1、第八第八章章 电力系统不对称故障的分电力系统不对称故障的分析与计算析与计算不对称短路不对称短路对称的电路，无论是正常运行时的潮流计算还对称的电路，无论是正常运行时的潮流计算还是故障时的短路电流计算，都是用一相电路来代表是故障时的短路电流计算，都是用一相电路来代表三相电路，因此没有分相计算。三相电路，因此没有分相计算。如果发生不对称故障，电路不再保持对称关系，如果发生不对称故障，电路不再保持对称关系，如何计算故障点处的电压、电流，非故障点处的电如何计算故障点处的电压、电流，非故障点处的电压、电流？压、电流？本章学习如何本章学习如何计算不对称计算不对称网络电压和电流网络电压和电流推荐参考书：推荐参
2、考书：高等电力网络分析高等电力网络分析，张伯明等，张伯明等，清，清华大学出版社华大学出版社目录目录v一、对称分量法一、对称分量法v二、序参数二、序参数v三、不对称短路的分析与计算三、不对称短路的分析与计算v四、全相运行的分析和计算四、全相运行的分析和计算v五、不对称故障计算的计算机算法五、不对称故障计算的计算机算法不对称不对称v正常运行时正常运行时负荷电流不对称负荷电流不对称v发生不对称故障：发生不对称故障：单相接地短路单相接地短路两相接地短路两相接地短路两相相间短路两相相间短路单相断线单相断线两相断线两相断线不对称计算不对称计算v相分量法，计算三相相分量法，计算三相v序分量法，计算三序序分量
3、法，计算三序电力系统不对称故障计算方法电力系统不对称故障计算方法-序分量序分量法法v序分量法是相分量经过数学变换得到的，序序分量法是相分量经过数学变换得到的，序分量法通过坐标变换使在相坐标空间存在三分量法通过坐标变换使在相坐标空间存在三相耦合关系的对称元件在序分量坐标空间得相耦合关系的对称元件在序分量坐标空间得到解耦，在完全由对称元件组成的系统中，到解耦，在完全由对称元件组成的系统中，耦合的三相网络可以等效成三个独立的序分耦合的三相网络可以等效成三个独立的序分量对称网络，在网络分析方面与三个单相网量对称网络，在网络分析方面与三个单相网络相同。络相同。对称分量法对称分量法v在在1918年福蒂斯丘
4、年福蒂斯丘(Frortescue)所提出的所提出的“对称分量法对称分量法”；v对称分量法数学上是线性变换；对称分量法数学上是线性变换；v将相分量变换为三组对称的分量：正序，负将相分量变换为三组对称的分量：正序，负序，零序。序，零序。序分量法序分量法-对称分量法对称分量法v对称的概念：三相量大小相等，相位差相同，转对称的概念：三相量大小相等，相位差相同，转速相同。速相同。v正序：三个向量正序：三个向量a、b、c按顺时针方向排序。按顺时针方向排序。v负序：三个向量负序：三个向量a、b、c按逆时针方向排序。按逆时针方向排序。v零序：三个向量零序：三个向量a、b、c相位差是相位差是00（或（或3600
5、）。）。v 旋转因子表示相量按正方向旋转旋转因子表示相量按正方向旋转1200 ej120023210120jej232102402jej对称对称分量法分量法正序三相向量正序三相向量负序三相向量负序三相向量零序三相向量零序三相向量合成合成00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-15-10-5051015acb对称分量法对称分量法正序波形图正序波形图：正序三相向量正序三相向量00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-10-50510对称分量法对称分量法负序波形图负序波形图：负序三相向量负序三相向量对称分量法对称分量法
6、零序波形图零序波形图：零序三相向量零序三相向量00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-1001000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-1001000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-10010acb00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-20-15-10-505101520合成向量波形图：合成向量波形图：合成合成)0()2()1()0()2()1()0()2()1(ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF正序正序负序
