1、第十八讲解直角三角形一、锐角三角函数的概念一、锐角三角函数的概念如图如图,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,A,B,C,A,B,C所对的边分别记为所对的边分别记为a,b,ca,b,c.1.1.正弦正弦:sin A=_=_.:sin A=_=_.2.2.余弦余弦:cos A=_=_.:cos A=_=_.3.3.正切正切:tan A=_=_.:tan A=_=_.锐角锐角A A的正弦、余弦、正切统称的正弦、余弦、正切统称A A的锐角三角函数的锐角三角函数.A 的对边斜边acA 的邻边斜边bcAA的对边的邻边ab二、特殊角的三角函数值二、特殊角的三角函数值三、直角三角形中的边角关系
2、三、直角三角形中的边角关系1.1.三边之间的关系三边之间的关系:_.:_.2.2.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:_.:_.3.3.边角之间的关系边角之间的关系:sin A=cos B=_,sin B=cos:sin A=cos B=_,sin B=cos A=_,A=_,tan A=_,tan B=_.tan A=_,tan B=_.a a2 2+b+b2 2=c=c2 2A+B=90A+B=90acbcabba四、解直角三角形的应用四、解直角三角形的应用1.1.仰角和俯角仰角和俯角:如图如图1,1,在同一铅垂面内视线和水平线间的夹角在同一铅垂面内视线和水平线间的夹角,视线在水平线视线在水
3、平线_的叫做仰角的叫做仰角,在水平线在水平线_的叫做俯角的叫做俯角.图图1 1上方上方下方下方2.2.坡度坡度(坡比坡比)和坡角和坡角:如图如图2,2,通常把坡面的铅直高度通常把坡面的铅直高度h h和和_之比叫做之比叫做坡度坡度(或叫做坡比或叫做坡比),),用字母用字母_表示表示,即即i=_;i=_;坡面与坡面与_的夹角的夹角叫做坡角叫做坡角,记作记作.所以所以i=_=tan.i=_=tan.图图2 2水平宽度水平宽度li ihlhl水平面水平面3.3.方向角方向角:指北或指南的方向线与目标方向所成的指北或指南的方向线与目标方向所成的_的角叫做方向的角叫做方向角角.4.4.基本思路基本思路:三
4、角函数必须用于直角三角形中三角函数必须用于直角三角形中,若无直角三角形若无直角三角形,则应通过作辅则应通过作辅助线来构造助线来构造_三角形三角形,题目中出现三角函数时题目中出现三角函数时用定义转化成边的用定义转化成边的_用设用设k k法进行求解法进行求解.坡度坡度(坡比坡比)坡角的坡角的_._.小于小于9090直角直角比比正切值正切值【自我诊断【自我诊断】1.3tan 301.3tan 30的值等于的值等于()33A.3B.3 3C.D.32A A2.2.如图如图,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,AC=4,AB=5,AC=4,AB=5,则则sin Bsin B的值是的值是()
5、23A.B.3534C.D.45D D3.3.已知在已知在RtRtACBACB中中,C=90,C=90,AB=13,AC=12,AB=13,AC=12,则则coscos B B的值为的值为_._.4.4.如图如图,某山坡的坡面某山坡的坡面AB=200AB=200米米,坡角坡角BAC=30BAC=30,则该山坡的高则该山坡的高BCBC的长为的长为_米米.513100100考点一考点一 锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念【示范题【示范题1 1】(2020(2020河池中考河池中考)在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=5,AC=12,BC=5,AC=12,则则sin Bsin
6、B的的值是值是()高频考点疑难突破D D512512A.B.C.D.1251313【答题关键指导【答题关键指导】1.1.求锐角三角函数值时必须把角转化到直角三角形中解决求锐角三角函数值时必须把角转化到直角三角形中解决,可以通过相等的角可以通过相等的角转化或通过作辅助线构造直角三角形转化或通过作辅助线构造直角三角形.2.2.解题时要找准角的对边、邻边和所在直角三角形的斜边解题时要找准角的对边、邻边和所在直角三角形的斜边.【跟踪训练【跟踪训练】1.(20201.(2020凉山中考凉山中考)如图所示如图所示,ABCABC的顶点在正方形网格的格点上的顶点在正方形网格的格点上,则则tan Atan A的
