1、电路分析与应用电路分析与应用精品教材精品教材学习情境二学习情境二 指针式万用表的组装与调试指针式万用表的组装与调试项目项目2 2 直流电路的分析与应用直流电路的分析与应用指针式万用表的基本原理图指针式万用表的基本原理图引入引入目目 录录 电电路的等效路的等效节节点点电压电压法法 14支路支路电电流法流法2网网孔分析法孔分析法3 叠叠加定理加定理 5 最大功率最大功率传输传输定理定理 7戴维南定理戴维南定理6指针式万用表电路的分析、组装和调试指针式万用表电路的分析、组装和调试 任务一任务一 电路的等效电路的等效主要内容主要内容一、单口网络等效的概念一、单口网络等效的概念四、两种电源模型的等效互换
2、四、两种电源模型的等效互换 二、电阻的串联、并联、混联、二、电阻的串联、并联、混联、Y形和形连接形和形连接三、电源电路的等效三、电源电路的等效任务一任务一 电路的等效电路的等效一、单口网络等效的概念一、单口网络等效的概念 1.1.单口网络：单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络。况时，称二端网络为单口网络。2.2.等效单口网络：等效单口网络：当两个单口网络的电压电流关系完全相同当两个单口网络的电压电流关系完
3、全相同时，称这两个单口是互相等效的。时，称这两个单口是互相等效的。等效任务一任务一 电路的等效电路的等效二、电阻的串联、并联、混联、星形连接二、电阻的串联、并联、混联、星形连接1.电阻的串联电阻的串联nkkRiuR1Ri i)RRRR(iRiRiRiR uuuuun321nn332211n321 任务一任务一 电路的等效电路的等效2.电阻的并联电阻的并联Gu u)GGGG(uGuGuGuG iiiiin321nn332211n321 nkkGuiG1任务一任务一 电路的等效电路的等效3.电阻的混联电阻的混联任务一任务一 电路的等效电路的等效4.星形（星形（Y形）电阻网络与三角形（形）电阻网络的
4、等形）电阻网络与三角形（形）电阻网络的等效变换效变换图图 星形网络与三角形网络星形网络与三角形网络312312312333123121223231231231121RRRRRrRRRRRrRRRRRr213133113232233212112rrrrrRrrrrrRrrrrrRr1r2r3123Y-Y-等效变换等效变换R12R23R31123任务一任务一 电路的等效电路的等效Y-Y-等效变换等效变换当当 r r1 1=r r2 2=r r3 3=r r,R R1212=R R2323=R R3131=R R 时：时：r=31RRRR123rrr123R=3r三电阻相等三电阻相等任务一任务一 电
5、路的等效电路的等效 例例 如图如图2-10(a)2-10(a)所示电桥电路，求电流所示电桥电路，求电流 。图图2-106.0253320.1253525.125353321RRR解：解：由图由图d得：得：由图由图c得：得：V72.3)89.05.189.0(1004U33.26.172.36.104UII任务一任务一 电路的等效电路的等效任务一任务一 电路的等效电路的等效三、电源电路的等效三、电源电路的等效1.电压源的串联电压源的串联n1kkSSuu 其中与uS参考方向相同的电压源uSk取正号，相反则取负号。任务一任务一 电路的等效电路的等效2.电流源的并联电流源的并联n1kkSSii 与与i
6、S参考方向相同的电流源参考方向相同的电流源iSk取正号，相反则取负号。取正号，相反则取负号。任务一任务一 电路的等效电路的等效图图2-6 电压源与元件并联电压源与元件并联图图2-7 电流源与元件串联电流源与元件串联四、两种电源模型的等效互换四、两种电源模型的等效互换 等效互换的条件：等效互换的条件：当接有同样的负载时，对外的电当接有同样的负载时，对外的电压电流相等。压电流相等。I=I Uab=Uab即：即：IRS+-UbaUabISabUabI RS任务一任务一 电路的等效电路的等效I=I Uab=Uab若若则则U IRS=RIRISSs-U =ISRS RS=RS IRS+-UbaUabIS
