1、200220022002级研究生级研究生级研究生医学统计学医学统计学医学统计学Factorial design ANOVA 用甲药用乙药用甲+乙空白对照56286416443178254223801846267021均数 47277320甲药乙药用不用用6456784480427046不用2816312523182621第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月2个以上（处理）因素（个以上（处理）因素（factor）（分类变）（分类变量）量）2个以上水平（个以上水平（level）2个以
2、上重复（个以上重复（repeat）每次试验涉及全部因素每次试验涉及全部因素,即因素同时施加即因素同时施加观察指标（观测值）为计量资料（独立、观察指标（观测值）为计量资料（独立、正态、等方差）正态、等方差）第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月 甲药乙药用不用用7347不用2720 甲甲 药药乙药乙药乙药单独效应 用不用用73472626不用27207 7甲药单独效应46462727第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传
3、华200220022002年年年121212月月月单独效应单独效应（simple effects）：其它因）：其它因素的水平固定为某一值时，某一因素不素的水平固定为某一值时，某一因素不同水平的差别同水平的差别主效应主效应（main effects）：某一因素各）：某一因素各水平间的平均差别水平间的平均差别(即某因素各单独效即某因素各单独效应的平均效应应的平均效应)交互作用交互作用（Interaction）：某一因素效）：某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况应随着另一因素变化而变化的情况第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华2
4、00220022002年年年121212月月月 可用来分析全部主效应，以及因素可用来分析全部主效应，以及因素间各级的交互作用间各级的交互作用 所需试验的次数很多，如所需试验的次数很多，如2因素，因素，各各3水平水平5次重复需要试验为次重复需要试验为45次次第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学
5、卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月 缝缝合合方方法法A A2 2月月（b b1 1）1 1月月（b b2 2）外外膜膜缝缝合合1 10 03 30 0（a a1 1）1 10 03 30 04 40 07 70 05 50 06 60 01 10 03 30 0束束膜膜缝缝合合1 10 05 50 0（a a2 2）2 20 05 50 03 30 07 70 05 50 06 60 03 30 03 30 0缝缝合合后后时时间间B B第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研
6、室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月 第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月 B B的效应的效应A A的效应的效应第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月 A因素的主效应解释为：束膜缝合与外膜缝合相比（不考虑缝合时间），神经轴突通过率提高了6。B因素的主效应解释为：缝合后2月与1月相比（不考虑缝合方法），神经轴突通过率提高了22。B B的
7、效应的效应A A的效应的效应第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月 22122111()()2(84)22ABa ba ba ba b缝合后2月后束膜缝合与外膜缝合神经轴突通过率的差异，仅比缝合后1月提高了2%，两条直线相互平行,表示两因素交互作用很小 第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月 A因素（缝合方法）的主效应为6，B因素（缝合时间）的主效应为22，AB的交互作
8、用表示为2。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果进行方差分析后下结论。步骤步骤:s:1.建立假设对于A因素:H0:相同；H1:种药物作用不同或不尽相同对于B因素:H0:相同；H1:不同或不尽相同对于AB 交互作用 H0:H1:2.确定检验水准 0.05s:误差总误差处理总ssssssssssssssssABBA)(3.分解方差，计算F值2)(xxnSSiiA2)(xxnSSjjB然后计算出相应的自由度及MSs:BAABssssssss处理处理总误差ssssss4、确定确定 P P值值,以各自的以各自的自由度查查F F界值表确定界值表确定概率概率5 5、根据
9、、根据P P值进行推断值进行推断 计算出统计量F，求出对应的P值，与进行比较，以确定是否为小概率事件。第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月 第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华宇传华宇传华200220022002年年年121212月月月 20只大鼠的吞噬指数只大鼠的吞噬指数用升白细胞药物（a1，i=1）不用升白细胞药物（a2，i=2）合计用纯苯（b1,j=1）A+B因素因素不用纯苯（b2,j=2）A因素因素用纯苯（b1,j=1）B因素因素不用纯苯（b2,j=2）对照对照Xijm19.43.81.853.882.253.82.013.842.034.062.13.962.13.851.923.922.083.842.043.8nij555520Xij2.083.891.9843.882.9585S2ij0.01290.01030.00980.004.0.9126ni1010n1010
