1、南海区 2017-2018 学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项正确）1.下列计算正确的是（）A. x 2 + x3 = x5 B. x 2 x3 = x6 C. x6 x3 = x3 D. (- x3 )2 = - x6【答案】：C【考点】整式的计算2. 下面有四个手机图案，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】：C【考点】图形的轴对称、中心对称3. 如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是（）A.30B.60C.90D.120【答案】：B【考点】角的互余、互补4.
2、三角形的重心是三角形的（）A. 三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三条高所在直线的交点【答案】：A【考点】三角形的重心、内心、垂心5. 某人从家匀速骑共享单车到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是（）ABCD【答案】：B【考点】变量之间的关系6.如图所示，12180，3100，则4 等于（）A100B90C80D70【答案】：A【考点】平行线的判定和性质7.如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（）A.1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对【答案】：B【考点】全等三角形的判定8
3、. 如图，已知12，要使ABD ACD，还需增加一个条件，该条件从下列选项中选取，错误的选法是（）AADBADCBBCCDBDCDABAC【答案】：C【考点】全等三角形的判定9. 关于频率与概率有下列几种说法：“明天下雨的概率是 90%”表示明天下雨的可能性很大；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；“某彩票中奖的概率是 1%”表示买 10 张该种彩票不可能中奖；“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近. 正确的说法是（）BCD【答案】：B【考点】概率的意义10.如图，ABBC，DCBC，AE 平分BAD，DE 平
4、分ADC，以下结论：AED90点 E 是 BC 的中点DEBEADABCD其中正确的是（）ABCD【答案】：B【考点】平行线的判定和性质、全等三角形的判定和性质二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.计算： (- 0.25)2017 42018 = .【答案】： -4【考点】有理数的运算12.一个等腰三角形的两边分别为 2 和 4，那么它的周长为 【答案】：10【考点】等腰三角形的性质、三角形的三边关系13.光明中学的同学从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 0.1）【答案】：0
5、.8【考点】利用频率估计概率14. 如图，直线 ab，直线 c 与直线 a 、b 分别交于 A 、B，ADb，垂足为 D，若147， 则2 的度数为 【答案】：43【考点】平行线的性质、余角15. 如图，小明和小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 O (即跷跷板的中点)到地面的距离是50 cm，当小红从水平位置 CD 下降 40 cm 时，这时小明离地面的高度是 cm【答案】：90【考点】全等三角形的性质16. 在自然数中，一个三位数个位上的数字和百位上的数字交换后还是一个三位数，它与原三位 数的差的个位数字是 8，则这个差是 【答案】：198【考点】整式的加减三、解答题（一）（本小题 3 大题
6、，每小题 6 分，共 18 分）17. 计算：(-1)2018 + 【答案】解：原式1 + (-3)2 - 1 + 16 ( 1 )23191211【考点】有理数的混合运算18. 先化简，再求值.（2x3）2（2x1）（2x1） ，其中 x2.【答案】解：原式（2 x）222 x332（2 x）2-12（2 x）212 x 9（2 x）2112 x 10当 x2 时，原式1221014.【考点】整式的混合运算19. 小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书店后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系 示意图，请根据图中提
7、供的信息回答下列问题：（1）小王从家到新华书店的路程是多少米？（2）小王在新华书店停留了多少分钟？（3）买到书店，小王从新华书店到商场的汽车速度是多少米/分钟？【答案】解：（1）根据函数图象，可知小刚从家到新华书店的路程是 4000 米；（2）302010（分钟）所以小刚在书城停留了 10 分钟；（3）（62504000）（3530）450（米/分钟）【考点】函数图象的读图能力四、解答题（一）（本小题 3 大题，每小题 7 分，共 21 分）20.如图，在ABC，B 36在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点。【考点】变量之间的关系24、在ABC 中，ABAC，D 是直线 BC
8、上一点（不与点 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD的右侧作ADE，ADAE，DAEBAC，连接 CE.（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证:ABDACE；（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，如果BAC90，求BCE 的度数；（3）如图 3，若BAC，BCE.点 D 在线段 CB 的延长线上时，则、之间有怎样 的数量关系？并证明你的结论.图 1图 2 图 3【答案】（1）证明：DAE=BAC BAD=EACAB = AC，AD=AE DABDDACE ( SAS )（2）AB = AC, BAC = 90 ，ABD = ACB = 45 ，由（1）已证明 DABDD
9、ACE ，则ABD = ACEABD = ACE BCE = ACD + ACE = 90（3）AB = AC, AD = AE，DAE=BAC DABDDACE ABD = ACEABC = ACB =又 ECA = b ，DBA +CBA = 180 b += 180a = b【考点】全等三角形的判断与性质；等腰三角形的性质25.如图 1，长方形 ABCD 中，AB3cm，BC6cm，P 为矩形 ABCD 上的动点，动点 P 从 A 出 发，沿着 A-B-C-D 运动到 D 点停止，速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 x 秒，APD 的面积为 ycm.（1）填空:当 x6 时，对应
10、y 的值为 ；当 9x12 时，y 与 x 之间的关系式为 ；（2）当 y3 时，求 x 的值；（3）当 P 在线段 BC 上运动时，是否存在点 P 使得APD 的周长最小？若存在，求出此时APD 的度数；若不存在，请说明理由.A .DA .PPDA .D PBCBCBC【答案】（1）9；y-3x36（2）当 P 从 A-B 运动时，y3x；当 P 从 B-C 运动时，y9；当 P 从 C-D 运动时，y-3x36。 令 y3，则 3x3 或-3x363，解得 x1 或 11.（3）存在。理由：如图，延长 DC，使得 DCDC，连接 AD，交 BC 于点 P，则 P 为所求，且PCDPCD，P
11、DPD，PCDPCD 因为四边形 ABCD 是长方形ABCD,BPCD90ABCD，PCD90 在ABP 与DCP 中，ABPDCP（AAS）BP = PC = BC = 3ABDC3ABBP,PCCDAPBBAP45，DPCDPC45APBAPDCPD180APD90【考点】三角形面积求法，利用分类讨论的思想求出 y 与 x 的函数关系式，全等三角形的性质试卷分析：选择题都是常规基础题，80%的同学都能拿满分；填空题以计算为主，要求同学们计算准确及 细心。解答题 17 是中考高频考点，连续 5 年中考题型；18 题、19 题、 20 题、21 题是常见题 型，20 题尺规作图题是近几年中考必考题，21 题概率题也是高频考点。22 题是南海期末考试 必考题型（也是卓越教材的必学模型），综合度高。23 题考法常规，很常规的题型，80%的同 学能完成。24 题是三角形综合题（卓越教材原题），考察对知识的灵活运用。25 题也中考必 考题型，动点问题与分类讨论，典型的“将军饮马问题”，是本试卷的拉分题。 试卷整体难度适中，注重基础知识的综合运用。
