1、4.2 时序逻辑电路的基本概念时序逻辑电路的基本概念4.2.1 时序电路的基本结构结构：一定包含存储电路(触发器组成)，而且它的输出往往反馈到输 入端，与输入变量一起决定电路的输出状态。特点：任意时刻输出不仅取决于该时刻输入，而且还与原来的状态有关。具有记忆功能。外部输入外部输出组合电路x1xnZ1Zm存储电路Y1YrQ1Qk内部输入内部输出存储电路输入存储电路输出时序电路的状态触发器是构成时序逻辑电路的最主要的单元触发器是构成时序逻辑电路的最主要的单元4.2.2 时序逻辑电路的分类：时序逻辑电路的分类：按时序电路中触发器的动作特点来分：按时序电路中触发器的动作特点来分：1.同步时序电路同步时
2、序电路2.异步时序电路异步时序电路按时序电路输出信号的特点来分：按时序电路输出信号的特点来分：1.米里型（米里型（Mealy)2.莫尔型莫尔型 (Moore)时序电路时序电路同步：同步：存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源，存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源，它们的状态在同一时刻更新它们的状态在同一时刻更新。异步：异步：没有统一的时钟脉冲或没有时钟脉冲，电路没有统一的时钟脉冲或没有时钟脉冲，电路的状态更新不是同时发生的。的状态更新不是同时发生的。1D Q0 FF0 FF1 Q1 Q1 Q0&Z CP 1D CP X 1J C1 1K 1J C1 1K=1 Q1“1”Q2 Y&Q2 Q1
3、FF1 FF2 Mealy Mealy 型和型和 MooreMoore型时序电路型时序电路 组组合合电电路路 I O 存存储储电电路路 E S i j k m 组组合合电电路路 CP 或或 CP 电路的输出是电路的输出是输入变量及触发器现态输入变量及触发器现态的函数，的函数，这类时序电路亦称为这类时序电路亦称为Mealy型电路型电路 Mealy电路电路 组组合合电电路路 I O 存储电路存储电路 E S i j k m CP 或 CP 组组合合电电路路 电路输出电路输出仅仅取决于各触发器的现态仅仅取决于各触发器的现态，而不受电路当时的输入，而不受电路当时的输入信号影响或没有输入变量，这类电路称
4、为信号影响或没有输入变量，这类电路称为Moore型电路型电路 Moore型电路型电路 4.2.3 时序逻辑电路的描述方法：时序逻辑电路的描述方法：输出方程:miQQXXGZknnnii,.,1),.,.,(11riQQXXHYknnnii,.,1),.,.,(11kiQQYYFQknnriin,.,1),.,.,(111驱动（激励）方程：状态方程：组合电路x1xnZ1Zm存储电路Y1YrQ1Qk1.逻辑方程组逻辑方程组2.状态表状态表3.状态图状态图4.时序图时序图 1D C1&1&D0 Q0 FF0 Q0&1 1D C1 D1 Q1 FF1 Q1 Y A CP 输出方程输出方程A)QQ(Y1
5、0 A)QQ(D100 AQD01 激励方程组激励方程组 A)QQ(Qnnn1010 AQQnn011 状态状态方程组方程组DQn11.1.逻辑方程组逻辑方程组举例说明时序逻辑电路描述方法：举例说明时序逻辑电路描述方法：输出方程输出方程A)QQ(Y10 A)QQ(Qnnn1010 AQQnn011 状态状态方程组方程组根据方程组列出根据方程组列出状态转换表状态转换表2.2.状态表状态表0 1/00 0/11 11 1/00 0/11 01 0/00 0/00 00 1/00 0/10 1状态表状态表nnQQ01YQQnn/1011A=1A=0状态表状态表0 1/00 0/11 11 1/00
6、0/11 01 0/00 0/00 00 1/00 0/10 1nnQQ01YQQnn/1011A=1A=0 10 11 00 01 0/0 1/0 0/1 10 11 00 01 1/0 0/11/00/11/03.状态图状态图根据状态表画出状态图根据状态表画出状态图A/Y CP A Q0 Q1 Y 4.时序图时序图 时序逻辑电路的四种描述方式是可以相互转换的时序逻辑电路的四种描述方式是可以相互转换的状态表状态表0 1/00 0/11 11 1/00 0/11 01 0/00 0/00 00 1/00 0/10 1nnQQ01YQQnn/1011A=1A=0根据状态表画出波形图根据状态表画出
