1、电势差、电场强度、电势、电势能电势差、电场强度、电势、电势能2【教法探析教法探析】电场力电场力电荷量电荷量正电荷正电荷2【教法探析】电场力电荷量正电荷33电场线电场线(1)定义：在电场中画出一系列从正电荷出发到定义：在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的_方向跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫方向跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫电场线电场线(2)电场线的性质电场线的性质电场线起源于电场线起源于_电荷电荷(或或_处处)，终止于终止于_电荷电荷(或或_处处)；电场线的电场线的_反映电场的强弱；反映电场的强弱；电场线不相交；电场线不
2、相交；电场线不是真实存在的电场线不是真实存在的切线切线正正无穷远无穷远负负无穷远无穷远疏密疏密3 3 电场线(1)定义：在电场中画出一系列从正电荷出发到负电44几种典型电场的电场线几种典型电场的电场线4 4 几种典型电场的电场线5二二、静电力做功的特点与电势能、静电力做功的特点与电势能1静电力做功的特点静电力做功的特点(1)在电场中移动电荷时电场力做功与在电场中移动电荷时电场力做功与_无关，无关，只与只与_有关，可见静电力做功与有关，可见静电力做功与_做功相似做功相似(2)在匀强电场中，电场力做的功在匀强电场中，电场力做的功W_，其中其中d为沿为沿_的位移的位移路径路径初、末位置初、末位置重力
3、重力qEd电场线方向电场线方向5 二、静电力做功的特点与电势能路径初、末位置重力q E d 电场线62.电势能电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移到力把它从该点移到_位置时所做的功位置时所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的静电力做的功等于电势能的_，WABEpAEpB.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷荷在离场源电荷_的电势能规定为零，或的电势能规定为零，或把电荷在把电荷在_表面的电势能表面的电势能规定
4、为零规定为零零势能零势能减少量减少量无穷远处无穷远处地球地球6 2.电势能零势能减少量无穷远处地球7差值差值电场力做的功电场力做的功电荷量电荷量伏特伏特V电场本身的性质电场本身的性质无关无关无关无关7 差值电场力做的功电荷量伏特V 电场本身的性质无关无关8标量标量电势零点电势零点相对性相对性电势零点电势零点8 标量电势零点相对性电势零点9(5)电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2等势面等势面(1)定义：电场中定义：电场中_的各点构成的面的各点构成的面(2)特点特点电场线跟等势面电场线跟等势面_，即场强的方向，即场强的方向跟等势面跟等势面_在在_上移动电荷时电场力不做功上移动电荷时
5、电场力不做功电场线总是从电场线总是从_的等势面指向的等势面指向_的等势面的等势面等差等势面越密的地方电场强度等差等势面越密的地方电场强度_；反；反之之_3典型电场的等势面典型电场的等势面电势相同电势相同垂直垂直垂直垂直等势面等势面电势高电势高电势低电势低越大越大越小越小9(5)电场线指向电势降低的方向电势相同垂直垂直等势面电势10电场电场等势面等势面(实线实线)样图样图重要描述重要描述匀强电场匀强电场垂直于电场线垂直于电场线的一簇平面的一簇平面点电荷点电荷的电场的电场以点电荷为球以点电荷为球心的一簇球面心的一簇球面1 0 电场等势面(实线)样图重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇11电场电场等势
6、面等势面(实线实线)样图样图重要描述重要描述等量异种等量异种电荷的电电荷的电场场连线中垂线上连线中垂线上的电势为零的电势为零等量同种等量同种电荷的电电荷的电场场连线上，中点连线上，中点电势最低，而电势最低，而在中垂线上，在中垂线上，中点电势最高中点电势最高1 1 电场等势面(实线)样图重要描述等量异种连线中垂线上的电势12五五、匀强电场中电势差与电场强度的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的关系式：电势差与电场强度的关系式：_，其中其中d为匀强电场中两点间为匀强电场中两点间_的距离的距离2电场强度的方向和大小电场强度的方向和大小电场中，电场强度的方向是指电场中，电场强度的
