1、第一部分第一部分 节练习节练习第三章第三章 函数函数3.1 3.1 函数的概念函数的概念一、选择题一、选择题1.函数函数 的定义域为区间的定义域为区间()2.下列四组函数中与下列四组函数中与f(x)=x表示同一个函数的是表示同一个函数的是()BD()3123f xxx 1 21 2A.(,)B.,C.(1,2)D.1,23 33 3 223443A.()B.C.()D.()xxg xxg xxg xxg xx3.下列各组函数中下列各组函数中,相同的是相同的是()4.已知函数已知函数f(x)=2x2+x-3,则则f(-1)+f(1)=()A.-1B.-2C.0D.102232A.1B.()C.D
2、.yyxyxyxyxyx xyxyx与与与与BC5.已知函数已知函数f(x)=x2-x+2,则则f(x+1)=()A.x2+x+2B.x2+2x+1C.x2-x+2D.x2-3x+26.设函数设函数 ,则则f(1)=()A.2B.1C.3D.0.541(2)xfxxAA7.已知函数已知函数 ,则则f(-2)+f(2)=()A.0B.-4C.-6D.108.已知已知f(x)是反比例函数是反比例函数,且且f(2)=-4,则则f(x)=()A.-2xB.3x-10C.D.9.已知已知f(t+1)=t2+2t-3,则则f(x)=()A.x2+4xB.x2-4C.x2+2x-3D.x2-2x+3CDB8
3、x8x232,31()34,15xxf xxxx 二、填空题二、填空题10.函数函数 的定义域是的定义域是 .11.函数函数f(x)的定义域是的定义域是1,2,那么函数那么函数f(x-2)的定义域是的定义域是 .132yxx(),22,3(3,4三、解答题三、解答题12.求下列函数的定义域求下列函数的定义域.22:1,2150,3521535()()|xxxxf xxxx xx 解要使函数有意义 当且仅当即或函数的定义域是或172,3170,3281731()()7|3xxxf xx xx要使函数有意义 当且仅当即函数的定义域是228(1)()215;(2)().317xf xxxf xx3.
4、2 3.2 函数的单调性函数的单调性一、选择题一、选择题1.下列函数中在定义域上为增函数的是下列函数中在定义域上为增函数的是()A.y=-2xB.y=5-2xC.D.2.使函数使函数y=x2+1为单调递增的区间是为单调递增的区间是()A.(-,+)B.(0,+)C.(-,1D.1,+)3.若函数若函数f(x)=(k+1)x-3为减函数为减函数,那么那么k的取值范围是的取值范围是()A.k-1B.k-1C.-1k-1CBA3yx 3yx4.函数函数的单调性是的单调性是()A.在在(-,0)是增是增,在在(0,+)是减是减B.在在(-,0)是减是减,在在(0,+)是增是增C.在在(-,+)是增是增
5、D.在在(-,0)(0,+)是增是增5.若函数若函数f(x)在区间在区间-2,8上为增函数上为增函数,则则()A.f(-1)f(1)C.f(-1)=f(1)D.f(-1)=-f(1)DA1yx 6.若函数若函数f(x)在在(0,+)上是减函数上是减函数,那么那么()A.f(1)f(3)f(2)B.f(3)f(2)f(1)C.f(2)f(3)f(1)D.f(1)f(2)f(3)7.函数函数 是正比例函数是正比例函数,且是减函数且是减函数,那么那么k=()A.-1B.-2C.1或或-2D.18.若函数若函数y=f(x)在在a,b上单调上单调,则使得则使得y=f(x+3)必为单调函数的区必为单调函数
6、的区间是间是()A.a,b+3B.a+3,b+3C.a-3,b-3D.a+3,bBBC21()kkf xkx 二、填空题二、填空题9.函数函数y=x2在区间在区间(-,0)上的单调性是上的单调性是 .10.一次函数一次函数y=kx+b,当当k 时为单调增函数时为单调增函数.11.函数函数y=f(x)的图象的图象(如图如图),则则y=f(x)的单调增区间是的单调增区间是 ,单调减区间是单调减区间是 .单调递减函数0,b c,a bc d三、解答题三、解答题12.函数函数f(x)=x2-3mx+2,当当x-3,+)时是增函数时是增函数,当当x(-,-3时是时是减函数减函数,试求试求f(-2)的值的