7、abUabI RS等效互换公式：等效互换公式：任务一任务一 电路的等效电路的等效等效变换的注意事项：等效变换的注意事项：（1）“等效等效”是指是指“对外对外”等效等效（等效互换前后对外（等效互换前后对外伏伏-安特性一致）。安特性一致）。（2）注意转换前后）注意转换前后 US 与与 Is 的的方向方向任务一任务一 电路的等效电路的等效aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI注意转换前后注意转换前后 US 与与 Is 的方向：的方向：任务一任务一 电路的等效电路的等效任务二任务二 支路电流法支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知变量列出电路方程组，支路电流法是以支路电流为
8、未知变量列出电路方程组，然后联立求解的方法。然后联立求解的方法。对于具有对于具有b b条支路条支路n n个节点的平面电路，只要以支路电流个节点的平面电路，只要以支路电流为变量对为变量对(n-1)(n-1)个节点列出个节点列出KCLKCL方程，对每个网孔列出方程，对每个网孔列出KVLKVL方方程，共可列出程，共可列出b b个独立方程，将它们联立可解出所有支路电个独立方程，将它们联立可解出所有支路电流。流。一、概述一、概述bR1R2U2U1+-R3+_a（一般为网孔个数）一般为网孔个数）独立电流方程：个独立电流方程：个独立电压方程：个独立电压方程：个二、解题步骤：二、解题步骤：1.1.对每一支路假
9、设一未对每一支路假设一未 知电流（知电流（I I1 1-I I6 6）4.4.解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有0I2.2.列电流方程列电流方程对每个独立回路有对每个独立回路有0U3.3.列电压方程列电压方程节点数节点数 N N=4=4支路数支路数 B B=6=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_任务二任务二 支路电流法支路电流法 解解 :图图2-112-11所示的电路所示的电路b=3b=3，n=2n=2，可列出如下方程可列出如下方程:节点节点1 1的的KCLKCL方程方程 左网孔的左网孔的KVLKVL方程方程 右网孔的右网孔的KVLKVL方程方程
10、求解以上三个方程得求解以上三个方程得 0321-iii2143221-ii28332 iiA1A2A3321-,i,ii图图2-11 例例用支路电流法求图用支路电流法求图2-11所示电路的各支路电流。所示电路的各支路电流。任务二任务二 支路电流法支路电流法任务三任务三 网孔分析法网孔分析法一、概述一、概述 网孔分析法是以网孔分析法是以假想的网孔电流假想的网孔电流为未知量，为未知量，应用应用KVL，写写出网孔方程，联立解出网孔电流，各支路电流则为有关网孔电出网孔方程，联立解出网孔电流，各支路电流则为有关网孔电流的代数和，这种分析方法称为网孔分析法，简称网孔法。网流的代数和，这种分析方法称为网孔分
11、析法，简称网孔法。网孔法适用于平面电路。孔法适用于平面电路。网孔电流实际上网孔电流实际上是一种假想电流是一种假想电流，即，即假想在电路中每一个假想在电路中每一个网孔里都有一个电流网孔里都有一个电流，如左图：假设网孔，如左图：假设网孔1、2的电流分别表示的电流分别表示为为baII、任务三任务三 网孔分析法网孔分析法二、网孔方程的建立二、网孔方程的建立 假设网孔假设网孔1、2的电流分别表的电流分别表示为示为 ，其参考方向如图所，其参考方向如图所示，选取绕行方向与网孔电流参示，选取绕行方向与网孔电流参考方向一致，则根据考方向一致，则根据KVL，可列，可列出网孔方程：出网孔方程：网孔网孔1 网孔网孔2
12、baII、0)(121-SbaaURIIRI0)(323-SabbURIIRI整理后得整理后得:-33221221)()(SbaSbaUIRRIRUIRIRR任务三任务三 网孔分析法网孔分析法二、网孔方程的建立二、网孔方程的建立-33221221)()(SbaSbaUIRRIRUIRIRR网孔方程可写成一般形式网孔方程可写成一般形式222221111211SbaSbaUIRIRUIRIR其中，其中，和和 分别称为网孔分别称为网孔1、2的自阻的自阻11R22R1121RRR2232RRR22112RRR-称为互阻，代表网孔称为互阻，代表网孔2与网孔与网孔1之间的公共电阻之间的公共电阻任务三任务三
