1、通电导线在磁场中受到的力通电导线在磁场中受到的力习题课习题课一、安培力的方向判定1判断安培力方向的方法：左手定则2判定安培力的方向应注意的问题(1)安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心3电荷在电场中所受电场力与电流在磁场中所受安培力比较：电荷在电场中一定
2、会受到电场力的作用，但是电流在磁场中不一定受安培力的作用，安培力的大小与电流和磁场的大小以及电流方向与磁场方向间的关系有关，当两者平行时，不受安培力作用(3)安培力的大小与静电力大小的不同电荷在电场中某一点受到的静电力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.一般情况下的安培力大于零，小于BIL，安培力的方向均与磁场方向垂直【典例1】如图346所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平
3、面内，为使MN垂直于纸面向外运动，可以()A将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D将a、c端接在交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端解析本题主要考查两个方面知识：电流的磁场和左手定则要求直杆MN垂直于纸面向外运动，把直杆所在处的磁场方向和直杆中电流画出来，得A、B正确若使a、c两端(或b、d两端)的电势相对于另一端b、d(或a、c)的电势的高低做同步变化，线圈磁场与电流方向的关系跟上述两种情况一样，故D也正确答案ABD借题发挥安培定则、左手定则往往同时应用应特别注意，安培定则是判断电流的
4、磁场方向，又称右手螺旋定则，而左手定则是用左手判断电流的受力情况【变式1】画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则答案如图所示二、安培力的大小计算1公式FILB中L指的是导线在磁场中且垂直于磁场方向的“有效长度”即导线在磁场中在垂直于磁场方向投影的长度2弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图344)；相应的电流沿L由始端流向末端【典例2】如图347所示，导线abc为垂直折线，其中电流为I，abbcL.导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为B.求导线abc所受安培力的大小和方向解析法一法二借题发挥(
5、1)导体的有效长度为导线两端点连线的长度(2)闭合导线的有效长度为零，安培力也为零【变式2】如图348所示在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受的安培力【典例3】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图349所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将()A不动 B顺时针转动C逆时针转动 D向纸面内平动解析法一利用结论法环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动法二等效分析法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于
6、环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动法三直线电流元法把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸里，因此从左向右看线圈L1顺时针转动故正确答案为B.答案B借题发挥电流在非匀强磁场中受力运动的判断不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场
7、来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动【变式3】如图3410所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A.A与螺线管垂直，A导线中电流的方向垂直于纸面向里，电键S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是()A水平向左 B水平向右C竖直向下 D竖直向上答案C【典例4】如图3411所示，在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m的平行导轨上放一质量为m0.3 kg的金属棒ab，通以从ba，I3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止求：(1)匀强磁场磁感应强度的大小
8、；(2)ab棒对导轨压力的大小(g10 m/s2)解析此类问题是关于安培力的综合问题，处理此问题仍需沿用力学思路和方法，只不过多考虑一个安培力而已画出导体棒的受力分析图，一般先画出侧视图，再利用共点力平衡条件求解此问题金属棒ab中电流方向由ba，它所受安培力水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B.再求出ab对导轨的压力答案(1)1.73 T(2)6 N借题发挥有些同学在处理此类问题时常常感到比较困难，原因是空间观念不强，对磁场方向、电流方向、安培力方向的关系分辨不清，这时可由立体图画出正视图、侧视图或俯视图，则三者之间的关
9、系就一目了然了例如本题画出侧视图，不但磁感应强度、电流、安培力三者方向关系确定了，安培力、重力、支持力的关系也清楚了解析根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力分别如图所示安培力的大小1如图3413所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()判断通电导体在磁场中的运动2直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动当通有如图3414所示的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将()A顺时针转动，同时靠近直导线ABB顺时针转动，同时离开直导线ABC逆时针转动，同时靠近直导线ABD不动解析先用安培定则判断出导线AB右侧的磁场方向向里，因此，线圈内侧受力向下，外侧受力向上，从左向右看应逆时针方向转动；在转动过程中，AB与线圈左侧吸引，与线圈右侧排斥，由于线圈左侧离AB较近，则引力大于斥力，所以线圈靠近导线AB.故选项C正确答案C
