H1和H2以间隔90的电角度安置于电机定子A和B相绕组的轴线上作为传感器定子，并通以控制电流，电动机转子磁极的永磁体兼作位置传感器的转子产生励磁磁场。当电机转子旋转时，永磁体N极和S极轮流通过霍尔元件H1和H2，因而产生对应转子位置的两个正的和两个负的霍尔电动势，经逻辑处理后去控制功率晶体管的导通和关断，使4个定子绕组轮流切换电流。霍尔元件体积小、灵敏度高，但对环境和工作温度有一定要求，且安置和定位不便，耐震差，易于损坏。霍尔元件所产生的电动势很低，使用时需要进行放大。在实际应
16、用中，是将霍尔元件与放大电路一起制作在同一块集成块上，构成霍尔集成元件，以方便使用。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 10.2.3功率电子开关电路功率电子开关电路无刷直流电动机中功率电子开关电路多采用具有自关断能力的全控器件，如GTR、GTO、功率MOSFET和IGBT等，其中功率MOSFET和IGBT目前在应用中已占主导地位。主电路一般有桥式或半桥式（非桥式）两种，与电机电枢绕组的连接有不同的组合，功率电子开关电路如图109所示。其中图(a)和(b)是半桥式电路，其余的是桥式电路。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图109功率电子开关电路 第第10 10章章
17、无刷直流电动机无刷直流电动机 电枢绕组的相数和功率电子主电路连接方式不同，电机转矩脉动及绕组利用率也不同。一般来说，相数越多，转矩脉动越小；在相同相数下，桥式电路比半桥式电路转矩脉动小，绕组利用率高。但是随着相数的增多，开关电路中使用的器件也越多，成本也就越高。三相星形桥式电路采用两两导通方式工作，其绕组利用率较高，力矩波动小，因而得到广泛应用。需要指出的是，无刷直流电动机控制系统中开关电路的工作频率是由转子的转速决定的，是一种自控式逆变器。电机中相绕组的频率和电机转速始终保持同步，不会产生振荡和失步。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 10.2.4控制器控制器控制器是无刷直流电
18、动机正常运行并实现各种调速伺服功能的指挥中心，主要具有以下功能：(1)对正/反转、停车和转子位置信号进行逻辑综合，为功率开关电路各开关管提供开、关信号（换相信号），实现电机的正转、反转及停车控制。(2)在固定的供电电压下，根据速度给定和负载大小产生PWM调制信号来调节电流（转矩），实现电机开环或闭环控制。(3)实现短路、过流、过电压和欠电压等故障的检测和保护。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 10.3三相无刷直流电动机运行分析三相无刷直流电动机运行分析10.3.1工作原理工作原理图1010所示是三相无刷直流电动机的组成示意图。电机本体是一个两极的永磁电动机，定子三相对称绕组按Y
19、形联结，无中线。功率开关电路采用三相全桥式电路，两两导通工作方式。假设初始时刻转子处于图1011(a)所示的位置。此时，转子位置传感器输出的信号经控制器处理，向功率开关电路的相应开关管送出开通脉冲，使V1、V6导通；电流从电源的正极流出，经V1流入A相绕组，再从B相绕组流出，经V6回到电源的负极，A相绕组正向通电（A+），B相绕组反向通电（B-）。电枢绕组在空间产生的磁场Ba与转子永磁体产生的磁场Br相互作用产生电磁转矩，使电机的转子顺时针转动。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1010三相无刷直流电动机的组成示意图第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1011
20、转子位置与绕组电流换相示意图 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 在这种通电方式下，A、B、C三相绕组每隔60换相一次。除换相过程外，每一时刻总有两相绕组同时通电。功率开关管的导通规律为：V1、V6V1、V2V3、V2V3、V4V5、V4V5、V6V1、V6，共有6个导通状态，每一状态都有两个开关管同时导通，每个开关管导通120，因而该通电方式称为两两导通三相六状态。表101给出了星形联结三相无刷直流电动机两两导通三相六状态的运行规律。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 在无刷直流电机运行时的每个60范围内，转子磁场沿顺时针方向连续旋转，而定子合成磁场Ba保持在上个