7、波形图状态表状态表0 1/00 0/11 11 1/00 0/11 01 0/00 0/00 00 1/00 0/10 1nnQQ01YQQnn/1011A=1A=04.3 时序逻辑电路的分析时序逻辑电路的分析4.3.1 分析同步时序逻辑电路的一般步骤分析同步时序逻辑电路的一般步骤4.3.2 同步时序逻辑电路分析举例同步时序逻辑电路分析举例4.3.3 分析异步时序逻辑电路的一般步骤分析异步时序逻辑电路的一般步骤4.3.4 异步时序逻辑电路分析举例异步时序逻辑电路分析举例时序逻辑电路分析的任务：分析时序逻辑电路在输入信号的作用下，其状态和状态和输出信号变化的规律，输出信号变化的规律，进而确定电路
8、的逻辑功能。时序电路的逻辑能是由其状态和输出信号的变化的规律呈现出来的。所以，分析过程主要是列出电路状态表或画出状态图、工作波形图。分析过程的主要表现形式分析过程的主要表现形式:4.3.1 分析同步时序逻辑电路的一般步骤分析同步时序逻辑电路的一般步骤:1.了解电路的组成：了解电路的组成：电路的输入、输出信号、触发器的类型等电路的输入、输出信号、触发器的类型等.确定电路的逻辑功能。确定电路的逻辑功能。3.列出状态转换表、画出状态图和波形图；列出状态转换表、画出状态图和波形图；2.根据给定的时序电路图，写出下列各逻辑方程式：根据给定的时序电路图，写出下列各逻辑方程式：()输出方程；输出方程；()各
9、触发器的激励各触发器的激励(驱动驱动)方程方程;（3）状态方程）状态方程:将每个触发器的驱动方程代入其特性将每个触发器的驱动方程代入其特性(状态状态)方程得状态方程。方程得状态方程。例例1 1 试分析如图所示时序电路的逻辑功能。试分析如图所示时序电路的逻辑功能。4.3.2 同步时序逻辑电路分析举例同步时序逻辑电路分析举例 T0 Q0 Q0 A CP 1T C1 T1 Q1 Q1 1T C1&FF0 FF1 Y&G1 G2 电路是由两个电路是由两个上升沿触发的上升沿触发的T 触发触发器组成的同步、器组成的同步、Mealy时序电路。时序电路。解：解：(1)(1)了解电路组成。了解电路组成。(2)根
10、据电路列出三个方程组根据电路列出三个方程组激励方程组激励方程组:T0=A T1=AQ0 输出方程组输出方程组:Y=AQ1Q0 将激励方程组代入将激励方程组代入T触发器的特性方程得状态方程组触发器的特性方程得状态方程组nnQTQ1nnnnnQ)AQ(QQAQ1011010 (3)(3)根据状态方程组和输出方程列出状态表根据状态方程组和输出方程列出状态表Y=A Q1Q0nnQAQ010 nnnQ)AQ(Q1011 nnQQ01Y/QQnn1011 0 0/11 1/01 11 1/01 0/01 01 0/00 1/00 10 1/00 0/00 0A=1A=0(4)画出状态图画出状态图nnQQ0
11、1Y/QQnn1011 0 0/11 1/01 11 1/01 0/01 01 0/00 1/00 10 1/00 0/00 0A=1A=0 1/1 1/0 01 00 11 10 1/0 1/0 0/0 0/0 0/0 0/0 Q1Q0 A/Y(5)逻辑功能分析逻辑功能分析观察状态图可知，电路是一个由信号观察状态图可知，电路是一个由信号A控制的可控控制的可控二进制计数器。当二进制计数器。当A=0时停止计数，电路状态保持不变；时停止计数，电路状态保持不变；当当A=1时，在时，在CP上升沿到来后电路状态值加上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到，一旦计数到11状态，状态，Y 输出输出1，且电路状
12、态将在下一个，且电路状态将在下一个CP上升沿回到上升沿回到00。输出信号输出信号Y的下降沿可用于触发进位操作。的下降沿可用于触发进位操作。1/1 1/0 01 00 11 10 1/0 1/0 0/0 0/0 0/0 0/0 Q1Q0 A/Y 例例2 2 试分析如图所示时序电路的逻辑功能。试分析如图所示时序电路的逻辑功能。CP X 1J C1 1K 1J C1 1K=1 Q1“1”Q2 Y&Q2 Q1 FF1 FF2 电路是由两个下降沿触发的电路是由两个下降沿触发的JK触发器组成的莫尔型同步时序电路。触发器组成的莫尔型同步时序电路。解：解：1.1.了解电路组成。了解电路组成。J2=K2=X Q
