1、1.数形结合数形结合思想思想2.类比类比思想思想3.分类讨论分类讨论思想思想 概念概念 平方根平方根 算术平方根算术平方根 立方根立方根表示表示方法方法性性质质正数的平方根正数的平方根0没有没有0没有没有0的立方根是的立方根是0知识点知识点1：平方根，算术平方根，立方根：平方根，算术平方根，立方根定定义义若若_，则则r叫做叫做a的的一个平方根一个平方根正数正数a的的_叫做叫做a的算术平方根的算术平方根0的算术平方根是的算术平方根是_.若若_，则则r叫做叫做a的的一个立方根一个立方根正数的立方根正数的立方根是一个是一个_数数正数正数a的平方根的平方根记作记作_正数正数a的算术平的算术平方根记作方
2、根记作_a的立方根的立方根记作记作_两两相反数相反数1正正r 2=a正平方根正平方根r 3=a负负3 3a0有有_个，它们个，它们互为互为_；0的平方根是的平方根是_，负数的平方根负数的平方根_.正数的算术平方根正数的算术平方根只有只有_个个0的算术平方根是的算术平方根是_负数的算术平方根负数的算术平方根 _.负数的立方根负数的立方根是一个是一个_数数_（1）开平方）开平方:求一个数的求一个数的_的运算，叫做的运算，叫做 开平方，它与开平方，它与_互为逆运算互为逆运算.（2）开立方开立方:求一个数的求一个数的_的运算，叫做的运算，叫做 开立方，它与开立方，它与_互为逆运算互为逆运算.知识点知识
3、点2：开平方与开立方：开平方与开立方平方根平方根平方平方立方根立方根立方立方 平方根与立方根的求法平方根与立方根的求法（1）根据定义，利用平方或立方运算来求）根据定义，利用平方或立方运算来求（2）用计算器来求）用计算器来求一些特殊数的平方根、立方根一些特殊数的平方根、立方根求平方根或立方根的近似值求平方根或立方根的近似值知识点知识点3：实数的有关概念：实数的有关概念（1）_与与_统称为实数统称为实数有理数有理数无理数无理数无理数主要有三种类型无理数主要有三种类型开方不尽的数开方不尽的数.含圆周率含圆周率的式子的式子.特殊形式的数特殊形式的数:如如1.02002000200002.（2）_与数轴
4、上的点一一对应与数轴上的点一一对应实数实数（3 3）实数）实数a a的相反数是的相反数是_ _（4 4）实数）实数a a的倒数是的倒数是_（a a0）-a-a（5 5）实数）实数a a的绝对值：的绝对值：当当a a0 0时，时，|a a|=_ 当当a=a=0 0时，时，|a a|=_ 当当a a 0,则则a_b；如果如果a-b 0,则则a_b（求差法求差法）（5 5）无理数的大小比较：无理数的大小比较：大于大于大于大于小于小于绝对值绝对值大大估计法估计法将无理数转化为近似的有理数再做比较将无理数转化为近似的有理数再做比较知识点知识点5：实数的运算：实数的运算实数的混合运算实数的混合运算:先算先
5、算_，再算，再算_，最后算，最后算_；若有括号，则先算若有括号，则先算_.乘方开方乘方开方乘除乘除加减加减括号里面的括号里面的自我检测交流自我检测交流1.25的平方根是的平方根是_，9的算术平方根是的算术平方根是_，的算术平方根是的算术平方根是_，的立方根是的立方根是_，的立方根是的立方根是_.(-25-25)2-271(-)(-)2 2813255-31412.的平方根是的平方根是_，的算术平方根是的算术平方根是_,的立方根是的立方根是_.5.下列各式正确的是（下列各式正确的是（）A =4 B =0.7=0.7 C.=-3 3 D.=-5 59.43 3(-(-5 5)3 3(-(-3 3)
6、2 2D3.开平方得开平方得_，开立方得开立方得_4.一个正数的两个平方根分别为一个正数的两个平方根分别为a-1和和-3a+5,则则a=_,这个正数是这个正数是_.364819643 23251-64-64 51-4-4216.下列四种说法：下列四种说法：负数有一个负的立方根；负数有一个负的立方根；1的平方根与立方根都是的平方根与立方根都是1；4的平方根的立方根是的平方根的立方根是 ；互为相反数的两个数的立方根仍互为互为相反数的两个数的立方根仍互为 相反数相反数.正确的是正确的是_（填序号）（填序号）327.如果一个数的平方根与它的立方根相等，如果一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数为（则
7、这个数为（）A.0 B.0或或1 C.0或或1 D.1A5+2+258.3-的相反数是的相反数是_;的相反数是的相反数是_；的倒数是的倒数是_；|-3.14-3.14|=_；|-5 5|=_3 3-27272199.点点A在数轴上表示的数是在数轴上表示的数是 ，点，点B在在数数 轴上表示的数是轴上表示的数是-2-2，则，则A A，B B两点之间的距两点之间的距 离为离为_._.-3-33 322-3.14-3.145-5-19410.在下列实数：在下列实数：，2015，-，0 0，0.1010010001 中，无理数有中，无理数有_个个.3123722383 311.满足满足 x 的整数x=_.23265 512.的整数部分是的整数部分是_，小数部分是小数部分是_376 6-6-6372113.计算：计算：(1)-|2-|323832|3-|+(-2016)0-(-)-2-(-2)2)3232