21、位置静止。当转子磁场连续旋转60到达新的位置时，定子合成磁场才跳跃到下一个位置上。可见，定子合成磁场在空间不是连续旋转的，而是一种跳跃式旋转磁场，每次跃进60。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 以上是以两极电机为例所作的分析，其结论可以推广到p1（p为极对数）的多极电机。对于多极电机，绕组每换相一次，定子合成磁场跃进60电角度，转子旋转60电角度。每一个通电循环，转子转过360电角度；定子共有6个通电状态，每个开关管仍导通120。定子电流产生的电枢磁场在空间有6个不同的位置，称为6个磁状态；前、后出现的两个不同磁状态的磁场轴线间所夹的电角度称为磁状态角（或称状态角），用m表示，
22、此时m=60。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 10.3.2电枢绕组感应电动势及电枢电流电枢绕组感应电动势及电枢电流转子旋转时，电枢导体切割转子永磁体产生的磁场，或者说电枢绕组匝链的转子永磁体磁通发生变化，在绕组中产生的感应电动势eA、eB和eC称为电枢反电动势。反电动势的大小和波形与气隙永磁场的幅值大小、分布形状和绕组结构形式有关。在方波无刷直流电机中，由转子永磁极产生的气隙磁通密度Bg沿圆周的理想分布为矩形或具有一定平顶宽度的梯形波。实际电机中为减少漏磁，永磁极极弧长度均小于极距，而永磁极存在边缘漏磁，假如不考虑定子齿槽的影响，则气隙磁通密度以极中心线为对称，在极弧范围内基
23、本维持不变（三相电机中其平顶宽度至少应有极距的），而在磁极边缘处逐渐衰减，在几何中性线处为零。32第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 为分析方便，假设：(1）转子永磁体产生的气隙磁场磁通密度沿圆周按理想梯形波分布，平顶宽度为极距，幅值为Bgm（T）。(2）不考虑电枢反应的去磁效应，认为气隙磁密幅值不变。(3）忽略电枢绕组的电感，认为电流可以突变。(4）忽略电子开关器件的开、关过程，认为换相瞬时完成。(5）电枢采用整距集中绕组，每相串联匝数为N，电机转速为n(r/min)。按照电动机惯例，规定三相定子电流和感应电动势的正方向如图1012,A相正电动势的方向如图1013所示。32第第
24、10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1012三相定子感应电动势和电流正方向 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1013A相正电动势的方向 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 根据假设(1），由于转子磁场在气隙圆周中按梯形波分布，因此在电机旋转时，转子磁场在电枢绕组中产生的反电动势随时间按梯形波规律变化。以图1011(a)所示转子磁极位置作为转子起始位置，可得到如图1014所示的三相绕组感应电动势波形，其幅值为Ea。三相电动势eA、eB和eC波形及幅值相同，相位差为120。下面仍以图1011(a)所示转子磁极位置为起始点，以A相为例来分析绕组内电流和感
25、应电动势的关系。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 当转子沿顺时针方向从0向120角度位置旋转，即从图1011(a)所示位置转动到图1011(c)所示位置时，A相绕组的两条边A和X分别切割转子S极和N极的峰值磁场，感应电动势eA的值恒定，即eA=+Ea，方向如图1013所示。A相绕组一直保持正向通电，电流幅值恒定，iA=+Ia。当转子从120向180角度位置旋转，即从图1011(c)所示位置转动到图1011(d)所示位置时，A相绕组的两条边A和X切割的磁场改变方向，感应电动势处于从+Ea向Ea变化的过渡阶段，此时A相绕组不通电，iA=0。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流
26、电动机 当转子从180向300角度位置旋转，即从图1011(d)所示位置转动到图1011(f)所示位置时，A相绕组的两条边A和X分别切割转子N极和S极的峰值磁场，感应电动势eA的值恒定，即eA=Ea。A相绕组反向通电，电流幅值恒定，iA=Ia。当转子从300向360（即0）角度位置旋转，即从图1011(f)所示位置转动到图1011(a)所示位置时，A相绕组的两条边A和X切割的磁场又改变方向，感应电动势又处于从Ea向+Ea变化的过渡阶段，此时A相绕组不通电，iA=0。依据表101和图1011给出的两两导通三相六状态运行规律，并结合图1014的三相电动势波形，综合分析可见，在各相反电动势为正或者负