7、的值为值为()A A12A.B.C.2 D.2 2222.(20202.(2020遵义中考遵义中考)构建几何图形解决代数问题是构建几何图形解决代数问题是“数形结合数形结合”思想的重要性思想的重要性,在计算在计算tan 15tan 15时时,如图如图.在在RtRtACBACB中中,C=90,C=90,ABC=30,ABC=30,延长延长CBCB使使BD=AB,BD=AB,连接连接AD,AD,得得D=15D=15,所以所以tan 15tan 15=类比类比这种方法这种方法,计算计算tan 22.5tan 22.5的值为的值为()AC12323CD2323 23()()B B1 A21 B21 C2
8、 D23.(20203.(2020菏泽中考菏泽中考)如图如图,在在ABCABC中中,ACB=90,ACB=90,点点D D为为ABAB边的中点边的中点,连接连接CD,CD,若若BC=4,CD=3,BC=4,CD=3,则则cosDCBcosDCB的值为的值为_._.234.(20204.(2020苏州中考苏州中考)如图如图,已知已知MONMON是一个锐角是一个锐角,以点以点O O为圆心为圆心,任意长为半径任意长为半径画弧画弧,分别交分别交OM,ONOM,ON于点于点A,B,A,B,再分别以点再分别以点A,BA,B为圆心为圆心,大于大于 ABAB长为半径画弧长为半径画弧,两两弧交于点弧交于点C,C
9、,画射线画射线OC.OC.过点过点A A作作ADON,ADON,交射线交射线OCOC于点于点D,D,过点过点D D作作DEOC,DEOC,交交ONON于于点点E.E.设设OA=10,DE=12,OA=10,DE=12,则则sinMONsinMON=_.=_.122425考点二考点二 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值【示范题【示范题2 2】(2020(2020玉林中考玉林中考)sin 45)sin 45的值是的值是()B B123A B C D 1222【答题关键指导【答题关键指导】熟记特殊角的三角函数值的两种方法熟记特殊角的三角函数值的两种方法1.1.按值的变化按值的变化:30:30,45
10、,45,60,60角的正余弦的分母都是角的正余弦的分母都是2,2,正弦的分子分别是正弦的分子分别是1,1,余弦的分子分别是余弦的分子分别是 ,1,1,正切分别是正切分别是 ,1,.,1,.2.2.特殊值法特殊值法:(1):(1)在直角三角形中在直角三角形中,设设3030角所对的直角边为角所对的直角边为1,1,那么三边长分别那么三边长分别为为1,2.(2)1,2.(2)在直角三角形中在直角三角形中,设设4545角所对的直角边为角所对的直角边为1,1,那么三边长分别为那么三边长分别为1,1,1,1,再根据锐角三角函数的定义推导即可再根据锐角三角函数的定义推导即可.233233323【跟踪训练【跟踪
11、训练】1.(20201.(2020攀枝花中考攀枝花中考)sin 60)sin 60=_.=_.2.(20202.(2020衢州中考衢州中考)计算计算:|-2|+-+2sin 30:|-2|+-+2sin 30.【解析【解析】原式原式=2+1-3+2=2+1-3+2 =2+1-3+1=1.=2+1-3+1=1.3201()39123.(20203.(2020泸州中考泸州中考)计算计算:|-5|-(-2 020):|-5|-(-2 020)0 0+2cos 60+2cos 60+.+.【解析【解析】原式原式=5-1+2=5-1+2 +3=5-1+1+3=8.+3=5-1+1+3=8.11()312
12、4.(20194.(2019齐齐哈尔中考齐齐哈尔中考)计算计算:+-6tan 60:+-6tan 60+|2-4|.+|2-4|.【解析【解析】+-6tan 60+-6tan 60+|2-4|+|2-4|=3+2 -6=3+2 -6 +4 -2=1.+4 -2=1.11()312311()3123333考点三考点三 解直角三角形解直角三角形【示范题【示范题3 3】(2019(2019梧州中考梧州中考)如图如图,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,D,D为为BCBC上一点上一点,AB=5,BD=1,tanB=.AB=5,BD=1,tanB=.(1)(1)求求ADAD的长的长.(2)