13、 网孔分析法网孔分析法二、网孔方程的建立二、网孔方程的建立网孔方程一般形式网孔方程一般形式222221111211SbaSbaUIRIRUIRIR1121RRR2232RRR22112RRR-其中：其中：由于网孔绕行方向一般选择与网孔电流参考方向一致，所由于网孔绕行方向一般选择与网孔电流参考方向一致，所以自阻总是正的。当通过网孔以自阻总是正的。当通过网孔1、2的公共电阻的的公共电阻的两个网孔电流两个网孔电流的参考方向一致时，互阻取正；相反时互阻取负，的参考方向一致时，互阻取正；相反时互阻取负，任务三任务三 网孔分析法网孔分析法二、网孔方程的建立二、网孔方程的建立网孔方程一般形式网孔方程一般形式
14、222221111211SbaSbaUIRIRUIRIR1121RRR2232RRR22112RRR-其中：其中：和和 分别是网孔分别是网孔1和网孔和网孔2电压源电压的代数和，电压源电压的代数和，当电压当电压源电压的参考方向与网孔电流的参考一致时，前面取源电压的参考方向与网孔电流的参考一致时，前面取“-”号，号，否则取否则取“+”号。号。11SU22SU任务三任务三 网孔分析法网孔分析法三、网孔分析法解题步骤三、网孔分析法解题步骤u1 1 在电路图上标明网孔电流及其参考方向。若全部网孔电流在电路图上标明网孔电流及其参考方向。若全部网孔电流均选为顺时针（或反时针）方向，则网孔方程的全部互电阻均选
15、为顺时针（或反时针）方向，则网孔方程的全部互电阻项均取负号。项均取负号。u2 2 列出各网孔方程。注意自阻总是正的。互阻的正负取决于列出各网孔方程。注意自阻总是正的。互阻的正负取决于通过公共电阻的有关网孔电流的参考方向，一致时为正，否通过公共电阻的有关网孔电流的参考方向，一致时为正，否则为负。则为负。u3 3 求解网孔方程，得到各网孔电流。求解网孔方程，得到各网孔电流。u4 4 选定各支路电流的参考方向，根据支路电流与网孔电流的选定各支路电流的参考方向，根据支路电流与网孔电流的线性组合关系，求得各支路电流。线性组合关系，求得各支路电流。u5 5 利用元件的伏安关系，求得各支路电压。利用元件的伏
16、安关系，求得各支路电压。任务三任务三 网孔分析法网孔分析法四、网孔分析法计算举例四、网孔分析法计算举例V121SU1.0,V5.1,V5.7132RUUSS621.02.05432RRRR、106R例例 图图2-13电路中，已知电路中，已知，求各支路电流。，求各支路电流。解：电路有解：电路有3个网孔。选定网孔个网孔。选定网孔1、2、3的电流分的电流分别表示为别表示为 ，列网孔方程。，列网孔方程。cbaIII、2142421)(SScbaUUIRIRIRRR-3255322)(SScbaUUIRIRRRIR-0)(65454-cbaIRRRIRIRA1,A2,A3cbaIII网孔网孔1：网孔网孔
17、2：网孔网孔3：代入已知数据，解得：代入已知数据，解得：选定各支路电流的参考方选定各支路电流的参考方向如图所示，得：向如图所示，得：A1,A1,A2,A2,A1,A3654321-ccbcabbaaIIIIIIIIIIIIIII任务三任务三 网孔分析法网孔分析法A1,A2,A3cbaIII前面已得网孔电流：前面已得网孔电流：任务四任务四 节点电压法节点电压法一、概述一、概述 节点电压法也简称为节点法，它是由节点电压法也简称为节点法，它是由基尔霍夫电基尔霍夫电流定律演变而来的流定律演变而来的，对于分析具有两个节点的多支，对于分析具有两个节点的多支路的电路，尤为方便。大型复杂网络用计算机辅助路的电
18、路，尤为方便。大型复杂网络用计算机辅助分析时，节点法是一种基本的方法。分析时，节点法是一种基本的方法。以节点电压为未知量，以节点电压为未知量，写出节点方程，从而解得写出节点方程，从而解得节点电压，然后求出支路电流，这种分析方法叫节节点电压，然后求出支路电流，这种分析方法叫节点电压法。点电压法。任务四任务四 节点电压法节点电压法二、什么是节点电压二、什么是节点电压 在具有在具有n个节点的电路中，可以选其中一个节点作为个节点的电路中，可以选其中一个节点作为基准，其余基准，其余(n-1)个节点相对基准节点的电压，个节点相对基准节点的电压，称为节点电称为节点电压压。如图：。如图：32302063303
