1、1电磁辐射电磁辐射第十章第十章（Electromagnetic Field）电磁场电磁场2 本章将全面介绍电磁场的基本规律本章将全面介绍电磁场的基本规律 为比较集中地和简洁地给出这些规律，为比较集中地和简洁地给出这些规律，不按照书上的顺序和讲法，不按照书上的顺序和讲法，而是将有关材料重新而是将有关材料重新麦克斯韦电磁场方程组，麦克斯韦电磁场方程组，并阐明电磁波的性质并阐明电磁波的性质我们我们加以组织。加以组织。和电磁场的物质性、统一性及相对性。和电磁场的物质性、统一性及相对性。前前 言言310.1 位移电流位移电流10.2麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组10.3 电磁波电磁波10.4 电磁辐射电磁
2、辐射*10.6 电场和磁场的相对性电场和磁场的相对性本章目录本章目录*10.5 A B效应效应410.1 位移电流位移电流(displacement current)电场：电场：磁场：磁场：回顾回顾 稳恒磁场稳恒磁场稳恒电流稳恒电流变化磁场：变化磁场：感生电场感生电场tBdd静电场静电场静止电荷静止电荷 稳恒磁场的规律在变化电流、变化磁场的稳恒磁场的规律在变化电流、变化磁场的情形下还对不对？电流产生磁场的概念是否情形下还对不对？电流产生磁场的概念是否也需要发展？也需要发展？会不会有会不会有tEdd “感生磁场感生磁场”？5安培环路定理安培环路定理是从稳恒磁场导出的，是从稳恒磁场导出的，iiLI
3、lH内内d稳恒电流：稳恒电流：电荷定向移动产生磁场电荷定向移动产生磁场边界边界的的任一曲面任一曲面的电流。的电流。（传导电流还有热效应）（传导电流还有热效应）现在来研究变化磁场的情形：现在来研究变化磁场的情形：一一.问题的提出问题的提出真空中真空中0/BH 是是磁场强度磁场强度H iiI内内是与回路套连的电流，即穿过以是与回路套连的电流，即穿过以L为为6取取L 如图，如图，例如：电容器的充电过程例如：电容器的充电过程 某时刻，回路中传导电流强度为某时刻，回路中传导电流强度为 I0(t)，以以L为边界，为边界，取取S1，取取S2，计算计算H 的环流：的环流：出现了矛盾出现了矛盾!思考：思考：场是
4、客观存在的，场是客观存在的，L 上上环流值必须是确定的。环流值必须是确定的。现变化电流不闭合，导至按安培环路定理计算的环流值现变化电流不闭合，导至按安培环路定理计算的环流值不是唯一确定的。由此可见，不是唯一确定的。由此可见，原来形式的安培环路定理原来形式的安培环路定理不再适用。不再适用。00内内I 00II内内 LlHd 内内0I1S2SLI0I07 麦克斯韦麦克斯韦（Maxwell）提出了提出了“位移电流位移电流”的假设的假设和和“全电流全电流”的概念，把安培环路定理推广，使它在的概念，把安培环路定理推广，使它在非稳恒情况下也适用，得到了非稳恒情况下也适用，得到了安培环路定理安培环路定理的普
5、遍形的普遍形式。式。二二.位移电流位移电流 全电流全电流 全电流定理全电流定理 平板电容器内部是传导电流中断的地方，那里应该平板电容器内部是传导电流中断的地方，那里应该有一个物理量，它有一个物理量，它起着电流的作用，可以产生磁场。起着电流的作用，可以产生磁场。它应有电流的量纲。它应有电流的量纲。在充放电过程中，平行板电容器内的空间有什么？在充放电过程中，平行板电容器内的空间有什么？真空中真空中,电位移矢量电位移矢量 ED0 SDSDdD 在在 S上的通量上的通量只有只有变化的电场。变化的电场。8麦克斯韦麦克斯韦引入位移电流的概念：引入位移电流的概念：通过某个面的位移电流通过某个面的位移电流就是
6、通过该面的就是通过该面的电位移电位移通量通量对时间对时间的变化率。的变化率。位移电流位移电流SjISddd 位移电流密度位移电流密度 tDjd StDtISDdddd q0(t)CD(t)SI0(t)麦克斯韦麦克斯韦认为高斯定理也适用于变化电场（这是一认为高斯定理也适用于变化电场（这是一种假设性的推广）。种假设性的推广）。tqICtqStD Sdd)(d)(000：对对StDISd0 这里有这里有 Id=I0，即传导电流间断处位移电流接续了。，即传导电流间断处位移电流接续了。于是有：于是有：tDdd具有电流的量纲，具有电流的量纲，9StDjIIlHSdLd)()(d00 内内即即结论：结论：在
7、非稳恒情况下，在非稳恒情况下，全电流全电流是连续的是连续的。内内0dIlHL（稳恒）（稳恒）内内)(d0dLIIlH （非稳恒也对）（非稳恒也对）推广了的推广了的安培环路定理（全电流定理）安培环路定理（全电流定理）dIII 0全全定义定义全电流全电流传导电流传导电流 I0（每秒通过的电量）每秒通过的电量）位移电流位移电流 Id（D 的通量的变化率的通量的变化率）对于给定的面对于给定的面S，有：，有：对安培环路定理对安培环路定理：10用全电流定理就解决了前述电容充电电路中的矛盾。用全电流定理就解决了前述电容充电电路中的矛盾。：1S0dIlHL 只有传只有传导电流导电流：2SdLIlH d只有位只