13、(2)求求sin sin 的值的值.34【自主解答【自主解答】(1)tanB=,(1)tanB=,设设AC=3x,AC=3x,得得BC=4x,BC=4x,又又ACAC2 2+BC+BC2 2=AB=AB2 2,(3x)(3x)2 2+(4x)+(4x)2 2=5=52 2,解得解得,x=-1(,x=-1(舍去舍去),),或或x=1,x=1,AC=3,BC=4.AC=3,BC=4.BD=1,BD=1,CD=BC-BD=3,CD=BC-BD=3,AD=AD=3422CDAC3 2.(2)(2)过点过点D D作作DEABDEAB于点于点E,E,tanBtanB=,=,设设DE=3y,DE=3y,则则
14、BE=4y,BE=4y,DEDE2 2+BE+BE2 2=BD=BD2 2,(3y)(3y)2 2+(4y)+(4y)2 2=1=12 2,解得解得,y=-(,y=-(舍舍),),或或y=,y=,DE=,sin=DE=,sin=34151535DE12.AD10【答题关键指导【答题关键指导】1.1.根据已知条件选择适当的边角关系是解题的关键根据已知条件选择适当的边角关系是解题的关键.2.2.有时需要作辅助线把斜三角形转化为直角三角形问题有时需要作辅助线把斜三角形转化为直角三角形问题.(1)(1)解直角三角形时解直角三角形时,要尽量用到已知条件的数据要尽量用到已知条件的数据,防止防止“积累误差积
15、累误差”.(2)(2)遵守遵守“有弦有弦(斜边斜边)用弦用弦(正弦、余弦正弦、余弦),),无弦用切无弦用切(正切正切),),宁乘勿除宁乘勿除”的原则的原则,提高解题的正确性提高解题的正确性.(3)(3)必要时必要时,画出图形帮助分析画出图形帮助分析.【跟踪训练【跟踪训练】1.(20201.(2020桂林中考桂林中考)如图如图,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,AB=13,AC=5,AB=13,AC=5,则则coscos A A的值的值是是_._.5132.(20202.(2020凉山州中考凉山州中考)如图如图,O O的半径为的半径为R,R,其内接锐角三角形其内接锐角三角形ABC
16、ABC中中,A,A,B,CB,C所对的边分别是所对的边分别是a,b,ca,b,c.(1)(1)求证求证:(2)(2)若若A=60A=60,C=45,C=45,BC=4 ,BC=4 ,利用利用(1)(1)的结论求的结论求ABAB的长和的长和sin Bsin B的值的值.3abc2Rsin Asin Bsin C；【解析【解析】(1)(1)作直径作直径BE,BE,连接连接CE,CE,如图所示如图所示:则则BCE=90BCE=90,E=A,E=A,sin A=sin E=sin A=sin E=BCaa2RBE2Rsin A，bc2R2Rsin Bsin Cabc2Rsin Asin Bsin C同
17、理：，；(2)(2)由由(1)(1)得得:即即 ABBCsin Csin A，AB4 3=2Rsin 45sin 60，24 34 32AB4 2 2R83322，过过B B作作BHACBHAC于于H,AHB=BHC=90H,AHB=BHC=90,122AHAB cos604 2CHBC2 6222ACAHCH226AC22626sin B2R84，（），（）考点四考点四 解直角三角形的应用解直角三角形的应用【示范题【示范题4 4】(2020(2020北部湾中考北部湾中考)如图如图,一艘渔船位于小岛一艘渔船位于小岛B B的北偏东的北偏东3030方向方向,距离小岛距离小岛40 n mile40
18、n mile的点的点A A处处,它沿着点它沿着点A A的南偏东的南偏东1515的方向航行的方向航行.(1)(1)渔船航行多远距离小岛渔船航行多远距离小岛B B最近最近(结果保留根号结果保留根号)?)?(2)(2)渔船到达距离小岛渔船到达距离小岛B B最近点后最近点后,按原航向继续航行按原航向继续航行20 n mile20 n mile到点到点C C处时突处时突然发生事故然发生事故,渔船马上向小岛渔船马上向小岛B B上的救援队求救上的救援队求救,问救援队从问救援队从B B处出发沿着哪个方处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短向航行到达事故地点航程最短,最短航程是多少最短航程是多少(结果保留根