19、2120105220231301041101 vvuuuvuuvvuuuvuuvvuuuvuu-如图：各支路电流的参考方向标在图上，根据如图：各支路电流的参考方向标在图上，根据KCLKCL写出：写出：节点节点1：节点节点2：根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律得：根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律得：图图 节点电压法节点电压法01321-SIIII0543-III5520555520552052010332010312310221011101)(SSSUGUGRURURUUIUUGRUURUIUGIUGRUI-2044204UGRUI任务四任务四 节点电压法节点电压法三、节点方程的建立三、节点方程的建立
20、任务四任务四 节点电压法节点电压法三、节点方程的建立三、节点方程的建立将支路电流代人节点方程并整理得将支路电流代人节点方程并整理得 节点节点1 节点节点2 120310321S IUG)UGG(G-5520543103SUG)UGG(GUG-写成一般形式写成一般形式22202210211120121011SSIUGUGIUGUG其中：节点其中：节点1的自导的自导32111GGGG54322GGGG节点节点2的自导的自导分别为联到节点分别为联到节点1、2的所有电导之和的所有电导之和32112GGG-节点节点1和节点和节点2的互导，等于两节点问的公共电导并取负号。的互导，等于两节点问的公共电导并取
21、负号。分别表示电流源流人节点分别表示电流源流人节点1或或2的电流。当电流源指的电流。当电流源指向节点时前面取正号。向节点时前面取正号。2211SSII、任务四任务四 节点电压法节点电压法四、节点电压法解题步骤四、节点电压法解题步骤 1选定电路中任一节点为参考节点，用接地符号表选定电路中任一节点为参考节点，用接地符号表示。标出各节点电压，其参考方向总是独立节点为示。标出各节点电压，其参考方向总是独立节点为“+”，参考节点为，参考节点为“”。2用观察法列出用观察法列出(n-1)个节点方程。个节点方程。应注意应注意自导总是自导总是正的，互导总是负的。正的，互导总是负的。3.联接到本节点的电流源，当其
22、电流指向节点时前面联接到本节点的电流源，当其电流指向节点时前面取正号，反之取负号。取正号，反之取负号。4求解节点方程，得到各节点电压。求解节点方程，得到各节点电压。5选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。电流和支路电压。例例1 1 用节点电压法求如图所示电路中各电阻支路电流。用节点电压法求如图所示电路中各电阻支路电流。解：用接地符号标出参考节点，标出两个节点电压解：用接地符号标出参考节点，标出两个节点电压u u1 1和和u u2 2 的参考的参考方向，如图所示。用观察法列出节点方程：方向，如图所示。用观察法列出节点方程：-A10
23、)S2S1()S1(A5)S1()S1S1(2121uuuu任务四任务四 节点电压法节点电压法 整理得到：整理得到：-V103V522121uuuu 解得各节点电压为：解得各节点电压为：V3 V121-uu 选定各电阻支路电流参考方向如图所示，可求得选定各电阻支路电流参考方向如图所示，可求得A4)(S1(A6)S2(A1)S1(2132211-uuiuiui任务四任务四 节点电压法节点电压法 解：选节点解：选节点4 4为参考点，使出现电压源跨接为参考点，使出现电压源跨接于节点间的情况。于节点间的情况。在这种情况下，三个节点电压均属未知，在这种情况下，三个节点电压均属未知，故必须对这三个节点都列
24、方程，得：故必须对这三个节点都列方程，得：IUGGUGUGUGGGUGIUGUGG-3054204304204311012011021)(0)()(其中其中 为电压源支路的电流，注意不要忽略。因为节点方程实质上就为电压源支路的电流，注意不要忽略。因为节点方程实质上就是是KCL方程，所有与该节点有关的电流都必须计算在内。在一般情况下，方程，所有与该节点有关的电流都必须计算在内。在一般情况下，可理解为流人节点的所有已知的电流源电流以及未知的电压源电流的代可理解为流人节点的所有已知的电流源电流以及未知的电压源电流的代数和。数和。是未知量，求解出四个未知量是未知量，求解出四个未知量 和和 必须再增添必