27、的幅值的120范围内，该相处于通电状态。由于不考虑换相及电路的过渡过程，因此理想电流为120宽度的矩形波，如图1014所示。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1014三相绕组感应电动势及电流波形 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 根据切割定理可以求出各相反电动势的幅值Ea为)V(602anBKnDlNBEgmEagm(102)式中，Da为电枢铁心内径，单位为m；l为铁心长度，单位为m；为与结构有关的常数。由于不考虑电枢反应的去磁效应，磁通密度幅值Bgm保持不变，因而反电动势幅值Ea正比于转速n，可以写为 602aEDNlKEa=KEn(103)式中，KE=KE
28、Bgm称为电势系数。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 取A相正向通电、B相反向通电的时间区间（如图1014中所示060区间）来求电枢电流。当A、B两相绕组同时通电时，绕组线电压uAB等于直流电源电压Us，电势平衡方程为 Us=RaiA+eARaiBeB+2UT(104)式中，Ra为电枢绕组相电阻；2UT为开关管导通压降。因为eA=+Ea，eB=Ea，iA=+Ia，iB=Ia，所以 Us=2RaIa+2Ea+2UT(105)第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 则电枢电流为)A(21222TsaaTasaUEURRUEUIa(106)当电机堵转时，n=0，Ea=0，所
29、以堵转电流为Taad21UURIs(107)需要说明的是，虽然式(106)和式(107)是在060区间求得的，但同样适用于其他区间。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 10.3.3 电磁转矩电磁转矩 先按照安培力定理，取A相正向通电、B相反向通电的时间区间（如图1014中所示060区间）来求电磁转矩T。由于A、B相导体均处于磁通密度幅值为Bgm的磁场下，流过的电流均为Ia，因此产生的电磁转矩T为aTgmagm222IKIBKDINlBTaTa(Nm)（108）式中，KT=2NlDa是与电动机结构有关的常数；KT=KTBgm称为转矩系数。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电
30、动机 另外，也可以根据电磁功率求得电磁转矩。由上述分析可知，在理想化的方波无刷直流电动机中，反电动势（感应电动势）为梯形波，在各相的导通区间内电流为方波。由于在任何时刻定子三相绕组中只有两相导通，于是电磁功率为 Pe=eAiA+eBiB+eCiC=2EaIa(109)电磁转矩为 aae2IEPT(1010)式中，为转子机械角速度(rad/s)，。可见，电磁转矩与电枢绕组反电动势、电枢电流和转子转速有关。在一定的电源电压和转速下，转矩恒定。n602第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 考虑到感应电动势幅值Ea的大小正比于转子磁场磁通密度Bgm和转子转速n，将式（102）和式（103）
31、分别代入式（1010），同样有(1011)mN(aTagmIKIBKTT式（108）和式（1011）与他励直流电动机的电磁转矩计算式相同。同样，认为无刷直流电动机中由永磁体产生的励磁磁场Bgm恒定，于是电磁转矩正比于定子电流，通过控制定子电流Ia的大小就可以控制转矩，使其具有良好的可控性。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 10.3.4 机械特性机械特性 根据式（105）和式（103），若忽略管压降，可得电机的转速为 Eaas22KIRUn（r/min）（1012）将式（1011）代入式(1012)可得机械特性方程式为 TKKRnTKKRKUnaTE0LTEaEs2(1013)式
32、中，为理想空载转速。无刷直流电动机的机械特性曲线如图1015所示。电机堵转时的转矩为 Es0L2KUn第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 TsTadTd21UURKIKTa(1014)可以看出，无刷直流电动机机械特性曲线的形状同他励直流电动机的机械特性曲线类似。这样，从图1010左侧的直流电源端看，逆变器电子换相装置加上永磁电动机就相当于一台他励式的直流电动机，施加于逆变器的直流电压和电流就相当于直流电动机的电枢电压和电流，并具有与他励直流电动机相同的输出特性。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1015无刷直流电动机机械特性曲线 第第10 10章章 无刷直流电动