7、负序零序零序每序各相之间的关系每序各相之间的关系)0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(0000acbaajcaajbaajcaajbFFFFaFeFFaFeFFaFeFFaFeF以以a相为代表相，相为代表相，每一序的每一序的b.c相相量都用量都用a相表示。相表示。变量由变量由9个变量个变量变为变为3个变量，个变量，符合线性变换。符合线性变换。)0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFFSPTFF cbaaaaFFFaaaaFFF111113122)0()2()1()0()2(2)1()0()2(
8、)1(2)0()2()1(aaacaaabaaaaFFaFaFFFaFaFFFFF简写为：简写为：逆关系为：逆关系为：PSFTF1相分量相分量序分量序分量零序电流零序电流cbaaaaIIIaaaaIII111113122)0()2()1()(31)0(cbaaIIII零序电流存在的条件：零序电流存在的条件：（1）三相系统星型接法，并有中性线，提供了零序）三相系统星型接法，并有中性线，提供了零序电流的通路；电流的通路；（2）只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。）只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。例题例题电力系统不对称故障计算方法电力系统不对称故障计算方法-相分量法相分量法v由于相坐
9、标空间里元件参数存在耦合的问题，由于相坐标空间里元件参数存在耦合的问题，相分量计算方法的计算量比较大，同时复杂相分量计算方法的计算量比较大，同时复杂的耦合关系也使得相分量法在网络处理要困的耦合关系也使得相分量法在网络处理要困难得多。难得多。v下面介绍相分量法下面介绍相分量法循环对称矩阵与完全对称矩阵循环对称矩阵与完全对称矩阵snmmsnnmszzzzzzzzzsmmmsmmmszzzzzzzzz循环对循环对称矩阵称矩阵完全对完全对称矩阵称矩阵旋转电旋转电机元件机元件全换位架全换位架空输电线空输电线ccbbaaUIUIUIcbasmmmsmmmscbaIIIzzzzzzzzzUUU如果三相电流是
10、正序如果三相电流是正序)()()(11121aaacbaIIIaaIIImmscbacbaaaaaaasmmmsmmmsaaasmmmsmmmsaaasmmmsmmmsaaasmmmsmmmscbasmmmsmmmscbaazzazzIIIzzzUUUIIIaazzzIIIzazzaazazazaazzazIIIazzazazazazaazzazIIIazzazazzazazzazIIIaazzzzzzzzzIIIzzzzzzzzzUUU2111111121111112222111234232111222111211)()()()()()()()()()()()()()()(相分量解耦的条件相
11、分量解耦的条件v（1）相电流是对称的）相电流是对称的（正常运行是正序）（正常运行是正序）v（2）阻抗矩阵是循环对）阻抗矩阵是循环对称阵或完全对称矩阵称阵或完全对称矩阵smmmsmmmszzzzzzzzz)()()(11121aaacbaIIIaaIII相分量解耦相分量解耦v进行潮流计算时，用一相来代表三相进行潮流计算时，用一相来代表三相v进行三相短路计算，用一相来代表三相进行三相短路计算，用一相来代表三相v在一个三相对称的元件中，如果流过在一个三相对称的元件中，如果流过三相正三相正序电流序电流，则在元件上的，则在元件上的三相电压降三相电压降也是也是正序正序的，这一点从物理意义上是很容易理解的。
12、的，这一点从物理意义上是很容易理解的。v如果流过如果流过三相负序电流三相负序电流或或零序电流零序电流，则元件，则元件上的上的电压降电压降也是也是负序负序的或的或零序零序的。的。v对于三相对称的元件，对于三相对称的元件，各序分量各序分量是是独立独立的，的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也如此。也如此。cbasmmmsmmmscbaIIIzzzzzzzzzUUUPPPIZUSPSTIZUTSPUTUSSSPSIZTIZTU1相分量序分量SPTII 自阻抗自阻抗互阻抗互阻抗)0()2()1(10000002000000zzzzzzzzzTZTZmsmsm