25、须再增添 一个方程式，这就是一个方程式，这就是 。例例2 电路如图电路如图2-15所示，试列出节点方程。所示，试列出节点方程。I332211SSSIII、II302010UUU、SUUU-3010任务四任务四 节点电压法节点电压法任务五任务五 叠加定理叠加定理一、概述一、概述 在对线性电路进行分析、计算时，若电路中同时存在多在对线性电路进行分析、计算时，若电路中同时存在多个电源，一般而言，其求解过程是较为繁杂的。叠加定理的个电源，一般而言，其求解过程是较为繁杂的。叠加定理的应用，除可化简电路的计算过程，也将使我们对电路的性质应用，除可化简电路的计算过程，也将使我们对电路的性质有进一步的理解。有
26、进一步的理解。叠加定理：叠加定理：在多个电源同时作用的线性电路中，任何在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。时所得结果的代数和。将将 看作由两部分组成：第一部分看作由两部分组成：第一部分 ，视为，视为 为零为零(即开路即开路)、单独作用于电路时在单独作用于电路时在 上的响应；第二部分上的响应；第二部分 ，视为，视为 为零为零(即即短路短路)，单独作用于电路时在单独作用于电路时在 上的响应。上的响应。由此可以看出：两个独立电源由此可以看出：两个独立电源()()共同作用所产生的响共
27、同作用所产生的响应应(电流，电压电流，电压)，等于各独立电源单独作用时所产生的响应的叠加。，等于各独立电源单独作用时所产生的响应的叠加。如图：应用节点法，求出电阻如图：应用节点法，求出电阻 上的电压为上的电压为 112221212122112UUIRRRRURRRRRIRUUSSSS2RSSIU、2U2U 2USUSI2RSU2RSI定理的引出：定理的引出：任务五任务五 叠加定理叠加定理任务五任务五 叠加定理叠加定理 (1)叠加定理仅仅适用于线性电路，不适用于非线性叠加定理仅仅适用于线性电路，不适用于非线性电路。电路。(2)当各电源单独作用时，其余暂时不作用的电源处当各电源单独作用时，其余暂时
28、不作用的电源处理方法：电压源置零，以短路代替；电流源置零，以开理方法：电压源置零，以短路代替；电流源置零，以开路代替；电路中所有电阻不予变动。路代替；电路中所有电阻不予变动。(3)注意叠加时的方向。注意叠加时的方向。(4)叠加定理只能用来计算线性电路中的电压或电流叠加定理只能用来计算线性电路中的电压或电流，而不能直接用来计算功率。，而不能直接用来计算功率。二、应用叠加定理时的注意事项二、应用叠加定理时的注意事项解：解：画出独立电压源画出独立电压源u uS S和独立电流源和独立电流源i iS S单独作用的电路，单独作用的电路，如 图如 图(b)(b)和和(c)(c)所 示。由 此 分 别 求 得
29、所 示。由 此 分 别 求 得u u 和和u”u”,然 后 根 据 叠然 后 根 据 叠加定理将加定理将uu和和u”u”相加得到电压相加得到电压u u S4242S424 iRRRRuuRRRu)(S2S424iRuRRRuuu例例5-1 5-1 用叠加定理求下图电路中电压用叠加定理求下图电路中电压u u 任务五任务五 叠加定理叠加定理 例例5-2 5-2 如图如图例例5-2的电路图的电路图 (1)用叠加定理求电阻用叠加定理求电阻 上电流上电流 ；(2)若若 由由1A增为增为3A，求，求 。(3)若若 均增为原来的均增为原来的3倍，则倍，则 为原来的几倍为原来的几倍?解：解：(1)电路由两个电
30、源电路由两个电源()共同作用。共同作用。先考虑先考虑 单独作用：此时，电压源以短路代替，其等效电路如单独作用：此时，电压源以短路代替，其等效电路如图图2-17(b)所示，得：所示，得：A5.01555322SLIRRRI5,2,V3,A1321RRRUISS3RLILISISSIU、SSIU、LISI任务五任务五 叠加定理叠加定理任务五任务五 叠加定理叠加定理 再考虑再考虑 单独作用：此时，电流源以开路代替，其等效电路如图单独作用：此时，电流源以开路代替，其等效电路如图(c)所所示，得示，得A3.055332-RRUISLSU因而，电阻因而，电阻 上的电流为上的电流为3RA2.0)3.0(5.