19、号结果保留根号)?)?6【自主解答【自主解答】(1)(1)过过B B作作BMACBMAC于于M,M,由题意可知由题意可知BAM=45BAM=45,则则ABM=45ABM=45,在在RtRtABMABM中中,BAM=45,BAM=45,AB=40 n mile,AB=40 n mile,BM=AM=AB=20 n mile,BM=AM=AB=20 n mile,渔船航行渔船航行20 n mile20 n mile距离小岛距离小岛B B最近最近.2222(2)BM=20 n mile,MC=20 n mile,(2)BM=20 n mile,MC=20 n mile,tanMBC=tanMBC=M
20、BC=60MBC=60,CBG=180,CBG=180-60-60-45-45-30-30=45=45,在在RtRtBCMBCM中中,CBM=60,CBM=60,BM=20 n mile,BM=20 n mile,BC=2BM=40 n mile,BC=2BM=40 n mile,故救援队从故救援队从B B处出发沿点处出发沿点B B的南偏东的南偏东4545的方向航行到达事故地点航程最短的方向航行到达事故地点航程最短,最短航程是最短航程是40 n mile.40 n mile.26MC20 63BM20 2，2BMcos 6022【答题关键指导【答题关键指导】当图中有两个直角三角形时当图中有两个
21、直角三角形时,两个直角三角形的公共边是解决问题的突破两个直角三角形的公共边是解决问题的突破口口.(1).(1)当公共边已知时当公共边已知时,可直接利用公共边求其他未知量可直接利用公共边求其他未知量.(2).(2)当公共边未知当公共边未知时时,若公共边能在某个直角三角形中求出若公共边能在某个直角三角形中求出,则先求出此公共边则先求出此公共边;若公共边不能若公共边不能求出求出,则设公共边的长为则设公共边的长为x,x,从而列方程解决从而列方程解决.【跟踪训练【跟踪训练】1.(20201.(2020温州中考温州中考)如图如图,在离铁塔在离铁塔150150米的米的A A处处,用测倾仪测得塔顶的仰角为用测
22、倾仪测得塔顶的仰角为,测倾仪高测倾仪高ADAD为为1.51.5米米,则铁塔的高则铁塔的高BCBC为为()A.(1.5+150tan)A.(1.5+150tan)米米 B.B.米米C.(1.5+150sin)C.(1.5+150sin)米米 D.D.米米A A150(1.5)tan150(1.5)sin2.(20202.(2020自贡中考自贡中考)如图如图,我市在建高铁的某段路基横断面为梯形我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD,ABCD,DCAB.BCDCAB.BC长长6 6米米,坡角坡角为为4545,AD,AD的坡角的坡角为为3030,则则ADAD长为长为_米米(结果保留根号结果保留根号
23、).).6 23.(20203.(2020南京中考南京中考)如图如图,在港口在港口A A处的正东方向有两个相距处的正东方向有两个相距6 km6 km的观测点的观测点B B、C.C.一艘轮船从一艘轮船从A A处出发处出发,沿北偏东沿北偏东2626方向航行至方向航行至D D处处,在在B,CB,C处分别测得处分别测得ABD=ABD=4545、C=37C=37.求轮船航行的距离求轮船航行的距离AD.(AD.(参考数据参考数据:sin 26:sin 260.44,cos 260.44,cos 26 0.90,tan 260.90,tan 260.49,sin 370.49,sin 370.60,cos
24、370.60,cos 370.80,tan 370.80,tan 370.75.)0.75.)【解析【解析】如图如图,过点过点D D作作DHACDHAC于点于点H,H,在在RtRtDCHDCH中中,C=37,C=37,CH=,CH=,在在RtRtDBHDBH中中,DBH=45,DBH=45,BH=,BH=,BC=CH-BH,-=6,BC=CH-BH,-=6,解得解得DH18,DH18,在在RtRtDAHDAH中中,ADH=26,ADH=26,AD 20.,AD 20.答答:轮船航行的距离轮船航行的距离ADAD约为约为20 km.20 km.DHtan 37DHtan 45DHtan 37DHt