13、sPSSSSPSIZTIZTU1只有对角元非零，非对角元都只有对角元非零，非对角元都为零。说明各序分量是独立的为零。说明各序分量是独立的)0()0()0()2()2()2()1()1()1(aaaaaaIzUIzUIzU正序阻抗负序阻抗零序阻抗序分量解耦的条件序分量解耦的条件v阻抗矩阵是循环对称矩阵或完全对称矩阵阻抗矩阵是循环对称矩阵或完全对称矩阵snmmsnnmszzzzzzzzzsmmmsmmmszzzzzzzzz复习电路的基本定理复习电路的基本定理v一、叠加定理一、叠加定理v二、替代定理二、替代定理v三、戴维南定理三、戴维南定理在线性电路中，任一支路电流在线性电路中，任一支路电流(或电压
14、或电压)都是电路中都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电或电压压)的代数和的代数和。叠加定理叠加定理单独作用：一个电源作用，其余电源不作用单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用不作用的的 电压源电压源（us=0)短路短路电流源电流源 (is=0)开路开路替代定理替代定理任意一个线性电路，其中第任意一个线性电路，其中第k条支路的电压已知为条支路的电压已知为uk（电流电流为为ik），那么就可以用一个电压等于），那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源（的理想电压源（电流等于电流等于ik的的 独立电流源独立电流源）来替代该支路，替代
15、前后电路中各处电压和电）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。流均保持不变。Aik+uk支支路路 k A+ukikA任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口等于端口开路电压，电阻开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。的入端等效电阻。AababRiUo+-戴维南定理戴维南定理fcfbfaIII
16、,故障点的电压：是指故障点的三相和大地之间的电压故障点的电压：是指故障点的三相和大地之间的电压故障点电流：是指故障点的三相向大地流入的电流故障点电流：是指故障点的三相向大地流入的电流fcfbfaUUU,错错误误错错误误求解原理求解原理3.把各序网看做单相线路，各自独立建方程把各序网看做单相线路，各自独立建方程正序网正序网(1)(1)(1)faafaUEIZ求解原理求解原理负序网负序网(2)(2)(2)0fafaUIZ求解原理求解原理零序网零序网(0)(0)(0)0fafaUIZ求解原理求解原理4.建立用三序量表示的边界条件建立用三序量表示的边界条件000)0()2(2)1()0()2()1()
17、0()2()1(2)0()2()1()0()2()1(fafafafcfcfcfcfafafafbfbfbfbfafafafaIIaIaIIIIIIaIaIIIIUUUU)0()2()1()0()2()1(0fafafafafafaIIIUUU求解原理求解原理5.根据边界条件，建立复合序网图根据边界条件，建立复合序网图)0()2()1()0()2()1(0fafafafafafaIIIUUU求解原理求解原理6.根据根据复合序网图复合序网图，求解，求解)0()2()1()0()2()1(0fafafafafafaIIIUUU)0()2()1()0()2()1(ZZZEIIIafafafafcfc
18、fcfcfbfbfbfbfaUUUUUUUUI)0()2()1()0()2()1(、求解原理求解原理如何求得？、)0()2()1(ZZZ获取各元件的获取各元件的正序正序、负序负序、零序阻抗零序阻抗小结小结n不对称的三相向量可以分解为正序、负序和零不对称的三相向量可以分解为正序、负序和零序三组三相向量的叠加；序三组三相向量的叠加；n拥有不对称三相电压源的系统，可以利用叠加拥有不对称三相电压源的系统，可以利用叠加原理分解为正序系统、负序系统、零序系统三原理分解为正序系统、负序系统、零序系统三个对称的分解系统。个对称的分解系统。n正序、负序、零序系统的阻抗并不相同。正序、负序、零序系统的阻抗并不相同
19、。n不对称短路发生点的电压和电流，可以分解为不对称短路发生点的电压和电流，可以分解为正序、负序和零序电压和电流的叠加；进而利正序、负序和零序电压和电流的叠加；进而利用叠加原理进行计算。用叠加原理进行计算。电力系统各元件的序阻抗电力系统各元件的序阻抗v四个元件：发电机，变压器，线路，负荷四个元件：发电机，变压器，线路，负荷v序阻抗：序电压与序电流之比序阻抗：序电压与序电流之比正序阻抗，负序阻抗，零序阻抗正序阻抗，负序阻抗，零序阻抗旋转的元件，如发电机和电动机，负序阻抗与正序阻抗旋转的元件，如发电机和电动机，负序阻抗与正序阻抗不同；不同；静止的元件，如变压器和输电线路，负序阻抗与正序阻静止的元件，