31、0-LLLIII任务五任务五 叠加定理叠加定理 (2)当当 由由1 A增为增为3 A时，相当于在原来的时，相当于在原来的 上再并上再并了一个与原来方向相同的电流源了一个与原来方向相同的电流源 。依叠加定理，。依叠加定理，就是这个就是这个 单独作用时所产生的电单独作用时所产生的电流。据此，将图流。据此，将图(b)中的中的 改为，改为，即可求得即可求得 A15552LISISI)A213(-SSIISILISIA2SI任务五任务五 叠加定理叠加定理 (3)(3)当当 增为增为3 3倍时，倍时，增为增为 当当 增为增为3 3倍时，倍时，增为增为 因而因而 增为增为 即：当即：当 均增为原来的均增为原
32、来的3 3倍时，倍时，也增为也增为原来的原来的3 3倍。倍。SISUSSIU、LILILILIA5.135.0LIA9.03)3.0(-LIA6.0)9.0(5.1-LLLIII 一、二端网络一、二端网络 如果网络具有两个引出端钮与其他电路连接如果网络具有两个引出端钮与其他电路连接,不管不管其内部结构如何都叫做其内部结构如何都叫做二端网络二端网络。又叫做。又叫做一端口网络一端口网络。如图所示电路都是二端网络。如图所示电路都是二端网络。任务六任务六 戴维南定理戴维南定理2NANP(a)ISUS2121212(c)(b)1(e)(d)R3R2R112R1R2R4US3R3ISR任务六任务六 戴维南
33、定理戴维南定理 二、戴维南定理二、戴维南定理 一无源二端网络可以等效为一个电阻一无源二端网络可以等效为一个电阻,那么那么有源二端网络的有源二端网络的等效电路又是什么呢等效电路又是什么呢?下面来看一个具体电路。在如图所示的电路下面来看一个具体电路。在如图所示的电路中中,现求现求R R上的电流大小。先把上的电流大小。先把R R以外的网络用电源等效变换的方以外的网络用电源等效变换的方法加以化简法加以化简,步骤如图步骤如图(b),(c),(d)(b),(c),(d)所示。所示。R(a)b10 VR(b)baI5 A12.9 V2 5 20 Va10 2 4 A5 10 RbaI9 A1.43 10 R
34、baI1.43 10(c)(d)IR(a)ba10 VI2 20 V5 10 RbaIUOC10 R0(c)ba10 V2 20 V5 UOC(d)ba2 5 R0(b)VUoc86.12102251020-用戴维南定理计算所示电路的等效电路的过程如下图所示。由(c)图求得开路电压求等效电阻R043.152520R 所以一个有源二端网络可以用等效电压源电路等效。所以一个有源二端网络可以用等效电压源电路等效。戴维南定理：戴维南定理：含独立电源的线性电阻单口网络含独立电源的线性电阻单口网络N N，就端口特性而言，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络可以等效为一个电压源和电阻串联
35、的单口网络 图图(a)(a)。电。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压 ；电阻；电阻 是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络 的等效的等效电阻电阻 图图(b)(b)。任务六任务六 戴维南定理戴维南定理OCU0R0N任务六任务六 戴维南定理戴维南定理 上述电压源和电阻的串联组合，常称之为上述电压源和电阻的串联组合，常称之为戴维南等效戴维南等效电路电路，等效电路中的电阻称之为，等效电路中的电阻称之为戴维南等效电阻戴维南等效电阻。例例6 61 1 求图求图6-1(a)6-1(a)所示单口网络的戴维南等效电