25、an 454.(20204.(2020遵义中考遵义中考)某校为检测师生体温某校为检测师生体温,在校门安装了某型号测温门在校门安装了某型号测温门.如图为如图为该测温门截面示意图该测温门截面示意图,已知测温门已知测温门ADAD的顶部的顶部A A处距地面高为处距地面高为2.2 m,2.2 m,为了解自己的为了解自己的有效测温区间有效测温区间.身高身高1.6 m1.6 m的小聪做了如下实验的小聪做了如下实验:当他在地面当他在地面N N处时测温门开始显处时测温门开始显示额头温度示额头温度,此时在额头此时在额头B B处测得处测得A A的仰角为的仰角为1818;在地面在地面M M处时处时,测温门停止显示测温
26、门停止显示额头温度额头温度,此时在额头此时在额头C C处测得处测得A A的仰角为的仰角为6060.求小聪在地面的有效测温区间求小聪在地面的有效测温区间MNMN的长度的长度.(.(额头到地面的距离以身高计额头到地面的距离以身高计,计算精确到计算精确到0.1 m,sin0.1 m,sin 18 180.31,0.31,coscos 18 180.95,tan 180.95,tan 180.32)0.32)【解析【解析】延长延长BCBC交交ADAD于点于点E,E,则则AE=AD-DE=0.6 m.AE=AD-DE=0.6 m.BE=1.875 m,CEBE=1.875 m,CE=0.346 m.=0
27、.346 m.所以所以BC=BE-CE=1.529 m.BC=BE-CE=1.529 m.所以所以MN=BC1.5 m.MN=BC1.5 m.答答:小聪在地面的有效测温区间小聪在地面的有效测温区间MNMN的长度约为的长度约为1.5 m.1.5 m.AEtan 18AEtan 605.(20205.(2020铜仁中考铜仁中考)如图如图,一艘船由西向东航行一艘船由西向东航行,在在A A处测得北偏东处测得北偏东6060方向上方向上有一座灯塔有一座灯塔C,C,再向东继续航行再向东继续航行60 km60 km到达到达B B处处,这时测得灯塔这时测得灯塔C C在北偏东在北偏东3030方向方向上上,已知在灯
28、塔已知在灯塔C C的周围的周围47 km47 km内有暗礁内有暗礁,问这艘船继续向东航行是否安全问这艘船继续向东航行是否安全?【解析【解析】过点过点C C作作CDAB,CDAB,垂足为垂足为D.D.如图所示如图所示:根据题意可知根据题意可知BAC=90BAC=90-60-60=30=30,DBC=90,DBC=90-30-30=60=60,DBC=ACB+BAC,DBC=ACB+BAC,BAC=30BAC=30=ACB,=ACB,BC=AB=60 km,BC=AB=60 km,在在RtRtBCDBCD中中,CDB=90,CDB=90,DBC=60,DBC=60,sinDBC=,sinDBC=,
29、sin 60sin 60=,=,CD=60CD=60sin 60sin 60=60=60 =30 (km)47 km,=30 (km)47 km,这艘船继续向东航行安全这艘船继续向东航行安全.CDBCCD603236.(20196.(2019天水中考天水中考)某地的一座人行天桥如图所示某地的一座人行天桥如图所示,天桥高为天桥高为6 6米米,坡面坡面BCBC的坡的坡度为度为11,11,文化墙文化墙PMPM在天桥底部正前方在天桥底部正前方8 8米处米处(PB(PB的长的长),),为了方便行人推车过天为了方便行人推车过天桥桥,有关部门决定降低坡度有关部门决定降低坡度,使新坡面的坡度为使新坡面的坡度为
30、1 .(1 .(参考数据参考数据:1.414,:1.414,1.732)1.732)323(1)(1)若新坡面坡角为若新坡面坡角为,求坡角求坡角的度数的度数.(2)(2)有关部门规定有关部门规定,文化墙距天桥底部小于文化墙距天桥底部小于3 3米时应拆除米时应拆除,天桥改造后天桥改造后,该文化墙该文化墙PMPM是否需要拆除是否需要拆除?请说明理由请说明理由.【解析【解析】(1)(1)新坡面坡角为新坡面坡角为,新坡面的坡度为新坡面的坡度为1 ,1 ,tantan=30=30.(2)(2)该文化墙该文化墙PMPM不需要拆除不需要拆除,理由理由:作作CDABCDAB于点于点D,D,则则CD=6CD=6
31、米米,新坡面的坡度为新坡面的坡度为1 ,tanCAD1 ,tanCAD=解得解得,AD=6 ,AD=6 米米,31333，33CD61ADAD3，坡面坡面BCBC的坡度为的坡度为11,CD=611,CD=6米米,BD=6,BD=6米米,AB=AD-BD=(6 -6)AB=AD-BD=(6 -6)米米,又又PB=8PB=8米米,PA=PB-AB=8-(6 -6)=14-6 14-6PA=PB-AB=8-(6 -6)=14-6 14-61.7323.61.7323.6米米33米米,该文化墙该文化墙PMPM不需要拆除不需要拆除.3337.(20207.(2020遂宁中考遂宁中考)在数学实践与综合课上