20、如变压器和输电线路，负序阻抗与正序阻抗相同；抗相同；零序阻抗，与网络结构有关，星型连接，并且有中性线，零序阻抗，与网络结构有关，星型连接，并且有中性线，才可能有零序电流。才可能有零序电流。v重点学习变压器和线路的零序阻抗，画零序网重点学习变压器和线路的零序阻抗，画零序网元件序阻抗元件序阻抗 同步发电机同步发电机异步电动机异步电动机变压器变压器线路线路旋转元件旋转元件静止元件静止元件静止元件静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于：正序阻抗等于负序阻抗，不等于 零序阻抗。如：变压器、输电线路等。零序阻抗。如：变压器、输电线路等。旋转元件旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电：各序阻抗均不相同。
21、如：发电机、电 动机等元件。动机等元件。注意：注意：零序阻抗与线路接法相关零序阻抗与线路接法相关 正序和负序系统三相互为回路正序和负序系统三相互为回路 零序系统需要以中心线为回路零序系统需要以中心线为回路 因此，不接地星形和三角形接法，均不因此，不接地星形和三角形接法，均不会产生零序电流，即零序电抗为无穷大会产生零序电流，即零序电抗为无穷大1 同步发电机的序阻抗同步发电机的序阻抗不对称短路时，定子电流包括：基频交流分量、不对称短路时，定子电流包括：基频交流分量、高频交流分量、直流分量；高频交流分量、直流分量；基频交流分量可分解为：正序、负序、零序分量基频交流分量可分解为：正序、负序、零序分量1
22、 同步发电机的序阻抗同步发电机的序阻抗正序阻抗正序阻抗：定子绕组通过定子绕组通过基频正序电流基频正序电流时所时所表现表现的阻抗的阻抗 q ddqd;xxxxx、暂态：、稳态：同步发电机的序阻抗同步发电机的序阻抗负序阻抗负序阻抗：定子绕组通过定子绕组通过基频负序电流基频负序电流时所时所产生产生的阻抗的阻抗定子绕组通过定子绕组通过基频负序电流基频负序电流时：时：产生负序旋转磁场；产生负序旋转磁场；负序旋转磁场与转子有二倍同步转速负序旋转磁场与转子有二倍同步转速的相对运行；的相对运行；该负序旋转磁场一会掠过转子该负序旋转磁场一会掠过转子d d轴，轴，一会掠过转子一会掠过转子q q轴，使励磁绕组和轴，
23、使励磁绕组和d d轴阻轴阻尼绕组中的磁链总要变动；尼绕组中的磁链总要变动；同步发电机的序阻抗同步发电机的序阻抗根据磁链守恒原则，励磁绕组和阻尼根据磁链守恒原则，励磁绕组和阻尼绕组均要产生感应电流和相应的磁链绕组均要产生感应电流和相应的磁链增量，将负序磁链挤出，使之通过漏增量，将负序磁链挤出，使之通过漏磁路构成通路；这与对称三相突然短磁路构成通路；这与对称三相突然短路时暂态过程开始的情况相似；路时暂态过程开始的情况相似；负序磁链通过负序磁链通过d d轴磁路时，负序电抗轴磁路时，负序电抗相当于相当于 ；负序磁链通过；负序磁链通过q q轴磁路时，轴磁路时，负序电抗相当于负序电抗相当于 ；介于二者之间
24、；介于二者之间时，通常取二者的平均值：时，通常取二者的平均值：dx qx2/)(q d)2(xxx1 同步发电机的序阻抗同步发电机的序阻抗52v实用计算中发电机负序电抗计算实用计算中发电机负序电抗计算 有阻尼绕组有阻尼绕组v无确切数值，可取典型值无确切数值，可取典型值 )(21)2(qdXXx 电机类型电机类型电抗电抗水轮发电机水轮发电机汽轮发电机汽轮发电机调相机和调相机和大型同步电动机大型同步电动机有阻尼绕组有阻尼绕组无阻尼绕组无阻尼绕组0.150.350.320.550.1340.180.240.040.1250.040.1250.0360.080.08)0(x)2(x1 同步发电机的序阻
25、抗同步发电机的序阻抗零序阻抗零序阻抗：定子绕组通过定子绕组通过基频零序电流基频零序电流时所时所表现表现的阻抗的阻抗定子绕组通过定子绕组通过基频零序电流基频零序电流时：时：三相零序电流时间上同相位，空间三相零序电流时间上同相位，空间 相差相差120120度；度；三相零序电流合成磁场为零；三相零序电流合成磁场为零；无旋转磁场，只剩每项绕组的漏磁通；无旋转磁场，只剩每项绕组的漏磁通；零序电抗即为漏磁通所对应的电抗。零序电抗即为漏磁通所对应的电抗。在数值上相差很大（绕组结构形式不在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：同）：如果发电机中心点不接地：如果发电机中心点不接地：)0()6.015.0(dxx)