7、方向是指_最快最快的方向的方向在匀强电场中，电场强度在数值上等在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿于沿_方向每单位距离上降低的电势方向每单位距离上降低的电势UEd沿电场线方向沿电场线方向电势降低电势降低电场电场1 2 五、匀强电场中电势差与电场强度的关系U E d 沿电场线方向13【学法导引学法导引】一一、场强的三个表达式的比较及电场的叠加、场强的三个表达式的比较及电场的叠加1对场强的三个表达式的正确理解对场强的三个表达式的正确理解1 3【学法导引】一、场强的三个表达式的比较及电场的叠加14例例1如图所示，两等量异号的点电荷相距为如图所示，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两与两点电荷共线，点
8、电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到荷连线中点到M和和N的距离都为的距离都为L，且且La.略去略去(a/L)n(n2)项的贡献，则两点电荷的合电场项的贡献，则两点电荷的合电场在在M和和N点的强度点的强度()A大小之比为大小之比为2，方向相反，方向相反B大小之比为大小之比为1，方向相反，方向相反C大小均与大小均与a成正比，方向相反成正比，方向相反D大小均与大小均与L的平方成反比，方向相互垂直的平方成反比，方向相互垂直1 4 例1 如图所示，两等量异号的点电荷相距为2 a.M与两点电151 516二二、常见电场的电场线特点、常见电场的电场线特
9、点1孤立点电荷的电场孤立点电荷的电场(1)正正(负负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内内)(2)离点电荷越近，电场线越密离点电荷越近，电场线越密(场强越大场强越大)；(3)不存在场强相同的点，若以点电荷为球心作一球面，不存在场强相同的点，若以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同但方向不同2等量点电荷的电场线比较等量点电荷的电场线比较1 6 二、常见电场的电场线特点17比较比较等量异种点电荷等量异种点电荷 等量同种点电荷等量同种点电荷连线中点连线中点O处的处的场
10、强场强最小，指向负电最小，指向负电荷一方荷一方 为零为零连线上的场强大连线上的场强大小小沿连线先变小，沿连线先变小，再变大再变大沿连线先变小，沿连线先变小，再变大再变大沿中垂线由沿中垂线由O点点向外场强大小向外场强大小O点最大，向外点最大，向外逐渐减小逐渐减小O点最小，向外点最小，向外先变大后变小先变大后变小关于关于O点对称的点对称的A与与A、B与与B的场强特点的场强特点等大同向等大同向等大反向等大反向1 7 比较等量异种点电荷等量同种点电荷连线中点O 处的场强最小，183.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在
11、电场中的运动轨迹根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合合(1)电场线为直线；电场线为直线；(2)电荷初速度为零，或初速度方向与电场线平行；电荷初速度为零，或初速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行【名师点睛名师点睛】根据电场线的分布可以判断电场强度的大小和方根据电场线的分布可以判断电场强度的大小和方向，但仅一条电场线不能判断场强的强弱向，但仅一条电场线不能判断场强的强弱例例2如图
12、所示，如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的在其连线的中垂线上的P点自由释放一个负电荷点自由释放一个负电荷(重力不重力不计计)，关于负电荷的运动，下列说法中正确的是，关于负电荷的运动，下列说法中正确的是()1 8 3.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系例2 如图所19A从从P到到O，可能加速度越来越小，速度先变大后变小，可能加速度越来越小，速度先变大后变小B从从P到到O，可能加速度先变大再变小，速度越来越大，可能加速度先变大再变小，速度越来越大C越过越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小点后，加速度一直变大，速度一直变小D越过越过O
13、点后，加速度一直变小，速度一直变小点后，加速度一直变小，速度一直变小解析：解析：选选B.OP段上电场方向沿段上电场方向沿OP，故负电荷所受电场力方，故负电荷所受电场力方向为由向为由PO，故由，故由PO，速度越来越大，因，速度越来越大，因O点和无穷远处的点和无穷远处的场强都为零，中间不为零，即从场强都为零，中间不为零，即从O点到无穷远处场强先增大后点到无穷远处场强先增大后减小，中间有极值点，而减小，中间有极值点，而P在极值点的上方还是下方不能确定，在极值点的上方还是下方不能确定，故加速度可能一直减小，也可能先变大再变小，故选故加速度可能一直减小，也可能先变大再变小，故选B.1 9 A 从P 到O