13、1 J1=K1=1Y=Q2Q1 2.2.写出下列各逻辑方程式：写出下列各逻辑方程式：输出方程输出方程激励方程激励方程1n111111 QnnnQQQ 1212XnnnQQQ1QJQnnnKQJ2=K2=X Q1 J1=K1=11QJQnnnKQ将激励方程代入将激励方程代入JK触发器的特性方程得状态方程触发器的特性方程得状态方程1nn21212XXQnnnQQQQ整理得：整理得：FF2FF13.列出其状态转换表，画出状态转换图111nnQQ1212XnnnQQQY=Q2Q1 nn12QQYnn/QQ1112 1 11 00 10 0X=1X=0状态转换表状态转换表1 0/10 0/10 1/01
14、 1/00 0/01 0/01 1/00 1/0状态图 X/Y 0/0 0/1 0/0 0/0 00 11 01 10 Q2Q1 1/0 1/0 1/1 00 11 01 10 1/0 nn12QQYnn/QQ1112 1 0/10 0/11 10 1/01 1/01 00 0/01 0/00 11 1/00 1/00 0X=1X=0画出状态图 X/Y 0/0 0/1 1/0 0/0 1/0 0/0 1/1 00 11 01 10 1/0 Q2Q1 X=0时时 00 01 10 11 00 11 10 01 电路功能：可逆计数器电路功能：可逆计数器 X=1时时电路进行加电路进行加1 1计数计数
15、电路进行减电路进行减1 1计数计数 。.确定电路的逻辑功能确定电路的逻辑功能.例例3 分析下图所示的同步时序电路。分析下图所示的同步时序电路。&CP 1D Q0 Z1 FF0 Z0 Z2 FF2 FF1 Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 1D 1D C1 C1 C1 1201010QDQDQQD激励方程组激励方程组输出方程组输出方程组 Z0=Q0 Z1=Q1 Z2=Q21.根据电路列出逻辑方程组根据电路列出逻辑方程组:得状态方程得状态方程nnnnnnnQDQQDQQQDQ1212011101010 2.列出其状态表将激励方程代入将激励方程代入D 触发器的特性方程得状态方程触发器的特性方程得状态方程
16、DQn 1nnnQQQ012101+112 nnnQQQ1 1 01 1 11 0 01 1 00 1 01 0 10 0 11 0 01 1 00 1 11 0 00 1 00 1 00 0 10 0 10 0 0状态表3.画出状态图画出状态图 000 001 100 011 010 110 101 111 Q2Q1Q0 状态表nnnQQQ012101+112 nnnQQQ1 1 01 1 11 0 01 1 00 1 01 0 10 0 11 0 01 1 00 1 11 0 00 1 00 1 00 0 10 0 10 0 03.画出时序图画出时序图 CP Q0 Q2 Q1 TCP 由状
17、态图可见，电路的有效状态是三位循环码。由状态图可见，电路的有效状态是三位循环码。从时序图可看出，电路正常工作时，各触发器的从时序图可看出，电路正常工作时，各触发器的Q端轮流出现端轮流出现一个宽度为一个一个宽度为一个CP周期脉冲信号周期脉冲信号,循环周期为循环周期为3TCP。电路的功能。电路的功能为脉冲分配器或节拍脉冲产生器。为脉冲分配器或节拍脉冲产生器。CP Q0 Q2 Q1 TCP 000 001 100 011 010 110 101 111 Q2Q1Q0 4、逻辑功能分析、逻辑功能分析4.3.3 异步时序逻辑电路的分析一一.异步时序逻辑电路的分析方法：异步时序逻辑电路的分析方法：分析步骤