33、机无刷直流电动机 10.4 无刷直流电动机的模型无刷直流电动机的模型 上节分析了无刷直流电动机的工作原理，得出了理想条件下无刷直流电动机的感应电动势和电磁转矩计算式以及机械特性表达式。在研究无刷直流电动机的性能以及分析设计功率电子开关电路和控制策略时，往往要将电机与开关电路耦合起来，这就需要有一个清晰而准确的电机本体模型。由于方波无刷直流电动机转子永磁体产生的气隙磁密分布并非理想方波，且定、转子铁心具有非线性磁化特性，同时考虑到电枢反应的存在，若要获得较精确的结果，应该采用场路耦合的方法，即把对电机磁场的求解与外部开关电路耦合在一起实时分析。此时电机本体是采用有限元模型或磁场解析模型，虽然准确
34、但求解过程繁琐、费时，不够简洁、清晰。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 基于合理的简化、假设建立电机等效电路和参数模型，是电机性能分析的有效手段。但方波无刷直流电动机的气隙磁场、反电动势以及电枢绕组电流均为非正弦，不宜采用交流相量表示，要对其进行分析，应直接利用电动机本身的实际时间变量来建立数学模型、列写方程，既简单又具有较好的准确度。本节以三相电机为例，建立基于无刷直流电动机相变量的数学模型。三相无刷直流电动机，若按Y形联结无中线，则三相绕组的电势平衡方程式为 CCCCCBBBBBAAAAAepiRuepiRuepiRu(1015)第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电
35、动机 式中，uA、uB和uC为定子绕组相电压（V）；RA、RB和RC为定子绕组相电阻（）；iA、iB和iC为定子绕组相电流（A）；p为微分算子，；eA、eB和eC为转子旋转时永磁体磁场在定子三相绕组中所产生的反电动势（V）；A、B和C为定子三相绕组所匝链的由定子相电流引起的磁链（Wb），可以表示为 tpddBBCACACCCCBCABABBBCACAAMAAAiMiMiLiMiMiLiMiMiL(1016)式中，LA、LB和LC为定子三相绕组自感；MAB、MBA、MAC、MCA、MBC和MCB为定子三相绕组间互感。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 假设三相绕组对称，不计磁路饱和
36、的影响，则定子绕组电感（自感和互感）不随定子电流及转子位置变化，有RA=RB=RC，LA=LB=LC，MAB=MBA=MCA=MAC=MBC=MCB。用Ra、L和M分别表示定子绕组的相电阻、相自感和相间互感，将式（1016）代入式（1015）并写为矩阵形式，得到 CBACBACBAaaaCBAeeeiiipLMMMLMMMLiiiRRRuuu000000(1017)第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 由于三相绕组为Y形无中线联结，有 iA+iB+iC=0(1018)因此MiB+MiC=MiA(1019)式（1017）可整理为 CBACBACBAaaaCBAeeeiiipMLMLM
37、LiiiRRRuuu000000000000(1020)第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1016 三相无刷直流电动机等效电路模型第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 对于实际的系统，习惯采用电动机线电压方程式，由式（1020）可得 CABCABCBACBAaaaaaaCABCABeeeiiipMLLMLMMLLMMLiiiRRRRRRuuu000000(1021)式中，eAB=eAeB；eBC=eBeC；eCA=eCeA。转子运动方程为 KTTTtJL0dd(1022)式中,T为电磁转矩；T0为空载阻转矩；TL为负载转矩；K为粘滞转矩系数；J为包括负载在内的系统
38、转动惯量。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 10.5 无刷直流电动机的转矩脉动无刷直流电动机的转矩脉动 理想的方波直流无刷电机中，假定气隙磁密为理想方波或梯形波，其电枢绕组电动势平顶宽度接近120，这时，如果忽略电流上升和下降的过渡过程，认为可以控制电流使其为方波或顶部宽度接近120的梯形波，并且电流与电势同相，此时电磁转矩是平滑而稳定的恒定转矩，不随电机转子转角的变化而变化。而在实际系统中，无刷直流电动机的电磁转矩并不是理想的恒定值，而是具有较大的脉动。引起电磁转矩脉动的原因主要有以下几方面：第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 (1)绕组换相。无刷直流电动机的各