32、在数学实践与综合课上,某兴趣小组同学用航拍无人机对某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的某居民小区的1,21,2号楼进行测高实践号楼进行测高实践,如图为实践时绘制的截面图如图为实践时绘制的截面图.无人机从地无人机从地面点面点B B垂直起飞到达点垂直起飞到达点A A处处,测得测得1 1号楼顶部号楼顶部E E的俯角为的俯角为6767,测得测得2 2号楼顶部号楼顶部F F的俯的俯角为角为4040,此时航拍无人机的高度为此时航拍无人机的高度为6060米米,已知已知1 1号楼的高度为号楼的高度为2020米米,且且ECEC和和FDFD分分别垂直地面于点别垂直地面于点C C和和D,D,点点B B为为CDC
33、D的中点的中点,求求2 2号楼的高度号楼的高度.(.(结果精确到结果精确到0.1)0.1)(参考数据参考数据sin 40sin 400.64,cos 400.64,cos 400.77,tan 400.77,tan 400.84,sin 670.84,sin 67 0.92,cos 670.92,cos 670.39,tan 670.39,tan 672.36)2.36)【解析【解析】过点过点E,FE,F分别作分别作EMAB,FNAB,EMAB,FNAB,垂足分别为垂足分别为M,N,M,N,由题意得由题意得,EC=20,AEM=67,EC=20,AEM=67,AFN=40,AFN=40,CB=
34、DB=EM=FN,AB=60,CB=DB=EM=FN,AB=60,AM=AB-MB=60-20=40,AM=AB-MB=60-20=40,在在RtRtAEMAEM中中,tan AEM=,tan AEM=,EM=16.9,EM=16.9,AMEMAM40tan AEMtan 67在在RtRtAFNAFN中中,tan AFN=,tan AFN=,AN=tan 40AN=tan 4016.914.2,16.914.2,FD=NB=AB-AN=60-14.2=45.8.FD=NB=AB-AN=60-14.2=45.8.答答:2:2号楼的高度约为号楼的高度约为45.845.8米米.ANFN8.(2020
35、8.(2020宁波中考宁波中考)图图1 1是一种三角车位锁是一种三角车位锁,其主体部分是由两条长度相等的钢其主体部分是由两条长度相等的钢条组成条组成.当位于顶端的小挂锁打开时当位于顶端的小挂锁打开时,钢条可放入底盒中钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下底盒固定在地面下),),此时汽车可以进入车位此时汽车可以进入车位;当车位锁上锁后当车位锁上锁后,钢条按图钢条按图1 1的方式立在地面上的方式立在地面上,以阻止以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图图2 2是其示意图是其示意图,经测量经测量,钢条钢条AB=AB=AC=50 cm,ABCAC=50 cm,AB
36、C=47=47.(1)(1)求车位锁的底盒长求车位锁的底盒长BC.BC.(2)(2)若一辆汽车的底盘高度为若一辆汽车的底盘高度为30 cm,30 cm,当车位锁上锁时当车位锁上锁时,问这辆汽车能否进入该车问这辆汽车能否进入该车位位?(参考数据参考数据:sin 47:sin 470.73,cos 470.73,cos 470.68,tan 470.68,tan 471.07)1.07)【解析【解析】(1)(1)过点过点A A作作AHBCAHBC于点于点H,H,AB=AC,AB=AC,BH=HC,BH=HC,在在RtRtABHABH中中,B=47,B=47,AB=50 cm,AB=50 cm,BH=ABcosBH=ABcos B=50cos 47 B=50cos 4750500.68=34(cm),0.68=34(cm),BC=2BH=68 cm.BC=2BH=68 cm.(2)(2)在在RtRtABHABH中中,AH=ABsin,AH=ABsin B=50sin 47 B=50sin 4750500.73=36.5(cm),0.73=36.5(cm),36.530,36.530,当车位锁上锁时当车位锁上锁时,这辆汽车不能进入该车位这辆汽车不能进入该车位.