18、分析步骤:3.3.确定电路的逻辑功能。确定电路的逻辑功能。2.2.列出状态转换表、画出状态图和波形图；列出状态转换表、画出状态图和波形图；1.1.写出下列各逻辑方程式：写出下列各逻辑方程式：b)b)触发器的激励方程；触发器的激励方程；c)c)输出方程输出方程d)d)状态方程状态方程a)a)时钟方程时钟方程 CL&Z Q0 Q1 Q0 Q1 FF1 1D C1 FF0 1D C1 CPCP例1 分析如图所示异步电路1.1.写出电路方程式写出电路方程式 时钟方程时钟方程输出方程输出方程激励方程激励方程 CP0=CLK求电路状态方程求电路状态方程 触发器如有时钟脉冲的上升沿作用时，其状态变化；触发器
19、如有时钟脉冲的上升沿作用时，其状态变化；如无时钟脉冲上升沿作用时，其状态不变。如无时钟脉冲上升沿作用时，其状态不变。n0n1QQZ CP1=Q04.3.4.异步时序逻辑电路的分析举例 CLK&Z Q0 Q1 Q0 Q1 FF1 1D C1 FF0 1D C1 CPCP00QD 11QD nnQQ01+0nnQQ11+1nnQQ11+1nnQQ11+1nnQQ01+0nnQQ01+0CP0=CLKCP1=Q000 CP0CP1Qn0Qn1CLK11Q n10Q n 1 11 1 0 x11 0 1 00 1 0 x00 0 1 1(X-无触发沿无触发沿 ,-有有触发沿触发沿)00/0 Q1Q0/
20、Z 11/1 10/0 01/0 nnQQ11+1nnQQ01+0CP1=Q0CP0=CLK4.逻辑功能分析逻辑功能分析该电路是一个异步二进制减计数器，该电路是一个异步二进制减计数器，Z信号的上升沿可触发借位信号的上升沿可触发借位操作。也可把它看作为一个序列信号发生器。操作。也可把它看作为一个序列信号发生器。同步时序逻辑电路的设计是分析的逆过程同步时序逻辑电路的设计是分析的逆过程,其任务是根据其任务是根据实际逻辑问题的要求，设计出能实现给定逻辑功能的电路。实际逻辑问题的要求，设计出能实现给定逻辑功能的电路。由由给给定定的的逻逻辑辑功功能能建建立立原原始始状状态态图图和和原原始始状状态态表表 状
21、状态态 化化简简 状状态态 分分配配 选选择择 触触发发器器类类型型 确确定定 激激励励方方程程组组 和和 输输出出方方程程组组 画画出出 逻逻辑辑图图并并检检查查自自启启动动能能力力 同步时序电路的设计过程同步时序电路的设计过程(1)根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表(2)状态化简状态化简-求出最简状态图求出最简状态图；合并等价状态，消去多余状态的过程称为状态化简合并等价状态，消去多余状态的过程称为状态化简等价状态等价状态：在相同的输入下有相同的输出，并转换到在相同的输入下有相同的输出，并转换到同一个次态去的两个状态称为等价状态。同一个次
22、态去的两个状态称为等价状态。明确电路的输入条件和相应的输出要求，分别确定输入变量明确电路的输入条件和相应的输出要求，分别确定输入变量和输出变量的数目和符号。和输出变量的数目和符号。找出所有可能的状态和状态转换之间的关系。找出所有可能的状态和状态转换之间的关系。根据原始状态图建立原始状态表。根据原始状态图建立原始状态表。(3)状态编码（状态分配）；状态编码（状态分配）；(4)选择触发器的类型选择触发器的类型(6)画出逻辑图并检查自启动能力。画出逻辑图并检查自启动能力。给每个状态赋以二进制代码的过程。给每个状态赋以二进制代码的过程。根据状态数确定触发器的个数，根据状态数确定触发器的个数，(5)求出
23、电路的激励方程和输出方程求出电路的激励方程和输出方程；（M:状态数状态数;n:触发器的个数）触发器的个数）2n-1M2n 同步计数器的设计举例例:设计一个同步5进制加法计数器(1）根据设计要求，设定状态，求得状态转换图和状态表。(2)该状态图不需化简。S0/0S1/0S2/0S3/0S4/1现态次态进位输出S0S10S1S20S2S30S3S40S4S01（3）状态分配，列状态转换编码表。现态次态进位输出Q2n Q1n Q0n Q2n+1Q1n+1Q0n+1Z0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 00 0 10 1 00 1 11 0 00 0 000001（4）选择触发器。选用JK
