1、2019河西结课18.如图,在每个小正方形边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.()AB的长度等于_;()请你图中找一个点P，使AB是PAC的角平分线，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)52取格点E,F连接EF与网格线交于点P,连接AP,点P即为所求 2019 河北结课18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上，BC与网格 交于点P()ABC的面积等于 ()在AC边上有一点Q，当PQ平分ABC的面积时，请在如图所示的网格中，用无 刻度的直尺，画出PQ，并简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)解法一：
2、BC的中点D；选取点E，连接AE与网格线交于点F，连接DF(DF与AP平行)与AC交于点Q,连接PQ解法二:选取E、F，连接EF与AC交于点Q，连接PQ.92019河西一模在每个小正方形边长为1的网格中，有等腰三角形ABC，点A,B,C都在格点上，点D 为线段BC上的动点.()AC的长等于_;()当 最短时，请用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何 找到的(不要求证明).DC53AD5解:()如图,取格点E,F,连接EF交BC于点D,即为所求的点.2019南开一模18.如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格,A,C,M,N均为格点,AN与CM相交 于点P()MP:CP的值为
3、_32：()现只有无刻度的直尺，请在给定的网格中作出一个格点三角形，要求：(i)三角形中含有与CPN大小相等的角；(ii)可借助该三角形求得CPN的三角函数值，请在横线上简单说明你的作图方法.图如图取格点E，连接AE，NE,可得EAN即为所得理由是：AE/MC,EAN=CPN,EAN为等腰的Rt,CPN=EAN=45 CPN的三角函数即可求.思考:图的理由?图2019河北一模18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、Q、P均在格点上.()OB的长等于_;()点M在射线OA上，点N在射线OB上，当PMN周长最小时，请在如图所示的 网格中，用无刻度的直尺，画出PMN，并简要说明点M，
4、N的位置是如何找 到的(不要求证明)选取格点E,F,连接EF,选取格点C,画直线PC与EF的交点为点P2,作点P关于OA的对称点P1，连接P1P2，与线段OB、OA分别交于点N，点M，则PMN即为所求理由是:作点P关于直线OA的对称点P1;作点P关于直线OA的对称点P1,则线段P1P2 与线段OB、OA分别交于点N、M，则PMN的周长=PM+PN+MN=P2N+MN+P1M =P1P2最小132019河东一模18.如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C均为格点，点P,Q分别为线段AB，BC上的动点，且满足AP=BQ.()线段AB的长度等于_；()当线段AQ+CP取得最小值时,
5、请借助无刻度直尺在给定的网格中画出线段AQ 和CP,并简要说明你是怎么画出点Q,P的.取格点D，E，F，G，连接BD，EF，它们相交于点T，连接AT，CG分别交BC，AB于点Q，P，则线段AQ和CP即为所求.5理由是:ABQ GAP,AQ+CP=GP+PC=GC最小 APCBQT,AQ+CP=AQ+QT=AT 最小2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019红桥一模18.如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点 上，P为BC与网格线的交点，连接AP.()BC的长等于_；(
6、)Q为边BC上一点,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AQ,使 PAQ=45,并简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)132取格点M，N，连接MN交BC于点Q，连接QA即可理由是:假设PAQ=45,将AQC逆时针旋转90，得AQB,易证APQ APQ,设PQ=x，则PQ=x,BP=,PC=,BQ=CQ=在RtBPQ中，由勾股定理得：BP2+BQ2=PQ2 即 ,x=BQ=,CQ=,BQ:CQ=3:23133135x3135222)3135313xx（）（151313513651342020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格
7、题专题课件（共25张PPT）2019东丽一模18.如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点，点P，Q 为线段AB的动点，且满足PQ=1()当点Q为线段AB的中点时CQ的长度等于_;()当线段CQ+CP取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中，画出点Q，并简要说明你是怎么画出点Q的取格点D,E,F连接CD,EF交于点G,取格点H,M,N,连接线段CH,连接直线MN交线段CH于点R,连接RG与AB的交点即为点Q.252020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019 津南一模18.如图，在
8、每个边长都为1的小正方形组成的网格中，A为格点,B,P为小正方形的中点.()线段AB的长为_;()在线段AB上存在一个点Q，使得点Q满足PQB=45,请你借助给定的网格,用无刻度的直尺作出PQB,并简要说明你是怎么找到点Q的285如图，取格点E，F，连接EF交网格线于点C，连接PC交AB于点Q，则点Q即为所求.2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019西青一模18.如图，将BOA放在每个小正方体的边长为1的网格中，点O、A均落在格点上，角 的一边OA与水平方向的网格线重合，另一边OB经过格点B.()tan