36、路。所示单口网络的戴维南等效电路。解：在单口网络的端口上标明开路电压解：在单口网络的端口上标明开路电压u uococ的参考方向，的参考方向，注意到注意到i i=0=0，可求得，可求得 V3A2)2(V1oc-u图图6 61 1三、戴维南定理的应用三、戴维南定理的应用任务六任务六 戴维南定理戴维南定理 将单口网络内将单口网络内1V1V电压源用短路代替，电压源用短路代替，2A2A电流源用开路电流源用开路代替，得到图代替，得到图(b)(b)电路，由此求得电路，由此求得 6321oR 根据根据u uococ的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图的参考方向，即可画出戴维宁等效电路，如图(c)(c)所示
37、。所示。图图61任务六任务六 戴维南定理戴维南定理任务六任务六 戴维南定理戴维南定理例例6-2 试用戴维南定理求解如图（试用戴维南定理求解如图（a)中中 的电压。的电压。2R 解：首先将所求支路解：首先将所求支路()断开并移去，则原电路成为一断开并移去，则原电路成为一含源单口网络，如图含源单口网络，如图(b)所示。所示。其次，求出该含源单口网络的戴维南等效电路：其次，求出该含源单口网络的戴维南等效电路：开路电压为开路电压为:戴维南等效电阻为戴维南等效电阻为:2R1RIUUSSOC10RR 任务六任务六 戴维南定理戴维南定理 依据所求依据所求 ，画出戴维南等效电路，再将，画出戴维南等效电路，再将
38、 接至接至该电路上，如图该电路上，如图(c)所示，得所示，得IsRRRRUsRRRIsRUsRRRUocRRRU212121212122022)(0RUOC、2R 应用戴维南定理分析电路应注意以下三个方面的问题：应用戴维南定理分析电路应注意以下三个方面的问题：(1)定理中所说的独立源“置零”的概念与叠加定理中的置零含义完全相同。(2)计算开路电压uoc可用已学过的任何方法。(3)等效电阻R0的计算，通常有下面三种方法：其一，电源置零法：对于不含受控源的二端网络，将独立电源置零后，可以用电阻的串并联等效方法计算；其二，开路短路法：即求出网络开路电压uoc后，将网络端口短路，再计算短路电流isc，
39、则等效电阻0=uoc/isc （应当注意的是，这种方法当isc=0时不能使用）；其三，外加电源法：即将网络中所有独立电源置零后，在网络端口加电压源us（或电流源is），求出电压源输出给网络的电流i（或电流源的端电压u），则 R0=us/i（或R 0=u/is）。一般情况下，无论网络是否有受控源均可用后两种方法。任务六任务六 戴维南定理戴维南定理例例 6-3 6-3 计算图所示电路中通过二极管的电流计算图所示电路中通过二极管的电流。12 k18 kABuoc6 k18 V12 V36 V12 k18 kAB6 k18 V12 V36 VVD(a)(b)I任务六任务六 戴维南定理戴维南定理 解：二
40、极管具有单向导电性，若B点电位高于A点，二极管导通，其导通电压降很小，几乎为零；若A点电位高于B点，二极管截止，通过电流很小，几乎为零。图(a)是电子线路中常用的节点电位表示电路的习惯画法，应用戴维南定理分析该电路，从A、B间断开二极管后的电路如图（b）所示。R0uocABVD(c)IR0uocABVD(d)I任务六任务六 戴维南定理戴维南定理 uoc=vA-vB=14.4-12=2.4 V 等效电阻R0为 V12k6/1k6/12vV4.14k18/1k12/1k18/18k12/36vBA-K2.13618121812R0 由计算知，A点电位高于B点电位，因此，二极管通过的电流为零。任务六