24、触发器及其激励表。Q n Q n+1JK 0 00 0 11 1 01 1 10（5）求各触发器的激励函数和进位输出函数。现态次态激励激励激励进位输出Q2n Q1n Q0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1J2 k2J1 k1J0 k0z0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 00 0 10 1 00 1 11 0 00 0 000001Q n Q n+1JK 0 00 0 11 1 01 1 100 0 1 0 1 10 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 11 1 01 1 1 激励表（5）求各触发器的驱动方程和进位输出方程。J2=Q1nQ0nJ1=k1=Q0nJ0=Q2nZ=Q2
25、n1nQ2nnQQ0100 01 11 1001J21nQ2nnQQ0100 01 11 1001k2K2=11nQ2nnQQ0100 01 11 10011nQ2nnQQ0101k1J111nQ2nnQQ0100 01 11 1011nQ2nnQQ0100 01 11 1001k000 01 11 10J0K0=1011nQ2nnQQ010100 01 11 10ZJ1J0Z（6）画逻辑图。（7）检查能否自启动000/0001/0010/0011/0100/1111/1110/1101/1如果电路进入无效状态101、110、111时，在CP 脉冲作用下，分别进入有效状态010、010、000
26、。所以电路能够自启动。QC1C1Q1K1J1J1J1K1KC1Q2Q0QQ1CPZ进位输出QQQ例例2:设计一个串行数据检测器。电路的输入信号设计一个串行数据检测器。电路的输入信号X是与时钟是与时钟脉冲同步的串行数据，要求电路在脉冲同步的串行数据，要求电路在X信号输入出现信号输入出现110序序列时，输出信号列时，输出信号Z为为1，否则为，否则为0。如：输入序列如：输入序列X=001101011001，输出，输出Z=000010000100解解:1.根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表表分析分析:设初始状态为设初始状态为a a，在，在a a状态下
27、若输入信号状态下若输入信号X=1X=1，由于它，由于它是序列中的第一个数字，应把此状态记下，且进入是序列中的第一个数字，应把此状态记下，且进入b b状态，状态，同时输出同时输出Z=0Z=0；若输入信号；若输入信号X=0X=0，由于它不是序列中的第一，由于它不是序列中的第一个数字，不必记忆此状态，下一个状态返回到个数字，不必记忆此状态，下一个状态返回到a a，且输出，且输出Z=0Z=0。依此分析，得出原始状态图。依此分析，得出原始状态图。列出原始状态转换图及状态表列出原始状态转换图及状态表现态次态/输出X=0X=1aa/0b/0ba/0c/0cd/1c/0da/0b/0现态次态输出X=0X=1a
28、a/0b/0ba/0c/0ca/1c/0abc0/01/00/01/01/00/1 a d c b 0/0 1/0 0/0 1/0 0/0 1/0 0/1 1/0 S X/Z Mealy 型：输出是当前状态和所有输入信号的函数，它的输出是在输入变化后立即发生的，不依赖于时钟的同步，属于异步输出状态机。Moore型：输出仅为当前状态的函数，这类状态机在输入发生变化时还必须等待时钟的到来，时钟使状态发生变化时才导致输出的变化。采用VHDL编写程序实现。利用有限状态机，从有限状态机的信号输出方式上分为Mealy 型和 Moore型。这两种型式可互相转换clkxresetzabc0/01/00/01/01/00/1110序列检测器的图符Mealy 型110序列检测器的状态转换图VHDL参见 sX/Z a/0 d/1 c/0 b/0 0 1 0/1 0 1 0 1 S/Z X 采用 Moore型状态机的110序列检测器的状态图A状态，初始状态：输出0B状态，记忆1：输出0C状态，记忆11：输出0D状态，记忆110：输出1输出仅为当前状态的函数VHDL参见Mealy型110序列检测器的功能仿真波形图Moore 型110序列检测器的功能仿真波形图放映放映结束！结束！无悔无愧于昨天，丰硕殷实无悔无愧于昨天，丰硕殷实的今天，充满希望的明天。的今天，充满希望的明天。