7、值.223:3,22262,22622()()()()6mmmf xxxf 解 由题可得求得3.3 3.3 函数的奇偶性函数的奇偶性一、选择题一、选择题1.函数函数y=x3-x()A.是奇函数是奇函数B.是偶函数是偶函数C.既是奇函数又是偶函数既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数既不是奇函数又不是偶函数2.下列函数中为偶函数的是下列函数中为偶函数的是()A.y=x2+xB.y=x|x|C.y=(x-1)2D.y=x2+|x|AD3.下列函数中为奇函数的是下列函数中为奇函数的是()A.y=x3,x(0,+)B.y=x|x|C.y=(x-1)3D.y=x+14.下列不是偶函数的是下列不
8、是偶函数的是()A.y=x0B.y=x-4+1C.y=(x+1)2D.y=5BC5.奇函数奇函数f(x)在在(-,0)上是增函数上是增函数,那么那么()A.f(1)f(3)f(2)B.f(1)f(2)f(3)C.f(2)f(3)f(1)D.f(3)f(2)f(1)6.偶函数偶函数f(x)在在(-,0)上是增函数上是增函数,那么那么()A.f(-1)f(3)f(2)B.f(-1)f(2)f(3)C.f(2)f(3)f(-1)D.f(3)f(2)f(-1)BD7.若函数若函数f(x)为奇函数为奇函数,g(x)为偶函数为偶函数,那么那么f(x)g(x)一定是一定是()A.奇函数奇函数B.偶函数偶函数
9、C.既非奇函数也非偶函数既非奇函数也非偶函数D.不能确定不能确定8.偶函数偶函数f(x)当当x0时时f(x)=()A.-1+B.-1-C.1+D.1-9.若偶函数若偶函数f(x)在在1,2区间上为增函数且有最大值区间上为增函数且有最大值3,那么那么f(x)在区在区间间-2,-1上是上是()A.增函数有最大值增函数有最大值3B.减函数有最小值减函数有最小值-3C.减函数有最大值减函数有最大值3D.增函数有最小值增函数有最小值-3ADC3x3x3x3x二、填空题二、填空题10.若函数若函数f(x)是偶函数是偶函数,且且f(-8)=9,那么那么f(8)=.11.若函数若函数f(x)=2ax2+(a-
10、1)x+3是偶函数是偶函数,则则a=.12.设函数设函数f(x)=ax5+bx3+cx,若若f(2)=15,则则f(-2)=.13.若函数若函数f(x)为奇函数为奇函数,g(x)为偶函数为偶函数,那么那么F(x)=f(x)+g(x)的奇偶的奇偶性一定是性一定是 .9115即非奇函数也非偶函数三、解答题三、解答题14.已知已知f(x)=x5+2x3-x+3,且且f(2)=7,求求f(-2).53()()()()():2,322327,22322373424322()(3431)()()()()()()()()()g xxxxf xg xfgffggfg xgf xg xfg 解 令则为奇函数,又
11、3.4 3.4 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质一、选择题一、选择题1.函数函数y=-2x2+4x-5的最大值是的最大值是()A.-11B.3C.-3D.-52.函数函数f(x)=(x+1)(x-3)的最小值是的最小值是()A.-4B.0C.-1D.33.已知函数已知函数y=2x-x2+m的最大值为的最大值为5,则则m=()A.6B.5C.4D.2CAC4.函数函数f(x)=x2+bx+c,若若f(3)=f(5),则则b=()A.4B.-4C.8D.-85.二次抛物线二次抛物线y=x2+4x-5的顶点坐标是的顶点坐标是()A.(2,-9)B.(-2,-9)C.(-2,9)D.(2,9)