39、相绕组是轮流通电的，当绕组换接，电流从一相换相到另一相时，由于电枢绕组电感的存在，绕组电流无法在瞬间发生改变，因此换相不能瞬时完成，需要一定的换相时间。也就是说，前一相电流缓慢下降到0，后一相电流缓慢上升到一定的值，有一个过渡过程。考虑换相过程的三相方波无刷直流电动机电流波形示意图如图1017所示。电流的换相过程会引起转矩的脉动。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1017 考虑换相过程的三相方波无刷直流电动机电流波形示意图第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 为分析换相过程，给出功率开关电路与电机耦合的模型如图1018所示，其中的V1V6为开关器件采用的MOSFE
40、T管。假设电机最初工作在图1014中所示的060区间，即A相正向、B相反向通电，功率开关管V1和V6导通。在t=60时开始换相，V6关断V2导通，即保持A正向通电不变，从B相换相到C相。B相电流将沿BVD3V1AB的续流路径衰减到0，C相电流将沿Us（+）V1ABV2Us（-）的激励路径逐渐建立。若忽略管压降，则有回路电势平衡方程：BBAaACsCAaAdd)(dd)(dd)(dd)(eetiMLtiMLiRiReeUtiMLtiMLiRiRABaACa(1022)第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1018 功率开关电路与电机耦合的模型 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷
41、直流电动机 (2)电流调制。无刷直流电动机大多用于调速场合，为了实现在较大范围内调节电动机的转速，同时保证在任何转速下都能使电流迅速地达到所需要的大小，以产生足够的转矩带动负载，往往用较高的直流电源电压供电，通过开关电路的滞环控制或PWM调制来调节电流。采用滞环控制或PWM调制时，电流将在某一平均值附近很小的范围内以锯齿波形状波动，并不能保持绝对恒定，经调制的电枢电流波形如图1019所示。锯齿波电流会带来转矩的脉动。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1019经调制的电枢电流波形 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 (3)齿槽转矩。无刷直流电动机的转子为永磁体结构
42、，而定子铁心往往开槽。定子齿槽与转子永磁体的相互作用，会产生一个幅值随转子转角变化而变化的转矩，称为齿槽转矩。由于定子齿与转子磁极相吸产生切向磁拉力，使转子有旋转到与定子成特定角度的趋势，以使得永磁体的磁路磁阻最小，即转子磁极力图与定子齿“对齐”，故该转矩又称为定位转矩。齿槽转矩随转子的角位置变化，通常采用解析法或数值法计算。图1020所示为未经优化设计的一种结构中齿槽转矩随转子位置变化的规律。齿槽转矩叠加到由定子电流和转子磁场产生的电磁转矩上，其结果是导致转矩脉动。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1020齿槽转矩随转子位置变化的规律 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷
43、直流电动机 齿槽转矩一般需要通过电机的设计来消除。设计时首先要选择恰当的槽数和极数配合，例如一种典型设计是采用两极下三槽的分数槽绕组。其他常用的方法有采用斜槽或斜极结构，将定子槽或转子磁极斜一个定子齿距，显然，斜槽或斜极也会影响电枢绕组的反电动势。也有采用定子大齿表面开浅槽、无槽电枢或无铁心电枢结构等方案。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 (4)反电动势非理想。因为电机制造工艺或转子永磁体充磁不理想等因素，可能造成电机反电动势不是理想梯形波，但是控制系统依然按照反电动势为理想梯形波的情况供给方波电流，从而引起电磁转矩脉动。此类电磁转矩脉动虽可以通过适当的控制方法以及寻找最佳的定
44、子电流波形来消除，但最佳电流波形是建立在对反电动势进行精确测定的基础上，而各电机反电动势波形又不尽相同，使其通用性受到限制。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 10.6无位置传感器的转子位置检测无位置传感器的转子位置检测无刷直流电机的运行是利用转子位置信息来控制定子绕组换相的，转子位置的检测至关重要。转子位置检测的最直接方法就是采用10.2.2节中介绍的几种位置传感器。但位置传感器安装在电机内部有限的空间里，会使电机结构设计复杂，增加电机尺寸和制造成本，且维修困难。另外，位置传感器接线多，使得系统接线复杂、易受干扰、密封困难，在某些恶劣的环境（高温、腐蚀、污浊等）中，其可靠性降低