14、，可能加速度越来越小，速度先变大后变小解析：20三三、电场力做功的计算及电场中的功能关系、电场力做功的计算及电场中的功能关系1电场力做功的计算方法电场力做功的计算方法(1)由公式由公式WFlcos计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形为为WqElcos.(2)由由WqU来计算，此公式适用于任何形式的静电场来计算，此公式适用于任何形式的静电场(3)由动能定理来计算：由动能定理来计算：W电场力电场力W其他功其他功Ek.(4)由电势能的变化计算：由电势能的变化计算：W电场力电场力Ep1Ep2.2带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断带电粒子在电场中做曲线运动时
15、正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧线指向轨迹凹侧(2)带电粒子所受电场力与速度方向间有夹角，当夹角小于带电粒子所受电场力与速度方向间有夹角，当夹角小于90时电场时电场力做正功，当夹角大于力做正功，当夹角大于90时电场力做负功时电场力做负功3功能关系功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；变；2 0 三、电
16、场力做功的计算及电场中的功能关系2 带电粒子在电场21(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化【名师点睛名师点睛】利用利用WqU计算电场力做的功时，可将计算电场力做的功时，可将q、U的正负的正负号一起代入，计算出的号一起代入，计算出的W也有正负之分，能表示电场力做正、负功；也有正负之分，能表示电场力做正、负功；也可以只代入也可以只代入q、U的绝对值，然后根据电场力的方向和电荷移动方向的绝对值，然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负判
17、断功的正负例例3.位于位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则布如图所示，图中实线表示等势线，则()2 1(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变22Aa点和点和b点的电场强度相同点的电场强度相同B正电荷从正电荷从c点移到点移到d点，电场力做正功点，电场力做正功C负电荷从负电荷从a点移到点移到c点，电场力做正功点，电场力做正功D正电荷从正电荷从e点沿图中虚线移到点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大点，电势能先减小后增大解析：解析：选选CD.等势面的疏密可以表示电场的强弱，等势面的疏密
18、可以表示电场的强弱，A错误；正电荷错误；正电荷从从c点移到点移到d点，电场力做负功，点，电场力做负功，B错误，负电荷从错误，负电荷从a点移到点移到c点，电点，电场力做正功，场力做正功，C正确；正电荷从正确；正电荷从e点沿图中虚线移到点沿图中虚线移到f点，电场力先点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确正确四四、电势高低和电势能大小的判断方法、电势高低和电势能大小的判断方法1电势高低的判断电势高低的判断2 2 A a 点和b 点的电场强度相同四、电势高低和电势能大小的判232 3242.电势能高低的判断电势能高低的判断判断角度判断角度
19、判断方法判断方法做功判断法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加电荷电势法电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大地方电势能大公式法公式法由由Epq，将，将q、的大小、正负号一起代入公式，的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越的负值越小，电势能越大大能量守恒法能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势
20、能减小，反之，电势能能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加增加【名师点睛名师点睛】电势、电势能的正负表示大小，而电势差的正负电势、电势能的正负表示大小，而电势差的正负表示两点电势的相对高低表示两点电势的相对高低2 4 2.电势能高低的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正25例例4.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()Ac点场强大于点场强大于b点场强点场强Ba点电势高于点电势高于b点电势点电势C若将一试探电荷若将一试探电荷q由由a点释放，它将沿电场线运动到点释放，它将沿电场线运动到b点点D若在若在d点再固定一点电荷点再固定一