41、任务六 戴维南定理戴维南定理任务七任务七 最大功率传输定理最大功率传输定理一、引言一、引言 在电子、信息等设备中，常常遇到这样一个问题：电在电子、信息等设备中，常常遇到这样一个问题：电阻负载如何从电路获得最大功率？这类问题可以抽象为图阻负载如何从电路获得最大功率？这类问题可以抽象为图(a)所示的电路模型来分析。所示的电路模型来分析。？网络网络N表示含源线性网络，它可用戴维南等效电路来表示含源线性网络，它可用戴维南等效电路来代替，如图代替，如图(b)所示。此处要讨论的问题是所示。此处要讨论的问题是电阻电阻 为何值时，为何值时，可以从单口网络获得最大功率。可以从单口网络获得最大功率。LR 最大功率
42、传输定理：最大功率传输定理：含源线性单口网络向负载电阻含源线性单口网络向负载电阻 传输最大功率的条件传输最大功率的条件是：负载电阻是：负载电阻 与单口网络的输出电阻与单口网络的输出电阻 相等。满足相等。满足 =条件时，称为负载与网络的最大功率条件时，称为负载与网络的最大功率“匹配匹配”，此时，此时负载电阻负载电阻 获得的最大功率为获得的最大功率为 o2OCOC22L0LmaxR4UU)RR(RP任务七任务七 最大功率传输定理最大功率传输定理LRLR0RLR0RLR任务七任务七 最大功率传输定理最大功率传输定理 “匹配匹配”时，电路传输功率的效率为：时，电路传输功率的效率为：%502)(022L
43、LLLRRRRIRI 可见，在负载获得最大功率时，传输效率却很低，只可见，在负载获得最大功率时，传输效率却很低，只有有50，其中的一半功率消耗在电源内部了。这种情况在，其中的一半功率消耗在电源内部了。这种情况在电力系统中显然是不允许的。电力系统要求尽可能地提高电力系统中显然是不允许的。电力系统要求尽可能地提高效率，以便充分利用能源，因而应使效率，以便充分利用能源，因而应使 远大于远大于 。而在电子、信息和测量等工程中，常常着眼于从微弱而在电子、信息和测量等工程中，常常着眼于从微弱信号中获得最大功率，效率属次要问题。因而，通常要求信号中获得最大功率，效率属次要问题。因而，通常要求负载工作在匹配状
44、态下，以求获得最大功率。负载工作在匹配状态下，以求获得最大功率。LR0R例例7-1 电路如图所示。电路如图所示。试求：试求：(l)RL为何值时获得最大功率；为何值时获得最大功率；(2)RL获得的最大功率；获得的最大功率；(3)10V电压源的功率传输效率。电压源的功率传输效率。任务七任务七 最大功率传输定理最大功率传输定理解：解：(l)断开负载断开负载RL，求得单口网络，求得单口网络 N1的戴维南等效电路参的戴维南等效电路参 数为：数为：12222 V5V10222oocRu由此可知当由此可知当RL=Ro=1 时可获得最大功率。时可获得最大功率。任务七任务七 最大功率传输定理最大功率传输定理 (2)可求得可求得RL获得的最大功率获得的最大功率W25.6W14254o2ocmaxRup任务七任务七 最大功率传输定理最大功率传输定理 (3)(3)先计算先计算10V10V电压源发出的功率。当电压源发出的功率。当R RL L=1=1 时时 37.5W3.75A10V A75.3A5.225.2V5.2 A5.2A2521LLLLoocLpiiiiRuRRui 10V10V电压源发出电压源发出37.5W37.5W功率，电阻功率，电阻R RL L吸收功率吸收功率6.25W6.25W，其功率传输，其功率传输效率为效率为%7.165.3725.6任务七任务七 最大功率传输定理最大功率传输定理