26、0(x小结小结v负序电抗：负序电抗：v零序电抗：零序电抗：v发电机的中性点通常是不接地的，即零序电发电机的中性点通常是不接地的，即零序电流不能通过发电机，这时发电机的等值零序流不能通过发电机，这时发电机的等值零序电抗为无限大。电抗为无限大。xxxdq22 xxd001506(.)2 异步电动机的序阻抗异步电动机的序阻抗正序阻抗正序阻抗：定子绕组通过定子绕组通过基频正序电流基频正序电流时所时所表现表现的阻抗的阻抗 x暂态：2 异步电动机的序阻抗异步电动机的序阻抗负序阻抗负序阻抗：定子绕组通过定子绕组通过基频负序电流基频负序电流时所时所表现表现的阻抗的阻抗定子绕组通过定子绕组通过基频负序电流基频负
27、序电流时：时：相当于转差率为相当于转差率为2-S2-S；负序电抗可按；负序电抗可按转差率为转差率为2-s2-s来确定；来确定；可以看出，当可以看出，当S S在在1212之间时，电阻和电抗变化缓慢，因此之间时，电阻和电抗变化缓慢，因此异步电动机的负序电抗异步电动机的负序电抗S=1S=1时的参数代替：时的参数代替：2.0)2(xx2 异步电动机的序阻抗异步电动机的序阻抗零序阻抗零序阻抗：定子绕组通过定子绕组通过基频零序电流基频零序电流时所时所表现表现的阻抗的阻抗由于异步电动机三相绕组通常是三角形由于异步电动机三相绕组通常是三角形或不接地星形，因此零序阻抗为无穷大，或不接地星形，因此零序阻抗为无穷大
28、，即不会有零序电流。即不会有零序电流。)0(x小结小结v负序电抗：负序电抗：v零序电抗：异步电动机接成三角形或星形零序电抗：异步电动机接成三角形或星形dxx 20 x变压器的零序电抗和等值电路变压器的零序电抗和等值电路v变压器的漏抗，反映了原、副方绕组间磁耦变压器的漏抗，反映了原、副方绕组间磁耦合的紧密情况。漏磁通的路径与所通电流的合的紧密情况。漏磁通的路径与所通电流的序别无关。因此，变压器的序别无关。因此，变压器的正序、负序和零正序、负序和零序的等值漏抗也相等序的等值漏抗也相等.v变压器的励磁电抗，取决于主磁通路径的磁变压器的励磁电抗，取决于主磁通路径的磁导。当变压器通以负序电流时，主磁通的
29、路导。当变压器通以负序电流时，主磁通的路径与通以正序电流时完全相同。因此，负序径与通以正序电流时完全相同。因此，负序励磁电抗与正序的相同。由此可见，变压器励磁电抗与正序的相同。由此可见，变压器正、负序等值电路及其参数是完全相同的。正、负序等值电路及其参数是完全相同的。v变压器的零序励磁电抗与变压器的铁芯结构变压器的零序励磁电抗与变压器的铁芯结构密切相关。密切相关。三个单相变压器、三相五柱式和壳式变压器，零三个单相变压器、三相五柱式和壳式变压器，零序磁通可以通过没有绕组的铁芯部分形成回路，序磁通可以通过没有绕组的铁芯部分形成回路，零序激磁电抗无穷大。零序激磁电抗无穷大。对于三相三柱式变压器，零序
30、激磁电抗比较小对于三相三柱式变压器，零序激磁电抗比较小3 变压器的序阻抗变压器的序阻抗正序阻抗正序阻抗：定子绕组通过定子绕组通过基频正序电流基频正序电流时所时所表现表现的阻抗的阻抗负序阻抗负序阻抗：定子绕组通过定子绕组通过基频负序电流基频负序电流时所时所表现表现的阻抗的阻抗分析：由于三相变压器为静止元件，改变相序并不改变相互之间的分析：由于三相变压器为静止元件，改变相序并不改变相互之间的互感，因此自感和互感所形成的总阻抗不会随着相序的改互感，因此自感和互感所形成的总阻抗不会随着相序的改变而改变，即正序、负序阻抗相同，均等于稳态运行时的变而改变，即正序、负序阻抗相同，均等于稳态运行时的等值电抗等
31、值电抗?)2()1(Txxx注：由于三相变压器为静止元件，因此，正序、负序、零序的等值注：由于三相变压器为静止元件，因此，正序、负序、零序的等值电流结构与正常运行时的等值电路电流结构与正常运行时的等值电路结构结构相同。相同。3 变压器的序阻抗变压器的序阻抗零序阻抗零序阻抗：定子绕组通过定子绕组通过基频正序电流基频正序电流时所时所表现表现的阻抗的阻抗分析：当变压器端点施加零序电压时，其绕组有无零序分析：当变压器端点施加零序电压时，其绕组有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器绕组的电流，以及零序电流的大小与变压器绕组的接线接线方式方式和和变压器的结构变压器的结构密切相关。密切相关。（1）：零序电
32、压施加侧如果是三角形（）：零序电压施加侧如果是三角形（）或不接地）或不接地星形（星形（Y）接法，则无论另一侧的接线方式如何，）接法，则无论另一侧的接线方式如何，变压器中均不会存在零序电流，即变压器中均不会存在零序电流，即)0(x3 变压器的序阻抗变压器的序阻抗（2）：零序电压施加侧如果是中性点接地星形（）：零序电压施加侧如果是中性点接地星形（Y0）接法，则变压器中会存在零序电流，其大小与接法，则变压器中会存在零序电流，其大小与铁铁芯结构芯结构及及另一侧的接线方式另一侧的接线方式有关。有关。3.1 双绕组变压器的零序阻抗双绕组变压器的零序阻抗1.YNd(Y0/)Y Y0 0/接法三角形侧的零序环