21、点电荷Q，将一试探电荷，将一试探电荷q由由a移至移至b的过的过程中，电势能减小程中，电势能减小解析：解析：选选BD.电场线的疏密反映了电场的强弱，电场线的疏密反映了电场的强弱，A错；沿着电场线错；沿着电场线的方向是电势降落最快的方向，的方向是电势降落最快的方向，B对；电场线是理想模型，与电荷对；电场线是理想模型，与电荷的运动轨迹不同，的运动轨迹不同，C错；在错；在d处放负电荷后，处放负电荷后，b比比a更靠近源电荷，将更靠近源电荷，将q由由a移至移至b的过程中，电场力做正功，电势能减小，的过程中，电场力做正功，电势能减小，D对对2 5 例4.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是(26五五
22、、电场强度、电势、电势差、电势能的比较、电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有密切的联系，但也有很大的差别，现列表进行比较们之间有密切的联系，但也有很大的差别，现列表进行比较2 6 五、电场强度、电势、电势差、电势能的比较27【名师点睛名师点睛】电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向别，而矢
23、量的正负一定表示方向2 7【名师点睛】电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等28【思路点拨思路点拨】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：(1)由由A到到B根据动能定理求解根据动能定理求解(2)B与与C在同一等势线上在同一等势线上2 829【反思领悟反思领悟】(1)同一等势面上两点的电势差为零同一等势面上两点的电势差为零(2)求两点的电势差求两点的电势差UAC时要注意正、负号时要注意正、负号2 9【反思领悟】(1)同一等势面上两点的电势差为零30【模拟练习模拟练习】1.如图所示，一根长如图所示，一根长L1.5m的光滑绝缘细直杆的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场，竖直固定在场强为强
24、为E1.0105N/C、与水平方向成、与水平方向成30角的倾斜向上的匀强电角的倾斜向上的匀强电场中场中杆的下端杆的下端M固定一个带电小球固定一个带电小球A，电荷量，电荷量Q4.5106C；另一带电小球另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量穿在杆上可自由滑动，电荷量q1.0106C，质，质量量m1.0102kg.现将小球现将小球B从杆的上端从杆的上端N静止释放，小球静止释放，小球B开始运开始运动动(静电力常量静电力常量k9.0109Nm2/C2，取，取g10m/s2)求：求：(1)小球小球B开始运动时的加速度为多大？开始运动时的加速度为多大？(2)小球小球B的速度最大时，距的速度最大时，距M端
25、的高度端的高度h1为多大？为多大？【答案答案】(1)3.2m/s2(2)0.9m3 0【模拟练习】1.如图所示，一根长L 1.5 m的光滑绝缘312.如图所示，正电荷如图所示，正电荷q1固定于半径为固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为将另一带正电、电荷量为q2、质量为、质量为m的小球，从轨道的的小球，从轨道的A处无初处无初速度释放，求：速度释放，求：(1)小球运动到小球运动到B点时的速度大小；点时的速度大小；(2)小球在小球在B点对轨道的压力点对轨道的压力3 1 2.如图所示，正电荷q 1 固定于半径为R 的半圆光滑轨道的圆323.如图所示，虚线
26、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹的两点，据此可知是这条轨迹的两点，据此可知(BD)A三个等势面中，三个等势面中，Q点的电势最高点的电势最高B带电质点通过带电质点通过P点时电势能较大点时电势能较大C带电质点通过带电质点通过P点时的动能较大点时的动能较大D带电质点通过带电质点通过P点时的加速度较大点时的加速度较大4.关于静电场，下列结论普遍成立的是关于静电场，下列结论普遍成立的
27、是(C)A电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向低最快的方向D将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零场力做功为零3 2 3.如图所示，虚线a、b、c 代表电场中三个等势面，相邻等33【真题再现真题再现】2【答案】：A3 3【真题再现】2【答案】：A34【答案】：BC3 4【答案】：B C35【答案】：C3 5【答案】：C363 6373 7383 8393 9404 0414 1