45、，甚至无法正常工作。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 无位置传感器的位置检测是获取转子位置信号的一种间接方法，虽然省去了位置传感器，但电机的基本工作原理并未改变。在电机运转的过程中，作为功率开关器件换相导通时序的转子位置信号仍然是需要的，仍然是通过转子磁极的位置来控制功率开关电路的通断。此时，位置信号不再是由位置传感器来提供，而是由新的位置信号检测措施来代替，通过电动机本体的输入、输出电量，经过控制器的硬件检测或软件计算来得到转子磁极位置。其核心和关键是构架转子位置信号检测线路，从硬件和软件两个方面来间接获得可靠的转子位置信号。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机
46、1.反电动势过零点检测原理反电动势过零点检测原理在无刷直流电动机中，因为定子电枢绕组反电动势过零点与转子位置之间有着固定的关系，所以确定了反电动势的过零点也就确定了转子的位置。所谓过零法，是通过检测电枢绕组的端电压来确定未导通相反电动势的过零点，经过一定的延迟，给该相绕组通电。以三相Y形联结无刷直流电动机为例，据图1018可以得出电势平衡方程为 第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 N0N0N0dd)(dd)(d)(uetiMLiRuuetiMLiRuuedtiMLiRuCCCaCAABaBAAAaA(1024)式中，uA0、uB0、uC0为各相对地端电压；uN为Y形接法中性点电压
47、。假设电机具有理想的梯形波反电动势波形，三相绕组对称，忽略电枢反应以及定子齿槽的影响，采用两相导通的三相六状态120工作方式。若不考虑换相的过渡过程，则每60内三相绕组中只有两相绕组导通，即总有一相绕组处于断电状态。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 例如，在图1014中所示的060区间内，A相和B相导通，C相断电，则C相电流为零。C相电势方程可以简化为 uC0=eC+uN(1025)从而得到C相的反电动势过零点检测方程为 eC=eC0+uN(1025)由于C相绕组是断电的，因此可以通过比较端电压uC0与中性点电压uN来获得C相反电动势过零点时刻。注意到该检测点超前于下一次换相时
48、刻30电角度，故检测到反电动势过零点后，应延迟30电角度后再进行换相，以保证电机能产生最大平均电磁转矩。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 同理，可以得到A相和B相的反电动势过零点检测方程为 eA=eA0+uN(1027)eB=eB0+uN 一般情况下，电机三相绕组Y形接法的中性点并没有引线引出来，真正的电机中性点电压不能直接得到，因此需要想办法获得中性点电压。在上述060区间内，iB=iA，eB=eA，将式（1024）中A、B两相的电势平衡方程相加得到中性点电压：)(21B0A0Nuuu(1028)第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 因此，C相反电动势过零点检测方
49、程变形为)(210B0A0uuueCC(1029)同理，可以得到A相和B相的反电动势过零点检测方程为)(21)(210C0A00C0B0uuueuuueBBAA(1030)上述两种形式都可以用于检测反电动势过零点，其区别在于中性点电压的获得方式不同。第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 2.反电动势过零法的实现反电动势过零法的实现 反电动势过零点检测可以采用硬件比较法或者软件计算法来具体实现。硬件法是先将端电压利用电阻分压并滤波后，再利用对称电阻网络虚构一个中性点，通过比较器比较端电压与该中性点电压来获得反电动势过零点信息。硬件法原理电路如图1021所示，图中N为虚构的中性点。第第
50、10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 图1021 硬件法原理电路第第10 10章章 无刷直流电动机无刷直流电动机 软件法是将端电压分压并滤波后，再利用A/D转换由微处理器读取三路端电压，通过实时计算得到反电动势过零点。当采用电流调制的方式进行调速控制时，在开关管开通或关断时，电流的突变会产生电抗电势，使电抗电势波形出现尖峰，当与反电动势反相的尖峰电压均较大时，合成电势会出现较多的过零点，影响换相点判断的准确性。因此，必须以很高的采样率对反电动势进行采样，同时为了保证换相的可靠性，还要在算法上对伪过零点进行滤除，这势必占用大量的CPU资源，不利于系统开发。第第10 10章章 无刷直流电动