12、6.函数函数y=-x2+2x+3图象的对称轴方程是图象的对称轴方程是()A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=4DBA7.设函数设函数f(x)=x2+bx+c的图象关于直线的图象关于直线x=-1对称对称,则则()A.f(0)f(2)f(-3)B.f(2)f(-3)f(0)C.f(-3)f(0)f(2)D.f(0)f(-3)f(2)8.二次函数二次函数f(x)=x2+bx+c对任意实数对任意实数t都有都有f(2+t)=f(2-t),那么函数那么函数的单调递增区间是的单调递增区间是()A.(2,+)B.(-,2)C.(-2,+)D.(4,+)DA9.已知已知f(x)=x2-2ax+3在区间在区间
13、(1,+)上是增函数上是增函数,则则a的取值范围是的取值范围是()A.(1,+)B.(-,1)C.(-1,+)D.(-,-1)10.函数函数f(x)=2x2-4x+3,当当x-1,2时函数的值域是时函数的值域是()A.1,3B.1,9C.3,9D.-1,2BB二、填空题二、填空题11.函数函数y=-3x2+6x+5的值域是的值域是 .12.函数函数y=2x2+x-3的单调递增区间是的单调递增区间是 .13.如果函数如果函数f(x)=2x2+bx+c满足满足f(1)=f(5),那么那么b=.(8,)1,412三、解答题三、解答题14.设函数设函数y=-x2+2x+3,求函数曲线的顶点坐标、对称轴
14、方程求函数曲线的顶点坐标、对称轴方程,函数函数的单调区间的单调区间,函数的值域函数的值域,并画出它的图象并画出它的图象.22()()()(:23141,41,1;1,;,(4).yxxxx 解 配方法可得所以曲线的顶点坐标为对称轴方程是函数在区间上单调递减在区间上单调递增函数的值域为3.5 3.5 待定系数法待定系数法一、选择题一、选择题1.已知已知f(x)是正比例函数是正比例函数,且且f(1)=-2,则则f(x)=()A.2xB.-2xC.D.2.反比例函数且过点反比例函数且过点(-2,8)的函数表达式为的函数表达式为()A.y=-4xB.y=-3x+2C.y=D.y=4xBC2x16x2x
15、3.一次函数一次函数f(x)满足条件满足条件f(2)=5,f(3)=7,则函数表达式为则函数表达式为()A.f(x)=3x-1B.f(x)=2x+1C.f(x)=4x-1D.f(x)=-2x+94.一次函数一次函数y=f(x)满足条件满足条件f(2)=1,f(3)=4,则则f(4)=()A.4B.5C.6D.75.设函数设函数f(x)=ax,g(x)=满足满足f(2)g()=-8,f()+g(3)=,那么那么a,b值值分别是分别是()A.1,-2B.-1,2C.2,-1D.-1,2或或2,-1BDD12bx13136.若函数若函数f(x)=x2+bx+c的图象关于直线的图象关于直线x=1对称对
16、称,那么那么b=()A.-2B.2C.-1D.17.设函数设函数f(x)=x2+bx+c,对任意实数对任意实数t都满足都满足f(4-t)=f(4+t),那么那么b=()A.4B.-4C.-8D.88.如果抛物线如果抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标是的顶点坐标是(-1,-4),那么那么b、c的值分别的值分别是是()A.-1,-4B.2,-3C.-2,3D.-3,2ACB二、填空题二、填空题9.二次函数二次函数y=x2+bx+3的图象与的图象与x轴有两个交点轴有两个交点,且交点间的距离且交点间的距离为为2,那么那么b的值是的值是 .10.二次函数的图象的顶点是二次函数的图象的顶点是(3,-8),
17、与与x轴的一个交点为轴的一个交点为(5,0),这个这个函数的表达式是函数的表达式是 .44 或221210yxx三、解答题三、解答题11.二次函数的顶点坐标是二次函数的顶点坐标是(2,-3),且过点且过点(1,-5),求函数的解析式求函数的解析式.2222:2,3231,55()()()()1 23,22232811.()ya xaayxyxx 解 已知二次函数的顶点坐标是设二次函数为代入点有得所以即为所求12.如果二次函数的图象经过点如果二次函数的图象经过点A(0,-2)、B(1,-4)、C(2,4),求这个求这个函数的表达式函数的表达式.22:,25474242572.yaxbxccaabcbabccyxx 解 设二次函数为代入已知点的坐标有解得即为所求二次函数的表达式
