1、题型题型4 图形的折叠图形的折叠1.如图，有一张长方形纸片ABCD，其中AB15 cm，AD10 cm.将纸片沿EF折叠，EFAD，若AE9 cm，折叠后重叠部分的面积为()A.30 cm2 B.60 cm2 C.50 cm2 D.90 cm2一、选择题一、选择题1.B解析：如图，由题意，四边形ABCD与ADFE是矩形，EFAD10 cm，DFAE9 cm，AA18(cm)，BE1596(cm)，重叠部分的面积10660(cm2).故选B.4.如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH12厘米，EF16厘米，则边AD的长是()A.12厘米 B.16厘
2、米 C.20厘米 D.28厘米5.如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若 EH5，EF12，则矩形ABCD的面积是()A.13 B.C.60 D.1205.D解析：由折叠得：AEH MEH，BEF MEF，CFG NFG，DGH NGH，S矩形ABCD2S矩形EFGH2EFEH2512120.故选D.6.如图1，矩形纸片ABCD中，AB5，BC3，先按图2操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图3操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为_二、填空题二、填
3、空题7.如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2，若AF ，则AD_，AB_8.如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF.若AD4 cm，则CF的长为_ cm.9.如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段FM的长度为_ cm.10.如图，在正方形ABCD中，点F在边BC上，把ABF沿着AF折叠，点B落在正方形内一点E处
4、，射线DE与射线AF交于点G，则AGD_12.如图，在正方形ABCD中，AB6，E是CD的中点，点F在BC边上，分别沿着AE，AF折叠正方形，使得点D，B恰好都落在点H处，则BF_12.2解析：四边形ABCD是正方形，ABBCCD6，BC90D，点E是CD的中点，DECE3，折叠，BFFH，DEEH3，BAHFDAHE90，AHEAHF180点E，点H，点F三点共线，EF2FC2EC2，(BF3)29(6BF)2，BF2.故答案为2.13.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若BDBC，则BD的长为
5、_15.如图，有一张矩形纸片ABCD，AB8，AD6.先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则GCF的周长为_16.准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点，判断下列结论正确还是错误，并说明理由(1)四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，则菱形BFDE的面积是矩形ABCD的面积的 .三、解答题三、解答题17.如图，AB为 O的直径，点C为 O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作MPBADC.(1)判断PM与 O的位置关系，并说明理由；(2)若PC ，求四边形OCDB的面积17.解：(1)PM与 O相切理由如下：连接DO并延长交PM于E，如图，弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，OCDC，BOBD，OCDCBOBD，四边形OBDC为菱形，ODBC，OCD和OBD都是等边三角形，CODBOD60，