33、流接法三角形侧的零序环流 1)I1)I侧接与侧接与2 22)II2)II侧接与侧接与3 3)0(III)0(|mxxxx)0(fU非非xm零序等值电路零序等值电路在三相绕组上施加零序电压后，三相磁通大小相等、相位相同，在三相绕组上施加零序电压后，三相磁通大小相等、相位相同，不能像正序不能像正序(或负序或负序)主磁通那样，一相主磁通可以经过另外两主磁通那样，一相主磁通可以经过另外两相的铁芯形成回路，它们被迫经过绝缘介质和外壳形成回路，相的铁芯形成回路，它们被迫经过绝缘介质和外壳形成回路，遇到很大的磁阻，零序励磁电抗比较小，标幺值不超过遇到很大的磁阻，零序励磁电抗比较小，标幺值不超过1.3.1 双
34、绕组变压器的零序阻抗双绕组变压器的零序阻抗66零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗mmmxxx)1()0(III)0(xxxu 铁芯结构对励磁电抗的影响铁芯结构对励磁电抗的影响3.1 双绕组变压器的零序阻抗双绕组变压器的零序阻抗67零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多mmxx0.13.0)0(u 铁芯结构对励磁电抗的影响铁芯结构对励磁电抗的影响一、双绕组变压器一、双绕组变压器-YNd接线接线v零序电势将被零序环流在绕组漏抗上的电压降所平衡，绕组零序电势将被零序环流在绕组漏抗上的电压降所平衡，
35、绕组两端电压为零。这种情况，与变压器绕组短接是等效的。因两端电压为零。这种情况，与变压器绕组短接是等效的。因此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点(等值中等值中性点与地同电位时则接地性点与地同电位时则接地)。零序电流在这零序电流在这里自成回路里自成回路三相图三相图单相图单相图一、双绕组变压器一、双绕组变压器-YNy接线接线)0()0(mxxx一、双绕组变压器一、双绕组变压器-YNyn接线接线外外电电路路变压器的中性点经阻抗接地变压器的中性点经阻抗接地二、三绕组变压器二、三绕组变压器v在三绕组变压器中，为了消除三次谐波磁通的影响，在三绕组变压器中
36、，为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波，一般总有一个绕组使变压器的电动势接近正弦波，一般总有一个绕组是连成三角形的。以提供三次谐波电流的通路。是连成三角形的。以提供三次谐波电流的通路。v由于三角形接法的绕组漏抗与励磁支路并联，不管由于三角形接法的绕组漏抗与励磁支路并联，不管何种铁芯结构的变压器，一般励磁电抗总比漏抗大何种铁芯结构的变压器，一般励磁电抗总比漏抗大得多，因此，在短路计算中，当变压器有三角形接得多，因此，在短路计算中，当变压器有三角形接法绕组时，都可以近似地取法绕组时，都可以近似地取v因此，三绕组变压器忽略零序励磁电抗因此，三绕组变压器忽略零序励磁电抗)0(mxv分
37、析三绕组变压器时，由于三个绕组之间互分析三绕组变压器时，由于三个绕组之间互相耦合，不能再用分析双绕组变压器时主磁相耦合，不能再用分析双绕组变压器时主磁通、漏磁通概念。通、漏磁通概念。v三相变压器电抗由各绕组的自感与绕组之间三相变压器电抗由各绕组的自感与绕组之间的互感组合而成，他们并不是漏电抗，而称的互感组合而成，他们并不是漏电抗，而称为等效电抗，这点与双绕组是不同的，为等效电抗，这点与双绕组是不同的，三绕组变压器三绕组变压器-YNdyxxx)0(三绕组变压器三绕组变压器-YNdyn三绕组变压器三绕组变压器-YNddxxxxxx)0(第六节第六节 输电线路的零序阻抗和电纳输电线路的零序阻抗和电纳
38、v三相输电线路的零序阻抗，是当三相线路流三相输电线路的零序阻抗，是当三相线路流过零序电流过零序电流-完全相同的三相交流电流时的完全相同的三相交流电流时的每相的等值阻抗。每相的等值阻抗。v这时三相电流之和不为零，不能像三相流过这时三相电流之和不为零，不能像三相流过正、负序电流那样，三相线路互为回路，三正、负序电流那样，三相线路互为回路，三相零序电流必须另有回路。相零序电流必须另有回路。v三相架空输电线路的零序电流以大地或避雷三相架空输电线路的零序电流以大地或避雷线为回路线为回路。零序电抗较之正序电抗零序电抗较之正序电抗几乎大三倍。这是由于几乎大三倍。这是由于零序电流三相同相位，零序电流三相同相位
