1、第三部分第三部分 模拟试卷模拟试卷高职高考数学模拟试卷（八）高职高考数学模拟试卷（八）一、选择题一、选择题(本大题共本大题共15小题小题,每小题每小题5分分,满分满分75分分.在每小题给出在每小题给出的四个选项中的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.)1.已知函数已知函数f(x)=x2-mx+3在区间在区间3,+)内单调递增内单调递增,在在(-,3内单内单调递减调递减,则函数则函数f(x)的顶点坐标为的顶点坐标为()B3 333A.(3,6)B.(3,6)C.(,)D.(,)2 4242.指数方程指数方程4x-62x-16=0的解集是的解集是()A.3B.1C.-1,
2、3D.1,33.设甲设甲:x0,则则()A.甲是乙的必要条件甲是乙的必要条件,但非充分条件但非充分条件B.甲是乙的充分条件甲是乙的充分条件,但非必要条件但非必要条件C.甲是乙的充要条件甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件甲既不是乙的充分条件,也不是必要条件也不是必要条件AB4.若若 ,则则sin2=()5.函数函数 的定义域为的定义域为()A.(-,0)(0,+)B.(-,-1)(-1,+)C.(0,+)D.(-,-1)(-1,0)(0,+)112A.B.C.D.13231tan3tan1()11f xxCD6.不等式不等式2x2+3x-20的解集是的解集是()A.B.(-2,1)C.(-
3、,1)D.(-2,)7.圆圆(x-2)2+(y+1)2=25与直线与直线x-y+3=0的位置关系是的位置关系是()A.相离相离B.相交相交C.相切相切D.无法判断无法判断1212DB8.函数函数 的图象可由函数的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的图象经过怎样的变换得到的变换得到()A.横坐标向左平移横坐标向左平移 ,纵坐标扩大纵坐标扩大2倍倍B.横坐标向右平移横坐标向右平移 ,纵坐标扩大纵坐标扩大2倍倍C.横坐标向左平移横坐标向左平移 ,纵坐标扩大纵坐标扩大2倍倍D.横坐标向右平移横坐标向右平移 ,纵坐标扩大纵坐标扩大2倍倍122sin(2)6yx1266A9.到两定点到两定点A(-1
4、,1)和和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程为距离相等的点的轨迹方程为()A.x+y-5=0B.x+y-4=0C.x+y+5=0D.x-y+2=0 10.已知点已知点A(-1,2),B(k,3),C(1,5),若若OCAB,则则k=()A.2B.4C.-3D.-611.已知已知ABC的面积为的面积为 ,且且b=2,c=,则内角则内角A=()A.30B.60C.60或或120 D.30或或150323DBC12.已知已知a+a-1=7,则则a2+a-2(a0)的值是的值是()A.47B.48C.49D.5013.已知向量已知向量a=(1,3),b=(-3,-1),则则cos=()32A.10B.
5、4C.D.510AC14.八位同学互打电话八位同学互打电话,每两人都必须通话每两人都必须通话,那么他们共打出那么他们共打出 个个电话电话.()A.26B.28C.30D.3215.设数列设数列an的前的前n项和为项和为Sn,对于所有的对于所有的nN*,则则a1=()A.1B.2C.3D.41312nnaSAB二、填空题二、填空题(本大题共本大题共5小题小题,每小题每小题5分分,满分满分25分分.)16.已知全集已知全集U=2,3,5,A=2,|a-5|,UA=5,则则a=.17.,则则f(-3)=.18.若双曲线若双曲线的焦点在的焦点在x轴上轴上,且焦距为且焦距为8,则则m=.19.已知已知c
6、osx=,且角且角x是第二象限角是第二象限角,则则a的取值范围是的取值范围是 .20.甲、乙等甲、乙等5位同学排成一排照相位同学排成一排照相,甲和乙必须相邻的概率是甲和乙必须相邻的概率是 .223,0()1,0 x xf xxx22144xymm1a28或1181a 25三、解答题三、解答题(本大题共本大题共4小题小题,第第2123题各题各12分分,第第24题题14分分,满分满分50分分,解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.)21.(本小题满分本小题满分12分分)设设an为等差数列为等差数列,且公差且公差d为正数为正数,已知已知a2+a3+a4=15,
7、又又a2,a3-1,a4成等比数列成等比数列,求求a1和和d.24113224223321210:3615,25,5,(5 1),2,8,523,23.(1)aaadadaaaaaadaaaad 解 由已知则即从而得解得舍去由此可得22.(本小题满分本小题满分12分分)已知三角形的顶点已知三角形的顶点A(-1,1),B(2,3),C(-4,0),求求ABC的面积的面积.222211:,:,0 14 1340,|23 34|3 10101(3)|(4 1)(0 1)10113 103|10.22102ABCyxACxyBACdACSACd 解 由已知 可求得边所在直线方程的两点式化为一般式为则点
8、 到直线的距离为又23.(本小题满分本小题满分12分分)设斜率为设斜率为 的一条直线与椭圆的一条直线与椭圆 (ab0)的一个交点为的一个交点为(2,3),且椭圆的右焦点到该直线的距离为且椭圆的右焦点到该直线的距离为 ,求求:a2与与b2的值的值.22221xyab3412522222222222222222222()()()3:2,3,4332,3460,4492,31,1,12,0,5|3|12()4 063,4,549116,12.(4)4yxxyxyabababababaabbab 解 由直线经过点且斜率为得其方程为即由点在椭圆上 得由椭圆方程知其右焦点为已知该点到直线的距离为得化简得由
9、得24.(本小题满分本小题满分14分分)在直角坐标系在直角坐标系xOy中中,以以M(-1,0)为圆心的圆与直线为圆心的圆与直线x-y-3=0相切相切;(1)求圆求圆M的方程的方程;22()(:1,1,0)330|1 3|(,2,1 31)4.MrMxyrMxy 解依题意 圆的半径 等于圆心到直线的距离 即圆的方程为324.(本小题满分本小题满分14分分)在直角坐标系在直角坐标系xOy中中,以以M(-1,0)为圆心的圆与直线为圆心的圆与直线x-y-3=0相切相切;(2)如果圆如果圆M上存在两点关于直线上存在两点关于直线mx+y+1=0对称对称,求求m的值的值;210,101,0,10(1.()MmxymxyMmm 圆上存在两点关于直线对称直线必过圆心324.(本小题满分本小题满分14分分)在直角坐标系在直角坐标系xOy中中,以以M(-1,0)为圆心的圆与直线为圆心的圆与直线x-y-3=0相切相切;(3)已知已知A(-2,0)、B(2,0),对圆上的任意一动点对圆上的任意一动点P,求求的最值范的最值范围围.2222223,2,2,4,1431,()()()()421,31,3,5().P x yPA PBxyxyxyPxyxPA PBxyxxPA PB 设则因为点 在圆上 所以且故的取值范围为3PA PB