9、BOA等于_;()如图BOC为BOA内部的一个锐角，且tanBOC=,请在如图所示的网格中,借助无刻度的直尺画出COA,使COA=BOA-BOC,并简要说明COA是如何找 到的(不要求证明)325取格点C,画射线OC,COA即为所求 2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019部分区县一模18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上，D为AC边上的一点.()线段AC的值为_;()在如图所示的网格中，AM是ABC的角平分线，在AM上求一点P，使CP+DP 的值最小,请用无刻度
10、的直尺,画出AM和点P,并简要说明AM和点P的位置是如何 找到的(不要求证明)取格点E、F，连接AE并延长与BC交于点M，连接DF与AM交于点P52020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019滨海一模18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B均为格点.()AB的长等于_;()请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中求作一点P,使得以AB为底边的等腰 三角形PAB的面积等于 并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)235如图,取格点C,连接BC;取格点D,连接DC得点F;点G是AB与网格的交点,连接
11、FG;取格点H、E，连接HE，线段HE交FG于点P，点P即为所求.2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019和平二模如图，在每个小正方形边长为1的网格中，ABC的顶点A,B,C均在格点上()ABC是_三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”()若P,Q分别为边AB,BC上的动点,当PC+PQ取得最小值时,在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PC,PQ,交简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)取格点C,P连接CP并延长交BC于点Q.直角2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）
12、2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019河西二模18.在每个小正方形的边长为1的网格中，有ABC，点A,B,C都在格点上.()ABC的面积等于_;()求作其内接正方形，使其一边在BC上，另两个顶点各在AB，AC上，在如图所示 的网格中，请你用无刻度的直尺，画出该正方形，并简要说明画图的方法(不要求 证明)取格点D,F,E,连接DE,DF分别交AB,AC于点M,N,再取格点S,T,G,K,连接GK,ST交于点Q,连接MQ并延长交BC于点P,同理得到点R,四边形MPRN即为所求的正方形.理由是：设正方形的边长为x,MN/BC,AMNABC,解得:x=则有 445,MN
13、xxADAIBC即92054NCANMBAM,94CNAAM即AAB102020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019南开二模18.如图,在边长都是1的小正方形组成的网格中,A、B、C、D均为格点，线段AB、CD 相交于点O.()线段CD的长等于_;()请你借助网格，使用无刻度的直尺画出以A为一个顶点的矩形ARST，满足点O 为其对角线的交点，并简要说明这个矩形是怎么画的(不要求证明)17）取格点 E、F、G、H、I，连接 AE、EF、AG、BH、AI，则 AG 与 EF 交于点 R，BH 与EF 交于点 S
14、，延长 RO 与 AI 交于点 T矩形 ARST 即为所求.(答案不唯一)2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019河北二模 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B均在格点上，是一条小河 平行的两岸.21,ll()AB距离等于_;41()现要在小可上修一座垂直于两岸的桥MN(点M在 上,点N在 上,桥的宽度忽略),使AM+MN+NB最短,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出MN,并简要说明 点M,N的位置是如何找到的(不要求证明).1l2l如图,取格点C,连接AC,(使AC ),取格
15、点E、F，连接EF(使EF/),与AC交于点A;同理作点B;连接AB与 交于点M,连接AB与 交于点N,连接MN即为所求.1l1l1l2l2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019红桥二模如图，将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A,点B,点C均落在格点上.()ABC的面积_;()点P为边BC上的动点，当 +BP取得最小值时，请在如图所示的网格中，用 无刻度的直尺，画出线段AP，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)AP55取格点D，连接AD，使AD BC，取格点E、F，连接EF，使EF