39、，相间的互感使每相的等相间的互感使每相的等值电感增大的缘故。值电感增大的缘故。输电线路的零序阻抗比正序阻抗大输电线路的零序阻抗比正序阻抗大v这一方面由于三倍零序电流通过大地返回，这一方面由于三倍零序电流通过大地返回，大地电阻使线路每相等值电阻增大；大地电阻使线路每相等值电阻增大；v另一方面，由于三相零序电流同相位，每一另一方面，由于三相零序电流同相位，每一相零序电流产生的自感磁通与来自另两相的相零序电流产生的自感磁通与来自另两相的零序电流产生的互感磁通是互相助磁的，这零序电流产生的互感磁通是互相助磁的，这就使一相的等值电感增大。就使一相的等值电感增大。v零序阻抗测量困难零序阻抗测量困难双回线路
40、的零序阻抗双回线路的零序阻抗v平行架设的两回三相架空输电线路中通过方平行架设的两回三相架空输电线路中通过方向相同的零序电流时，不仅第一回路的任意向相同的零序电流时，不仅第一回路的任意两相对第三相的互感产生助磁作用，而且第两相对第三相的互感产生助磁作用，而且第二回路的所有三相对第一回路的第三相的互二回路的所有三相对第一回路的第三相的互感也产生助磁作用，反过来也一样。这就使感也产生助磁作用，反过来也一样。这就使这种线路的零序阻抗进一步增大。这种线路的零序阻抗进一步增大。线路种类线路种类X0/x1单回架空线路，有架空地线单回架空线路，有架空地线2.03.0单回架空线路，无架空地线单回架空线路，无架空
41、地线3.5双回架空线路，有架空地线双回架空线路，有架空地线3.04.7双回架空线路，无架空地线双回架空线路，无架空地线5.5线路的零序参数与线路的结构、大地的电导率、有无线路的零序参数与线路的结构、大地的电导率、有无架空地线以及有无其它的平行线路等因素有关。一般架空地线以及有无其它的平行线路等因素有关。一般零序电抗都大于正序电抗。下表中列出了各类线路的零序电抗都大于正序电抗。下表中列出了各类线路的零序电抗与正序电抗的典型比值零序电抗与正序电抗的典型比值互阻抗互阻抗自阻抗自阻抗)()()()()()()()()()(0000000000IzIzUIzIzU)()()()()()()()()()(
42、)()()()()()()()()()(00000000000000000000IIzIzIIzIzzIzIzIzIzU自阻抗与互阻自阻抗与互阻抗的差抗的差)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(000000000000000000000000IIzIzIIzIzzUIIzIzIIzIzzU)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(00000000000000000000000000000000IIzIzlIlzIIzIzzlIlzIzIzIzIzlIl
43、zIlzIlzIlzUhfgfhfgfhfgfhfhfgf)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(000000000000000000000000IIzIzlIIzIzzlIzIzIzIzlIlzIlzUhfhfhfhfhf)()()()()()()()(00000000IIzIzlIlzUhfgf)()()()()()(000000IIzIzlUhf画零序等值电路的原则：画零序等值电路的原则：（1）零序网从短路点开始，以大地为回路；）零序网从短路点开始，以大地为回路；（2）如果变压器星形接线，并且中性点经阻抗接地，则将该阻）如果变压器星
44、形接线，并且中性点经阻抗接地，则将该阻抗的抗的3倍与变压器绕组的阻抗串联；倍与变压器绕组的阻抗串联；（3）如果变压器三角形接线，则该绕组阻抗接中性点；）如果变压器三角形接线，则该绕组阻抗接中性点；（4）零序等值电路的接地点并不与实际接地点一一对应，因为）零序等值电路的接地点并不与实际接地点一一对应，因为是用电路代替磁路，等值电路表达零序电流流通的路径。是用电路代替磁路，等值电路表达零序电流流通的路径。正序网络正序网络负序网络负序网络零序网零序网不对称短路时故障处的短路不对称短路时故障处的短路电流和电压电流和电压v当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络