8、有位移电流移电流在在传导电流中断的地方，有位移传导电流中断的地方，有位移电流接上，全电流处处连续。电流接上，全电流处处连续。激发磁场。激发磁场。这就是这就是“变化电场激发磁场变化电场激发磁场”的概念。的概念。tEtDjddddd0 它表示单位面积上的位移电流，它表示单位面积上的位移电流，它象传导电流一样它象传导电流一样位移电流密度位移电流密度可同时存在于同一处。可同时存在于同一处。）（和和tDjjd 0真空中真空中1S2SLI0I011 位移电流在产生磁场上与传导电流虽有相同的效果，位移电流在产生磁场上与传导电流虽有相同的效果，但在本质上二者是不同的。但在本质上二者是不同的。位移电流不产生焦耳
9、热，位移电流不产生焦耳热，也不产生化学效应（如电解）。也不产生化学效应（如电解）。PED 0 tPtEjd 0 电场变化电场变化微观上的微观上的电荷移动电荷移动在空间没有传导电流的情况下，在空间没有传导电流的情况下，tstDlHDSL dddd tstBlESLdddd 感感类比：类比：二者形式上是对称的，二者形式上是对称的，但差了一个负号，这如何理解？但差了一个负号，这如何理解？有：有：12磁场的增加以电场的削弱为代价（能量守恒）。磁场的增加以电场的削弱为代价（能量守恒）。反反向向与与感感EE线线感感E )(tBH，)(tDE，例如图示情况：例如图示情况：两个式子中相差一个负号，这恰恰反映了
10、能量转化两个式子中相差一个负号，这恰恰反映了能量转化和守恒的规律。和守恒的规律。13 例例 一极板半径为一极板半径为R的的平板电容器均匀充电，平板电容器均匀充电，电容器内部充满均匀介质。电容器内部充满均匀介质。求：求：Id 和和 BP (r l 35电荷振动造成电荷振动造成 p 的变化的变化：qatlqp 22dd 这说明这说明电荷加速运动就会辐射电磁场。电荷加速运动就会辐射电磁场。在直线加速器中在直线加速器中 ，v/a能流密度能流密度 S 的分布的分布能量辐射越向前倾。能量辐射越向前倾。S avqv 0 时时电磁电磁 脉冲脉冲的位置的位置磁感线磁感线电场线电场线54当当 u c 时：时：20
11、24rceuQBr 引入常量引入常量，0210 c，001 c即即204reuQBr 则有则有 相叠加，相叠加，就得到毕就得到毕 萨定律：萨定律：把一段导线线元把一段导线线元ld中运动电荷产生的磁场中运动电荷产生的磁场55204ddreuQlnSBr 204drelIr 毕毕 萨定律萨定律磁场不过是电场的相对论效应。磁场不过是电场的相对论效应。量的相对论变换给出。量的相对论变换给出。mFB、如如 nQuSI uSQnldP Bdr这里我们看到，这里我们看到，在一定的条件下，在一定的条件下，有关磁的规律，有关磁的规律，都可由电场相应都可由电场相应56五五.电磁场的相对论变换电磁场的相对论变换P
12、在同一点在同一点，：，：BESBES由相对论变换可以得到：由相对论变换可以得到：电磁场是个统一的整体，电磁场是个统一的整体，它它有有 6 个分量，个分量，它们与参考系的选择有关，它们与参考系的选择有关，)()(22cuEBBcuEBBBByzzzyyxx )()(yzzzyyxxBuEEBuEEEE x SS OO xuyy BE,P,E B 从而具有相对性。从而具有相对性。57最后由电磁场变换说明第七章中提到的一个问题：最后由电磁场变换说明第七章中提到的一个问题：OO SS y yx xz zuxuu qB NuS uq 静止，静止，v0 ，yBB 0 E 0 emFFFS ：0 mF0 e
13、F中所受电磁力的合力皆为零的结果，从而不出现矛盾。中所受电磁力的合力皆为零的结果，从而不出现矛盾。“洛仑兹力公式中的速度应是电荷相对观测者的速度洛仑兹力公式中的速度应是电荷相对观测者的速度”只有承认这一点，才能给出图示电荷只有承认这一点，才能给出图示电荷q在两个参考系在两个参考系 电场、磁场电场、磁场在运动方向上在运动方向上的分量相等，的分量相等，在在垂直于运垂直于运动的方向上动的方向上的的分量互相不能分开。分量互相不能分开。58mFEOO SS y yx xz zuxuu qNuS u外电场：外电场：0 xxEE0)(zyyBuEE BuBuEEyzz )(zBuE zBquBuqFm S：q 运动，运动，vu 外磁场：外磁场：0 xxBBBEcuBBzyy )(20)(2 yzzEcuBB yBB meFzBquEqF 0 emFFF 电磁学全部结束电磁学全部结束BeF