16、AB交AD于点A,交AB于点H,交BC于点P,点P即为所求2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019东丽二模18.如图,在由边长都为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D均为格点.()线段BC的长度等于_;()若k为线段CD上一点，且满足SBCK=S四边形ABCD，请你借助无刻度直尺 在给定的网格中画出满足条件的线段BK，并简要说明 你是怎么画出点K的31如图,取格点F,G,并连接FG交DC于点K，即为所求的点.图172020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备
17、考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019西青二模18.如图,将ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A,点B,点C均落在格 点上()BC的长等于_;10()请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出ABC关于直线BC对称的 图形，并简要说明画图的方法(不要求证明).取格点D,E,F,连接FA,ED,交于点A,连接AC,AB,则ABC即为所求.2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019北辰二模18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C,D都在格点上.()AC的长是_;()将四
18、边形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕EF交BC于点E,交AD于点F,点D 的对应点为Q,得五边形ABEFQ,请用无刻度的直尺在网格中画出折叠后的五边 形,并简要说明点E,F,Q的位置是如何找到：52如图所示,取格点O,H,M,N,连接HO并延长分别交AD,BC于点F,E,连接BN,DM相交于点Q,则E,F,G即为所求.2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019部分区县二模18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B均为格点.()AB的长等于_;()若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，
19、点D在边AC上，且满足 SABD=SABC,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段BD,并简要说明点D的位置是如何找到的(不要求证明).21以AB为边连接点,构成正方形ABEF,连接对角线AE、BF,则对角线交点即为点C,正方形相邻两边AB、AF分别与网格线有两个交点G、H，且为两边中点,连接 GH与AE交于D点,连接BD,BD即为所求.172020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019滨海二模18.如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上.()ABC的面积等于_;(
20、)若四边形DEFG是ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的 网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方案(不要求证明)6提示：在最短边上作正方形，作出的正方形最大取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交 得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G、F，则四边形DEFG即为所求.理由是:PCDQAD,故有 PC=BC,故有DE=DG,由四边形DEFG即为所求.，由于即PCDGPQDQBCDEACADPQDQACAD,ADDPDQCD2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张
21、PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019红桥三模18.将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均在格点上.()计算AC2+BC2的值等于_;()请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边、面积等于 AC2+BC2的矩形，并简要说明画图方法(不要求证明)13取点D,E,连接AD,BE;取格点F,G,连接FG,交AD于点H,交BE于点I,则四边形AHIB 即为所求.2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2020年天津市中考备考专题：网格题专题课件（共25张PPT）2019一中三月考18.如图,P,Q是
22、方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.()在图1中画出一个面积最小的平行四边形PAQB；()在图2中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.2019翔宇下学期期末18.如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形(边长为1),方格纸上有一个角 AOB,A,O,B均为格点，请回答问题并用无刻度直尺和铅笔，完成下列作图并简 要说明画法；()OA=_;()作出AOB的平分线并在其上标出一个点Q,使OQ=51085解法一:如图,取格点C,D,连接AB,CD,交于点P,作射线OP即为AOB的平分线;解法二:如图,取格点E,F,G,连接EF,交OP于点Q,则点Q即为所求.102理由:由勾股定理可得OG=,OQ=,则有 ,则只需 ,故作 FQG EQO,取格点E,F,G,连接FE,交OP于点Q,则点Q即为所求 510854GOQO41EOFGQOQG