45、方程序网络方程00022211100aaaaaaVZIVZIVZIE000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE该方程组有三个方程，但有六个该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。另外三个方程才能求解。一、单相接地短路一、单相接地短路000cbaIIV00002210212021aaaaaaaaaIIaIaIIaIaVVV0210210aaaaaaIIIVVV000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE)(0211XXXjEIa100122102111102)(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXj
46、IjXEVIII1、边界条件、边界条件0210210aaaaaaIIIVVV 000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE2、单相接地故障的复合序网、单相接地故障的复合序网)(0211XXXjEIa100122102111102)(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVIII3、单相接地的短路电流和短路点非故障相电压、单相接地的短路电流和短路点非故障相电压1021)1(3aaaaafIIIIII 21202001212020013 (2)323 (2)32fbaaaafcaaaaVa VaVVXXjXIVaVa VVXXjXI故障相电流故障相电流:(3)(1)112
47、003332faIEIIkXXX000012fbfbfakkVVV结论结论:(1)(3)(1)(3)001,;1,ffkIIkII不计电阻影响不计电阻影响,设三相短路电流为设三相短路电流为 ,12010kXXXX(3)I0030,302fbfbkVV001,fbfbkVV00,330fbfbkVV 4、相量图、相量图 100122102111021102)()(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVXXXjEIII1aI000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE二、两相短路二、两相短路cbcbaVVIII00022102120221021202100aaaaaaa
48、aaaaaaaaVVaVaVVaVaIIaIaIIaIaIII2121000aaaaaVVIII)(211XXjEIa 000122221012aaaaaaaaVIjXIjXVVIII1、边界条件、边界条件2121000aaaaaVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE2、两相短路的复合序网、两相短路的复合序网)(211XXjEIa 000122221012aaaaaaaaVIjXIjXVVIII3 3、两相短路的短路电流和电压、两相短路的短路电流和电压1112021233)(abcaaaaabIjIIIjIaaIIaIaI(2)(3)1123332fbcaEIIII
49、IXX结论结论:两相短路电流小于三相短路电流两相短路电流小于三相短路电流 aabcaaaaabaaaaaaVVVVVVVVaVaVIXjVVVVV2121221102121210210aaVV02abcVVV 结论结论:故障相电压是正常电压的二分之一。故障相电压是正常电压的二分之一。4、相量图、相量图)(211XXjEIa21122221aaaaaaIIVVjXIjXI 1aI三、两相短路接地三、两相短路接地000cbaIIV000cbaVVI0210210aaaaaaVVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE0210210aaaaaaIIIVVV1、边界条件、边界条
50、件2、两相短路接地复合序网图、两相短路接地复合序网图0210210aaaaaaVVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE)/(0211XXXjEIa102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjVVVIXXXIIXXXI3、两相短路接地故障相电流、两相短路接地故障相电流10202210202202211020221020220212)(2)2(33)(2)2(33aaaaacaaaaabIXXXXjX IXXXaXaIIaIaIIXXXXjX IXXaXXaIIaIaI(1,1)201220(3)002003 1()13 1(1)12fbcaXXII
